ELETTRONICA II Circuiti misti analogici e digitali 2 Prof. Dante Del Corso - Politecnico di Torino Parte E: Circuiti misti analogici e digitali Lezione n. 20 - E - 2: Oscillatori e generatori di segnale Generatori quadro-triangolo Oscillatori e generatori di segnale Segnali binari; definizioni Generatore di onda quadra e triangolare Esperimento di laboratorio Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 40-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 41-27/05/2009 Riferimenti al testo Millman-Grabel: Cap. 15: Waveform generation and shaping 15.10: Square wave and triangle generators 15.11: Pulse generators Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. ## - // Page 40 Page 41
Oscillatori, generatori di segnale Generano un segnale con parametri noti: Forma (sinusoide, quadro, impulsi,..) Ampiezza Frequenza/periodo Oscillatori sinusoidali Tipi di oscillatori Generatori quadri/triangolo, formatori di funzione Generatori di onda quadra e di impulsi Oscillatori a quarzo (per applicazioni digitali) OSCILLATORE Oscillatori controllati in tensione/corrente Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 42-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 43-27/05/2009 Un generatore di segnale o oscillatore è un blocco funzionale che genera segnali con caratteristiche note Quando il segnale generato è sinusoidale si preferisce il termine oscillatore. Gli oscillatori sinusoidali sono giá stati descritti nel corso di Elettronica I (lezione 28). In questo corso vedremo alcuni tipi di generatori di segnale a onda quadra, triangolare, e impulsiva. Page 42 Page 43
Oscillatori sinusoidali Presentati in Elettronica I, lezione 28 Obbiettivi: precisione della frequenza stabilitá bassa distorsione Amplificatore con reazione positiva; elemento risonante. Segnale binario Segnali a onda quadra V H V L T H Parametri: Livelli: V H,V L Periodo: T Frequenza: f = 1/T Duty Cycle: DC = T H /T T L T Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 44-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 45-27/05/2009 Circuiti misti analogici e digitali 2 Il cartello presenta un esempio di segnale binario. I termini V H e V L indicano i due stati alto e basso del segnale; possono coincidere con i livelli V OL e V OH visti per le porte logiche, o con le tensioni di saturazione inferiore e superiore di un amplificatore operazionale. Oscillatori e generatori di segnale Segnali binari; definizioni Generatore di onda quadra e triangolare Esperimento di laboratorio I parametri di un segnale a onda quadra sono quattro: due ampiezze V H e V L e due tempi T H e T L. Possono essere espressi anche come periodo/frequenza e duty cycle. Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. ## - // Page 44 Page 45
Definizioni Se T L = T H (DC del 50 %), si ottiene una ONDA QUADRA Segnali impulsivi W A Se T L >< T H (DC qualsiasi), si ottiene una ONDA RETTANGOLARE (IMPULSI) T Parametri: Ampiezza: A Larghezza: W Periodo: T (Frequenza, Duty Cycle) Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 46-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 47-27/05/2009 A seconda del duty cycle il segnale prende nomi diversi. Nel caso di segnali impulsivi i parametri sono: altezza larghezza cadenza di ripetizione Circuiti misti analogici e digitali 2 Oscillatori e generatori di segnale Segnali binari; definizioni Generatore di onda quadra e triangolare Esperimento di laboratorio Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. ## - // Page 46 Page 47
Onda triangolare da onda quadra Onda quadra da onda triangolare VC I C R - + C V T V S1 V S2 + (V S1, V S2 ) t Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 48-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 49-27/05/2009 Questo circuito genera un onda triangolare integrando un onda quadra. L integratore è formato da un amplificatore operazionale con un condensatore in reazione. La corrente che circola nella resistenza R va a caricare il condensatore C. Per livello di ingresso costante (cioe durante un semiperiodo dell onda quadra), l uscita è una rampa lineare. Questo circuito permette di ricavare un onda quadra inviando all ingresso di un comparatore un onda triangolare di ampiezza tale da attraversare le soglie. Per tensioni di ingresso positive la corrente di ingresso carica il condensatore con il positivo verso sinistra; la rampa in uscita è in discesa. Viceversa per tensioni negative. Nei due semiperiodi dell onda quadra vengono generate due rampe in salita e discesa, che formano il segnale triangolare. Page 48 Page 49
