Economia dell'informazione

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1 Economia dell'informazione Disensa 3 Monoolio Martina Gambaro & Andrea Borghesan martina.gambaro@unive.it - borg@unive.it Sommario Monoolio... 1 Massimizzazione del rofitto in monoolio... Monoolio ed elasticità... 4 Relazione tra elasticità della domanda e ricavo totale... 4 Relazione tra elasticità della domanda e ricavo marginale... 5 Relazione tra elasticità della domanda e ricavo marginale... 5 Monoolio e otere di mercato... 5 Monoolio sì o no?... 6 Monoolio naturale... 6 Monoolio e tassazione... 7 Discriminazione di rezzo... 8 Monoolio e discriminazione di rezzo... 9 Discriminazione di rezzo di secondo grado: due casi articolari... 9 APPENDICE 1. Esercizi svolti Esercizio-Esemio 3.1. Monoolio Esercizio-Esemio 3.. Monoolio naturale... 1 Esercizio-Esemio 3.3. Monoolista discriminate er grui Riferimenti sul libro di testo: Caitolo 11 Monoolio Mercato in regime di monoolio Un mercato è in regime di monoolio quando una sola imresa offre un bene o servizio ai consumatori er il quale non esistono beni sostituti. La rinciale causa è la resenza di barriere all entrata. ueste ossono essere dovute a: a) Una sola imresa è rorietaria di una delle risorse necessarie er rodurre il bene (monoolio delle risorse) b) Lo stato autorizza, attraverso delle concessioni, una sola imresa alla roduzione del bene o servizio c) Lo stato, attraverso il rilascio di brevetti e coyright, consente ad una sola imresa l esclusiva sulla roduzione del bene d) Una sola imresa riesce a rodurre il bene ad un costo inferiore risetto a iù imrese (monoolio naturale). Se ad esemio, nel vostro terreno, trovate un ozzo artesiano, voi siete rorietari della risorsa base er la roduzione di acqua in bottiglia. Altre imrese che volessero avviare la stessa attività dovrebbero agarvi un affitto er l uso del ozzo.

2 Disensa n. 3 Monoolio (versione 008) D altro canto se una imresa sostiene costi er la ricerca di nuovi rodotti, non assicurare la rotezione attraverso il brevetto, orterebbe alla esclusione dal mercato dell imresa innovatrice se altre imrese otessero coiare l invenzione a costo zero. La roduzione di alcuni beni o servizi uò essere, a causa della eculiarità del servizio, assoggettata ad una concessione. Ad esemio, in Italia, il monoolio dei tabacchi è di sola rorietà statale. Se un imresa ha costi di roduzione maggiori risetto alle altre imrese in regime di concorrenza viene esulsa dal mercato nel lungo eriodo. uesto significa che in regime di concorrenza nessuna imresa avrebbe incentivo a sostenere costi er innovare. Nel caso una sola imresa investisse in ricerca e sviluo di un nuovo rodotto sosterrebbe dei costi; se le altre imrese resenti nel mercato otessero coiare il rodotto finale, non sostenendo costi di ricerca, riuscirebbero a rodurre lo stesso rodotto con costi minori e quindi nel lungo eriodo sbalzerebbero fuori l imresa innovatrice. Per tutelare gli sforzi di innovazione sono nati i coyright e i brevetti: si tutela una imresa della sesa sostenuta er la ricerca e sviluo di un nuovo rodotto, garantendone il monoolio er un tot di anni (es. brevetti 10 anni). La roduzione di alcuni servizi ubblici imone rilevanti economie di scala: basti ensare, ad esemio, alla costruzione del sistema di distribuzione. Il costo marginale er unità rodotta è trascurabile e tendenzialmente costante. Una sola imresa uò rodurre il bene ad un costo minore risetto a iù imrese: in questo caso erò la quantità rodotta è inferiore risetto a quella socialmente efficiente. Siccome questi servizi sono dei beni indisensabili er la comunità, è nell interesse del legislatore che il rezzo sia rotetto in modo che tutti i cittadini ossano avere accesso a tali beni. Prorio er queste ragioni, la fornitura di acqua, gas ed energia elettrica, è stata tradizionalmente gestita come un monoolio regolamentato. Negli ultimi anni, un modo er evitare i costi sociali associati al monoolio, è quello di scororare: - gestione della rete (monoolio regolamentato) - offerta del servizio liberalizzato (concorrenza) Massimizzazione del rofitto in monoolio Se nel mercato è resente una sola imresa significa che la quantità che l imresa decide di rodurre va ad influenzare il rezzo di mercato. L imresa non subisce il rezzo come avviene in concorrenza erfetta, ma riesce ad imorre un rezzo. Come in ogni mercato, la condizione er la massimizzazione dei rofitti è = La funzione di ricavo dell imresa è: R = () Se considero la domanda lineare: = a b, il ricavo del monoolista sarà: R = = (a b) = a b R Per cui: = = a b Il ricavo marginale è una funzione decrescente, che arte dalla stessa intercetta della Università Ca' Foscari di Venezia /16

