Versione: gio 27 mag 0 (Creato da: Marco Scuratti) Arofondimento sul disturbo ionosferico. In questo documento viene descritta la modellizzazione del disturbo ionosferico, secondo il modello di lobuchar. Tale modello imlica la conoscenza di: osizione del ricevitore (latitudine, longitudine); momento della giornata (secondo della giornata); arametri ionosferici e (resenti solitamente nel file delle efemeridi trasmesse); elevazione e azimuth del satellite; Il modello di lobuchar. Il modello ionosferico necessita l introduzione dei semicerchi come unità di misura degli angoli; si introduce ertanto la seguente convenzione: 1 SC = 180º = rad Le grandezza seguenti devono essere esresse in SC: la latitudine e la longitudine del ricevitore k; l azimuth P k e l elevazione P ak del satellite P relativamente al ricevitore k. L effetto della ionosfera è quello di deviare il messaggio emesso dal satellite: ertanto è necessario tenere conto di tale scostamento dalla teorica linea retta di emissione. Si stima ertanto il unto di emissione del segnale, altrimenti detto unto ionosferico. 0.06 cos 1.617 sen cos [SC] [SC] Nelle formule aena sora introdotte valgono le seguenti relazioni: cos cos 0.16 0.017 0.16 cos 0.16 0. 022 a 0.11 0.16 cos 0.16 Il temo di calcolo è dato dalla seguente: L. Biagi, M. Scuratti Pagina 1 di 7
t 200 T 200 T 8600 200 T 8600 0 200 T 200 T 200 T 8600 8600 0 [s], essendo T il temo er il quale si vuole effettuare la misura; si noti che T indica il numero di secondi del giorno, e non della settimana. La fase in SC assume la seguente forma: dove il arametro P ha la seguente forma: 2 t 5000 x [--] P P Doo aver calcolato il arametro A: n0 n 72000 n P 72000 P 72000 [--] A n0 n 0 n A 0 A 0 [--] e il arametro F: il disturbo ionosferico assume la forma: 0.5 F 116 a [s] I 2 9 x c F 5 A 1 2 9 c F 5 x 2 x x 1.57 1.57 [m] L. Biagi, M. Scuratti Pagina 2 di 7
L andamento del disturbo ionosferico. Nei aragrafi successivi è riortato il valore del disturbo ionosferico, stimato mediante il modello di lobuchar, in funzione della variazione di alcuni arametri. Disturbo [m] 1,5 1 12,5 12 11,5 11,5 9,5 9 8,5 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5,5,5 2,5 2 1,5 20 0 0 50 60 65 70 80 90 00:00 01:00 02:00 0:00 0:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 :00 11:00 12:00 1:00 1:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 2:00 GPS time Figura 1: il disturbo ionosferico, angolo azimutale del satellite costante. Il grafico di Figura 1 mostra l andamento del disturbo ionosferico subìto da un satellite che si trovi a sud (angolo di azimuth ari a 180 ) risetto alla stazione ermanente di Como, er un angolo di elevazione variabile da a 90. E ossibile notare che il disturbo ionosferico cresce al diminuire della elevazione del satellite (satellite vicino all orizzone). Si nota inoltre che il disturbo è massimo quando il sole si trova allo zenith. Disturbo [m] 6,25 6 5,75 5,5 5,25 5,75,5,25,75,5,25 2,75 2,5 2,25 2 00:00 02:00 0:00 06:00 08:00 :00 12:00 1:00 16:00 18:00 20:00 22:00 GPS time Figura 2: il disturbo ionosferico, angolo di elevazione costante. Nord Est Sud Ovest L. Biagi, M. Scuratti Pagina di 7
Il grafico di Figura 2 mostra l andamento del disturbo ionosferico er un satellite visto dalla stazione ermanente di Como, avente un angolo di elevazione ari a 5. Si nota chiaramente come il disturbo sia maggiore verso Est (angolo azimutale ari a 90 ) fino al momento in cui il sole inizia a tramontare: da questo momento in oi il disturbo risulta evidentemente maggiore verso Ovest (angolo azimutale ari a 270 ). Disturbo [m] 1 12,5 12 11,5 11,5 9,5 9 8,5 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5,5 0 20 0 60 80 0 120 160 180 200 220 20 260 280 00 20 0 Azimuth Figura : il disturbo ionosferico in funzione dell'angolo azimutale del satellite. Il grafico in Figura mostra l andamento del disturbo ionosferico in funzione dell angolo azimutale del satellite, risetto alla stazione ermanente di Como, er le ore 12:00 del giorno 200/15. Si nota che il disturbo è maggiore er il satellite che si trova iù vicino all orizzonte, a sud della stazione ermanente di Como. 20 0 0 50 60 70 80 90 L. Biagi, M. Scuratti Pagina di 7
Figura : il disturbo ionosferico in funzione della latitudine Il grafico di Figura mostra l andamento del disturbo ionosferico in funzione del temo e della latitudine, er un satellite allo zenith risetto ad un unto avente longitudine di Como e latitudine variabile. Considerando un ora centrale della giornata, si uò notare come, rocedendo da Nord a Sud, il disturbo ionosferico aumenti rogressivamente da 1.5 metri a 5.5 metri, er oi diminuire verso il Polo Sud. L. Biagi, M. Scuratti Pagina 5 di 7
Esemio numerico. Il seguente esemio rirende l esercizio 12, nel quale veniva richiesto di stimare la osizione del ricevitore e la sua correzione all orologio, avendo le osizioni dei satelliti e le seguenti informazioni, relative ai disturbi atmosferici: osservazione T [km] I [km] Tabella 1: i valori di disturbo troosferico e atmosferico. Il risultato finale era: Tabella 2: risultato dell'esercizio. dx_tilde D1 0.01 0.02 D2 0.005 0.01 D 0.002 0.00 D 0.005 0.01 D5 0.01 0.02 soluzione 0.11690959 [km] 6500.116909 [km] 0.0657 [km] 0.011 [km] 0.116276966 [km] 87.589885 [nanosec] Nel seguito verranno modificati i valori dei disturbi atmosferici, fornendo anche la nuova soluzione del medesimo roblema di stima ai minimi quadrati. Si noti la notevole differenza di risultato. Cambiando, er l osservazione D, il disturbo ionosferico di una quantità ari a 0.005 m, in modo che: T [km] I [km] D 0.005 0.015 Tabella : i nuovi valori di disturbo ionosferico er l'osservazione D., si ha che: dx_tilde Tabella : il nuovo risultato. soluzione 0.12006801 [km] 6500.12007 [km] 0.0986877 [km] 0.0986 [km] 0.1179966 [km] 9.16557 [nanosec] Cambiando, er l osservazione D2, il disturbo troosferico, in modo che: T [km] I [km] D2 0.015 0.01 Tabella 5: il nuovo valore di disturbo troosferico er l'osservazione D., si ha che: L. Biagi, M. Scuratti Pagina 6 di 7
dx_tilde soluzione 0.127185 [km] 6500.1271 [km] 0.021577 [km] 0.02157 [km] 0.121295061 [km] 0.16870 [nanosec] Tabella 6: il risultato. I risultati di Tabella 2, Tabella, Tabella 6 sono riortati in Figura 5. 0,1 0,12 0,11 0,1 0,09 stima [m] 0,08 0,07 0,06 0,05 0,0 0,0 0,02 0,01 esercizio iono iono+troo 0 dx dy dt comonente Figura 5: variazione della stima in funzione della variazione dei disturbi atmosferici L. Biagi, M. Scuratti Pagina 7 di 7