Esercitazione 1. 1) Apprendimento del concetto di filtro quale blocco di elaborazione analogica dell informazione

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1 Esercitazione ) Arendimento del concetto di filtro quale blocco di elaborazione analogica dell informazione ) lassificazione di base dei filtri 3) Individuazione delle f.d.t. dei rinciali filtri assivi del rimo ordine 4) Verifica serimentale della risosta di un filtro assivo del rimo ordine assa basso 5) Verifica serimentale della risosta di un filtro assivo del rimo ordine assa alto limitato Esercitazione Un QUADIPOLO che resenti una f.d.t. conforme ad una risosta assegnata, ovvero che ermetta esclusivamente il transito di alcune frequenze comrese in una banda restabilita è denominato filtro. PINIPALI FILTI PASSIVI DEL I ODINE Analizziamo le risoste in regime sinusoidale dei quadruoli iù significativi aartenenti alle categorie dei filtri assa basso e assa alto del I ordine. La struttura generale del filtro è quelle del artitore di tensione formato da imedenze e. F() Si suone che il filtro sia V V ilotato da un generatore di tensione ideale ( G 0) e rivato del carico ( L 0). Esercitazione

2 V V V V V FILTO PASSA BASSO FILTO PASSA BASSO LIMITATO V FILTO PASSA ALTO A V V FILTO PASSA ALTO LIMITATO Esercitazione 3 D B V V V V FILTO PASSA BASSO ATTENUATO E FILTO PASSA ALTO ATTENUATO F V 3 FILTO PASSA BASSO LIMITATO E ATTENUATO V G V Esercitazione 4 3 V FILTO PASSA ALTO LIMITATO E ATTENUATO H

3 F() olo in 0 costante di temo τ F() τ F(0) limf() 0 F( ) limf() 0 F() ( τ ) ϕ( ) atan( τ ) / / F() db Filtro assa basso 0log 0log ( τ ) 0log( ( τ ) ) e7; %F e4; %Ohm s tf('s'); %secifies transfer functions as rational exressions in s F /(s**); bode(f,{0.,30000}); %bode(f,{omin,omax}) legend('passa basso') Listato Matlab Esercitazione 5 F() db 0. ϕ() Esercitazione 6 3

4 Dal diagramma delle fasi si nota che il filtro roduce uno sfasamento in ritardo tra l uscita e l ingresso (rete ritardatrice) V V ϕ V V V E ossibile ottenere una f.d.t. del tio descritto utilizzando un induttore L seguito da un resistore L, L F() ; τ τ t Esercitazione 7 Effetto di z Esercitazione 8 4

5 5 Esercitazione 9 Effetto di Esercitazione 0 Filtro assa alto limitato z temo costante di 0 zero in temo costante di 0 olo in V V ) F( τ τ ;

6 F(0) limf() 0 F( ) limf() τ z F() K τ F() K F() db ( τ ) ( τ ) 0log K 0 log ϕ( ) atan( τ ) atan( τ ) z P z K [ ( ( τ ) ) log( ( τ ) )] z e7; %F e5; %Ohm (.)*e3; %Ohm s tf('s'); %secifies transfer functions as rational exressions in s F *(s**)/(s***); w()/(**); wz/(*); bode(f,{0.,60000}); %bode(f,{omin,omax}) legend('passa alto limitato') Listato Matlab Esercitazione Effetto di z Lo sviluo degli altri filtri del rimo ordine nelle diaositive 3 e 4 è lasciato allo studente Esercitazione 6

7 Si rilevi serimentalmente nel dominio (0 0 5 ) Hz la risosta in frequenza dei filtri assa basso in figura. Si riortino i risultati delle misure in aosita tabella (f,v, F, φ ) e si costruiscano i relativi diagrammi di Bode. Si imonga V 8V Si evidenzino gli effetti della resistenza sulla frequenza di taglio e sul guadagno. V V V V FILTO PASSA BASSO FILTO PASSA BASSO ATTENUATO 3.3kΩ 47nF 3.3kΩ 3.3kΩ 47nF Esercitazione 3 ODII OLOI DELLE ESISTENE Le resistenze adottano un codice di colori er la determinazione del reale valore ohmico. Fondamentalmente ci sono due tii di resistenze a basso wattaggio er circuiti elettronici: resistenze a recisione standard resistenze di recisione. La differenza sta nella diversa tolleranza del valore nominale; er il rimo tio tale valore uò variare tra il 5% e il 0%, mentre er il secondo tio il valore è inferiore al %. Tale diversità corrisonde ad un diverso imiego delle resistenze nei circuiti elettronici. Normalmente si adoerano le resistenze a recisione standard; invece laddove è necessaria una buona recisione, come nei circuiti di misura, è fondamentale l'imiego di resistenze di recisione, il cui valore, risetto a quello nominale, varia molto oco. Qualche esemio di calcolo della tolleranza ) esistenza da Ω con tolleranza del 5% Il reale valore uò variare da un minimo di 8.000* Ω ad un massimo di 8.000* Ω. ) esistenza da Ω con tolleranza dell'%.il reale valore uò variare da un minimo di 8.000* Ω ad un massimo di 8.000* Ω. Dato che sono due i tii di resistenze, due devono ure essere le tabelle con i codici di colori er la determinazione del valore nominale e la relativa tolleranza. Sono due le tabelle in quanto le normali resistenza hanno 4 anelli colorati, mentre le resistenze di recisione hanno 5 anelli colorati. MULTIPLI. I multili usati nei valori delle resistenze. KOhm.000 Ω MOhm.000 K Ω Ω GOhm.000 M Ω K Ω Ω Esercitazione 4. 7

