Università degli Studi di Cagliari Esercitazione: Ediicio ultipiano in Acciaio Sommario Introduzione.... Analisi dei carichi... 3. Veriica delle travi... 5.. Trave N... 5.. Trave N... 7.3. Trave N 3... 9.. Trave N... 3. Veriica dei pilastri... 7 3.. Pilastrata N... 7
Introduzione Normativa di rierimento: -Norme tecniche per le costruzioni 008.
. Analisi dei carichi Pesi dei materiali dalla Tabella 3..I delle Norme Tecniche -Il solaio è realizzato in: -lamiera grecata con soletta collaborante -strato di cls alleggerito per il passaggio degli impianti di 80 mm del peso di kn/m 3 -pavimento in piastrelle di 0 mm del peso di 0 kn/m 3. Carichi permanenti non strutturali strato di cls alleggerito kn/m 3 0.08m, kn/m pavimento in piastrelle di 0 mm del peso di 0 kn/m 3 0.0m 0, kn/m peso totale,5 kn/m -Sul solaio sono presenti dei tramezzi così ormati: -Intonaco civile spessore 5 mm e peso unitario 0 kn/m 3 -uratura in orati spessore 00 mm e peso a m di parete 0,9 kn/m I tramezzi sono alti 3,30 m. intonaco 0 kn/m 3 0.05m 0,3 kn/m uratura in orati 0,9 kn/m intonaco 0 kn/m 3 0.05m 0,3 kn/m peso totale,5 kn/m I carichi dovuti ai tramezzi possono essere ragguagliati ad un carico permanente portato uniormemente distribuito che nel caso di un peso per unità di lunghezza pari a,5 kn/m 3.30m,95 kn/m è pari a,00 kn/m. (par.3..3. Carichi variabili - Carichi variabili pari a kn/m per ediici ad uso uicio non aperto al pubblico (par.3.. I carichi con i quali verrà dimensionata la lamiera grecata sono i carichi permanenti non strutturali ed i carichi variabili. Carichi permanenti non strutturali 3,5 kn/m
Carichi variabile,00 kn/m peso totale 5,5 kn/m -Scelta del tipo di solaio Considerando un carico di 5,5 kn/m ed una luce di, m si opta per un solaio in lamiera grecata con getto di calcestruzzo collaborante con le seguenti caratteristiche: -lamiera tipo HI-BOND Type A55/P 600 -calcestruzzo della classe Rck 50 -Altezza del solaio 0 cm -spessore della lamiera 0,70 mm -Peso proprio del solaio:,9 kn/m Riepilogo analisi dei carichi -Peso proprio del solaio:,9 kn/m - Carichi permanenti non strutturali 3,5 kn/m -Carichi variabile,00 kn/m -Caratteristiche dell acciaio (par..3.. odulo elastico E0000 N/mm odulo di elasticità trasversale G80769 N/mm Densità ρ7850 kg/m 3 Tensione di snervamento 75 N/mm Tensione di rottura tk 30 N/mm
. Veriica delle travi.. Trave N -Predimensionamento della trave Considerando una luce di,8 m ed un rapporto h/l, altezza trave/luce, pari a /6-/0 si assume una trave di h0 mm. -Dati del proilo: -altezza h 0 mm -larghezza b 0 mm -spessore delle ali t 9,8 mm -spessore dell anima t w 6, mm -raggio di raccordo r 5 mm -area A 39 mm -momento d inerzia rispetto all asse orte I x 389 cm -modulo di resistenza astico rispetto all asse orte W,x 366,6 cm 3 -Peso per unità di lunghezza g t 0,3 kn/m -Classiicazione del proilo per le azioni lettenti (par...3. 