ACCHINE ELETTRICHE POTENZA NEI CIRCUITI BIFASE E TRIFASE
Circuito į v V cos( łt+ų ) i I cos( łt+ų- ) į del circuito onofase į į Calcoliao la potenza istantanea: ( ) p įvįi įvicos łt+ų cos łt+ų- 1 VI cos( łt+ų+łt+ų- ) cos( łt+ų-łt-ų+ ) + 1 V I cos łt+ų- + cos V I 1 cos łt+ų cos +sin łt+ų sin cos V I V I + + cos cos łt+ų 1 sin sin łt+ų +
Circuito į v V cos( łt+ų ) i I cos( łt+ų- ) į del circuito onofase į į Definiao: V I V I V I V I VI V I Potenza apparente di un circuito onofase: A VI ( ) Potenza attiva di un circuito onofase : P cos cos VIcos ( ) Potenza reattiva di un circuito onofase: Q sin sin VIsin La potenza istantanea del circuito onofase į si scrive: pį P cos łt+ų + 1+ Qsin łt+ų
del circuito onofase į V I ZI RI Potenza attiva di un circuito onofase : P cos cos RI VI ZI XI Potenza reattiva di un circuito onofase: Q sin sin XI VI ZI Potenza apparente di un circuito onofase: A ZI La potenza istantanea del circuito onofase į pį P cos łt+ų + 1+ Qsin łt+ų si pu scrivere coe: XI RI pį cos łt+ų + 1 + sin łt+ų Possiao calcolare il assio della potenza istantanea. Risulta: dp į > p į, ax A +P dt
v į di Ri +L dt del circuito onofase į Circuito į į i į į Icos łt+ų- Calcoliao la potenza istantanea: di į d1 pį vįiį Riį + Liį Riį + Liį dt dt d1 RIcos ( łt+ų-) + LIcos ( łt+ų-dt RIcos łt+ų- łli cos łt+ų- sin łt+ųcos łt+ų- 1 sin łt+ų- RI łli RI łli + P cos łt+ų- + 1Q sin łt+ų- ( ) + cos( łt+ų- ) 1 sin( łt+ų- )
del circuito onofase į p P cos łt+ų- + 1 Q sin łt+ų- p + p dove: į 1į į 1į į ( ) p Ri P cos łt+ų- + 1 d1 pį LiįQsin łt+ų- dt ( )
del circuito onofase į 4 v alfa [V] - -4.5.1.15..5..5.4 1 i alfa [A] -1 -.5.1.15..5..5.4 4 p alfa -.5.1.15..5..5.4
del circuito onofase į 4 p1 alfa -.5.1.15..5..5.4 4 p alfa -.5.1.15..5..5.4 4 p alfa -.5.1.15..5..5.4
ā ā ā Circuito ā vvsinłt+ų ii ā sinłt+ų- ā Calcoliao la potenza istantanea: ( ) p v i V I sin łt+ų sin łt+ų- 1 VI cos( łt+ų ) cos + 1 VI cos( łt+ų) cos sin ( łt+ų) sin cos + V I VI cos cos( łt+ų) 1 sin sin ( łt+ų) + del circuito onofase ā
Circuito ā vvsinłt+ų ii ā sinłt+ų- ā del circuito onofase ā Definiao: V I V I V I V I VI V I Potenza apparente di un circuito onofase: A VI ( ) Potenza attiva di un circuito onofase: P cos cos VIcos ( ) Potenza reattiva di un circuito onofase: Q sin sin VIsin La potenza istantanea del circuito onofase ā si scrive: pā P cos łt+ų + 1 Qsin łt+ų
del circuito onofase ā v ā di Ri +L dt Circuito ā ā ii ā ā sinłt+ų- Calcoliao la potenza istantanea: di ā d1 pā vāiā Riā + Liā Riā + Liā dt dt d1 RIsin ( łt+ų ) + LIsin ( łt+ų ) dt RIsin ( łt+ų-) + łlisin ( łt+ų-) cos( łt+ų ) cos( łt+ų ) + 1 sin ( łt+ų ) RI + łli RI łli cos( łt+ų- ) + 1 + sin ( łt+ų ) P cos( łt+ų-) + 1+ Qsin ( łt+ų )
