Capitolo 3 La scelta razionale del consumatore

Capitolo 3 La scelta razionale del consumatore

OBIETTIVI Comprendere il meccanismo decisionale che genera la domanda : Tracciare il vincolo di bilancio del consumatore Costruire la curva di indifferenza Trade-off e saggio marginale di sostituzione Individuare il paniere migliore fra quelli raggiungibili

L'INSIEME OPPORTUNITÁ E IL VINCOLO DI BILANCIO Un paniere di beni rappresenta una combinazione di beni o servizi Il vincolo di bilancio o retta di bilancio definisce l insieme dei panieri che il consumatore può acquistare spendendo completamente il proprio reddito Indicando con A la quantità di alloggio, con C la quantità di cibo, con M il reddito e con P A e P C i loro prezzi unitari, allora si ha M = P A A + P C C

L'INSIEME OPPORTUNITÁ E IL VINCOLO DI BILANCIO Esplicitando il bene C rispetto al bene A, il vincolo di bilancio diviene C = M/P C - (P A /P C ) A Dove M/P C rappresenta l'intercetta verticale e - (P A /P C ) la pendenza del vincolo di bilancio L'intercetta orizzontale è pari a M/P A L insieme di bilancio è composto da tutti i panieri accessibile dato il reddito

Figura 3-2: Vincolo di bilancio C = M/PC - (PA/PC ) A

SPOSTAMENTI DEL VINCOLO DI BILANCIO DOVUTI A UNA VARIAZIONE DEI PREZZI La pendenza del vincolo di bilancio è - (P A /P C ) In valore assoluto rappresenta il prezzo relativo dei due beni. Saggio al quale A può essere scambiato con C. Costo opportunità di A in termini di C dettato dal mercato. La variazione del prezzo di uno dei due beni determina una variazione della pendenza del vincolo di bilancio Se il prezzo del bene rappresentato sull asse delle ascisse aumenta (diminuisce), il vincolo di bilancio diventa più (meno) ripido, l intercetta orizzontale si sposta verso sinistra (destra) mentre l intercetta verticale non varia

Figura 3-3: L effetto di un aumento del prezzo delle abitazioni C = M/Pc - (PA/PC ) A

SPOSTAMENTI DEL VINCOLO DI BILANCIO DOVUTI A UNA VARIAZIONE DEL REDDITO Quando il reddito aumenta, il vincolo di bilancio si sposta parallelamente verso destra Quando il reddito diminuisce, il vincolo di bilancio si sposta parallelamente verso sinistra Le variazioni del reddito non modificano la pendenza del vincolo di bilancio

Figura 3-4: L effetto di una riduzione del reddito M=100 M = 50 P A =5 P C =10 C = M/PC - (PA/PC ) A

Figura 3-5: Vincolo di bilancio con un bene composito Y è rappresentativo di altri beni. Supponete che il bene Y sia rappresentativo di tutti gli altri beni non rappresentati. L intercetta verticale diventa M (se non si consuma 0 del bene X tutto il reddito è devoluto al bene Y rappresentativo). La pendenza Px (per semplicità Py = 1).

Figura 3-6: Vincolo di bilancio a gomito Il prezzo di un bene può variare in rapporto alla quantità consumata. In questo caso, oltre 1 migliaio di Kwh, diventa maggiore o minore?

LE PREFERENZE DEL CONSUMATORE Le preferenze del consumatore illustrano le modalità con le quali egli ordina i panieri di beni (confronta la loro desiderabilità) Un ordinamento di preferenze è uno schema attraverso il quale il consumatore ordina tutti i possibili panieri secondo le sue preferenze

LE PREFERENZE DEL CONSUMATORE Le preferenze rispettano 4 proprietà fondamentali per la razionalità: Completezza: il consumatore è sempre in grado di classificare tutte le possibili combinazioni di beni. Transitività: se il consumatore preferisce il paniere A al paniere B e il paniere B al paniere C, allora preferirà sempre il paniere A al paniere C. Coerenza. Non sazietà o Monotonicità: a parità di condizioni, il consumatore preferisce avere quantità maggiori di un determinato bene. Convessità. Le combinazioni di beni intermedie sono preferite a quelle estreme. Varietà.

Figura 3-8: Individuazione dei panieri che forniscono lo stesso livello di soddisfazione

CURVE DI INDIFFERENZA Una curva di indifferenza mostra tutte le combinazioni dei panieri che assicurano al consumatore lo stesso livello di soddisfazione. Una mappa o insieme di curve di indifferenza mostra differenti livelli di soddisfazione in corrispondenza di diversi panieri di beni ordinati a seconda del livello di desiderabilità.