3 Disensa n. 3 Monoolio (versione 008) curva di domanda ma con endenza doia risetto la domanda. Nel caso di monoolio, il ricavo marginale non è una costante ma diende dalla quantità: siccome raresenta il ricavo medio, allora il ricavo marginale sarà al di sotto della funzione di domanda. Essendo inferiore al rezzo, il unto di eguaglianza tra e sarà al di sotto della curva di domanda, e quindi il rezzo rescelto dal monoolista sarà sueriore al suo costo marginale. Esemio: monoolio con funzioni di e costanti Consideriamo una imresa con le funzioni di costo B raresentate qui accanto. Se tale imresa oerasse in regime di concorrenza, l offerta coinciderebbe con la curva, la quantità scambiata sarebbe C al rezzo E M M C =. Se invece l imresa si accorge di essere in regime di monoolio, il unto A, determina la E C C = quantità e il rezzo alicato dal monoolista. A D: () L equilibrio in regime di monoolio è raresentato dal unto E M: in monoolio non M C esiste la curva di offerta! Risetto alla concorrenza in monoolio si ha un rezzo maggiore e una quantità inferiore. Ricordando che l equilibrio concorrenziale massimizza il benessere comlessivo (somma dei surlus di consumatore e roduttore) allora in regime di monoolio si ha una erdita di benessere denominata erdita netta di monoolio. Nell esemio, il benessere comlessivo in caso di concorrenza è raresentato dall area [ B C E C ], e coincide con il surlus del consumatore (il surlus del roduttore è nullo). In caso di monoolio, invece, il benessere dell economia è il traezio [ B E M A C ]: [ B E M M ] è il surlus del consumatore; [ M E M A C ] è il surlus del roduttore. Risetto alla concorrenza si ha una erdita netta di monoolio ari a [ E M E C A ] L area evidenziata raresenta il rofitto del monoolista. Esemio: monoolio con funzioni costo standard M C ( M ) B A E M M C E C a D: () Consideriamo una imresa con le seguenti funzioni di costo, raresentate nel grafico accanto. Se tale imresa oerasse in regime di concorrenza, l offerta coinciderebbe con la curva, la quantità scambiata sarebbe C al rezzo C =. Se invece l imresa si accorge di essere in regime di monoolio, il unto A, determina la quantità e il rezzo alicato dal monoolista. L equilibrio in regime di monoolio è raresentato dal unto E M. In questo esemio si ha una erdita netta di monoolio ari a [ E M E C A ] Università Ca' Foscari di Venezia 3/16

