4. L ASSONOMETRIA Marco Cardini L'assonometria, come metodo grafico di rappresentazione degli oggetti nello spazio tridimensionale, viene descritta da MONGE nel trattato di "GEOMETRIE DESCRIPTIVE" edito nel 1794. L'assonometria si sviluppa, nel XIX sec., come metodo di rappresentazione sia militare (assonometria cavaliera militare) che per la rappresentazione di sistemi costruttivi nei manuali della seconda metà del XIX sec.. Nel secolo XX gli architetti del De Stil e del Movimento Razionalista (Gropius, Mies Van der Rohe, ecc.) hanno fatto largo uso dell'assonometria, tradizione che prosegue con gli strutturalisti (Wachsmann) per le possibilità che detta rappresentazione offre per rappresentare i reticoli spaziali e modulari architettonici e costruttivi. Fig. 23 Viste assonometriche di un cubo 25
4.1 L assonometria: definizione La proiezione assonometrica (assonometria) proietta una figura sopra un piano di rappresentazione (quadro) da un centro posto all infinito (rette parallele proiettanti). 4.2 Componenti essenziali dell Assonometria Gli elementi fondamentali di riferimento per eseguire una assonometria sono: - UNA TERNA FISSA DI PIANI ORTOGONALI FRA LORO DALL'INTERSEZIONE DEI QUALI DERIVANO TRE ASSI LE CUI PROIEZIONI SUL QUADRO SONO GLI ASSI DELL'ASSONOMETRIA (X, Y, Z,). - UN PIANO (DETTO QUADRO) SUL QUALE VENGONO PROIETTATI GLI ASSI X, Y, Z, GIACENTI NELLO SPAZIO ( per semplicità il quadro si fa coincidere con il foglio del disegno). - UNA DIREZIONE L DI PROIEZIONE DEGLI ASSI X, Y, Z. - UN UNITA' DI MISURA (coefficienti di riduzione) DA MISURASI PARTENDO DAL PUNTO 0 ( punto d incontro fra gli assi cartesiani). Ne risulta che l'angolazione degli assi proiettati ed il valore assunto dalle unità di misura sono in relazione dalla inclinazione assunta dalla direzione di proiezione rispetto al quadro. Da tale inclinazione derivano le diverse posizioni assunte dalla terna degli assi ed i valori dei rispettivi coefficienti di riduzione, dando luogo ai vari tipi di assonometria. L assonometria a seconda della direzione di proiezione I rispetto al quadro assonometrico si distingue in: ASSONOMETRIA ORTOGONALE: Quando la direzione I è ortogonale al quadro assonometrico ASSONOMETRIA OBLIQUA: Quando la direzione I è obliqua al quadro assonometrico 4.3 Assonometria Ortogonale Sintetizziamo, fra le possibili configurazioni assonometriche ortogonali, quelle che più vengono usate nel disegno architettonico e nel disegno di elementi del disegno industriale, ricordando che la caratteristica peculiare dell uso dell assonometria nella rappresentazione è di definire la forma e la dimensione degli oggetti rappresentati. 26
Fig. 24 ASSONOMETRIA ORTOGONALE ISOMETRICA Coefficienti di riduzione Ix = Iy = Iz ADRIANA BACULO QUATTRO LEZIONI DI DISEGNO E RILIEVO.- LIGUORI - NAPOLI Fig. 25 ASSONOMETRIA ORTOGONALE DIMETRICA (due angoli uguali) Coefficienti di riduzione Ix = Iz Iy = ½ Ix ADRIANA BACULO QUATTRO LEZIONI DI DISEGNO E RILIEVO.- LIGUORI - NAPOLI Fig. 26 ASSONOMETRIA ORTOGONALE TRIMETRICA (tre angoli disuguali) Coefficienti di riduzione Ix = 0,9 Iy = 0,5 Iz = 1 ADRIANA BACULO QUATTRO LEZIONI DI DISEGNO E RILIEVO.- LIGUORI - NAPOLI 27
4.4 Assonometria Obliqua Le configurazioni assonometriche oblique applicate all architettura permettono rappresentazioni di facile lettura, in particolare: - nell assonometria monometrica le misure non variano sia in pianta che in alzato; - nell assonometria dimetrica (cavaliera) il piano yz coincide con il quadro e, di conseguenza, con un prospetto. Fig. 27.1 ASSONOMETRIA OBLIQUA MONOMETRICA Coefficienti di riduzione Ix = Iy = Iz ADRIANA BACULO QUATTRO LEZIONI DI DISEGNO E RILIEVO.- LIGUORI - NAPOLI Fig. 27.2 Possibili configurazioni di un assonometria obliqua monometrica 28
