Introduzione alla Simulazione Quanto-Meccanica. di Materiali. Dalle molecole ai cristalli (4) Modulo di esercitazioni I.a parte
|
|
- Gildo Di Martino
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Introduzione alla mulazione Quanto-Meccanica di Materiali Dalle molecole ai cristalli (4)! "#$ %& 1 Modulo di esercitazioni I.a parte 1) ttimizzazione della geometria e calcolo delle frequenze vibrazionali della molecola di acqua Confronto con dati calcolati e sperimentali tratti dalla letteratura 2) Dimero dell acqua: calcolo dell energia di interazione e effetto sulle frequenze vibrazionali Confronto con dati calcolati e sperimentali di letteratura Programma di calcolo: Gaussian98 (versione per windows) Visualizzazione dei dati: Moldraw e GaussView 2 1
2 2 : input di Gaussian98 2, ottimizzazione di geometria, RF/6-31G(d,p) # opt RF/6-31G(d,p) Test Molecola di acqua (sp) 0, Tipo di calcolo, livello di teoria e set base, altri comandi Riga bianca Titolo Riga bianca Carica e molteplicità di spin Numero atomico (o simbolo) e coordinate cartesiane di tutti gli atomi che compongono la molecola Riga bianca 3 Acqua molecola: principali dati calcolati Acqua RF/6-31G(d,p) Geometria (Å e gradi): d() = α() = Momento di dipolo (D): µ = Frequenze vibrazionali (cm -1 ): ω as () = 4262 ω s () = 4145 δ() = 1770 Energia totale: E[RF/6-31G(d,p)] = a.u. 4 2
3 Confronto con dati calcolati e sperimentali Nei lucidi seguenti vengono riportati in forma grafica i risultati calcolati e i dati sperimentali delle principali proprieta della molecola d acqua. Note per la lettura dei grafici: I dati riportati sono stati calcolati con diversi metodi di calcolo: a livello artree-fock e con metodi correlati post-f (MP2 e CCSD(T)), e metodi DFT (SVWN, BLYP, B3LYP). Le barre dei grafici corrispondono a set base di dimensioni crescenti e quindi di accuratezza via via maggiore. Ricordare che l accuratezza del metodo di calcolo cresce in modo sistematico da F a MP2 a CCSD(T). Per i metodi DFT l accuratezza viene valutata per confronto diretto con gli altri dati calcolati e con quelli sperimentali. I dati sono tratti dal testo: F. Jensen Introduction to computational chemistry Wiley, : geometria Å Distanza R() (Ang) 0, I dati sperimentali sono indicati nella figura sopra. 0,96 0,94 0,92 0,9 F MP2 CCSD(T) SVWN BLYP B3LYP Angolo (gradi) DFT cc-pvdz cc-pvtz cc-pvqz cc-pv5z cc-pv6z F MP2 CCSD(T) SVWN BLYP B3LYP DFT cc-pvdz cc-pvtz cc-pvqz cc-pv5z cc-pv6z 6 3
4 2 : momento di dipolo Esper.: D Momento di dipolo (Debye) cc-pvdz 2,1 2 1,9 1,8 1,7 1,6 F MP2 CCSD(T) SVWN BLYP B3LYP cc-pvtz cc-pvqz cc-pv5z cc-pv6z aug-cc-pvdz aug-cc-pvtz aug-cc-pvqz aug-cc-pv5z DFT 7 2 : frequenze armoniche Dati sperimentali Frequenza armonica δ() (cm-1) Esper cc-pvdz 1600 cc-pvtz Armon. (Anarm.) 1649 (1595) F MP2 CCSD(T) SVWN BLYP B3LYP cc-pvqz cc-pv5z 4200 Frequenza armonica ωsym (cm-1) Esper (3657) F MP2 CCSD(T) SVWN BLYP B3LYP cc-pvdz cc-pvtz cc-pvqz cc-pv5z 3943 (3756) Frequenza armonica ωas 3400 F MP2 CCSD(T) SVWN BLYP B3LYP Esper. cc-pvdz cc-pvtz cc-pvqz cc-pv5z 8 4
5 Il dimero dell acqua: ( 2 ) 2 Il dimero dell acqua è un semplice esempio di complesso intermolecolare che presenta un legame ad idrogeno. La capacità dell acqua di formare legami ad idrogeno è alla base delle sue caratteristiche proprietà chimico-fisiche L esistenza di un interazione intermolecolare provoca la perturbazione delle proprietà delle singole molecole d acqua che compongono il dimero In questo esempio vedremo come le proprietà molecolari cambiano passando dal monomero al dimero. L energia di interazione si calcola considerando la reazione: ( 2 ) 2 Quindi E=E[( 2 ) 2 ] 2. E[( 2 )] (1 a.u. = kcal/mol) 9 ( 2 ) 2 : input per G98 # opt RF/6-31G(d,p) Test Dimero dell'acqua (ottimizzazione di geometria) 0,
6 1 Acqua dimero: principali dati calcolati Dimero dell acqua Geometria (Å e gradi): d(1) = d(2) = d(3) = α(112) = α(323 ) = d(2 2) = R(1 2) = α(12 2) = Energia totale: E[RF/6-31G(d,p)] = a.u. RF/6-31G(d,p) Frequenze vibrazionali (cm -1 ): ω as (11) = 4238 ω s (12) = 4099 ω as (23) = 4255 ω s (23) = 4142 δ(112) = 1797 δ(323 ) = 1768 Momento di dipolo (D): µ = Acqua dimero: effetto dell interazione RF/6-31G(d,p) Dimero dell acqua Geometria (Å e gradi): d(1) = d(2) = d(3) = α(112) = 0.0 α(323 ) = 0.4 Energia di interazione (kcal/mol): E[RF/6-31G(d,p)] = Variazione frequenze vibrazionali (cm -1 ): ω as (11) = -24 ω s (12) = -46 ω as (23) = -7 ω s (23) = -3 δ(112) = 27 δ(323 ) = -2 Variazione momento di dipolo: µ =
7 Confronto con dati calcolati e sperimentali Nei lucidi seguenti vengono riportati in forma grafica i risultati calcolati e i dati sperimentali delle principali proprieta della molecola d acqua. Note per la lettura dei grafici: Valgono le note specificate nel caso della molecola d acqua L energia di interazione calcolata deve essere corretta per l errore di sovrapposizione del set base (BSSE) che deriva da un artefatto matematico dovuto all uso di un set base finito per esprimere la funzione d onda. Notare che nel calcolo dell energia di interazione, del lucido precedente, questo errore non è stato corretto. I dati sono tratti dal testo: W. Koch, C.M. olthausen A chemist s guide to density functional theory Wiley-VC, ( 2 ) 2 : geometria Å Il valore sperimentale di R - corretto per effetti vibrazionali PES è piatta. Elevata sensibilità al livello di calcolo LDA sovrastima. BLYP, B3LYP i funzionali migliori Deviation in R(-) from experiment (Angstrom) 0,1 0,05 0-0,05-0,1-0,15-0,2-0,25-0, G(d,p) G(d,p) aug-cc-pvdz aug-cc-pvtz aug-cc-pvqz F MP2 CCSD(T) SVWN BLYP B3LYP DFT 14 7