35 acciaio S75 ε 0, 9 con y 75N/mm tensione di snervamento dell acciaio. y d 33, < 7 l anima appartiene alla classe, t w ε dove dh- (t +r è l altezza dell anima. c,6 < 9 l ala appartiene alla classe, t ε dove c(b- r-t w /. a sezione è classiicata in base alla classe della componente più alta, nel nostro caso la sezione appartiene alla classe. -Carichi sulla trave Peso proprio della trave: 0,3 kn/m Peso proprio del solaio:, 9 kn/m,m,56 kn/m Carichi permanenti portati: 3,5 kn/m,m 8,5 kn/m Carichi variabili:,00 kn/m,m,8 kn/m -Combinazione di carico SU (par..6. F sd G G + G G + Q Q K dove: G,3 G Carichi permanenti G,5 G Carichi permanenti non strutturali Q,5 Q K Carichi variabili Carico a metro lineare:
F sd,3 (0,3 +,56 +,5 8,5 +,5,8 6, knm -Calcolo delle sollecitazioni assimo taglio sollecitante: Fsd 6,,8 Vsd 6, 9kN assimo momento sollecitante: Fsd 6,,8 sd 75, 5kNm 8 8 -Calcolo della resistenza a taglio (par... A V A-b t +(t w + rt 9,7 mm / 3 75 VPl Rd Av 9,7 89866N 89, 8kN, 0.05 3 Poiché si ha V sd 6,9kN<V Pl,Rd 89,8kN la veriica risulta soddisatta. Poiché il taglio sollecitante V sd non risulta mai superiore al 50% del taglio resistente astico V Pl,Rd si può trascurare l interazione tra il taglio e il momento lettente nella successiva veriica. -Calcolo della resistenza al momento lettente Il momento resistente di progetto è (essendo la sezione di classe: 75 c, Rd W 366600 96085N 96, 0kNm 0.05 Poiché si ha sd 75,5kNm< c,rd 96,0kNm la veriica risulta soddisatta. -Veriica agli stati limite di esercizio (deormazione (par... Spostamenti e deormazioni che possano compromettere l eicienza e l aspetto di elementi non strutturali, o che possano limitare l uso della costruzione, la sua eicienza e il suo aspetto. δ tot δ + δ δ δ δ c Spostamento elastico dovuto ai carichi permanenti Spostamento elastico dovuto ai carichi variabili monta iniziale della trave δ max spostamento inale depurato della monta iniziale δ tot - δ c Abbassamento totale: 5 [0,3 + (,56 + 8,5 +,8] 800 δ max 38 0000 (389 0 Abbassamento dovuto ai carichi variabili: 5,8 800 δ,mm 6mm( 38 0000 (389 0 300 5,3mm 9,mm( 50
.. Trave N -Dati del proilo: -altezza h 0 mm -larghezza b 0 mm -spessore delle ali t 9,8 mm -spessore dell anima t w 6, mm -raggio di raccordo r 5 mm -area A 39 mm -momento d inerzia rispetto all asse orte I x 389 cm -modulo di resistenza astico rispetto all asse orte W,x 366,6 cm 3 -Peso per unità di lunghezza g t 0,3 kn/m -Carichi sulla trave Peso proprio della trave: 0,3 kn/m Peso proprio del solaio:, 9 kn/m,m,8 kn/m Carichi permanenti portati: 3,5 kn/m,m,3 kn/m Peso dei pannelli preabbricati esterni: 8,0 kn/m Carichi variabili:,00 kn/m,m, kn/m -Combinazione di carico SU (par..6. F sd G G + G G + Q Q K dove: G,3 G Carichi permanenti G,5 G Carichi permanenti non strutturali Q,5 Q K Carichi variabili Carico a metro lineare: F sd,3 (0,3+,8 +,5 (,3 + 8,0 +,5, 5, 3kNm -Classiicazione del proilo per le azioni lettenti (par...3. 35 acciaio S75 ε 0, 9 con y 75N/mm tensione di snervamento dell acciaio. y d 33, < 7 l anima appartiene alla classe, t w ε dove dh- (t +r è l altezza dell anima. c,6 < 9 l ala appartiene alla classe, t ε dove c(b- r-t w /. a sezione è classiicata in base alla classe della componente più alta, nel nostro caso la sezione appartiene alla classe.
