CARATTERIZZAZIONE DI UN ATTUATORE ELETTROSTATICO PER IL CONTROLLO DI OTTICHE SOSPESE Laboratorio VIRGO INFN Napoli (R. De Rosa)
Sommario Le onde gravitazionali L interferometro VIRGO Il controllo degli specchi sospesi L attuatore elettrostatico Set-up sperimentale Analisi dei dati Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 2
Le Onde Gravitazionali Teoria In Relatività Generale le equazioni di campo di Einstein, nell ipotesi di campi deboli ed in assenza di sorgenti, si riducono ad una equazione d onda per l ampiezza h del campo: 2 1 2 h = 2 2 ij L equazione, formalmente analoga a quella delle onde elettromagnetiche, prevede dunque l esistenza di perturbazioni del campo gravitazionale che si propagano alla velocità della luce; Tali perturbazioni si dicono: Onde Gravitazionali c t 0 Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 3
Le Onde Gravitazionali Effetto L effetto di un onda gravitazionale piana che incide su un anello di masse discrete, perpendicolari alla direzione di propagazione, è quello di variare la distanza tra le masse stesse con periodo pari a quello dell onda; Detto L il raggio dell anello, la deformazione L è data da: 1 L ( t) = h( t) L 2 Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 4
Le Onde Gravitazionali Tuttavia, a causa dello scarso accoppiamento tra gravità e materia (G/c 4 ~10-45 ), per avere effetti misurabili, bisogna rivolgersi a sorgenti astrofisiche, in grado di produrre perturbazioni h di entità apprezzabile. La perturbazione, resta comunque di piccola entità (h~10-21 secondo i modelli) e quindi ènecessario utilizzare un rivelatore di elevata sensibilità: Interferometro Michelson Effetto Gli specchi costituiscono le masse test Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 5
L interferometro Virgo Schema Virgo è un interferometro Michelson con bracci lunghi 3 km, situato a Cascina (Pi). Operativo da circa 2 anni (Per ora nessun segnale ). 3 Km Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 6
L interferometro Virgo Strategia La debolezza delle onde gravitazionali impone l impiego di sofisticate tecniche per ridurre l influenza dei disturbi di tipo non gravitazionale che possono agire sugli specchimasse test: Apparato sotto ultra alto vuoto per ridurre i disturbi acustici; Elevata lunghezza dei bracci e cavità risonanti per aumentare la lunghezza ottica equivalente; Laser di alta potenza e cavità di ricircolo per abbattere lo shot noise; Specchi sospesi ad attenuatori multistadio per ridurre l effetto del rumore sismico; Elevata qualità meccanica degli specchi e delle sospensioni per ridurre il rumore termico; Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 7
L interferometro Virgo Sospensioni Un pendolo semplice agisce come filtro passa basso meccanico nei confronti degli spostamenti del punto di sospensione. L effetto viene incrementato mettendo più pendoli in cascata Magnitude Magnitude xˆ xˆ ( f ) N g 1 1 ( f ) 2 i= 1 1 L f( 2/ f πi ) xˆ out ( f ) xˆ ( f ) ( ) out in in 1 = 2π f 2N 2 N g L L L L 1 2 f 2 f f N 2 N = f f 0 2 f 0 = 1 2π g l frequency (Hz) (Hz) Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 8
L interferometro Virgo Sospensioni La peculiarità di Virgo, rispetto ad altre antenne gravitazionali è l utilizzo dei Super Attenuatori multistadio per isolare gli specchi dalle vibrazioni del suolo; Questi sono costituiti da una serie di pendoli in cascata, realizzati in maniera da mantenere tutte le frequenze di risonanza sotto i 10 Hz: Aumento della banda; 10-14 @ 10 Hz Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 9
Il controllo degli specchi sospesi Motivazioni L interferometro viene fatto funzionare, a regime, in condizioni di frangia scura. Una variazione di questa condizione corrisponde al passaggio di un onda gravitazionale. Naturalmente bisogna avere la possibilità di muovere gli specchi, in vari gradi di libertà, per raggiungere e mantenere la condizione di lavoro Le correzioni alla posizione vengono effettuate all esterno della banda passante del rivelatore per non perturbare la misura. Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 10
Il controllo degli specchi sospesi Controllo Gerarchico La correzione della posizione degli specchi viene effettuata in diversi punti del sistema di sospensione, a secondo della frequenza del segnale di controllo. Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 11
Il controllo degli specchi sospesi Attuazione Magnetica Tutte le movimentazioni vengono fatte con attuatori senza contatto, in particolare con coppie bobine-magnete Marionetta Massa di rinculo Specchio Bobine Magneti Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 12