8 ( 2 ) 2 : energia di interazione LDA decisamente sovrastimata Funzionali ibridi e BLYP confrontabile con CCSD(T) L effetto del set base è minimo (Dunning set) Binding energy BSSE corrected (kcal/mol) Esperim. (5.4 kcal/mol) aug-cc-pvdz aug-cc-pvtz aug-cc-pvqz F MP2 CCSD(T) SVWN BLYP B3LYP B3PW91 DFT 15 ( 2 ) 2 : BSSE E un errore dovuto ad un artefatto matematico dovuto all uo di un set base di dimensione finita Importante a livello MP2 e CCSD(T) Trascurabile per tutti i funzionali (Dunning set) BSSE (kcal/mol) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 aug-cc-pvdz aug-cc-pvtz aug-cc-pvqz F MP2 CCSD(T) SVWN BLYP B3LYP B3PW91 DFT 16 8
9 ( 2 ) 2 : spostamento frequenza di stiramento d SVWN (LDA) completamente sovrastimato Corrispondente allungamento del legame d Spostamento armonico della frequenza di stiramento (in cm-1) F MP2 MP4 SVWN BLYP B3LYP Intervallo dati sperimentali aug-cc-pvtz DFT 17 Modulo di esercitazioni II.a parte In questa esercitazione affronteremo un esempio esplicito di modellizzazione di un materiale e delle sue proprietà. Il caso in esame sarà la modellizzazione di un sito di adsorbimento superficiale della superficie di materiali a base di silice e, in particolare, della silice amorfa. Partiremo dallo schema proposto di esperimento al calcolatore. La fase principale in questa esercitazione sarà la definizione di un semplice modello strutturale attraverso un approccio a cluster: la molecola di silanolo ( 3 ). Dato il modello strutturale se ne studierà l interazione con una molecola di ammoniaca come esempio di fenomeno di adsorbimento superficiale. I dati calcolati di geometria e frequenze vibrazionali verranno confrontati con dati calcolati e sperimentali tratti dalla letteratura Programma di calcolo: Gaussian98 (versione per windows) Visualizzazione dei dati: Moldraw e GaussView 18 9
10 Studio di materiali: esperimento al calcolatore 1) Formulazione del modello strutturale: dal sistema reale al sistema modello 2) Scelta del modello teorico: dall hamiltoniana alla soluzione del problema quantistico 3) Dalla soluzione del problema quantistico all estrazione dell informazione e al confronto con il sistema reale: Proprietà calcolate o da da calcolare Proprietà osservate o da da osservare Interpretazione 19 Modello strutturale: Approccio a cluster Nr. di atomi cresce rapidamente con le dimensioni del cluster Numero elevato di atomi di terminali Difficile conservare nella struttura del cluster la memoria del sistema reale possono usare metodi QM molecolari standard (MP2, CCSD, DFT) 20 10
11 Superficie di materiali a base di silice Amorphous silica MCM-41 (Mesoporous materials) β-cristobalite licalite (Microporous materials) 21 Superficie della silice amorfa geminali interagenti vicinali isolated Le caratteristiche vibrazionali degli sono state studiate bene usando la spettroscopia IR 22 11
12 Evidenza spettroscopica IR degli ossidrili superificiali Superficie della silice amorfa 373 K geminali 573 K vicinali interagenti IR 973 K Possibili modelli a cluster isolati silossanico ponte Minimale Possiamo riprodurre in in modo qualitativo I I dati dati sperimentali? A goccia 23 Costruzione di un modello strutturale a cluster Usando Moldraw: Partiamo dalla struttura dell α-quarzo Costruiamo la cella elementare e da questa una supercella Ritagliamo un cluster di composizione: 4 Sostituiamo tre atomi di con Inseriamo un atomo di legato all ossigeno a formare un gruppo ossidrilico () Il cluster ottenuto è la molecola del silanolo: 3 È il più piccolo modello strutturale della superficie si materiali a base di silice Viene anche detto cluster minimale lanolo Minimale 24 12
13 α-quarzo: input per MLDRAW α-quarzo TITLE Quartz (alpha) SYMMETRY LABEL P3121 NUMBER 152 CELL CRD lanolo: : input per G98 Modello strutturale lanolo Modello teorico RF/6-31G(d,p) # opt RF/6-31G(d,p) Test lanolo (SIL) (ottimizzazione di geometria) 0,
14 Modello strutturale: cluster minimale Modello strutturale lanolo Modello teorico RF/6-31G(d,p) Estrazione dell informazione dati calcolati Dati strutturali principali d()= d()= α()= Energia tot. geom. ottimizzata F/6-31G(d,p)= artree Frequenze vibrazionali tipiche ω() (stiramento legame ) = 4230 ω() (stiramento legame ) = 903 δ() (bending ) = 951 τ() (torsionale fuori dal piano) = Superficie della silice: confronto con dati calcolati e sperimentali Nei lucidi seguenti vengono riportati altri possibili modelli a cluster di dimensione e topologia differente. Nel caso di un modello a goccia, viene presentato il confronto tra i dati calcolati e quelli sperimentali per le frequenze vibrazionali tipiche degli ossidrili della superficie di materiali a base di silice. Note per la lettura dei grafici: I dati sono calcolati a livello B3-LYP/DZP Per la frequenza di stiramento del legame sono stati riportati sia il dato anarmonico che armonico
15 Altri modelli strutturali: cluster minimali SIL FSL F F F GEM AS Diversi gruppi saturatori (, F, ) Possibilità di modulare gli effetti di polarizzazione Come è possibile migliorarli (dimensione, topologia)? 29 Altri modelli strutturali: cluster ad albero shell-0 shell-1 shell-2 shell-3 Crescita per ramificazione progressiva Troppi gradi di libertà conformazionali 30 15