-Calcolo delle sollecitazioni assimo taglio sollecitante: Fsd 5,3,8 Vsd 60, 75kN assimo momento sollecitante: Fsd 5,3,8 sd 7, 9kNm 8 8 -Calcolo della resistenza a taglio (par... A V A-b t +(t w + rt 9,7 mm / 3 75 VPl Rd Av 9,7 89866N 89, 8kN, 0.05 3 Poiché si ha V sd 60,75kN<V Pl,Rd 89,8kN la veriica risulta soddisatta. Poiché il taglio sollecitante V sd non risulta mai superiore al 50% del taglio resistente astico V Pl,Rd si può trascurare l interazione tra il taglio e il momento lettente nella successiva veriica. -Calcolo della resistenza al momento lettente Il momento resistente di progetto è (essendo la sezione di classe: 75 c, Rd W 366600 96085N 96, 0kNm 0.05 Poiché si ha sd 7,9kNm< c,rd 96,0kNm la veriica risulta soddisatta. -Veriica agli stati limite di esercizio (deormazione (par... δ tot δ + δ δ δ δ c Spostamento elastico dovuto ai carichi permanenti Spostamento elastico dovuto ai carichi variabili monta iniziale della trave δ max spostamento inale depurato della monta iniziale δ tot - δ c Abbassamento totale: 5 [0,3 + (,8 +,3 + 8 +,] 800 δ max 38 0000 (389 0 Abbassamento dovuto ai carichi variabili: 5, 800 δ,03mm 6mm( 38 0000 (389 0 300,6mm 9,mm( 50
.3. Trave N 3 Poiché devo veriicare la trave n 3 devo valutare il carico concentrato traserito su di essa dalle due travi su di essa vincolate. Il carico sulla trave n 3 sarà pari alla metà del carico delle due travi che sono state deinite come trave n. Avremo una F sd 63+636,0kN -Dati del proilo: -altezza h 330 mm -larghezza b 60 mm -spessore delle ali t,5 mm -spessore dell anima t w 7,5 mm -raggio di raccordo r 8 mm -area A 66 mm -momento d inerzia rispetto all asse orte I x 770 cm -momento d inerzia rispetto all asse debole I y 778,0 cm -momento d inerzia torsionale I T 8,5 cm I y ( h t -costante d ingobbamento I ω 99800 cm 6 -modulo di resistenza astico rispetto all asse orte W,x 80,3 cm 3 -Peso per unità di lunghezza g t 0,9 kn/m -Classiicazione del proilo per le azioni lettenti (par...3. 35 acciaio S75 ε 0, 9 con y 75N/mm tensione di snervamento dell acciaio. y d 39, < 7 l anima appartiene alla classe, t w ε dove dh- (t +r è l altezza dell anima. c 5,8 < 9 l ala appartiene alla classe, t ε dove c(b- r-t w /. a sezione è classiicata in base alla classe della componente più alta, nel nostro caso la sezione appartiene alla classe. -Calcolo delle sollecitazioni assimo taglio sollecitante taglio dovuto al carico concentrato + taglio dovuto al peso proprio della trave. Fsd.3 0,9,8 Vsd + 6, 5kN assimo momento sollecitante momento dovuto al carico concentrato + momento dovuto al peso proprio della trave. Fsd,8.3 0,9,8 sd + 53, 0kNm 8
-Calcolo della resistenza a taglio A V A-b t +(t w + rt 308, mm / 3 75 VPl Rd Av 308, 6598N 66kN, 0.05 3 Poiché si ha V sd 65,0 kn<v Pl,Rd 66kN la veriica risulta soddisatta. Poiché il taglio sollecitante V sd non risulta mai superiore al 50% del taglio resistente astico V Pl,Rd si può trascurare l interazione tra il taglio e il momento lettente nella successiva veriica. -Calcolo della resistenza al momento lettente Il momento resistente di progetto è (essendo la sezione di classe: 75 c, Rd W 09000 0650000N 0, 7kNm 0.05 Poiché si ha sd 53,0kNm< c,rd 0,7kNm la veriica risulta soddisatta. -Veriica alla stabilità delle aste inlesse (svergolamento Approccio Norme tecniche 008 par...3. Il momento resistente di progetto per i enomeni di instabilità di una trave lateralmente non vincolata può essere assunto pari a: b, Rd χ W 0 Il attore χ è il attore di riduzione per