Oscillatore quadro-triangolo Oscillatore quadro-triangolo V C I C R Il condensatore viene caricato a corrente costante (circuito integratore con AO) - + C V T + (V S1, V S2 ) La tensione sul condensatore e un segnale triangolare a tratti lineari V T = -V C = -I C t /C I C = /R V S1 V S1 V S2 V S2 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 50-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 51-27/05/2009 Combinando i due circuiti in un anello si ottiene l oscillatore quadro-triangolo. L onda quadra è portata all ingresso di un integratore che la trasforma in triangolare; l onda triangolare va al comparatore che a sua volta genera l onda quadra. Questo circuito è comunemente usato come generatore di segnale quadro e triangolare. Analizziamo il circuito per determinare quantitativamente il valore dei vari parametri. Il tempo necessario perché il segnale triangolare si porti da V S2 a V S1 si puó calcolare dal valore del condensatore e dalla corrente di carica. L intervallo tra le soglie è pari all isteresi introdotta nel comparatore. Nota: facendo transitare l onda triangolare attraverso un modulo con funzione di trasferimento non-lineare opportuna si possono ottenere anche segnali sinusoidali. La procedura di calcolo per determinare la durata di un semiperiodo è indicata nel cartello successivo; il periodo complessivo si ottiene come somma dei due semiperiodi. Page 50 Page 51
Calcolo del periodo Variazione della frequenza V T = -V C = -I C t /C; I C = /R I C V S2 - V S1 = (H /R T 1 )/C T 1 = C(V S2 - V S1 ) R/H V C T 1 H V S2 V C - + C V T R + (V S1, V S2 ) V S1 V S1 L V S2 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 52-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 53-27/05/2009 Variazione della frequenza Variazione della costante di tempo dell integratore (R, C) Variazione della corrente che carica il condensatore (R, ) Variazione dell isteresi V S1 - V S2 (ampiezza dell onda triangolare) Per variare la frequenza possiamo: variare C (ma è scomodo), variare R, variare la percentuale della riportata all ingresso dell integratore, o l intervallo tra le due soglie. É anche possibile variare il duty cycle, introducendo una asimmetria nella carica e scarica del condensatore. La asimmetria si ottiene con i circuiti riportati nei cartelli successivi: i due diodi fanno transitare la corrente che carica e scarica il condensatore dell integratore su rami con resistenze diverse. La durata di ciascun semiperiodo è proporzionale alla resistenza inserita all ingresso dell integratore. Se la variazione di queste resistenze avviene, in modo da mantenere la somma costante come indicato nel secondo cartello, variano i singoli semiperiodi ma la somma (e quindi la frequenza) rimane costante. Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. ## - // Page 52 Page 53
Variazione del duty cycle Variazione di parametri tra i due semiperiodi asimmetria di H rispetto a L sdoppiamento di R (diodi) - C Circuiti misti analogici e digitali 2 Oscillatori e generatori di segnale Segnali binari; definizioni Generatore di onda quadra e triangolare Esperimento di laboratorio + V T Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 54-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 55-27/05/2009 Variazione DC a frequenza costante Variazione dei due semiperiodi mantenendo costante la somma R A + R B - C R A R B Esperienza di laboratorio Generatore di onda quadra e triangolare Definizione delle specifiche Progetto (esercitazione) Verifica sperimentale delle caratteristiche + V T Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. ## - // Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. ## - // Page 54 Page 55
Specifiche di progetto Circuito usato nel laboratorio Frequenza: 50... 500 Hz Ampiezza onda triangolare: > 8 V PP Valor medio onda triangolare: - 4 V... + 4 V Duty Cycle: 25... 