Figura 3-9: Una curva di indifferenza

Figura 3-10: Rappresentazione parziale di una mappa di indifferenza

PROPRIETÀ DELLE CURVE DI INDIFFERENZA Ciascun paniere può giacere su di un unica curva di indifferenza Le curve di indifferenza hanno pendenza negativa (se positiva violerebbe non sazietà) Le curve di indifferenza non si intersecano mai tra di loro (transitività) L inclinazione di una curva di indifferenza si riduce man mano che ci si sposta verso destra (convessità)

Figura 3-11: Due curve di indifferenza non si intersecano mai! Violazione della transitività e non sazietà

SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE Il saggio marginale di sostituzione (MRS) è il tasso al quale il consumatore è disposto a sostituire del bene Y in cambio di una quantità aggiuntiva del bene X. Il saggio marginale di sostituzione corrisponde all inclinazione (in valore assoluto) della curva di indifferenza

Figura 3-13: Saggio marginale di sostituzione (MRS) e pendenza della curva di indifferenza Da un punto di vista matematico la pendenza di una curva qualsiasi si trova attraverso la derivata nel punto specificato

Figura 3-14: Saggio marginale di sostituzione decrescente NON LINEARE Un SMS decrescente dipende dal fatto che l utilità marginale che ogni bene ci fornisce è in genere decrescente nella quantità consumata. Nel punto A: sono disposto a cedere molto Cibo per una minima quantità di Alloggio. Il contrario in D.

LA SCELTA DEL PANIERE MIGLIORE Il consumatore sceglie il paniere di consumo in corrispondenza del quale la curva di indifferenza è tangente al vincolo di bilancio Di conseguenza la condizione di ottimo implica l eguaglianza tra il saggio marginale di sostituzione e il prezzo relativo dei beni: MRS = P X /P Y Il saggio al quale il consumatore è disposto a scambiare i beni tra di loro è lo stesso al quale i due beni sono scambiati nel mercato

Figura 3-16: Il miglior paniere ammissibile Il consumatore sceglie il paniere di consumo in corrispondenza del quale la curva di indifferenza è tangente al vincolo di bilancio. MRS = P A /P C

SOLUZIONI D ANGOLO In alcuni casi non esiste un punto di tangenza tra vincolo di bilancio e curva di indifferenza In questo caso il MRS è sempre superiore o sempre inferiore rispetto alla pendenza del vincolo La soluzione ottima prevede che il consumatore consumi solo uno dei due beni Le soluzioni d angolo si verificano più spesso per i beni altamente sostituibili

Figura 3-17: Soluzione d angolo. Quando il MRS tra alloggio e cibo è sempre inferiore alla pendenza del vincolo, la scelta migliore è quella di acquistare solo cibo

Figura 3-18: Il paniere migliore nel caso di sostituti perfetti Sono perfetti sostituti i beni che il consumatore è disposto a scambiare in proporzioni costanti (è indifferente al consumo di uno o l altro in proporzioni fisse); le curve di indifferenza sono lineari. Qual è il paniere ottimale?

Figura 3-19: Un programma con carta acquisti confrontato con un programma con sussidi in denaro 40 euro. Caso 1: la carta acquisti e i sussidi in denaro generano gli stessi risultati Il punto E non è raggiungibile

Figura 3-20: Caso 2: in cui la carta acquisti e i sussidi in denaro generano differenti risultati L preferito a D

L APPROCCIO DELLA FUNZIONE DI UTILITÀ Una funzione di utilità, U(x, y)=f(x, y), associa ad ogni curva di indifferenza una certa quantità di utilità; Una funzione di utilità è analoga a una mappa di curve di indifferenza poiché entrambe forniscono una descrizione completa dell ordinamento delle preferenze del consumatore; Approccio alternativo: utilizzo di una formula matematica che genera un numero indicativo della soddisfazione prodotta dai panieri.

La funzione di utilità consente di calcolare l utilità totale derivante dalla combinazione dei beni. La numerazione è tuttavia arbitraria e ordinale. I valori relativi di utilità stabiliscono l ordine di preferenza dei diversi panieri ma non misurano la soddisfazione che producono. Non esiste un modo scientifico per confrontare il piacere che il consumo dei vari beni procura a persone diverse.

Figura A3-1: Curve di indifferenza per la funzione di utilità U=CA

L APPROCCIO DELLA FUNZIONE DI UTILITÀ L utilità marginale (MU) di un bene è l utilità addizionale che il consumatore ottiene dal consumo di una unità addizionale di quel bene, quando il consumo di tutti gli altri beni del suo paniere rimane costante. Dal punto di vista matematico l Utilità marginale è la derivata della f. di utilità: MU x = U/ x Sulla curva di indifferenza la variazione di utilità deve essere nulla: MU x x+mu y y= U=0 da cui MU x /MU y =- y/ x= y/ x = MRS Spostamento marginale lungo la curva

Figura A3-2: L utilità lungo una curva di indifferenza rimane costante Spostamento marginale lungo la curva

L APPROCCIO DELLA FUNZIONE DI UTILITÀ

Figura A3-6: Paniere ottimale per U=XY, P x =4, P y =2 e M=40