l instabilità lesso-torsionale, dipendente dal tipo di proilo impiegato; può essere determinato per proili laminati o composti saldati dalla ormula:,0 χ Φ + Φ β λ λ Φ [ + α ( λ λ,0 + β λ ] 0,5 Il coeicient α è un attore di impeezione unzione del tipo di sezione. Il attore considera la reale distribuzione del momento lettente tra i ritegni torsionali dell elemento inlesso ed è deinito dalla ormula: [ ( λ 0,8 ] 0,5 ( k c I coeiciente k c è tabellato in unzione del diagramma del momento lettente. Il coeiciente di snellezza adimensionale λ è dato dalla ormula: W λ è il momento itico elastico di instabilità torsionale considerando la sezione lorda del proilo e i ritegni torsionali nell ipotesi di diagramma di momento lettente uniorme: π ψ EI ψ,75,05 B A y GI T + 0,3 π + B A con EI GI B ω T < A
Approccio EC3 Il momento resistente di progetto (EC3 per i enomeni di instabilità di una trave lateralmente non vincolata può essere assunto pari a: b, Rd χ W 0 Il attore χ è il attore di riduzione per l instabilità lesso-torsionale, dipendente dal tipo di proilo impiegato; può essere determinato per proili laminati o composti saldati dalla ormula: χ Φ + Φ λ Φ 0,5 [ + α ( λ 0, + λ ] Il coeicient α è un attore di impeezione unzione del tipo di sezione. Il coeiciente di snellezza adimensionale λ è dato dalla ormula: λ W è il momento itico elastico di instabilità torsionale: Con: z g k k w π EI k I ( k GI ( C z ( C z Y ω T C ( + + g ( k k w I Y π EI y distanza tra punto di apicazione del carico e centro di taglio coeiciente di lunghezza eicace nei conronti nei conronti della rotazione di un estremo nel piano coeiciente di lunghezza eicace nei conronti nei conronti dell ingobbamento di un estremo distanza tra due ritegni torsionali I valori di C e C sono tabellati in unzione della condizione di carico e di vincolo. Procedimento Determinazione dei coeicienti: k k ω z g 0 mm C,879 00 mm α 0,3 g
Calcolo del momento itico: 0000 778000 I I 00 80769 8500 + 97, knm π 00 0000 778000 π ω,879 (00 Y 3Calcolo di λ : W λ 80000 75 0,77 9700000 Calcolo del attore di riduzione χ : Φ χ 0,5 Φ [ + α ( λ 0, + λ ] 0,5 [ + 0,3 (0,77 0, + 0,77 ] 0, 660 + Φ λ 0,68 + 0,68 0,77 0,89 5Calcolo del momento resistente di progetto: 75 b, Rd χ W 0,89 80300 88300N 88kNm 0,05 Poiché si ha sd 53,0kNm< b,rd 88,0kNm la veriica risulta soddisatta.
-Veriica agli stati limite di esercizio (deormazione δ tot δ + δ δ δ δ c Spostamento elastico dovuto ai carichi permanenti Spostamento elastico dovuto ai carichi variabili monta iniziale della trave δ max spostamento inale depurato della monta iniziale δ tot - δ c Abbassamento totale: 5 0,9 800 δ max + 38 0000 (770 0 Abbassamento dovuto ai carichi variabili: 3 (,8 800 800 δ,5mm 6mm( 8 0000 (770 0 300 8 [(0,3 +,56 + 8,5 +,8 800] 800 0000 (770 0 3 8,3mm 9,mm( 50
.. Trave N Poiché devo veriicare la trave n devo valutare il carico concentrato traserito su di essa dalla trave su di essa vincolata. Il carico sulla trave n sarà pari alla metà del carico della trave che deinita come n. Avremo una F sd 63,0kN -Dati del proilo: -altezza h 300 mm -larghezza b 50 mm -spessore delle ali t 0,7 mm -spessore dell anima t w 7, mm -raggio di raccordo r 5 mm -area A 538 mm -momento d inerzia rispetto all asse orte I x 8356 cm -momento d inerzia rispetto all asse debole I y 603,8 cm -momento d inerzia torsionale I T 0, cm I y ( h t -costante d ingobbamento I ω 6336.8 cm 6 -modulo di resistenza astico rispetto all asse orte W,x 68, cm 3 -Peso per unità di lunghezza g t 0, kn/m -Classiicazione del proilo per le azioni lettenti (par...3. 