Fig. 28.1 ASSONOMETRIA OBLIQUA DIMETRICA (cavaliera) Coefficienti di riduzione Ix = Iz Iy = ½ Ix ADRIANA BACULO QUATTRO LEZIONI DI DISEGNO E RILIEVO.- LIGUORI - NAPOLI Fig. 28.2 Possibili configurazioni di un assonometria obliqua dimetrica 29
4.5 Planometria La planometria o assonometria cinese trasla verticalmente la pianta di un edificio mantenedo un prospetto parallelo al quadro. Fig. 29 Esempi di planometrie TOM PORTER e SUE GOODMAN MANUALE DI TECNICHE GRAFICHE - ED. CLUP MILANO 30
4.6 L assonometria esplosa e traslata E la rappresentazione dei singoli elementi costituenti organismi complessi distaccati l'uno dall'altro, che permette di rappresentare e definire le rispettive posizioni assunte dai vari elementi. Fig. 30 Esploso assonometrico di un tavolo da disegno (disegni tratti dal corso di disegno dell architettura doc. Marco Cardini) 31
4.7 Ombre in assonometria La lunghezza dell ombra portata di un oggetto si trova tramite l intersezione tra la direzione del raggio luminoso (inclinato di un angolo prestabilito) e la sua proiezione sul piano di riferimento: entrambe le componenti possono variare in funzione del risultato che si vuole ottenere. Fig. 31 TOM PORTER e SUE GOODMAN MANUALE DI TECNICHE GRAFICHE - ED. CLUP MILANO Per disegnare l ombra in assonometria occorre scegliere la direzione e l inclinazione del raggio luminoso rispettivamente in pianta ed in alzato: in genere l inclinazione si sceglie con angoli di 30, 45, 60 a seconda della lunghezza dell ombra che si vuole ottenere. Nell inclinazione a 45 l altezza dell oggetto è eguale alla lunghezza dell ombra sul piano di riferimento. Il tracciamento dell ombra di una figura tridimensionale si ottiene proiettando (secondo la direzione assegnata al raggio luminoso) gli spigoli di contorno delle superfici in ombra. Fig. 32 Fase 1 - Scelta della direzione della luce - Identificazione delle superfici non illuminate Fase 2 - Proiezione del contorno - Definizione dell ombra portata. 32
Il tracciamento dell ombra di un oggetto composto da più solidi si ottiene tramite la definizione delle ombre dei singoli componenti. Nei casi in cui i solidi siano di diversa dimensione o forma, si dovrà tener presente anche l ombra portata sull oggetto di dimensioni minori. Fig. 33 Fase 1 - Costruzione dell ombra portata del volume maggiore Fase 2 - Costruzione dell ombra portata del volume minore Fase 3 - Costruzione dell ombra portata del volume maggiore sul minore Fase 4 - Definizione dell ombra portata 33
4.7 La rappresentazione assonometrica nel disegno tecnico Fig. 34 Marcel Breuer Assonometria dello sgabello per la mensa del Bauhaus e della poltrona Wassily. (Disegno allegato al brevetto per i mobili in tubi di acciaio 1927) Fig. 35 Assonometria della poltrona di G.T. Rietved 34
Fig. 36 Assonometria dei componenti del progetto di una poltrona Fig. 37 Assonometria progetto di un divano del (disegni tratti dal laboratorio di disegno doc. Marco Cardini) 35
Fig. 38 Assonometria di un soggiorno Fig. 39 Assonometria di una camera da letto (disegni tratti dal laboratorio di disegno doc. Marco Cardini) 36
Fig. 40 Assonometria DELLA Gioielleria Schullin a Vienna HANS HOLLEIN G. PETTENA HANS HOLLEIN IDEA BOOKS FIRENZE - 1988 Fig. 41 Assonometria di una scala dell anfiteatro di Boboli C. LUCCI R. MAESTRO 50 ANNI DI DISEGNI DELLE SCULE DI ARRCHITETTURA DI FIRENZE FIRENZE - 1980 37