4 Disensa n. 3 Monoolio (versione 008) L area evidenziata raresenta il rofitto del monoolista. Monoolio ed elasticità La domanda è negativamente inclinata: ne consegue che ad un aumentare del rezzo la quantità domandata diminuisce. Ma di quanto diminuisce diende dall'elasticità. uindi se il monoolista sceglie di rodurre una determinata quantità quindi un determinato rezzo i suoi ricavi diendono dall elasticità della domanda in quel unto. Relazione tra elasticità della domanda e ricavo totale Il ricavo totale è definito come: R = q Ricordiamo che q è in funzione del rezzo, quindi: R = q() Cerchiamo allora il unto in cui vengono massimizzati i ricavi. Per trovare il unto di massimo di una funzione si calcolano le condizioni di rimo ordine (si eguaglia la derivata a zero). Deriviamo R risetto a. R è un rodotto quindi si avrà: R q q q q = + 1 q = + 1 q = q 1 + = q[1 + ε ] q q uindi la condizioni di rimo ordine è: q [1 + ε] = 0 ε = - 1 Proviamo a dare una raresentazione grafica della questione, utilizzando una funzione di domanda lineare del tio: q = a b, dove a e b sono due arametri. In questo caso il ricavo totale è dato da: R = q() = a b e = a b Il ricavo totale quindi non è altro che una arabola con la concavità verso il basso. Posso raresentare la relazione tra rezzo e ricavo. Il ricavo sarà massimo quando ε = -1. Ricordiamo che la domanda è inclinata negativamente e quindi l'elasticità sarà negativa. Se ε < 1 ci si troverà nel tratto crescente della funzione di ricavo: ad un aumento di rezzo si avrà un aumento di ricavi. Se il rezzo aumenta dell 1%, la quantità diminuirà meno dell 1% con il conseguente aumento di ricavi. Caso limite: curva di domanda erfettamente rigida ( ε = 0). Un aumento di rezzo fa aumentare il ricavo R = q, in quanto la quantità domandata rimarrà invariata. R q ε < 1 R' ε = 1 ε > 1 D Attenzione: assi invertiti risetto alla solita raresentazione! Università Ca' Foscari di Venezia 4/16

5 Disensa n. 3 Monoolio (versione 008) ε > 1 ε = 1 D ε < 1 Se ε > 1 ci si troverà nel tratto decrescente della funzione di ricavo: ad una diminuzione di rezzo si avrà un aumento di ricavi. Se il rezzo diminuisce dell 1%, la quantità aumenterà iù dell 1% con il conseguente aumento di ricavi. Se consideriamo la raresentazione classica, la relazione tra la funzione di domanda e l elasticità è quella accanto. q Relazione tra elasticità della domanda e ricavo marginale R Abbiamo definito il ricavo marginale come: = Verifichiamo la relazione esistente tra ricavo marginale ed elasticità. Se consideriamo la seguente raresentazione del ricavo: R = (q) q allora: R q 1 = = q + 1 = q + = 1 + = 1 + q q q q ε uesto significa che il ricavo marginale diende dall elasticità. Monoolio ed elasticità Se il monoolista vuole massimizzare i suoi rofitti sceglierà di osizionarsi sul tratto della domanda elastica o sul tratto della domanda rigida? Si osizionerà sul tratto della domanda elastica. Se si trovasse nel tratto della domanda rigida, se diminuisse la sua quantità aumenterebbe il rezzo e i suoi ricavi aumentano; ma una diminuzione della quantità fa diminuire i costi. uindi se riduce la quantità aumenta i suoi rofitti. uesto ragionamento continua fintanto che non si troverà nel tratto della domanda elastica. Monoolio e otere di mercato Abbiamo visto che nei mercati concorrenziali si ha =, mentre in monoolio >. uindi, ogni qual volta una imresa riesce ad imorre un rezzo diverso dal costo marginale significa che ha otere di mercato. 1 = 1 + = ε 1 ( 1 + (1/ ε )) Allora, il raorto tra rezzo e costo marginale diende esclusivamente dalla elasticità della domanda (nel unto in cui si massimizza il rofitto). Un altro modo er misurare il otere di mercato è determinare l indice di Lerner: = Università Ca' Foscari di Venezia 5/16