75 % Amplificatore Operazionale: µa 747 Alimentazione: +15 V, -15 V D 1,D 2 P 3 R O C O V T V Q R 1 R 2 +V CC -V CC R 4 P 2 R 5 P 1 R 3 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 56-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 57-27/05/2009 Queste sono le specifiche del generatore di onda quadra e triangolare. Notiamo che alcuni parametri sono variabili, ad esempio frequenza, duty cycle e valor medio dell onda triangolare. La specifica sull ampiezza dell onda triangolare è data in forma di disuguaglianza; per ottenere valori precisi sarebbe necessario usare un circuito per stabilizzare a valori noti la tensione di uscita del comparatore. Per variare il valor medio dell onda triangolare si spostano le soglie del comparatore (la differenza rimane inalterata). Dato che l escursione di tensione tra le soglie rimane sempre costante, la frequenza non varia. Verificheremo che anche variando il duty cycle la frequenza rimane costante. Il progetto dettagliato è svolto durante le esercitazioni. Questo è lo schema completo del circuito usato per l esperienza di laboratorio. Il primo operazionale è l integratore; il secondo forma il comparatore di soglia. Il rapporto R 1 /R 2 definisce l ampiezza dell isteresi (cioé l ampiezza picco-picco dell onda triangolare). I tre potenziometri permettono di regolare alcuni parametri: P 1 varia la percentuale di tensione di uscita riportata verso l integratore (cambia la frequenza); P 2 sposta la tensione di riferimento per il comparatore (cambia il valor medio dell onda triangolare); P 3 varia le resistenze nei singoli rami di carica dell integratore senza modificare la somma (varia il duty cycle, mantenendo costante la frequenza). Page 56 Page 57
C 0 Elenco componenti 15 nf R 0 100 kω R 1 47 kω ampiezza onda R 2 150 kω triangolare R 3 1 kω R 4, R 5 12 kω P 1 10 kω frequenza P 2 10 kω valor medio onda triang. P 3 100 kω duty cycle Laboratorio Generatore di onda quadra e triangolare Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 58-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 59-27/05/2009 Osserviamo che è richiesta una variazione di frequenza su un campo 1-10. P 1 ed R 1 sono in rapporto 1:10; spostando il cursore il rapporto di partizione varia da 1:1 a 1:11 coprendo la variazione di frequenza richiesta. L ampiezza dell onda triangolare è legata al rapporto R 1 /R 2, che determina l intervallo di isteresi. Variando la V R le soglie si spostano di una stessa quantitá (rimane inalterato l intervallo tre le soglie, e la frequenza non cambia). L esperienza di laboratorio inizia con le misure sul circuito base del generatore, che permette di ottenere un onda triangolare di ampiezza, frequenza, e duty-cycle costanti. Il circuito è progettato secondo le specifiche prima indicate: frequenza di oscillazione di 500 Hz, valor medio dell onda triangolare nullo, ampiezza dell onda triangolare di circa 8 Vpp. Il rapporto tra P 3 ed R O va dimensionato in base al campo di variazione richiesto per il duty cycle. Il cartello riporta il valore dei componenti per un circuito progettato secondo le specifiche prima indicate. Page 58 Page 59
Generatore onda triangolare-quadra Variazione frequenza R O 100kΩ C O 15nF V T R 1 47kΩ R 2 150kΩ V Q R O 100kΩ C O 15nF V T R 1 R 2 V Q P 1 10kΩ R 3 1kΩ Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 60-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 61-27/05/2009 I dati di progetto vengono verificati con l oscilloscopio, i cui due canali sono posti sui segnali VT e VQ. I dati misurati sono: Frequenza: 500 Hz Ampiezza onda triangolare: 8.3 V Valor medio onda triangolare: 0 V La precisione delle misure dipende principalmente dalla precisione dell oscilloscopio. L errore commesso è dell ordine di ±5% sia sulla frequenza, sia sulle ampiezze. L ampiezza misurata per l onda triangolare è leggermente superiore rispetto a quanto progettato. Ciò soprattutto perché nella progettazione dei valori di soglia del comparatore si era considerato come valore di VOH e VOL dell amplificatore operazionale il limite inferiore (valore minimo) indicato sulle caratteristiche del componente. Il valore reale è in questo caso decisamente più alto e ciò causa l imprecisione sulle soglie. L esperienza prosegue aggiungendo i componenti necessari a variare la frequenza dell onda generata. Notare che potenziometro e resistenza R3 collegati all uscita del comparatore di soglia, formano un circuito con impedenza equivalente almeno 20 volte inferiore alla resistenza RO. Questo permette di avere una buona linearità nella variazione di frequenza in funzione della posizione del potenziometro (il carico sul partitore è minimo). I nuovi valori di frequenza misurati con l oscilloscopio sono: Frequenza massima: 500Hz Frequenza minima: 44.3Hz il rapporto tra le due frequenze è di 11.28 Questi risultati sono in accordo con la teoria: con i valori utilizzati il rapporto tra la frequenza massima e la minima dovrebbe essere di circa 11. Page 60 Page 61