16 Altri modelli strutturali: cluster a goccia minimo numero di saturazioni struttura rigida presenza di anelli e gabbie (zeoliti) 31 Modello strutturale: approccio a cluster Modello a goccia ν(-) δ(--) ν(-) τ(-) Expt 1, F. Boccuzzi et al., J. Phys. Chem. 82 (1978) B.A. Morrow, and A.J. McFarlan, J. Phys. Chem. 96 (1992) 1395 Valore armonico stimato Valori in cm -1 metodo di calcolo B3-LYP/DZP con modelli a goccia La presenza di anelli e gabbie è rappresentativa delle unità strutturali secondarie di silice e zeoliti 32 16
17 Modello strutturale periodico: EDI(100) slab Modello a cluster Cella elementare 3D Edingtonite Edingtonitezeolite naturale Elevata simmetria: P(-4)m2 Cella elementare piccola: ( 2 ) 5 33 Dall approccio a cluster a quello periodico: EDI(100) slab Edingtonite bulk bulk densità di superficiali (~2 /nm 2 ) come quella della silice amorfa deidratata Energia superficiale piccola, nessuna ricostruzione o rilassamento superficiale Confronto diretto con modelli a cluster Isolated on on EDI(100) 34 17
18 Dall approccio a cluster a quello periodico: EDI(100) slab SIL F: 4076 B3LYP: 3730 A B 1. Frequenze F sovrastimate 2. B3LYP in buon accordo con il dato sperimentale 3. Risultati indipendenti dallo spessore dello slab 4. Le frequenze di stiramento degli slab e dei modelli a cluster sono molto vicine EDIxS1 Dato sperimentale per la silice amorfa: ω 01 () = 3749 cm -1 EDIxS2 35 Dall approccio a cluster a quello periodico: EDI(001) slab Edingtonite bulk bulk Geminal on on EDI(001) Interacting on on EDI(001) 36 18
19 Confronto spettro IR simulato e sperimentale 37 Modelli di silice idratata S L S IS-W1 IS-W2 IS-W3 S L I S F L GEM-W1 GEM-W2 INT-W 38 19
20 Confronto spettro IR simulato e sperimentale 39 Evidenza sperimentale di complessi superficiali legati ad Spettroscopia Infrarossa N free Microcalorimetria Spostamento della frequenza di stiramento : ν() = -650 cm -1 (T = 298K) ν() = -950 cm -1 (T = 4K) Calore di adsorbimento: isosterico: -37 kj/mol microcalorimetrico: -45 kj/mol Possiamo riprodurre in in modo qualitativo i i dati dati sperimentali? 40 20
21 Ammoniaca: input per G98 Ammoniaca RF/6-31G(d,p) # opt RF/6-31G(d,p) Test symm=loose Ammoniaca (N3) (ottimizzazione di geometria) 0, Modello strutturale: cluster minimale Ammoniaca RF/6-31G(d,p) Dati strutturali principali (Å, gradi) d(n)= α(n)= Energia tot. geom. ottimizzata (a.u.) F/6-31G(d,p)= Frequenze vibrazionali tipiche (cm -1 ) ω s (N) (stiramento legame N simmetrico) = 3704 ω as (N) (stiramento legame N asimmetrico) = 3841 δ(n) (bending N) = 1810 γ(n3) (modo a ombrello) =
22 Complesso silanolo/ammoniaca: input per G98 lanolo/n 3 RF/6-31G(d,p) # opt RF/6-31G(d) Test lanolo/n3 (ottimizzazione di geometria) 0, silanolo/ammoniaca: dati di geometria e energia lanolo/n 3 RF/6-31G(d,p) Dati strutturali principali (Å, gradi) d()= d( N)= d(n)= (1.0013) α(n)= d()= α()= Energia tot. geom. ottimizzata (a.u.) F/6-31G(d,p)=
23 silanolo/ammoniaca: dati di frequenze vibrazionali lanolo/n 3 RF/6-31G(d,p) Frequenze vibrazionali tipiche (cm -1 ) ω() (stiramento legame ) = 3955 ω() (stiramento legame ) = 959 δ() (bending ) = 1159 τ() (torsionale fuori dal piano) = 833 ω s (N) (stiramento legame N simmetrico) = 3705 ω as (N) (stiramento legame N asimmetrico) = 3840 δ(n) (bending N) = 1805 γ(n 3 ) (modo a ombrello) = silanolo/ammoniaca: effetto dell interazione lanolo/n 3 RF/6-31G(d,p) Energia di interazione L energia di interazione si calcola considerando la reazione: SIL + N 3 SIL/N 3 Quindi (1 a.u. = kj/mol): E=E[SIL/N 3 ] E[SIL]] - E[N 3 ] Il risultato che si ottiene a livello di calcolo RF/6-31G(d,p) è di 35.6 kj/mol. Ricordare che il dato non è corretto per il BSSE. Spostamento della frequenza di stiramento La frequenza ω() (armonica) passa da 4230 cm -1 per il silanolo isolato a 3955 cm -1 nel caso del complesso SIL/N 3, con uno spostamento di 275 cm
24 Superficie della silice in interazione con N 3 : confronto con dati calcolati e sperimentali Nei lucidi seguenti viene presentato il confronto tra i dati calcolati e quelli sperimentali per l interazione dell ammoniaca con gli ossidrili superficiali della silice usando modelli a cluster di dimensione crescente. Infine, vengono riportati alcuni risultati calcolati usando sia modelli a cluster che modelli periodici. Note per la lettura dei dati: Nel confronto tra l approccio a cluster e quello periodico, i dati sono calcolati sia a livello artree-fock che B3-LYP. Notare che il metodo B3LYP è un metodo DFT ed è più accurato di quello F. Per la frequenza di stiramento del legame è stato riportato solo il dato calcolato anarmonico. Per lo spostamenti della frequenza di stiramento del legame sono stati riportati sia il dato anarmonico che armonico. 47 Interazione con N 3 : effetto del cluster F F F Cluster Exp.t E E* /45 ω e () ω 01 () Miglior dato stimato 29±3 kj/mol 841±69 cm -1 E: energia di interazione B3LYP/DZP (kj/mol); E*: energia di interazione B3LYP/aug-cc-pVDZ ω e e ω 01 : spostamento della frequenza di stiramento armonico e anarmonico (cm -1 ) 48 24
25 Dall approccio a cluster a quello periodico: EDI(100) slab SIL F: 4076 B3LYP: 3730 A B 1. Frequenze F sovrastimate 2. B3LYP in buon accordo con il dato sperimentale 3. Risultati indipendenti dallo spessore dello slab 4. Le frequenze di stiramento degli slab e dei modelli a cluster sono molto vicine EDIxS1 Dato sperimentale per la silice amorfa: ω 01 () = 3749 cm -1 EDIxS2 49 Interazione con N 3 : energia di interazione 6-31G(d,p)!"# Aumentando la dimensione del set base $%%$% 50 25
26 Interazione con N 3 : frequenza anarmonica N & E 0 E 1 E 2 ω 01 ω 02 ω e x e ω 01 =ω 01 (/N)- ω 01 () Dati in cm -1 ω ω % ω ' ω ' ω ( ω ( ' Stima finale ottenuta tenendo conto dell effetto del set base, accoppiamenti meccanici, BSSE, limitazioni metodo di calcolo (B3-LYP) 51 26