8 ANELLO ANELLO 3 ANELLO 4 ANELLO Nero. 0 x Marrone x 0 osso x 00 Arancione 3 3 x.000 Giallo 4 4 x Verde 5 5 x Azzurro 6 6 x Viola 7 7 Grigio 8 8 x Bianco % Oro Argento : 0 0 % : 00 0% Esercitazione 5 ANELLO ANELLO 3 ANELLO 4 ANELLO 5 ANELLO Nero 0 0 x Marrone x 0 % osso x 00 % Arancione x % Giallo x Verde x % Azzurro x Viola x Grigio Bianco Oro : 0 Argento : 00 Esercitazione 6 8

9 ODII DEI ONDENSATOI I condensatori adottano una serie di codici er la determinazione del reale valore caacitivo. ODII USATI. L'insieme dei valori caacitivi è assai amio, da un minimo di F ad una massimo di qualche Farad. osì, er ogni sottoinsieme di valori caacitivi, ci sono diversi condensatori, in articolare diverso è il tio di dielettrico imiegato. Tra F e F (470nF): condensatore ceramico a disco. Tra nf e.00nf (,µf): condensatore in oliestere. Tra µf e qualche Farad: condensatore elettrolitico. Per ogni tio di condensatore, esiste un diverso tio di codice er determinare l'effettivo valore caacitivo. Il codice iù semlice è quello er i condensatori elettrolitici nei quali è stamato direttamente sul coro del condensatore. Esercitazione 7 Per i condensatori ceramici e in oliestere ci sono diverse regole er determinarne il valore. Tra,0F e 8,F, il valore è scritto senza la "F" e ci uò essere o la "virgola" o il "unto" o la lettera "" come searatore decimale. Quindi uò esserci scritto 8. oure 8, oure 8 a seconda della casa costruttrice. Tra 0F e 8F, il valore è scritto senza la "F". Quindi se sul condensatore ceramico è riortato il numero, è da intendere F. Tra 00F e 80F, il valore è scritto senza la "F", così com'è oure il numero uò essere receduto dalla lettera "n" ovvero, er esemio, 0,80nF, equivalente a 80F. E' ossibile che il codice sia esresso in modo analogo al codice delle resistenze: in tal caso il numero è di 3 cifre, con la terza cifra che esrime il numero di zeri: 80F uò essere scritto come 8, ovvero zero doo 8. Tra 000F e 800F, il valore è da considerarsi esresso in "nf", cioè tra nf e 8,nF: così la virgola viene sostituita aunto con la "n". E' ossibile che il codice sia esresso in modo analogo al codice delle resistenze: in tal caso il numero è di 3 cifre, con la terza cifra che esrime il numero di zeri: 800F uò essere scritto come 8. Tra 0.000F e F, il valore viene inteso in "nf", ovvero tra 0nF e 80nF. In questo caso, il valore è scritto con una "n" doo il valore numerico: quindi 47nF viene scritto come 47n. Secialmente nei condensatori ceramici a disco, il valore è riortato seguendo la regola del codice dei colori delle resistenze: in tal caso ci sono 3 cifre e l'ultima indica il numero di zeri da aggiungere al valore esresso in F. osì F viene scritto 473, difficilmente confondibile con 473F. A volte il valore uò essere esresso in "µf": 47nF è equivalente a 0,047µF e "0," viene sostituita con "µ": 47nF viene scritto come "µ0047" Esercitazione 8 9

10 Sui condensatori in oliestere è ossibile trovare altre lettere seguite da dei numeri: un esemio uò essere K 00. In questo caso "K" indica la tolleranza e "00" la massima tensione alicabile. Per la tolleranza, 3 sono le lettere adoerate: J, tolleranza massima 5%. K, tolleranza massima 0% M, tolleranza massima 0%. Per i condensatori elettrolitici, il sistema del codice er il reale valore è iù semlice: il valore viene stamigliato, esresso in µf": quindi è ossibile senz'altro trovare scritto uf. Tale scritta è seguita da un'altra che indica il valore massimo di tensione alicabile al condensatore; in generale il valore della massima tensione è iuttosto limitata. Una cosa imortante da risettare, oi, è la olarità del condensatore elettrolitico, a differenza degli altri tii. ESEMPI.. ondensatore ceramico da,5f: è scritto:,5 oure.5 oure 5.. ondensatore ceramico da F: è scritto:. 3. ondensatore ceramico da 70F: è scritto: 70, 7, n7. 4. ondensatore ceramico da F ovvero 47nF: è scritto: ondensatore ceramico da F ovvero 00nF: è scritto: ondensatore in oliestere da 3.900F è scritto: 39 oure 3n9 oure.0039 oure n ondensatore in oliestere da F ovvero 68nF è scritto: 683 oure 68n oure.068 oure n ondensatore in oliestere da F è scritto: 474 oure 470n oure.47 oure µ47. Esercitazione 9 0