6 Disensa n. 3 Monoolio (versione 008) Indice di Lerner: L indice di Lerner sarà 0 nel caso di imrese concorrenziali e maggiore di 0 nel caso di imrese con otere di mercato = ε = ε 1 = 1 ε 1 = ε Monoolio sì o no? Se un imresa oera in regime di monoolio determina un rezzo sueriore e una quantità inferiore risetto alla mercato concorrenziale. uesto causa una erdita di benessere dell economia. È rincialmente questo il motivo er cui il monoolio viene contestato: vengono istituite delle commissioni anti-trust er cercare di liberalizzare i mercati e limitare il otere del monoolista, al fine di avvicinarsi al modello concorrenziale. Altra questione è che se un imresa oera in monoolio otrebbe non aver incentivo a minimizzare i costi, e quindi a rodurre in modo meno efficiente. In regime di concorrenza, invece, tutte le imrese devono cercare di rodurre al minor costo, er evitare di essere estromesse dal mercato. Monoolio naturale Una delle cause del monoolio è il monoolio naturale, ovvero quando una imresa roduce ad un costo inferiore risetto a iù imrese resenti nel mercato. Monoolio naturale In generale, si ha monoolio naturale quando una imresa riesce a rodurre il rodotto totale richiesto dal mercato a un costo minore di iù imrese. uesto succede quando un imresa uò rodurre a costi medi decrescenti erché: - vi sono rendimenti crescenti di scala - vi sono elevati costi fissi Se nel mercato fossero resenti iù imrese, er ogni dato livello di roduzione, la quantità rodotta dalla singola imresa sarebbe minore. Dati erò i costi medi decrescenti, ridurre la quantità imlica un aumento del costo medio totale. Si ha un monoolio naturale quando la funzione di costo medio incontra la funzione di domanda nel suo tratto decrescente. uesto uò caitare quando l imresa ha rendimenti di scala crescenti oure quando la funzione di costo medio è a forma di U ma il suo unto di minimo è a destra della funzione di domanda, e quindi la interseca nel suo tratto decrescente. Università Ca' Foscari di Venezia 6/16

7 Disensa n. 3 Monoolio (versione 008) M ( M ) ( C ) C M E M A D: () C E C a Consideriamo il caso accanto. Se tale imresa oerasse in regime di concorrenza, l offerta coinciderebbe con la curva, la quantità scambiata sarebbe C al rezzo C =. Il rofitto di tale imresa sarebbe erò negativo (area tratteggiata), in quanto al livello c il costo medio è sueriore al rezzo, e quindi nel lungo eriodo la situazione non è sostenibile (l imresa esce). Se invece l imresa oera in regime di monoolio, il unto A, determina la quantità e il rezzo alicato dal monoolista. L equilibrio in regime di monoolio è erciò raresentato dal unto E M e l imresa ha un rofitto ositivo (area evidenziata). Monoolio e tassazione M C E M E C A M C a D: () Consideriamo il seguente caso. Se l imresa oerasse in regime di monoolio, il unto A, determina la quantità e il rezzo alicato dal monoolista. L equilibrio in regime di monoolio è raresentato dal unto E M. Se tale imresa oerasse in regime di concorrenza, l offerta coinciderebbe con la curva, la quantità scambiata sarebbe C al rezzo C =. La erdita netta di monoolio è data dall area del triangolo [ E M E C A ]. T M M E T M E M B A T M M + t a + t D: () Suoniamo che lo stato imonga un imosta secifica al monoolista: il monoolista deve agate t er ogni unità venduta. uesto significa che le funzioni di costo medio e costo marginale traslano verso l alto er un imorto ari a t. Il unto B determina la quantità e il rezzo alicato dal monoolista. L equilibrio in regime di monoolio con l imosta secifica è raresentato dal unto E MT. Università Ca' Foscari di Venezia 7/16