Variazione offset onda triangolare Variazione duty-cycle R O C O V T V Q R 1 R 2 D 1,D 2 1N4148 R O 47kΩ C O V T V Q R 1 R 2 R 4 +V CC -V CC P 2 R 5 12kΩ 12kΩ 10kΩ P 1 R 3 P 3 100kΩ +V CC -V CC R 4 P 2 R 5 P 1 R 3 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 62-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 63-27/05/2009 Il passo successivo consiste nell aggiungere la possibilità di variare il valor medio dell onda triangolare in uscita. La variazione deve essere di almeno ±4V, tale cioè da portare l onda generata ad essere tutta positiva o tutta negativa. Mediante l oscilloscopio si osserva che tale condizione è verificata, anzi la variazione è leggermente superiore. La variazione massima del valor medio misurata è pari a ±5.2V. Nota: nelle specifiche presentate durante la lezione si parla erroneamente di variazione del valor medio di ±2 V; il valore effettivo per il quale è stato eseguito il progetto è di ±4 V. L ultima modifica consiste nell aggiungere i componenti necessari a variare il duty-cycle delle onde generate. Mediante l oscilloscopio si verifica dapprima che questa aggiunta non porta variazioni nella frequenza di uscita del circuito. Il controllo viene eseguito portandosi alla frequenza massima, con potenziometro P3 a metà della corsa, e misurando il periodo dell onda quadra, che risulta di 1.99 ms. In seguito si sposta il potenziometro P3 ai due estremi della corsa, misurando di nuovo la frequenza ed il duty cycle. In un estremo si trova: periodo: 1.97ms duty cycle: 75% All altro estremo: periodo: 2.11ms duty cycle: 25% Page 62 Page 63
ELETTRONICA II Prof. Dante Del Corso - Politecnico di Torino Parte E: Circuiti misti analogici e digitali Lezione n. 21 - E - 3: Generatore di onda quadra e impulsi Interfacciamento con circuiti logici Circuiti misti analogici e digitali 3 Generatore di onda quadra Generatore di impulsi Generatore controllato in frequenza Interfacciamento con circuiti logici Circuiti di protezione per gli ingressi Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 64-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 65-27/05/2009 Riferimenti al testo Millman-Grabel: Cap. 15: Waveform generation and shaping 15.10: Square-wave and triangular-wave generators 15.11: Pulse generators Nicoud: Cap. 3: Sistemi sequenziali 3.1.1: Oscillatori Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. ## - // Page 64 Page 65
Oscillatore a onda quadra Calcolo del periodo C V C R _ (V S1, V S2 ) Carica e scarica di un condensatore H V S2 V S1 L T V C t V C V S2 V S1 V C = L - (L - V S2 ) e -t/rc V C = V S1 = L - (L - V S2 ) e -T/RC L T = RC log [(L - V S2 )/(L - V S1 )] Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 66-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 67-27/05/2009 Il circuito generatore di onda quadra è basato su un comparatore invertente con isteresi. La reazione riporta la tensione di uscita verso il condensatore presente sull ingresso. Il condensatore si carica esponenzialmente verso H o L. Quando la tensione V C raggiunge una delle soglie V S1 o V S2 il comparatore cambia stato. Nel diagramma la tensione sale verso H fino a V S2 : raggiunta V S2 l uscita cambia stato e la tensione sul condensatore tende a L (ma puo raggiungere solo V S1 ) e cosí via. Questa è la relazione che esprime l andamento della tensione V C. Per calcolare ciascun semiperiodo si scrive l espressione della tensione V C, si eguaglia V C a V S1 o V S2, e si risolve l equazione in t. Nel cartello il calcolo è svolto per il semiperiodo corrispondente all esponenziale in discesa. Il periodo totale è la somma dei due semiperiodi; il suo inverso è la frequenza di oscillazione. Abbiamo cosí verificato che questo circuito è un generatore di onda quadra. Il segnale sul condensatore è formato da tratti di esponenziale (è un onda quasi triangolare, a tratti curvi). Page 66 Page 67
Variazione della frequenza variazione di C o di R variazione dell isteresi o della R Variazione del duty cycle Variazione di parametri tra i due semiperiodi variazione di H rispetto a L sdoppiamento di R (diodi) _ V C (V S1, V S2 ) _ C (V S1, V S2 ) Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 68-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 69-27/05/2009 Questo cartello indica come variare la frequenza del generatore: variando C (scomodo) variando R variando la tensione verso cui viene caricato il condensatore (partitore sull uscita) variando l isteresi Analogamente a quanto visto per il generatore quadrotriangolo della lezione precedente, per variare il duty cycle si deve introdurre una asimmetria tra i due periodi di carica e scarica il condensatore. Le possibilitá sono: progettare il comparatore in modo da avere livelli asimmetrici della tensione di uscita mantenere separati i rami di carica e scarica (diodo e resistenza, come nel cartello) Page 68 Page 69
