Modulo sulle proprietà ottiche dei materiali

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1 Modulo sulle proprietà ottiche dei materiali UNIT 1 UNIT UNIT 3 Osservazioni Alcuni materiali/oggetti possono guidare la luce Alcuni materiali/oggetti che che guidano la luce la intrappolano e non l attenuano Cosa sono le guide di luce? Contenuti Leggi di riflessionee rifrazione, riflessione totale Cosa sono le fibre ottiche? Indizi progetto Due materiali trasparenti disposti a sandwich; l indice di rifrazione interno maggiore di quello esterno Osservazioni Contenuti Indizi progetto Propagazione della luce nelle fibre Osservazioni Alcune fibre ottiche possono trasmettere segnali con alta efficienza Diffusione della luce su superfici e bulk Fibreottichemonomodalie multimodali; Fibre step and graded index Una guida di luce con core e cladding e poche/controllate impurezze è una fibra ottica Cosa sono le fibre ottiche per le telecomunicazioni? Contenuti Indizi progetto Una fibra ottica deve avere delle opportune proprietà geometriche e il segnale si deve propagare quasi sempre parallelo all asse

2 Quando più segnali viaggiano in una fibra

3 Unit 3 - Modal Dispersion

4 Unit 3 - Modal Dispersion

5 Unit 3 - Modal Dispersion

6 Unit 3 - Graded Index

7 INDICI DI RIFRAZIONE Fibre ottiche Step Index Graded Index

8 ESPERIMENTO: acqua-zucchero h h h 1 h 1 y propagazione di due diversi fascetti laser (a quote diverse) in soluzione di,5 l di acqua e 8 gr di zucchero φ 3 n 3 < n φ n < n 1 φ 1 n 1 rappresentazione schematica della deviazione del fascetto laser x

9 ESPERIMENTO: acqua-alcol propagazione del fascetto laser nella soluzione di ml di alcol in 3l di acqua f 3 n 3 > n f n > n 1 f 1 n 1 > n rappresentazione schematica della deviazione del fascetto laser in acqua e alcol x n

10 ANALISI DATI: PROCESSO GeoGebra Sistema di assi cartesiani Coordinate di circa 3 punti Excel Fit di migliore approssimazione

11 ANALISI DATI: ESEMPI 3,5 1,5 1,5-1 -1,5 y =,15x -,6x +,536 R =,995 5ml alcol 3l acqua -, ,5 1,5 1,5-1 -1,5 y =,15x -,4x -,619 R =,9966 5ml alcol 3l acqua -,

12 PROPAGAZIONE DELLA LUCE IN UN MEZZO NON OMOGENEO: equazioni sinϕ sin r ϕ = n n ds = dx + dy dx = ds cosϕ = ds sinϕ dy r r y φ n dy ds φ R n n>n dx d y 1 dn = dx n sinϕ dy Rappresentazione schematica di una porzione del percorso della luce in un mezzo non omogeneo X

13 Un modello per la propagazione della luce in una fibra ottica graded index Università degli studi di Napoli Federico II Facoltà di Scienze MM. FF. NN. C.d.L. in Matematica CASO PARTICOLARE Facendo l ipotesi che n = h+ ky Sostituendo questa relazione nell equazione precedente si ha kx y = + Ax+ B ϕ 4n sin o Ricavando le costanti di integrazioni A e B in base alle condizioni iniziali x()= y()=y 1 k x y = + cotϕ + sin ϕ n 4 ( ) x y Relatore Prof. Gabriella Monroy Correlatore Dott. Sara Lombardi Candidato Maria Rosaria Colombo Matr. 565/177

14 Un modello per la propagazione della luce in una fibra ottica graded index Università degli studi di Napoli Federico II Facoltà di Scienze MM. FF. NN. C.d.L. in Matematica CONFRONTO DATI-TEORIA 3,5 1,5 1,5 -,5-1 -1,5 y =,15x -,4x -,619 R =,9966 5ml alcol 3l acqua k x y = + cotϕ + sin ϕ n 4 ( ) x y = ax + bx+ c L ipotesi n = h+ ky è compatibile con i dati sperimentali Relatore Prof. Gabriella Monroy Correlatore Dott. Sara Lombardi Candidato Maria Rosaria Colombo Matr. 565/177

15 DETERMINAZIONE DELLE COSTANTI y =,15x -,4x -,6 1 k x y = cotϕ + sin 1 a = sin ϕ k 1 4 n = ( cot ) =. 4 b = ϕ ( ) ϕ + x y n 4 c = y 6 =..1 n = h + ky sin 1 ϕ 1 k n =.6

16 Un modello per la propagazione della luce in una fibra ottica graded index INTERPRETAZIONE RISULTATI caso equazione (cm -1 ) k n 1 y =,15x -,6x +,5.6 y =,15x -,4x -,6.6 n( ) = h n( y) Università degli studi di Napoli Federico II Facoltà di Scienze MM. FF. NN. C.d.L. in Matematica Se si osserva che le stime di y ottenute sono compatibili con zero, si può supporre che: Quindi si ha: ( n ( y) n ) k = y n n n n variazione percentuale con la quota di rispetto a Relatore Prof. Gabriella Monroy Correlatore Dott. Sara Lombardi Candidato Maria Rosaria Colombo Matr. 565/177