Uso del Calcolatore nella Scienza dei Materiali
Uso del Calcolatore nella Scienza dei Materiali Modelli e Modellizzazione di Materiali Dalle molecole ai cristalli (4) Bartolomeo Civalleri & Lorenzo Maschio Dip. Chimica IFM Via P. Giuria 7 10125 Torino
DettagliA.A Laboratorio 3 - Esercizio
Laboratorio 3 Studio del dimero dell acqua A.A. 2007-08 08! " 1 Laboratorio 3 - Esercizio 1) Ottimizzazione della geometria e calcolo delle frequenze vibrazionali della molecola di acqua Confronto con
DettagliAll.n.7 GAD PEC RI12 INDAGINE GEOFISICA TRAMITE TECNICA MASW
All.n.7 GAD PEC RI2 INDAGINE GEOFISICA TRAMITE TECNICA MASW Easy MASW La geofisica osserva il comportamento delle onde che si propagano all interno dei materiali. Un segnale sismico, infatti, si modifica
DettagliTAVOLA DI PROGRAMMAZIONE PER GRUPPI DIDATTICI
TAVOLA DI PROGRAMMAZIONE PER GRUPPI DIDATTICI MATERIA: CHIMICA CLASSI: PRIME I II QUADRIMESTRE Competenze Abilità/Capacità Conoscenze* Attività didattica Strumenti Tipologia verifiche Osservare, descrivere
Dettaglie-dva - eni-depth Velocity Analysis
Lo scopo dell Analisi di Velocità di Migrazione (MVA) è quello di ottenere un modello della velocità nel sottosuolo che abbia dei tempi di riflessione compatibili con quelli osservati nei dati. Ciò significa
DettagliModellistica dei Solidi: Input e Output del codice CRYSTAL
Anno Accademico 2012-2013 Laurea magistrale in Metodologie Chimiche Avanzate 5 anno, I semestre Modellistica dei Solidi: Input e Output del codice CRYSTAL Silvia Casassa, Marco De La Pierre Il codice CRYSTAL09
DettagliPIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA
Modulo Gestione Qualità UNI EN ISO 9001 : 2008 Tel. 0331635718 fax 0331679586 info@isisfacchinetti.it www.isisfacchinetti.it PIANO STUDIO DELLA DISCIPLINA PIANO DI STUDIO DELLA DISCIPLINA Chimica Analitica
DettagliEnergia nelle reazioni chimiche. Lezioni d'autore di Giorgio Benedetti
Energia nelle reazioni chimiche Lezioni d'autore di Giorgio Benedetti VIDEO Introduzione (I) L energia chimica è dovuta al particolare arrangiamento degli atomi nei composti chimici e le varie forme di
DettagliFigura 1. Rappresentazione della doppia elica di DNA e struttura delle differenti basi.
Sommario La molecola di DNA è deputata a conservare le informazioni genetiche necessarie per lo sviluppo ed il funzionamento degli organismi viventi. Poiché contiene le istruzioni per la costruzione delle
DettagliUniversità di L Aquila Facoltà di Biotecnologie Agro-alimentari
RIFERIMENTI Università di L Aquila Facoltà di Biotecnologie Agro-alimentari Esame di Laboratorio di informatica e statistica Parte 3 (versione 1.0) Il riferimento permette di identificare univocamente
DettagliDimensionamento delle strutture
Dimensionamento delle strutture Prof. Fabio Fossati Department of Mechanics Politecnico di Milano Lo stato di tensione o di sforzo Allo scopo di caratterizzare in maniera puntuale la distribuzione delle
DettagliModello del fuso neuromuscolare
Modello del fuso neuromuscolare Il fuso neuromuscolare è rappresentabile attraverso un elemento in grado di ricevere input di due diversi tipi: uno di natura elettrica, che rappresenta la frequenza di
DettagliModulo: Fogli elettronici
Corso: Abilità Informatiche Modulo: Fogli elettronici Pagina 1 di 18 Autori del Modulo: Bruno fadini; Pino Cepparulo Presentazione del Modulo: Versione Italiano Il modulo, corrispondente al modulo 4 dell'ecdl
DettagliSIMULAZIONI MOLECOLARI: DALLA TEORIA AI PROGRAMMI DI CALCOLO
SIMULAZIONI MOLECOLARI: DALLA TEORIA AI PROGRAMMI DI CALCOLO 1 Programmi di calcolo molecolari: Sviluppati a partire dagli anni '60 (J.A. Pople) Attualmente sono diventati molto stabili, ben documentati
DettagliVSEPR Polarità Ibridizzazione
VSEPR Polarità Ibridizzazione VSEPR VSEPR = Valance-Shell electron-pair repulsion Principio fondamentale: ciascun gruppo di elettroni di valenza attorno ad un atomo centrale è situato il più lontano possibile
DettagliEMISSIONE E ASSORBIMENTO DI LUCE DA PARTE DELLA MATERIA
EMISSIONE E ASSORBIMENTO DI LUCE DA PARTE DELLA MATERIA Poiché la luce è energia trasportata da oscillazioni del campo elettrico (fotoni) e la materia è fatta di particelle elettricamente cariche (atomi
DettagliElementi di topologia della retta
Elementi di topologia della retta nome insieme definizione l insieme è un concetto primitivo che si accetta come intuitivamente noto secondo George Cantor, il padre della teoria degli insiemi: Per insieme
DettagliFacciamo qualche precisazione
Abbiamo introdotto alcuni indici statistici (di posizione, di variabilità e di forma) ottenibili da Excel con la funzione Riepilogo Statistiche Facciamo qualche precisazione Al fine della partecipazione
DettagliUsando il pendolo reversibile di Kater
Usando il pendolo reversibile di Kater Scopo dell esperienza è la misurazione dell accelerazione di gravità g attraverso il periodo di oscillazione di un pendolo reversibile L accelerazione di gravità
DettagliCorso di. Dott.ssa Donatella Cocca
Corso di Statistica medica e applicata Dott.ssa Donatella Cocca 1 a Lezione Cos'è la statistica? Come in tutta la ricerca scientifica sperimentale, anche nelle scienze mediche e biologiche è indispensabile
DettagliProf.ssa Paola Vicard
Questa nota consiste perlopiù nella traduzione (con alcune integrazioni) da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 2000, University of Plymouth Consideriamo i dati nel file esercizio10_dati.xls.