8 Disensa n. 3 Monoolio (versione 008) T M M T CL C T CN B C E T M E M E T C E C A M T C T M C + t a + t D: () Risetto al mercato in concorrenza senza imosizione la erdita comlessiva di benessere è data da: [ E MT E C C ]. Oltre alla erdita netta di monoolio [ E M E C A ] si aggiunge la erdita dovuta alla tassazione [ E M T E M A C ]. Ricordiamo, infatti, che le imoste secifiche creando un cuneo tra la domanda e l offerta generano una erdita di benessere. In questo caso, se il mercato fosse concorrenziale la erdita di benessere dovuta all introduzione dell imosta sarebbe l area [ E C T E C A ]. Discriminazione di rezzo Discriminazione di rezzo Si ha discriminazione di rezzo quando un monoolista uò vendere quantità a rezzi diversi. Esistono tre livelli di discriminazione di rezzo: a) Discriminazione di rezzo di rimo grado (discriminazione erfetta) Il monoolista è in grado di conoscere esattamente la disonibilità a agare di ciascun consumatore ed è in grado di alicare ad ogni singolo consumatore un rezzo diverso. b) Discriminazione di rezzo di secondo grado (discriminazione di quantità) Il monoolista vende unità di beni a rezzi diversi, ma ogni consumatore che acquista quella stessa quantità aga lo stesso rezzo. [Es. rendi tre aghi due] c) Discriminazione di terzo grado (discriminazione er grui) Il monoolista vende il bene a ersone diverse a rezzi diversi, ma ciascuna unità è venduta ad un determinato gruo allo stesso rezzo. [Es. biglietti rima e seconda classe, sconti er studenti ] Se si ha erfetta discriminazione di rezzo: Monoolista: ( ) I rofitti del monoolista aumentano. Aumenta la quantità venduta ma il monoolista non erde il beneficio di rezzo maggiore er le quantità già vendute. Se si aumenta la quantità non è vero che il rezzo diminuisce er tutte le unità vendute: il ricavo marginale in questo caso coincide infatti con il rezzo. Consumatori: ( ) Aumenta la quantità venduta: iù consumatori sono serviti. ( ) Il surlus del consumatore è nullo: non esiste nessun consumatore che aga il bene ad un rezzo inferiore risetto a quello che sarebbe disosto a agare. Nei casi di discriminazione non erfetta invece gli effetti saranno mitigati: la quantità venduta aumenterà, ma il monoolista non riuscirà ad accaarrassi tutto il surlus dei consumatori. Università Ca' Foscari di Venezia 8/16

9 Disensa n. 3 Monoolio (versione 008) PROFITTO Monoolista PROFITTO Monoolista discriminante (erfetta discriminazione) PROFITTO Monoolista discriminante (discr. er quantità) D D D M M M Monoolio e discriminazione di rezzo Affinché vi sia discriminazione di rezzo devono essere soddisfatte le seguenti condizioni: - Il monoolista deve essere in grado di suddividere i consumatori sulla base della loro disonibilità a agare; - Il monoolista deve essere in grado di alicare rezzi diversi; - Non ci devono essere forze che imediscono la discriminazione; - I mercati devono essere searati: non deve cioè esserci la ossibilità er chi aga il bene di meno di rivenderlo a chi aga di iù. Discriminazione di rezzo di secondo grado: due casi articolari Due casi articolari di discriminazione di secondo grado sono le vendite abbinate e la tariffa in due arti. Attraverso le vendite abbinate i clienti ossono acquistare un rodotto solo se acconsentono di acquistarne un altro. Le vendite abbinate ossono essere di due tii: vendita abbinata vincolata: al cliente viene richiesto l acquisto di un altro rodotto dalla stessa imresa. Es. noleggio fotocoiatrice + servizio assistenza tecnica e acquisto carta vendita abbinata a acchetto: si abbinano due beni in modo da imedire l acquisto di uno senza l acquisto dell altro. Es. stamante + cartucce di inchiostro. Le tariffe in due arti: si chiede di agare una quota fissa a fronte di un rezzo uniforme er ogni unità venduta. Es. iani telefonici. Se nel mercato ci sono consumatori di tio diverso, il monoolista otrebbe alicare tariffe in due arti diverse, in modo che ciascun consumatore si autoidentifichi nell aartenenza ad un gruo risetto ad un altro. Obiettivo del monoolista è quello di assegnare una quota forfetaria ari al surlus del consumatore er il livello di rezzo uniforme assegnato. Se invece il monoolista non uò assegnare tariffe in due arti diverse, deve cercare di alicare la quota forfetaria ari alla minor disonibilità a agare dei consumatori resenti nel mercato: se fissasse una quota forfetaria troo alta, alcuni consumatori otrebbero decidere di non acquistare il rodotto. Università Ca' Foscari di Venezia 9/16

