Corso di Intelligenza Artificiale

Nome e Cognome: Matricola: Corso di Intelligenza Artificiale Anno Accademico 2010/2011 Compitino del 14 Febbraio 2011 Istruzioni Scrivere la risposta nello spazio bianco al di sotto della domanda; Non è possibile allegare fogli aggiuntivi, quindi cercate di essere chiari e non prolissi. In caso di errori indicate chiaramente quale parte della risposta deve essere considerata; annullate le parti non pertinenti. Non staccare i fogli, anche se sono bianchi. 1

Nome e Cognome: Matricola: Pagina 2 Domande domanda 1 Descrivere le principali strategie di ricerca non informate e confrontarle dal punto di vista della loro correttezza, completezza e complessita in tempo e spazio. Se volete, fate esempi del loro uso su un problema di ricerca.

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Nome e Cognome: Matricola: Pagina 4 domanda 2 Descrivere l algoritmo A* e la nozione di euristica ammissibile e consistente, e provare formalmente la sua ottimalita.

Nome e Cognome: Matricola: Pagina 6 domanda 3 Nell ambito dei giochi, descrivere l algoritmo minimax e la potatura alfa-beta. Considerare il gioco del tris su una scacchiera 2x2, dove, oltre alle solite mosse (X puo mettere una X in una cella vuota, O puo mettere una O in una cella vuota), ogni giocatore puo anche decidere di passare. Disegnare l albero di gioco fino al livello 2, evitando di inserire nodi che rappresentano stati che sono rotazioni o riflessioni di stati fratelli gia presenti (Nota: ci dovrebbero essere 5 foglie). Considerare poi la funzione di valutazione f = numero di X - numero di O. Indicare il valore di f per ogni nodo dell albero disegnato e mostrare quali nodi vengono potati da alfa-beta. Discutere il comportamento dell algoritmo minimax e della potatura alfa-beta nel caso in cui non ci sia limite di profondita.

Nome e Cognome: Matricola: Pagina 9 domanda 4 Dato il seguente problema di colorazione di grafi: variabili: X1, X2, X3, X4 dominio: {1,2,3} per tutte le variabili vincoli: X1 X2, X2 X3, X3 X4, X1 X4, X2 X4 risoverlo tramite ricerca con backtracking e forward checking, mostrando l albero di ricerca e i domini delle variabili future ad ogni passo dell algoritmo. Istanziare le variabili in ordine crescente di indice e scegliere i valori dal piu piccolo al piu grande.

Nome e Cognome: Matricola: Pagina 11 domanda 5 Nell ambito della logica proposizionale, discutere la tecnica del model checking, spiegandone pregi e difetti. Data la base di conoscenza che contiene le seguenti formule: b c a e f a d b f h b e c h d e g f c g dare un modello dell intera base di conoscenza. Dare anche tutti i letterali positivi che sono conseguenze logiche, e indicare alcuni letterali positivi che non sono conseguenze logiche.

Nome e Cognome: Matricola: Pagina 13 domanda 6 Definire la regola di risoluzione e dimostrare la sua completezza e correttezza per clausole di Horn. Far vedere come puo essere usata nella base di conoscenza della domanda 5 per provare che g e una sua conseguenza logica.