Differenze rispetto a quadro/triangolo Generatori di segnale a ritardo La reazione complessiva e negativa I U L anello comprende un comparatore e un ritardo ottenuto con la carica/scarica di un condensatore T f ~ 1/2T Q-T: carica lineare (integratore attivo) Q: carica esponenziale (resistenza) I U T T Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 70-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 71-27/05/2009 Nel circuito del generatore quadro-triangolo l anello comprende un comparatore non invertente e un integratore invertente. Nel circuito visto in questa lezione l anello comprende un comparatore invertente e un integratore non invertente (la rete RC). In entrambi i casi la reazione complessiva è negativa. L insieme integratore-comparatore con isteresi forma un elemento di ritardo (carica e scarica di un condensatore entro un intervallo di tensione predefinito). Questo è uno schema funzionale valido per entrambi i generatori. L inversione è indicata dal pallino (collocato sull uscita del comparatore). Il ritardo è indicato dall ovale (durata T). Ogni variazione nel punto I (ingresso) viene riportata all uscita U con inversione, e ogni variazione in uscita viene riportata all ingresso con ritardo T. Questo determina una nuova variazione in uscita, e mantiene le oscillazioni. Il ritardo totale nell anello è la somma del ritardo T e del ritardo del comparatore; la frequenza di oscillazione va determinata sommando il ritardo totale dei due semiperiodi. Nota: per rappresentare piú correttamente il generatore quadrotriangolo, il pallino di inversione dovrebbe essere collocato sull elemento di ritardo (l integratore). Nulla comunque cambia considerando l anello nel suo complesso. Page 70 Page 71
Circuiti misti analogici e digitali 3 Generatore di onda quadra Generatore di impulsi Generatore controllato in frequenza Interfacciamento con circuiti logici Circuiti di protezione per gli ingressi C _ (V S1, V S2 ) Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 72-27/05/2009 Generatore di impulsi astabile Genera una sequenza di impulsi (onda rettangolare) Questo schema è una variante del generatore di onda quadra visto in precedenza. Il percorso di carica del condensatore è sdoppiato. Con forte asimmetria tra i due rami si ottengono impulsi stretti rispetto al periodo. In questa condizione, una delle resistenze controlla la larghezza dell impulso, l altra il periodo (cioé la cadenza di ripetizione). Generatore di onda quadra con duty cycle fortemente sbilanciato Circuito sequenziale con clock Variando una sola delle resistenze si puó variare la frequenza di ripetizione lasciando inalterata la larghezza degli impulsi. Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. ## - // Page 72 Page 73
Generatore controllato da una corrente Esempi di impiego I C C viene caricato da I C e scaricato attraverso R W e costante T (f) dipende da I C Oscillatore con frequenza controllata da una variabile esterna I C da V-R: convertitore V-F I C da fotodiodo: convertitore luce-frequenza C _ (V S1, V S2 ) W T Oscillatori agganciati in fase o frequenza a segnali di riferimento esterni. Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 74-27/05/2009 Elettronica II - Dante Del Corso - Gruppo E - 7 n. 75-27/05/2009 Questo è un esempio di generatore in cui la frequenza è controllata da una grandezza esterna (corrente I C ). La scarica del condensatore avviene attraverso il gruppo diodo -resistenza (andamento esponenziale con costante di tempo RC). La carica avviene tramite la corrente fornita dal generatore I C ; al variare di I C la carica è piú o meno rapida. Se durante il semiperiodo I C è costante, la carica è lineare. Con questa tecnica si possono realizzare convertitori tensione-frequenza (se la corrente I C è legata ad una tensione di controllo). Se I C proviene da un trasduttore (ad esempio un fotodiodo, in cui la corrente inversa dipende dall illuminamento della zona di giunzione), si ottiene una frequenza di ripetizione degli impulsi proporzionale all illuminamento. Il condensatore è scaricato con costante di tempo fissa, e caricato a corrente variabile. Il segnale di uscita è quindi un onda retttangolare (impulsi) a larghezza W costante (dipende da R), e periodo T variabile (dipende da I C ). Con correnti forti gli impulsi sono ravvicinati (il condensatore si ricarica in fretta); con correnti basse gli impulsi sono piú distanziati. Page 74 Page 75