DettagliDeterminazione della composizione elementare dello ione molecolare. Metodo dell abbondanza isotopica. Misure di massa esatta
Determinazione della composizione elementare dello ione molecolare Metodo dell abbondanza isotopica Misure di massa esatta PREMESSA: ISOTOPI PICCHI ISOTOPICI Il picco dello ione molecolare è spesso accompagnato
DettagliINTERVENTO DI CLAUDIA RICCARDI PLASMAPROMETEO - Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano - Bicocca
INTERVENTO DI CLAUDIA RICCARDI PLASMAPROMETEO - Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Milano - Bicocca La ricerca come strumento per lo sviluppo aziendale: sinergia tra università e industria
DettagliAnalisi bivariata. Dott. Cazzaniga Paolo. Dip. di Scienze Umane e Sociali paolo.cazzaniga@unibg.it
Dip. di Scienze Umane e Sociali paolo.cazzaniga@unibg.it Introduzione : analisi delle relazioni tra due caratteristiche osservate sulle stesse unità statistiche studio del comportamento di due caratteri
DettagliLa trasformata Zeta. Marco Marcon
La trasformata Zeta Marco Marcon ENS Trasformata zeta E l estensione nel caso discreto della trasformata di Laplace. Applicata all analisi dei sistemi LTI permette di scrivere in modo diretto la relazione
DettagliREAZIONI ORGANICHE Variazioni di energia e velocità di reazione
REAZIONI ORGANICHE Variazioni di energia e velocità di reazione Abbiamo visto che i composti organici e le loro reazioni possono essere suddivisi in categorie omogenee. Per ottenere la massima razionalizzazione
DettagliLA CONOSCENZA DEL MONDO SCUOLA DELL INFANZIA. OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO 3 anni 4 anni 5 anni
SCUOLA DELL INFANZIA INDICATORI LA CONOSCENZA DEL MONDO OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO 3 anni 4 anni 5 anni Riconoscere la quantità. Ordinare piccole quantità. Riconoscere la quantità. Operare e ordinare piccole
Dettagli2. Leggi finanziarie di capitalizzazione
2. Leggi finanziarie di capitalizzazione Si chiama legge finanziaria di capitalizzazione una funzione atta a definire il montante M(t accumulato al tempo generico t da un capitale C: M(t = F(C, t C t M
DettagliTermodinamica: legge zero e temperatura
Termodinamica: legge zero e temperatura Affrontiamo ora lo studio della termodinamica che prende in esame l analisi dell energia termica dei sistemi e di come tale energia possa essere scambiata, assorbita
DettagliLa propagazione delle onde luminose può essere studiata per mezzo delle equazioni di Maxwell. Tuttavia, nella maggior parte dei casi è possibile
Elementi di ottica L ottica si occupa dello studio dei percorsi dei raggi luminosi e dei fenomeni legati alla propagazione della luce in generale. Lo studio dell ottica nella fisica moderna si basa sul
DettagliEsame di Informatica CHE COS È UN FOGLIO ELETTRONICO CHE COS È UN FOGLIO ELETTRONICO CHE COS È UN FOGLIO ELETTRONICO. Facoltà di Scienze Motorie
Facoltà di Scienze Motorie CHE COS È UN FOGLIO ELETTRONICO Una tabella che contiene parole e numeri che possono essere elaborati applicando formule matematiche e funzioni statistiche. Esame di Informatica
DettagliExcel. A cura di Luigi Labonia. e-mail: luigi.lab@libero.it
Excel A cura di Luigi Labonia e-mail: luigi.lab@libero.it Introduzione Un foglio elettronico è un applicazione comunemente usata per bilanci, previsioni ed altri compiti tipici del campo amministrativo
DettagliIntroduzione alla Simulazione Quanto-Meccanica. di Materiali. Dalle molecole ai cristalli (1) Orario del corso
Introduzione alla Simulazione Quanto-Meccanica di Materiali Dalle molecole ai cristalli (1)! "#$ %& 1 Orario del corso Lezioni 14/01/08 lunedì: 11-13 16/01/08 mercoledì: 11-13 18/01/08 venerdì: 9-11 Esercitazioni
DettagliRelazioni statistiche: regressione e correlazione
Relazioni statistiche: regressione e correlazione È detto studio della connessione lo studio si occupa della ricerca di relazioni fra due variabili statistiche o fra una mutabile e una variabile statistica
DettagliL IDENTIFICAZIONE STRUTTURALE
e L IDENTIFICAZIONE STRUTTURALE I problemi legati alla manutenzione e all adeguamento del patrimonio edilizio d interesse storico ed artistico sono da alcuni anni oggetto di crescente interesse e studio.
DettagliInflazione e Produzione. In questa lezione cercheremo di rispondere a domande come queste:
Inflazione e Produzione In questa lezione cercheremo di rispondere a domande come queste: Da cosa è determinata l Inflazione? Perché le autorità monetarie tendono a combatterla? Attraverso quali canali
DettagliLE CARTE DI CONTROLLO (4)
LE CARTE DI CONTROLLO (4) Tipo di carta di controllo Frazione difettosa Carta p Numero di difettosi Carta np Dimensione campione Variabile, solitamente >= 50 costante, solitamente >= 50 Linea centrale
Dettagli1. Introduzione. 2. Simulazioni elettromagnetiche per la misura del SAR
Relazione Tecnica Analisi simulative e misure con termocamera relative al confronto tra l utilizzo di un telefono smartphone in assenza e in presenza di dispositivo distanziatore EWAD Annamaria Cucinotta
DettagliSpettrofotometria. Le onde luminose consistono in campi magnetici e campi elettrici oscillanti, fra loro perpendicolari.