Il controllo degli specchi sospesi Attuazione Elettrostatica L attuazione magnetica soffre di alcuni inconvenienti: Richiede il fissaggio di magneti permanenti agli specchi con conseguente degrado della qualità meccanica degli stessi e rischio di inquinamento nella fase di incollaggio; Risente dell influenza dei campi magnetici esterni, provocando un disturbo che si manifesta come rumore di spostamento degli specchi con conseguente riduzione della sensibilità del rivelatore; Una tecnica di attuazione alternativa è Elettrostatica quella Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 13
Il controllo degli specchi sospesi Attuazione Elettrostatica Un attuatore elettrostatico è costituito da una sequenza di elettrodi polarizzati alternativamente; La forza agente su una massa dielettrica, posta frontalmente all attuatore a distanza x è data da: 1 dc 2 F x = V 2 dx +V L C(x): capacità complessiva; V: Differenza di potenziale totale a La forza è sempre attrattiva b -V Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 14
Il controllo degli specchi sospesi Attuazione Elettrostatica I vantaggi di questa tecnica di attuazione sono: Assenza dei magneti sugli specchi: Migliore pulizia; Migliore qualità meccanica dello specchio; Attuazione Elettrica invece che magnetica: Forte riduzione dell influenza dei campi elettrici esterni: le sospensioni sono poste in camere da vuoto metalliche che fanno anche da gabbia di Faraday; Svantaggi: Risposta non lineare nella tensione; Influenza delle cariche elettriche che possono depositarsi sulla massa; Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 15
Il controllo degli specchi sospesi Attuazione Elettrostatica Inoltre, a causa della non analiticità dell espressione della capacità del sistema, è necessario validare sperimentalmente i modelli utilizzati per la sua determinazione; Per agire su più gradi di libertà è sufficiente utilizzare un attuatore con 4 pattern. Electrodes Substrate Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 16
Il set-up sperimentale Motivazione Lo scopo dell esperienza è proprio quello di caratterizzare un attuatore, in diverse condizioni di lavoro; A tal fine è disponibile un set-up composto da: Massa sospesa a singolo stadio; Attuatore con 4 pattern, montato su una slitta micrometrica; Sensore di posizione basato su una leva ottica per la lettura della posizione della massa sospesa su vari gradi di libertà; Sistema di acquisizione dati; Software di analisi; Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 17
Il set-up sperimentale Schema position sensing photodiode position sensing photodiode beam splitter lens super luminescent diode PSD driver PSD driver mirror electostatic actuator driver ADC ADC 16 16 bit bit PC PC DAC DAC 16 bit 16 bit Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 18
Il set-up sperimentale Sensore di posizione Il sensore di posizione utilizza il principio della leva ottica, tramite un fascio di probe che incide sulla massa sospesa e successivamente su un diodo position-sensing (PSD); La discriminazione tra i diversi movimenti della massa viene fatta utilizzando due sensori opportunamente disposti rispetto ad una lente; d θ 2ϕ 2ϕ l x PSD 1 l θ PSD 2 l 1 x 1 x 2 l 2 Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 19
Il set-up sperimentale Misure Dalla misura dello spostamento (lineare o angolare), è possibile risalire alla Forza ed al Momento agente sulla massa test (La dinamica del sistema è nota: pendolo semplice); Misurando la forza ed il momento a varie distanze e a varie tensioni di polarizzazione si può risalire alla capacità dell attuatore: F x = 1 2 dc dx V 2 Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 20
Il set-up sperimentale Misure La massa test pendola sempre intorno alla sua posizione di equilibrio; Dunque l applicazione di una forza statica non è un modo efficace per determinare lo spostamento associato, anche a causa dei drift dovuti all ambiente (cariche, variazioni di temperatura, ); E preferibile applicare una sollecitazione sinusoidale e stimare lo spostamento tramite una analisi del segnale nel dominio delle frequenze: Analisi di Fourier. Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 21
Analisi Dati Analisi di Fourier Le due oscillazioni non visibili nel dominio del tempo, ma lo sono chiaramente nel dominio della frequenza; 3 x 10-5 10-4 2 10-5 Displacement (m) 1 0-1 -2 Displacement Spectral density (m/hz 1/2 ) 10-6 10-7 10-8 -3 0 1 2 3 4 5 Time (s) 6 7 8 9 10 x 10 4 10-9 10-2 10-1 10 0 10 1 Frequency (Hz) Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 22
Analisi dei dati Strumenti L idea è di fare diverse misura al variare della distanza e della tensione applicata, per stimare la funzione C(x) e verificare la risposta dell attuatore rispetto al comportamento atteso; Per l analisi dei dati saranno a disposizione: Software di visualizzazione e analisi on-line dei dati acquisiti; Matlab per le analisi off-line Laboratorio di Fisica, AA: 2010-2011 23