La formattazione dei dati Aspetto estetico delle celle Type: Float Double Integer Date Time Text = reali singola precisione (7 c.s.) = reali doppia precisione (14 c.s.) = interi = data = ora = testo Format: dipende dal tipo di dato; per i numeri reali ci sono 4 tipi : General, Fixed, Scientific, Engineering Digits/Decimal: dipende dal dato selezionato; in generale specifica il numero di cifre significative o decimali. Aggiunge zeri inutili!!!! Tipo di numero e formattazione
Separatore decimale Impostare come separatore decimale il punto (period in inglese). Anche se non corrisponde alla scelta ufficiale in Italia, è più diffuso a livello internazionale soprattutto in ambito scientifico. In particolare gli strumenti scientifici usano normalmente il punto come separatore decimale. Come impostare il separatore decimale in Kaleidagraph: aprire la finestra delle Preferences (File:preferences) e impostare Decimal Separator Period N.B. La scelta del separatore decimale è di solito necessaria in ogni software che manipola dati numerici!
La finestra Formula Entry (3) Operatori! factorial ----------------------------------------------------------- ^ raise to a power ----------------------------------------------------------- * multiply / divide % modulo ----------------------------------------------------------- + add - subtract ----------------------------------------------------------- < less than <= less than or equal to > greater than >= greater than or equal to == equal to (used for comparisons)!= not equal to ----------------------------------------------------------- && logical and logical or?: conditional ( ) left and right parentheses = equal (used to store results) [ ] matrix
Utilizzo di index() per determinare la colonna delle x In generale devo essere in grado di costruire un foglio dati con una colonna delle x i cui estremi siano (a,b). Abbiamo visto che le righe sono individuate con un indice che parte da 0 e arriva al numero massimo di righe (normalmente 99). L indice di riga può essere richiamato con la funzione index(). Il comando c0=index() riempie la colonna c0 con numeri che vanno da 0 a 99 (ovvero al numero massimo di righe di cui è composto il foglio dati) Come faccio a riempire la colonna c0 con dati nell intervallo (a,b)? Devo fare una trasformazione lineare da una base all altra x = m index( ) + q 0 99 x index = 0 x = a index = 99 x = b a b x sostituisco a e b trovo m e q quindi la trasformazione diventa: x = a + b a 99 index( )
Utilizzo della funzione Create Series per determinare la colonna delle x Selezionare una colonna Usare il comando Functions: Create Series Specificare valore iniziale, valore finale e incremento (non usare Multiplier e mettere il segno di spunta su Final Value)
Creazione di un grafico Abbiamo inserito i dati nel foglio DATI Menu: Gallery Sottomenu: Linear
Grafici Il grafico di tipo Line è più flessibile e opportunamente modificato può assumere lo stesso aspetto di quello Scatter
Variable settings Modifica l aspetto grafico di come sono rappresentati i dati
Variable settings
Axis options NB: per ciascun asse si ripete la scelta delle opzioni Anteprima delle modifiche
N.B. non è cambiato Il minimo della scala Axis options: Limits
Axis options: Position Posizione normale Spostato rispetto alla pos. normale
Axis options: Ticks & Grids Major tick minor tick Intervallo=50
Axis options: Labels Altre possibilità: Auto None (nessuna etichetta) Anche se non c e la Label, la griglia è visibile
Cambiare l aspetto di un grafico Ovvero come rendere il grafico il più simile possibile ad un piano cartesiano
Cambiare l aspetto di un grafico Cambiare la posizione dell asse X, posizionarlo a Y=0 Non visualizzare (turn off) l asse X2 (ovvero l asse X inalto Non visualizzare la griglia associata all asse X N.B. Ripetere le stesse operazioni per l asse Y e Y2
Cambiare l aspetto di un grafico
Aggiornamento di un grafico Dopo aver modificato i dati, un grafico può essere aggiornato: 1) attraverso il comando Plot:Update Plot (oppure con il tasto equivalente sulla finestra di dati 2) in modo automatico attivando il comando Plot:Auto Link Update Plot
Grafici a più tracce Come inserire più tracce nello stesso grafico Singola colonna delle ascisse e colonne multiple per le ordinate Dal menù Gallery usare Linear:Line
Grafici a più tracce Due colonne di ascisse indipendenti con le rispettive ordinate.
Grafico lin log e log-log
Rappresentazione grafica di una retta nel piano cartesiano e parametri dell equazione lineare y y=mx+q m: coefficiente angolare q: termine noto Q. Come determinare m e q a x y y 2 B. y 1 Q. A. a P Scelti 2 punti A e B di coordinate note A(x 1,y 1 ) B(x 2,y 2 ) x 1 x 2 x m=tga= BP PA = y 2 y 1 x 2 x 1 q: Il punto Q, intercetta della retta con l asse y ha coordinate Q(0, q)
Grafici in scala logaritmica Rappresentazione dei dati (reali e positivi ) su un asse cartesiano in scala logaritmica: la lunghezza del segmento che rappresenta la coordinata del punto x è proporzionale a log 10 x Applicazioni: rappresentazioni di dati che variano su ordini di grandezza Rappresentazioni in scala semilog (o Log Lin) Rappresentazioni in scala Log Log
Rappresentazione delle funzioni esponenziali in scala semilog 2. Scala semilogaritmica (asse x lineare, asse y logaritmico) y = ae kx Faccio il logaritmo in base 10 log 10 y = log 10 ae kx = log 10 a +(log 10 e ) kx Nel caso di funzioni esponenziali ottengo una relazione lineare fra log Y (ordinata) e la x (ascissa). 600 Grafico in scala lineare Data 16 1000 Grafico in scala semilog: Data 16 Log su y e lineare su x 500 400 B B 300 100 200 100 0 50 100 150 200 250 300 350 A 0 50 100 150 200 250 300 350 A Quindi la scala semilog permette di rappresentare come rette le funzioni esponenziali: il coefficiente angolare della retta ottenuta è proprio k log 10 e L intercetta con l asse y è log 10 a
Calcolo del coefficiente angolare della retta in scala semilogaritmica (log in y, lin in x) Nel caso di un andamento esponenziale y = ae kx la retta visibile in scala semilog ha coefficiente angolare m pari a: m=tga= log y 2 log y 1 x 2 x 1 = log y 2 y1 x 2 x 1 log y 2 B. m= k log 10 e 1000 Data 16 log y 1 A. a P log y 1 B 100 log y 2 x 1 x 2 x 0 50 100 150 200 250 300 350 x 1 A x 2
Scala logaritmica (asse x logaritmico, asse y logaritmico) y = ax n Faccio il logaritmo in base 10 per entrambi i membri dell uguaglianza log 10 y = log 10 ax n = log 10 a +n log 10 x Nel caso di funzioni potenza ottengo una relazione lineare fra log Y (ordinata) e la log x (ascissa). Inoltre il coefficiente angolare della retta ottenuta è proprio n esponente della potenza = log y 2 y1 log x 2 logx 1 log x 2 x1 m=tga= log y 2 log y 1 y logy 2 B. logy 1 A. a P m (coefficiente angolare della retta che appare in scala log log )= n esponente della funzione log x 1 log x 2 x
Barre d errore
Barre d errore Ripetere i punti 2 e 3 per la barra d errore associata alla x 1) Tasto destro del mouse Selezionare Error Bar 3) 2)