Spettrofotometria. Con questo termine si intende l utilizzo della luce nella misura delle concentrazioni chimiche. Per affrontare questo argomento dovremo conoscere: Natura e proprietà della luce. Cosa
DettagliRicerca di outlier. Ricerca di Anomalie/Outlier
Ricerca di outlier Prof. Matteo Golfarelli Alma Mater Studiorum - Università di Bologna Ricerca di Anomalie/Outlier Cosa sono gli outlier? L insieme di dati che sono considerevolmente differenti dalla
DettagliPerché studiare Fisica?
Perché studiare Fisica? per descrivere e comprendere i fenomeni naturali per contribuire al progresso tecnologico per migliorare la qualità della vita Laurea di I livello Fisica Generale Tecnologie Fisiche
DettagliANALISI DELLA VARIANZA A PIU CRITERI DI CLASSIFICAZIONE
ANALISI DELLA VARIANZA A PIU CRITERI DI CLASSIFICAZIONE CON REPLICHE INTRODUZIONE Lo studio di un fenomeno non si deve limitareit alla valutazione dei singoli fattori in studio ma molto spesso è importante
DettagliPiani di input e piani di calcolo reale in FaTA-e
0 1 Piani di input e piani di calcolo reali in FaTA-e Dalla versione XX di FaTA-e è presente una nuova implementazione per il calcolo dei baricentri di massa e rigidezza. La nuova procedura consente di
DettagliCURRICOLO DI MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA SEZIONE A : Traguardi formativi
CURRICOLO DI MATEMATICA SCUOLA PRIMARIA MATEMATICA SEZIONE A : Traguardi formativi FINE CLASSE TERZA SCUOLA PRIMARIA FINE SCUOLA PRIMARIA COMPETENZE SPECIFICHE ABILITÀ CONOSCENZE ABILITÀ CONOSCENZE Utilizzare
DettagliPROTEINE. sono COMPOSTI ORGANICI QUATERNARI
PROTEINE sono COMPOSTI ORGANICI QUATERNARI Unione di elementi chimici diversi Il composto chimico principale è il C (carbonio) Sono quattro gli elementi chimici principali che formano le proteine : C (carbonio),
DettagliAnalisi sensitività. Strumenti per il supporto alle decisioni nel processo di Valutazione d azienda
Analisi sensitività. Strumenti per il supporto alle decisioni nel processo di Valutazione d azienda Premessa Con l analisi di sensitività il perito valutatore elabora un range di valori invece di un dato
DettagliA.S. 2012-1013 CLASSE PRIMA SCUOLA PRIMARIA D ISTITUTO COMPETENZA CHIAVE EUROPEA DISCIPLINA
ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE di Scuola dell Infanzia, Scuola Primaria e Scuola Secondaria di 1 grado San Giovanni Teatino (CH) CURRICOLO A.S. 2012-1013 CLASSE PRIMA SCUOLA PRIMARIA OBIETTIVI DI Sviluppa
DettagliMc4Loc. L analisi dei meccanismi locali
Mc4Loc L analisi dei meccanismi locali Il software che ti consente di valutare i meccanismi locali su edifici in muratura secondo l'analisi cinematica lineare e non lineare. Il programma si pone l obiettivo
DettagliMODELLO RELAZIONALE. Introduzione
MODELLO RELAZIONALE Introduzione E' stato proposto agli inizi degli anni 70 da Codd finalizzato alla realizzazione dell indipendenza dei dati, unisce concetti derivati dalla teoria degli insiemi (relazioni)
DettagliLe curve di indifferenza sulla frontiera di Markowitz
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PARMA FACOLTA DI ECONOMIA Corso di pianificazione finanziaria da Markowitz al teorema della separazione e al CAPM Le curve di indifferenza sulla frontiera di Markowitz Markowitz
DettagliNumeri complessi. x 2 = 1.
1 Numeri complessi Nel corso dello studio della matematica si assiste ad una progressiva estensione del concetto di numero. Dall insieme degli interi naturali N si passa a quello degli interi relativi
DettagliLO STATO GASSOSO. Proprietà fisiche dei gas Leggi dei gas Legge dei gas ideali Teoria cinetico-molecolare dei gas Solubilità dei gas nei liquidi
LO STATO GASSOSO Proprietà fisiche dei gas Leggi dei gas Legge dei gas ideali Teoria cinetico-molecolare dei gas Solubilità dei gas nei liquidi STATO GASSOSO Un sistema gassoso è costituito da molecole
DettagliCorso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Altri esercizi_esercitazione V
Corso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Altri esercizi_esercitazione V Sui PC a disposizione sono istallati diversi sistemi operativi. All accensione scegliere Windows.
DettagliStatistica inferenziale
Statistica inferenziale Popolazione e campione Molto spesso siamo interessati a trarre delle conclusioni su persone che hanno determinate caratteristiche (pazienti, atleti, bambini, gestanti, ) Osserveremo
DettagliCorso di Matematica per la Chimica
Dott.ssa Maria Carmela De Bonis a.a. 203-4 I sistemi lineari Generalità sui sistemi lineari Molti problemi dell ingegneria, della fisica, della chimica, dell informatica e dell economia, si modellizzano
DettagliPoniamo il carbonio al centro, tre idrogeni sono legati al carbonio direttamente e uno attraverso l ossigeno
Strutture di Lewis E un metodo semplice per ottenere le formule di struttura di composti covalenti nota la formula molecolare, la configurazione elettronica del livello di valenza degli atomi e la connettività
Dettagli13 La temperatura - 8. Il gas perfetto
La mole e l equazione del gas perfetto Tutto ciò che vediamo intorno a noi è composto di piccolissimi grani, che chiamiamo «molecole». Per esempio, il ghiaccio, l acqua liquida e il vapore acqueo sono
DettagliSVILUPPO di ALGORITMI NUMERICI per l INTERPRETAZIONE di DATI TERMOGRAFICI. APPLICAZIONI a MISURE di LABORATORIO e di SITO (CASA di M. F.