10 Disensa n. 3 Monoolio (versione 008) APPENDICE 1. Esercizi svolti Esercizio-Esemio 3.1. Monoolio Fino a oco temo fa la Telecom ha offerto servizi telefonici fissi in regime di monoolio. Suonete che la domanda inversa di servizi telefonici fosse () = 100 -, dove raresenta la quantità venduta nel mercato, e che la tecnologia a disosizione della Telecom fosse descritta dalla funzione di costo totale C() = 0. a) Calcolate la quantità di servizi telefonici che Telecom, comortandosi da monoolista, sceglieva di erogare, il rezzo a cui questi servizi erano venduti ed i rofitti conseguiti, indicando nel grafico l'area che raresenta tali rofitti. b) Calcolate e raresentate graficamente la erdita netta di monoolio. c) Oggi il settore della telefonia fissa è stato liberalizzato (suonete che sia erfettamente concorrenziale). Che cosa otete dire delle conseguenze della liberalizzazione sui rezzi, quantità e benessere sociale. Punto (a) ~ Calcolate la quantità di servizi telefonici che Telecom, comortandosi da monoolista, sceglieva di erogare, il rezzo a cui questi servizi erano venduti ed i rofitti conseguiti, indicando nel grafico l'area che raresenta tali rofitti. ~ Il ricavo marginale indica quanto il ricavo dell imresa varia all incremento marginale della quantità venduta. Il monoolista essendo l unica imresa sul mercato avrà il otere di influire sul rezzo di mercato: scegliendo la quantità da rodurre va a determinare il rezzo. R = = [100 ] = 100 RT = = 100 uindi il ricavo marginale ha inclinazione doia risetot alla curva di domanda Le funzioni di costo medio e marginale saranno: C( ) 0 C( ) = = = 0 e = = 0 Il rezzo, che raresenta il ricavo medio di tutte le unità vendute, diminuisce con l aumentare della quantità. Il ricavo marginale invece raresenta il rezzo dell ultima unità aggiunta. uindi sarà semre inferiore al. 0 D: () La condizione er la massimizzazione dei rofitti er il monoolista è: = 100 = Università Ca' Foscari di Venezia 10/16

11 Disensa n. 3 Monoolio (versione 008) = 100 = 0 = 80 M = M = 100 M = = 60 ΠM = RT C() = MM C(M) = = = In alternativa si ossono calcolare come: ΠM = M (M ) = 40 (60 0) = Profitti 40 D: () Perdita netta di monoolio = Punto (b) ~ Calcolate e raresentate graficamente la erdita netta di monoolio. ~ Per determinare quale è la erdita netta di monoolio determiniamo quale sarebbe stata la quantità scambiata in concorrenza erfetta. La condizione è: = 100 = 0 C = 80 (80 40) (60 0) Perdita netta = = 800 Punto (c) ~ Oggi il settore della telefonia fissa è stato liberalizzato (suonete che sia erfettamente concorrenziale). Che cosa otete dire delle conseguenze della liberalizzazione sui rezzi, quantità e benessere sociale. ~ Se il mercato oerasse in concorrenza erfetta si avrebbe: - un aumento della quantità scambiata: (C = 80) > (M = 40) - una diminuzione del rezzo di mercato: (C = 0) < (M = 60) - un aumento del benessere sociale: erdita netta nulla Università Ca' Foscari di Venezia 11/16