17 Che cosa è innovativo Contenuti programma ministeriale italiano Ottica geometrica: le tre leggi e formazione immagine con specchi e lenti. Molto poco sulla riflessione totale. Effetti di superficie per la deviazione della luce. L indice di rifrazione come una costante numerica nella legge di Snell Le fibre ottiche come esempio di riflessione totale No trasmissione dei segnali Contenuti del modulo Visione. Percorso della luce e guida di luce. Tre leggi dell ottica geometrica e centri di diffusione nel bulk Focus su riflessione totale. No formazione immagini. Effetti di bulk e superficie Indice di rifrazione e trasparenza comeproprietà ottiche del materiale. Fibre ottiche come guida dei contenuti Principali idee sulla trasmissione dei segnali. Sequenza programma ministeriale 1. Sorgenti luminose e propagazioen rettilinea. Riflessione, rifrazione e riflessione totale (fibre otttiche come esempio) Sequenza modulo 1. Fibre ottiche.. riflessione totale, riflessione e rifrazione

18 Perché l ottica? È possibile sfruttare i contenuti per affrontare tematiche di base relative alla generazione, trasmissione, manipolazione e rilevazione della luce; motivare gli studenti permettendo loro di esplorare il comportamento di dispositivi tecnologici oggi molto comuni (ad esempio, CD e DVD). Si può guidare gli studenti a comprendere alcune delle relazioni tra sviluppo tecnologico ed esigenze sociali e ad acquisire consapevolezza di come il progresso della ricerca scientifica di base possa avere ricadute sul piano tecnologico. Ci si può avvalere dell esperienza quotidiana degli studenti, importante punto di partenza quando l'obiettivo didattico è quello di integrare la conoscenza percettiva degli studenti con la conoscenza formale e disciplinare.

19 Principali difficolta nell Ottica geometrica Igal Galili; Students conceptual change in geometrical optics; Int.J. Sci. Edu Parametri caratteristici della luce vs range di percezione umana Carattere interdisciplinare Molti fenomeni della vita quotidiana sono spiegati senza tener conto del ruolo del mezzo

20 DAI sulla visione Gli studenti usano differenti modelli per spiegare la visione punto di vista Pitagorico, secondo cui la visione è un processo attivo, di cui il soggetto è origine la luce prima colpisce l'occhio che o la riflette o emette una specie di raggio che infine raggiunge l oggetto 'visto Non può esserci connessione diretta tra occhio e oggetto purchè esso sia illuminato

21 DAI sulla luce La luce è un mezzo materiale o un mezzo residente che riempie lo spazio come un mare e che non si propaga ma rimane vicino alla sorgente. Solo per una minoranza di studenti la luce si propaga lungo un percorso rettilineo specchi riflettono tutta la luce che vi incide sopra, e l immagine è in essi residente o giusto dietro

22 DAI Formazione immagini difficoltà con la costruzione di immagini mediante diagrammi a raggi raggio inteso spesso come entità reale e non come modello utile l immagine risiede nello specchio l immagine dell oggetto viaggia verso la lente/specchio in presenza di luce l immagine è sempre a fuoco quale che sia la distanza lente-schermo se si oscura parzialmente una lente, l immagine sarà parziale una lente modifica la velocità/energia della luce dopo che l abbia attraversata

23 DAI Riflessione e Rifrazione la riflessione e rifrazione non sono legate all interazione della luce con la materia e/o materiali, ma concettualizzate come due proprietà mutuamente disgiunte; dove c è riflessione non c è rifrazione e viceversa confusione tra rifrazione e diffrazione.

24 Studenti di anni: come vediamo un oggetto (schemi da L. Viennot, 1996) oggetto oggetto Bagno di luce Bagno di luce luce sorgente occhio sorgente occhio oggetto oggetto luce vista luce luce sorgente occhio sorgente occhio

25 Futuri maestri -3 anni: come vediamo un oggetto (schemi da D. S. Heywood, 5)

26 Frequenza risposte corrette Questionario Ottica [; ] (; 4] (4; 6] (6; 8] (8; 1] =11

27 Domanda Q6 Risposta corretta: f Risposta non corretta: c, d n 1 vetro f = R 1 Diminuendo l indice di rifrazione della lente la differenza diminuisce f aumenta la lente focalizza + lontano immagine più grande

28 Domanda Q7 Risposta corretta: 3 Risposta non corretta: n n 1 vetro acqua f = R Il valore dell indice di rifrazione dell acqua è intermedio tra quelli dell aria e dei vari tipi di vetro. Pertanto nel passare dall acqua al vetro, la luce rifrange meno che nel passare dall aria al vetro. Ne risulta quindi che una lente convergente, messa sottacqua, focalizza un po meno un fascio di luce, come se avesse una distanza focale un po più alta. Infatti, se f=r/(n-1) [R raggio curvatura lente, n indice rifrazione vetro] è il fuoco della lente in aria, in acqua si ha che il fuoco della lenta in acqua è fw =R/(n/nw 1) dove nw è l indice rifrazione dell acqua. Poiché n > n/nw allora fw > f

29 Domanda Q8 Risposta corretta: La parte non coperta della lente forma una immagine completa. L immagine risulta meno luminosa perché attraverso la lente passa la metà della luce rispetto al caso della lente non parzialmente coperta.

30 Domanda Q1 Risposta corretta: i fascetti di luce (raggi) che provengono da una qualsiasi zona dal pesce ed emergono dall acqua convergono in un punto più vicino al pelo dell acqua, rispetto al pesce (vedi figura).

31 Consegna Svolgere i questionari circuiti e induzione e.m. disponibili sul sito Commentare le principali difficoltà incontrate nel rispondere alle domande