SVILUPPO di ALGORITMI NUMERICI per l INTERPRETAZIONE di DATI TERMOGRAFICI. APPLICAZIONI a MISURE di LABORATORIO e di SITO (CASA di M. F. RUFO, POMPEI) X Workshop in Geofisica Rovereto, 06/12/2013 Relatore:
DettagliDisegni di Ricerca e Analisi dei Dati in Psicologia Clinica. Indici di Affidabilità
Disegni di Ricerca e Analisi dei Dati in Psicologia Clinica Indici di Affidabilità L Attendibilità È il livello in cui una misura è libera da errore di misura È la proporzione di variabilità della misurazione
DettagliCriteri di Valutazione della scheda - Solo a carattere indicativo -
Criteri di Valutazione della scheda - Solo a carattere indicativo - Previsioni Sono state fatte le previsioni e discussi i valori attesi con il ragionamento con cui sono stati calcolati E stata usata la
DettagliRaccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE. Operare con i numeri
COMPETENZA CHIAVE MATEMATICA Fonte di legittimazione Raccomandazione del Parlamento europeo 18/12/2006 CLASSE PRIMA COMPETENZE ABILITÀ CONOSCENZE L alunno utilizza il calcolo scritto e mentale con i numeri
DettagliFONDAMENTI DI PSICOMETRIA - 8 CFU
Ψ FONDAMENTI DI PSICOMETRIA - 8 CFU STIMA DELL ATTENDIBILITA STIMA DELL ATTENDIBILITA DEFINIZIONE DI ATTENDIBILITA (affidabilità, fedeltà) Grado di accordo tra diversi tentativi di misurare uno stesso
DettagliSPETTROSCOPIA INFRAROSSA
SPETTROSCOPIA INFRAROSSA Metodi fisici in chimica organica spettroscopia IR Vibrazioni molecolari 400-4000 4000 cm -1 Spettri molto complessi anche per molecole semplici:! Riconoscimento sostanze incognite
DettagliElementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1
Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 12-Il t-test per campioni appaiati vers. 1.2 (7 novembre 2014) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca
DettagliUn gioco con tre dadi
Un gioco con tre dadi Livello scolare: biennio Abilità interessate Costruire lo spazio degli eventi in casi semplici e determinarne la cardinalità. Valutare la probabilità in diversi contesti problematici.
DettagliMete e coerenze formative. Dalla scuola dell infanzia al biennio della scuola secondaria di II grado
Mete e coerenze formative Dalla scuola dell infanzia al biennio della scuola secondaria di II grado Area disciplinare: Area Matematica Finalità Educativa Acquisire gli alfabeti di base della cultura Disciplina
Dettaglimodulo: CHIMICA DEI POLIMERI
CORSO PON Esperto nella progettazione, caratterizzazione e lavorazione di termoplastici modulo: CHIMICA DEI POLIMERI Vincenzo Venditto influenza delle caratteristiche strutturali, microstrutturali e morfologiche
Dettaglifit-up), cioè ai problemi che si verificano all atto dell assemblaggio quando non si riescono a montare i diversi componenti del prodotto o quando il
Abstract Nel presente lavoro di tesi è stata analizzata l importanza che riveste l assemblaggio meccanico nelle diverse fasi del processo produttivo, centrando l attenzione sulle fasi di progettazione
DettagliPIANO DIDATTICO SCIENZA DEI MATERIALI PER LA CONVERSIONE FOTOVOLTAICA
PIANO DIDATTICO SCIENZA DEI MATERIALI PER LA CONVERSIONE FOTOVOLTAICA Celle solari: dai mirtilli agli spaghetti CONVERSIONE FOTOVOLTAICA: L ENERGIA DEL FUTURO v Energia inesauribile e rinnovabile v Non
DettagliSimulazioni accoppiate 1D-3D per scenari d incendio
Simulazioni accoppiate 1D-3D per scenari d incendio Applicazione a tunnel stradali e linee metropolitane Luca Iannantuoni Dipartimento di Energia - Politecnico di Milano 29 Ottobre 2009 Luca Iannantuoni
DettagliLa distribuzione Gaussiana
Università del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Biotecnologie Corso di Statistica Medica La distribuzione Normale (o di Gauss) Corso di laurea in biotecnologie - Corso di Statistica Medica La distribuzione
DettagliFAM. 1. Sistema composto da quattro PM come nella tabella seguente
Serie 11: Meccanica IV FAM C. Ferrari Esercizio 1 Centro di massa: sistemi discreti Determina il centro di massa dei seguenti sistemi discreti. 1. Sistema composto da quattro PM come nella tabella seguente
Dettaglicome nasce una ricerca
PSICOLOGIA SOCIALE lez. 2 RICERCA SCIENTIFICA O SENSO COMUNE? Paola Magnano paola.magnano@unikore.it ricevimento: martedì ore 10-11 c/o Studio 16, piano -1 PSICOLOGIA SOCIALE COME SCIENZA EMPIRICA le sue
DettagliI Materiali Polimerici
I Materiali Polimerici I Materiali Polimerici Un polimero è costituito da molte unità molecolari ricorrenti, unite tra di loro per addizione sequenziale di molecole di monomero. Molte molecole del monomero
DettagliClassi I A B sc. ARDIGO anno scol. 2012 13 MATEMATICA
Classi I A B sc. ARDIGO anno scol. 2012 13 MATEMATICA U di APPRENDIMENTO Numeri 1. Comprendere il significato dei numeri e i modi per rappresentarli, anche in relazione al loro uso nella realtà 2. Comprendere
DettagliStima per intervalli Nei metodi di stima puntuale è sempre presente un ^ errore θ θ dovuto al fatto che la stima di θ in genere non coincide con il parametro θ. Sorge quindi l esigenza di determinare una
DettagliShellExcel. Una domanda contiene i riferimenti (#A, #B, #C) alle celle che contengono i dati numerici del
Progetto Software to Fit - ShellExcel Pagina 1 Manuale d'uso ShellExcel ShellExcel è una interfaccia per disabili che permette ad un alunno con difficoltà di apprendimento di esercitarsi ripetitivamente
DettagliISIS: G. Tassinari Pozzuoli