12 Disensa n. 3 Monoolio (versione 008) Esercizio-Esemio 3.. Monoolio naturale Considerate un bene la cui funzione inversa di domanda è () = e nel cui mercato oera un monoolista con funzione di costo C() = a) Determinate la quantità rodotta dal monoolista ed i suoi rofitti. Raresentate graficamente. b) Suonete che assi una legge che introduce un'autorità con il comito di regolamentare il monoolista. Se l'autorità imone al monoolista di raticare un rezzo uguale al costo marginale, determinate la quantità rodotta ed i rofitti conseguiti. Dite se, secondo voi, l'autorità dovrà intervenire con olitiche aggiuntive. c) Se, invece, l'autorità imone di raticare un rezzo uguale al costo medio, determinate la quantità rodotta dal monoolista ed i suoi rofitti. Anche in questo caso, dite se l'autorità dovrà intervenire con olitiche aggiuntive. d) Discutete i ro e i contro delle due olitiche analizzate in c) e d), con articolare riferimento al benessere sociale. Punto (a) ~ Determinate la quantità rodotta dal monoolista ed i suoi rofitti. Raresentate graficamente.~ = 100 C( ) 900 = = La funzione di costo medio è una 100 funzione decrescente. Siamo in resnza di monoolio naturale erché la funzione di domanda interseca la funzione di costo medio nel tratto decrescente. Siamo, cioè, in resenza di rendimenti di scala crescenti. 300 D: () 30 AVC = CF/ La funzione di ricavo tatale è: R = uindi: = = = = 00 M = Profitti M = M = 00 D: () ΠM = M [M (M)] = = = [ ] 100 Università Ca' Foscari di Venezia 1/16

13 Disensa n. 3 Monoolio (versione 008) Punto (b) ~ Suonete che assi una legge che introduce un'autorità con il comito di regolamentare il monoolista. Se l'autorità imone al monoolista di raticare un rezzo uguale al costo marginale, determinate la quantità rodotta ed i rofitti conseguiti. Dite se, secondo voi, l'autorità dovrà intervenire con olitiche aggiuntive. ~ = = = 00 C = 0 C = C = 100 ΠC = C [C (C)] 900 = = = [ ] 900 = Perdita del monoolista D: () In questo caso il regolatore dovrà corire la erdita del monoolista, altrimenti quest ultimo uscirà dal mercato. Garantire all imresa un sussidio ari a 900, comorterà erò all introduzione di imoste che orteranno comunque ad una erdita secca. Punto (c) ~ Se, invece, l'autorità imone di raticare un rezzo uguale al costo medio, determinate la quantità rodotta dal monoolista ed i suoi rofitti. Anche in questo caso, dite se l'autorità dovrà intervenire con olitiche aggiuntive. ~ = = = 0 = 0 Utilizzando la formula ridotta 1 er risolvere l equazione di secondo grado otteniamo: 1, 10 ± = = 10 ± 10 = 1 1 = 6,88 = 13,16 1 Ricordiamo che data una equazione di secondo grado del tio: ax + bx + c = 0 b ± b 4ac la sua formula risolutiva è: x 1, = a Inoltre, se b è divisibile er, si uò utilizzare la seguente forma ridotta: x 1, b ± = b a ac Università Ca' Foscari di Venezia 13/16

