Discriminazione Non Lineare Di Prezzo

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1 Discriminazione Non Lineare Di Prezzo Elaborazione a cura di: Bonomi Stefano Cattaneo Matteo Chignoli Stefano Fasola Francesco Moratti Matteo 44549

2 Introduzione L abbonamento Telecom per la telefonia fissa ed accesso ADSL costa 30 /mese, ogni telefonata costa 12 cent di scatto alla risposta. L acquisto di un singolo biglietto per assistere a una partita del Milan nel settore 2 anello rosso in campionato costa in media 30, l abbonamento annuale, per un totale di 19 partite costa 350 per una media di 18,50. Il biglietto di ingresso a Gardaland costa per un adulto 35 a prescindere dal numero di attrazioni di cui usufruisce.

3 Tutti gli esempi presentati nella slide precedente rappresentano discriminazioni non lineari di prezzo e permettono al monopolista di fissare il prezzo del bene più vicino alla disponibilità a pagare di ogni acquirente. In questi esempi il prezzo non è semplicemente fissato ad un valore differente per ogni gruppo (come avviene nella discriminazione lineare) ma varia in base alle caratteristiche dei clienti come per esempio: reddito; quantità di beni acquistati; valore che l acquirente dà al tempo; generalità del cliente.

4 Obiettivi Della Discriminazione Non Lineare Di Prezzo I prezzi non lineari aiutano quindi il monopolista a convertire la maggior parte possibile della disponibilità a pagare del consumatore in ricavi, estraendo così, in parte o interamente,il surplus del consumatore per convertirlo in profitto. A differenza di altre tipologie di discriminazione, con i prezzi non lineari si può ottenere un livello di benessere pari a quello della concorrenza perfetta (discriminazione di primo grado).

5 La letteratura suddivide le tecniche per la discriminazione non lineare dei prezzi in due categorie: 1. Discriminazione di primo grado (personalized pricing) 2. Discriminazione di secondo grado (menu pricing)

6 Discriminazione Di Primo Grado per unità MC I guadagni del monopolista connessi a tali scambi sono: P(C 1 ) - MC E praticata quando il monopolista è in P(C 2 ) MC grado di far pagare esattamente quanto ogni P(C 1 ) Zero consumatore è disposto a pagare per tale P(C 2 ) prodotto P(C 3 ) P (C) In questo modo il monopolista ha la possibilità di estrarre tutto il surplus per ogni consumatore C 1 C 2 C n C P(C):disponibilità a pagare dei diversi consumatori C

7 Discriminazione Di Primo Grado La possibilità, per il monopolista, di estrarre l intero surplus dei consumatori rappresenta un incentivo ad aumentare la quantità prodotta. Infatti, in questo caso, il monopolista sceglie di produrre la quantità socialmente efficiente come succede nella concorrenza perfetta (dove il prezzo eguaglia i costi marginali). La difficoltà di avere informazione completa e di prevenire comportamenti sleali (arbitraggio) sembra ridurre l efficacia del modello ad un livello strettamente teorico; in realtà, in determinate circostanze, il monopolista è in grado di superare questi problemi a bassi costi (inferiori all aumento dei ricavi).

8 Strategie Attuabili Per attuare la discriminazione di primo grado esistono 2 diverse strategie: Two-Part Pricing (tariffa in due parti) Block Pricing

9 Two-Part Pricing Questa strategia consiste fondamentalmente in due passi: determinare un costo fisso iniziale (fee) che dà diritto al consumatore ad acquistare un determinato bene; stabilire un costo variabile legato all acquisto diretto del bene, in base alla quantità.

10 Caso: Jazz Club Il Jazz Club è un locale che offre la possibilità alle persone di New York di ascoltare musica e bere drink. Il gestore del Jazz Club si comporta come un monopolista ed è alla ricerca della politica di prezzi che massimizzi il suo profitto. I clienti del club sono raggruppabili in due categorie, numericamente identiche, differenziate per età (caratteristica osservabile) e con diversa disponibilità a pagare: V y =P + Q y V o =P + Q o Assumendo V o >V y e quindi Q o >Q y

11 Caso: Jazz Club Ipotesi 1: 1 discriminazione di prezzo lineare Entrata libera nel locale Prezzo diversificato in base alla categoria di appartenenza A causa della possibilità di effettuare arbitraggio (o comunque un comportamento sleale) tra le due diverse categorie di clienti, questo tipo di discriminazione non può essere applicata dal monopolista. Utilizza quindi una politica di prezzo uniforme.