ISIS: G. Tassinari Pozzuoli Programmazione di Matematica classe 5 a B a.s. 05/06 Docente M.Rosaria Vassallo Modulo : Funzioni e limiti di funzioni Gli obiettivi generali : Iniziare un approccio più rigoroso
DettagliIng. Simone Giovannetti
Università degli Studi di Firenze Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni Ing. Simone Giovannetti Firenze, 29 Maggio 2012 1 Incertezza di Misura (1/3) La necessità di misurare nasce dall esigenza
DettagliAPP_PIT_Comparazione Pile Dynamics Inc. Rev.01-012015
Pile Integrity Tester PIT Caratteristiche Tecniche Serie PIT-X, PIT-X2, PIT-V e PIT-FV La strumentazione Pile Integrity Tester serie PIT è disponibile in 4 versioni, con 1 (PIT-X e PIT- V) o 2 (PIT-X2
DettagliStrumenti e metodi per la redazione della carta del pericolo da fenomeni torrentizi
Versione 2.0 Strumenti e metodi per la redazione della carta del pericolo da fenomeni torrentizi Corso anno 2011 E. MANUALE UTILIZZO HAZARD MAPPER Il programma Hazard Mapper è stato realizzato per redarre,
DettagliCapitolo 2 - Teoria della manutenzione: classificazione ABC e analisi di Pareto
Capitolo 2 - Teoria della manutenzione: classificazione ABC e analisi di Pareto Il presente capitolo continua nell esposizione di alcune basi teoriche della manutenzione. In particolare si tratteranno
DettagliSCIENZA DEI MATERIALI STUDIO DI BAGNABILITA DELL OSSIDO DI GRAFENE
UNIVERSITÀ DEGLISTUDIDIPADOVA Dipartimento di Scienze Chimiche Dipartimento di Fisica ed Astronomia Galileo Galilei Laurea specialistica in SCIENZA DEI MATERIALI STUDIO DI BAGNABILITA DELL OSSIDO DI GRAFENE
DettagliTEST DI VALIDAZIONE DEL SOFTWARE VEM NL
1 2 TEST DI VALIDAZIONE DEL SOFTWARE VEM NL Confronto dei risultati tra il software VEM NL el il metodo SAM proposto dall Unità di Ricerca dell Università di Pavia. Stacec s.r.l. Software e servizi per
DettagliDescrizione dettagliata delle attività
LA PIANIFICAZIONE DETTAGLIATA DOPO LA SELEZIONE Poiché ciascun progetto è un processo complesso ed esclusivo, una pianificazione organica ed accurata è indispensabile al fine di perseguire con efficacia
DettagliLA TERMOGRAFIA SPETTRO ONDE ELETTROMAGNETICHE
SPETTRO ONDE ELETTROMAGNETICHE La radiazione elettromagnetica è un mezzo di trasmissione dell energia sotto forma di onde aventi entrambe le componenti elettriche e magnetiche. La sequenza ordinata delle
DettagliIndagine sismica. MASW - Multichannel Analysis of Surface Waves
Indagine sismica MASW - Multichannel Analysis of Surface Waves relativa alla determinazione della stratigrafia sismica VS e del parametro VS30 in un'area di Sestri Levanti NS rif 09140SA Dott. Geol. Franco
DettagliIntroduzione al Campionamento e
Introduzione al Campionamento e all analisi analisi in frequenza Presentazione basata sul Cap.V di Introduction of Engineering Experimentation, A.J.Wheeler, A.R.Ganj, Prentice Hall Campionamento L'utilizzo
DettagliAutomazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms. adacher@dia.uniroma3.it
Automazione Industriale (scheduling+mms) scheduling+mms adacher@dia.uniroma3.it Introduzione Sistemi e Modelli Lo studio e l analisi di sistemi tramite una rappresentazione astratta o una sua formalizzazione
DettagliLE FINESTRE E L ISOLAMENTO ACUSTICO
LE FINESTRE E L ISOLAMENTO ACUSTICO Roberto Malatesta. William Marcone Ufficio Tecnico (giugno 2008) LA PROTEZIONE DAL RUMORE DEGLI EDIFICI, LA NORMATIVA NAZIONALE La maggior sensibilità delle persone
DettagliA cosa serve il computer in Chimica?
Il computer è uno strumento prezioso e viene ormai usato quotidianamente da milioni di persone. Per un chimico il computer è utile per eseguire operazioni ormai considerate normali come scrivere relazioni,
DettagliPROGRAMMA SVOLTO NELLA SESSIONE N.
Università C. Cattaneo Liuc, Corso di Statistica, Sessione n. 1, 2014 Laboratorio Excel Sessione n. 1 Venerdì 031014 Gruppo PZ Lunedì 061014 Gruppo AD Martedì 071014 Gruppo EO PROGRAMMA SVOLTO NELLA SESSIONE
DettagliAllegato B1. Descrizione del percorso di formazione: Curricula e Piani di Studio
Allegato B1 Descrizione del percorso di formazione: Curricula e Piani di Studio L offerta didattica della Laurea Magistrale Interateneo in Fisica prevede 5 curricula con i relativi piani di studio. Taluni
DettagliGrandezze fisiche e loro misura
Grandezze fisiche e loro misura Cos è la fisica? e di che cosa si occupa? - Scienza sperimentale che studia i fenomeni naturali suscettibili di sperimentazione e caratterizzati da entità o grandezze misurabili.
DettagliGIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω
GIROSCOPIO Scopo dell esperienza: Verificare la relazione: ω p = bmg/iω dove ω p è la velocità angolare di precessione, ω è la velocità angolare di rotazione, I il momento principale d inerzia assiale,
DettagliGEOMETRIA MOLECOLARE
GEOMETRIA MOLECOLARE Le molecole hanno geometrie spaziali ben definite caratterizzate da distanze di legame ed angoli di legame. Questi possono essere determinati sperimentalmente (es. raggi X). Si vede
DettagliIntroduzione all analisi dei segnali digitali.
Introduzione all analisi dei segnali digitali. Lezioni per il corso di Laboratorio di Fisica IV Isidoro Ferrante A.A. 2001/2002 1 Segnali analogici Si dice segnale la variazione di una qualsiasi grandezza
DettagliREALIZZARE UN BUSINESS PLAN CON MICROSOFT EXCEL 2007
REALIZZARE UN BUSINESS PLAN CON MICROSOFT EXCEL 2007 INTRODUZIONE Uno degli elementi più importanti che compongono un Business Plan è sicuramente la previsione dei risultati economico-finanziari. Tale
Dettagli