14 Disensa n. 3 Monoolio (versione 008) Siccome l obiettivo del regolatore è quello di massimizzare il benessere sociale, sceglierà di imorre R = 13,16 erché si avvicina di iù alla quantità rodotta in concorrenza erfetta (C = 0). In questo caso, il regolatore non interverrà nell imorre olitiche aggiuntive. R = R = 168, ,4 100 D: () ,88 13,16 Punto (d) ~ Discutete i ro e i contro delle due olitiche analizzate in b) e c), con articolare riferimento al benessere sociale.~ = = uantità scambiata: C = 0 R = 13,16 Prezzo: c = 100 R = 168,4 Profitti monoolista: ΠC = ΠR = 0 Politiche aggiuntiva sì no* = Si roduce la quantità socialmente iù efficiente Per non rischiare che l azienda esca dal mercato si deve sussidiare l imresa: si dovranno introdurre allora delle imoste er finanziare il sussidio. uesto creerà una erdita secca. Si rischia che l imresa non cerchi di minimizzare i costi e quindi si avrebbe un uso non efficiente delle risorse = Non si roduce la quantità socialmente efficiente, ma si roduce una quantità che comunque riduce la erdita netta di monoolio Non è necessario l uso di olitiche aggiuntive, in quanto l imresa ottiene rofitti nulli, a meno che non siano er il contenimento dei costi. L imresa non ricerca la minimizzazione dei costi, in quanto questo rovocherebbe una diminuzione del rezzo senza ottenerne dei benefici. Per romuovere un uso efficiente delle risorse (contenimento dei costi) il legislatore otrebbe intervenire ermettendo al monoolista di tenere er se arte dei benefici di riduzione del costo (e quindi non vale iù la condizione = ). Università Ca' Foscari di Venezia 14/16

15 Disensa n. 3 Monoolio (versione 008) Esercizio-Esemio 3.3. Monoolista discriminante er grui Considerate un monoolista che oera in un mercato in cui esistono due grui di consumatori con le seguenti funzioni di domanda: q1 = 10 1 e q = Il monoolista ha una funzione di costo aria a: C() = a) Calcolate la quantità che il monoolista decide di rodurre, il rezzo ed i rofitti conseguiti, suonendo che il monoolista non sia in grado di discriminare il rezzo tra i due grui. b) Determinate i rezzi alicati nei due grui se il monoolista riesce a discriminare, le quantità vendute e i rofitti del monoolista. Punto (a) ~ Calcolate la quantità che il monoolista decide di rodurre, il rezzo ed i rofitti conseguiti, suonendo che il monoolista non sia in grado di discriminare il rezzo tra i due grui.~ Determiniamo la domanda comlessiva: D = q = q 1 q = = i i Cioè: = = 8 Domanda inversa di mercato RT uindi: R = () = 8 = = Dalla funzione di costo si ha: = 10 = 8 = = 50 = 360 M = M 180 M = 8 = 8 = Π M = M M C( M) = = = D: () Punto (b) ~ Determinate i rezzi alicati nei due grui se il monoolista riesce a discriminare, le quantità vendute e i rofitti del monoolista. ~ Se il monoolista riesce a discriminare, allora, otrà alicare a ciascun gruo un rezzo diverso: come se il mercato fosse diviso in due cercherà la quantità che massimizzerà i suoi rofitti in ciascun. uindi er rima cosa eslicitiamo le funzioni di domanda dirette e determiniamo i ricavi er la vendita a ciascun gruo di consumatori: q1 = = 10 q1 R1 = 1 q1 = 10 q1 q1 Università Ca' Foscari di Venezia 15/16

16 Disensa n. 3 Monoolio (versione 008) q = 00 4 = 50 ¼ q R = q = 50 q ¼ q uindi er il rimo gruo: 1 = 10 q1 = 10 q1 = = 10 q1 = 110 Per il secondo gruo: = 50 /4 q = 10 q = 80 = = 50 ¼ q = 30 La quantità comlessivamente venduta dal monoolista non cambia: = q1 + q = 180 I rofitti comlessivi er il moolista saranno erò: Π = 1 q1 + q C(q1 + q) = = Attraverso la discriminazione di rezzo il monoolista riesce ad aumentare i rori rofitti. 10 D 1: (q 1) D : (q ) Università Ca' Foscari di Venezia 16/16