12 Caso: Jazz Club Old customer Price Young customer Price V o P u SC D o V y SC D y Con la politica di prezzo uniforme, il monopolista non riesce a estrarre tutto il surplus dei consumatori Q o Quantity Q y Quantity

13 Caso: Jazz Club Per estrarre l intero surplus dei consumatori il gestore del club introduce quindi la discriminazione non lineare dei prezzi applicando la cosiddetta tariffa in 2 parti Ipotesi 2: 2 tariffa in due parti Entrata a pagamento nel locale (entry fee) Prezzo uniforme come nel caso precedente

14 Caso: Jazz Club Old customer Young customer Price Price V o P u surplus del consumatore Entry fee D o V y D y Con la politica di tariffa in 2 parti, l entry fee permette al gestore di trasformare l intero surplus dei consumatori in profitto (con una quantità venduta inferiore però a quella socialmente efficiente) Q o Quantity Q y Quantity

15 Caso: Jazz Club Old customer Price V o P MC Young customer Price V y P MC Riducendo il prezzo per ogni drink fino al CM, il gestore, producendo una quantità In questa efficiente, situazione può aumentare il si surplus del consumatore ha il massimo profitto possibile MA per il monopolista con un aumento dell entry (essendo fee tale Qsurplus viene trasformato tot =Q in eff ) profitto Q o Quantity Q y Quantity

16 Contestualizzazione esempio Jazz Club Dati: V o =16$ V y =12$ MC=4$ 1 Caso: prezzi lineari uniformi ricavo il prezzo uniforme: P u =9$ da questo ottengo le quantità vendute: Q o =7 e Q y =3 quindi si ha un profitto: Π=(9-4)*10=50$ per ogni coppia di clienti surplus consumatore: CS o =1/2*(16-9)*7=24,5$ CS y =4,5$ 2 Caso: two-part pricing con prezzo costante introduco un entry fee pari al surplus, tenendo i prezzi costanti E o =CS o =24,5$ E y =CS y =4,5$ profitto: Π=50+24,5+4,5=79$ 3 Caso: two-part pricing con max profitto p=mc=4$ -> quindi variano le quantità vendute: Q o =12 e Q y =8 E o =CS o =1/2*(16-4) 2 =72$ E y =CS y =32$ profitto: Π=72+32=104$

17 Block Pricing Questa strategia consiste fondamentalmente in due passi: 1. Fissare la quantità offerta per ogni tipologia di consumatore uguale alla quantità che quel tipo di consumatore sarebbe disposto ad acquistare ad un prezzo pari al costo marginale 2. Per ogni tipo di consumatore imporre un prezzo pari alla totale disponibilità a pagare per acquistare la quantità fissata

18 Block Pricing applicato al caso Jazz Club Price V o V y c Domanda clienti old Domanda clienti young MC Fissato il costo di una consumazione pari al costo marginale MC, la quantità domandata varia a seconda della tipologia di cliente (Q o > Q y ) L obiettivo del Jazz Club è offrire ad ogni tipologia di cliente esattamente la quantità che avrebbe comprato se il prezzo fosse stato uguale al costo marginale Q y Q o Quantity

19 Block Pricing applicato al caso Jazz Club La disponibilità a pagare di un cliente del Jazz Club per q consumazioni è pari all area sottostante la parte rilevante della curva di domanda (parte in rosso della domanda) WTP i = area blu: surplus consumatore da estrarre + area gialla: costo totale delle consumazioni Price V o Domanda clienti old WTP WTP O y = = c) ( V c)* c c 2 O + O = O ( V 2 ( V 2 1 ( V c) ( V c)* c c 2 y + y = y 1 ( V 2 ) ) c SC O = 1 ( V 2 c) DCO = ( Vo c) * c o 2 MC Q o Quantity

20 Block Pricing applicato al caso Jazz Club La proprietà del Jazz Club deve riuscire a far pagare al consumatore X dollari per Y consumazioni con la formula: entrata più X consumazioni per Y dollari, in modo da appropriarsi di tutto il surplus che altrimenti rimarrebbe al cliente. Un modo per poter implementare questa strategia è far pagare all ingresso del Club una quota pari alla massima disponibilità a pagare di quella tipologia di cliente, dando al cliente un numero di gettoni equivalenti a consumazioni pre-pagate, che saranno pari alla quantità fissata in precedenza.

21 Profitto del Jazz Club Il profitto del Club per ogni cliente è pari alla disponibilità a pagare di quella tipologia di cliente meno il costo totale delle consumazioni bevute dal cliente: π π y o = WTP y = WTP o c( V c) y c( V c) o Il profitto totale è dato dalla somma di π o moltiplicata per il numero di clienti anziani eπ y moltiplicata per il numero di clienti giovani. Π = π n + π o o y n y Il profitto totale trovato è uguale al profitto che si ottiene con il metodo della tariffa in due parti. Anche il prezzo medio che i clienti pagano è lo stesso in entrambi i casi, infatti i clienti anziani pagano 120 $ per un ingresso e per 12 consumazioni mentre i giovani pagano 64 $ per un ingresso e 8 consumazioni.

22 Confronto discriminazioni di prezzo: Price Terzo grado Price Primo grado V o V o SC Domanda clienti old Domanda clienti old P o SP PNM SP MC c MC MR Q o Quantity Q o Quantity