del circuito onofase ā 5 v beta [V] -5.5.1.15..5..5.4 i beta [A] -.5.1.15..5..5.4 4 p beta -.5.1.15..5..5.4
del circuito onofase ā 4 p1 beta -.5.1.15..5..5.4 4 p beta -.5.1.15..5..5.4 4 p beta -.5.1.15..5..5.4
Circuito bifase į, ā v į V cos( łt+ų ) i į Icos( łt+ų- ) vvsinłt+ų ii ā sinłt+ų- ā potenza istantanea della fase į: pį P cos łt+ų + 1 + Qsin łt+ų P cos łt+ų- 1 Qsin łt+ų- potenza istantanea della fase ā: p P cos łt+ų + 1 Q sin łt+ų ā Potenza del circuito bifase RL in coordinate į,ā + ( ) + + ( łt+ų- ) P cos łt+ų- 1 Q sin V I Potenza attiva di un circuito bifase: Pb P VIcos ( ) Potenza reattiva di un circuito bifase: Qb Q VIsin ( ) VI V I Potenza apparente di un circuito bifase: A ba VI potenza istantanea di un circuito bifase: p b p į +p ā P cos VIcos costante
Potenza del circuito bifase RL in coordinate į,ā 4 p alfa -.5.1.15..5..5.4 4 p beta -.5.1.15..5..5.4 4 p b -.5.1.15..5..5.4
Potenza coplessa ( Ų) ( Ų ) * j łt+ -j łt+ j j b įā įā A v i V I e e V I e VIe VIcos +jvisen P + jq P +jq b b * j j j b įā įā b A v i V I e A e A e Circuito bifase į, ā Circuito onofase 1 V I ( Ų) ( Ų ) A vįā i įā e e VIe VIcos +jvisen P +jq * j łt+ -j łt+ j 1 V I A v i e A e * j j įā įā
Potenza coplessa j( t+ Ų dq ) -j( t+ Ų dq ) A v i V I e e V I e * ł č ł č j b dq dq La potenza ha sepre la stessa espressione in qualsiasi sistea di riferiento.
Potenza di un circuito trifase a vvcosłt+ų 4 vvcosłt+ų+ b š vvcos c łt+ų+ š ( ) Circuito trifase a, b, c potenza istantanea di un circuito trifase: pt pa + pb + pc vai a+vbi b+vcic V cos łt+ų I cos łt+ų- + 4 4 + Vcosłt+Ų+ š Icosłt+Ų+ š-+ + Vcosłt+Ų+ š Icosłt+Ų+ š- a ii cosłt+ų- 4 i bicosłt+ų+ š- ii c cosłt+ų+ š-
Potenza di un circuito trifase Circuito trifase a, b, c potenza istantanea di un circuito trifase: pt pa + pb + pc vai a+vbi b+vcic 1 VI cos( łt+ų- ) cos + + 1 8 + VI cos łt+ų+ - cos š+ + 1 4 + VI cos łt+ų+ š - cos + VI cos VIcos P P b P t costante Potenza attiva di un circuito trifase Pt P P bvicos ( ) Potenza reattiva di un circuito trifase Qt Q Q bvisin ( ) AA t AVI b
Potenza di un circuito trifase v Ri+ a v Ri + b c a b v Ri+ c L L di dt di dt b di dt c Circuito trifase a, b, c a L ii a cosłt+ų- 4 i bicosłt+ų+ š- ii c cosłt+ų+ š- L š L RI ł I p a cos łt+ų 1 sin łt+ų + RI 8 ł I 8š p b cos łt+ų+ 1 sin łt+ų+ + RI 4š łli 4š p c cos łt+ų+ 1 sin łt+ų+ + potenza istantanea di un circuito trifase: pt pa + pb + pc P Pt
Potenza di un circuito trifase 4 p a -.5.1.15..5..5.4 4 p b -.5.1.15..5..5.4 4 p c -.5.1.15..5..5.4 4 p t -.5.1.15..5..5.4
Potenza coplessa per il circuito trifase * j( łt+ Ų) -j( łt+ Ų) j A t vįā i įā VI e e VIe ( VIcos +jvisen) ( P + jq) ( Pb + jq b) P t+jqt A v i VIe A e Ae Ae * j j j j t įā įā b t