35 acciaio S75 ε 0, 9 con y 75N/mm tensione di snervamento dell acciaio. y d 35,0 < 7 ε 66,58 l anima appartiene alla classe, t w dove dh- (t +r è l altezza dell anima. c 5,8 < 9 ε 8,36 l ala appartiene alla classe, t dove c(b- r-t w /. a sezione è classiicata in base alla classe della componente più alta, nel nostro caso la sezione appartiene alla classe. -Calcolo delle sollecitazioni assimo taglio sollecitante taglio dovuto al carico concentrato + taglio dovuto al peso proprio della trave+ taglio dovuto al peso della tamponatura. Fsd.3 0,,8.5 8,00,8 Vsd + + 6, 6kN assimo momento sollecitante momento dovuto al carico concentrato + momento dovuto al peso proprio della trave + momento dovuto al peso della tamponatura. Fsd,8.3 0,,8.5 8,00,8 sd + +, 0kNm 8 8
-Calcolo della resistenza a taglio A V A-b t +(t w + rt 568 mm / 3 75 VPl Rd Av 568 388309N 388kN, 0.05 3 Poiché si ha V sd 6,0 kn<v Pl,Rd 388kN la veriica risulta soddisatta. Poiché il taglio sollecitante V sd non risulta mai superiore al 50% del taglio resistente astico V Pl,Rd si può trascurare l interazione tra il taglio e il momento lettente nella successiva veriica. -Calcolo della resistenza al momento lettente Il momento resistente di progetto è (essendo la sezione di classe: 75 c, Rd W 6800 658095N 6, 5kNm 0.05 Poiché si ha sd,0knm< c,rd 6,5kNm la veriica risulta soddisatta. -Veriica alla stabilità delle aste inlesse (svergolamento Approccio EC3 Il momento resistente di progetto (EC3 per i enomeni di instabilità di una trave lateralmente non vincolata può essere assunto pari a: b, Rd χ W 0 Il attore χ è il attore di riduzione per l instabilità lesso-torsionale, dipendente dal tipo di proilo impiegato; può essere determinato per proili laminati o composti saldati dalla ormula: χ Φ + Φ λ Φ 0,5 [ + α ( λ 0, + λ ] Il coeicient α è un attore di impeezione unzione del tipo di sezione. Il coeiciente di snellezza adimensionale λ è dato dalla ormula: λ W è il momento itico elastico di instabilità torsionale:
π EI I ( k GI ( C z ( C z Y k ω T C ( + + g ( k k w I Y π EI y g Con: z g k k w distanza tra punto di apicazione del carico e centro di taglio coeiciente di lunghezza eicace nei conronti nei conronti della rotazione di un estremo nel piano coeiciente di lunghezza eicace nei conronti nei conronti dell ingobbamento di un estremo distanza tra due ritegni torsionali I valori di C e C sono tabellati in unzione della condizione di carico e di vincolo. Procedimento Determinazione dei coeicienti: k k ω z g 0 mm C,879 00 mm α 0, Calcolo del momento itico: 0000 6038000 I I 00 80769 000 + 687, knm π 00 0000 6038000 π ω,879 (00 Y 3Calcolo di λ : λ W 6800 75 0,50 68700000 Calcolo del attore di riduzione χ : Φ 0,5 [ + α ( λ 0, + λ ] 0,5 [ + 0, (0,50 0, + 0,50 ] 0, 657 χ 0,9 Φ + Φ 0,657 + 0,657 0,50 λ 5Calcolo del momento resistente di progetto: 75 b, Rd χ W 0,9 6800 507800N 5kNm 0,05 Poiché si ha sd,7knm< b,rd 5,0kNm la veriica risulta soddisatta. -Veriica agli stati limite di esercizio (deormazione Abbassamento totale: 5 (0, + 8 800 δ max + 38 0000 (8356 0 Abbassamento dovuto ai carichi variabili: 3 (,8 00 800 δ,5mm 6mm( 8 0000 (8356 0 300 8 [(0,3 +,56 + 8,5 +,8 00] 800 0000 (8356 0 3 9,0mm 9,mm( 50
3. Veriica dei pilastri 3.. Pilastrata N -Carichi sul pilastro (poiché l area d inluenza di un pilastro è pari a, m x, m, ogni pilastro porta i carichi di 3, m di solaio: Dati del pilastro HEA 0: -altezza h 0 mm -larghezza b 0 mm -spessore delle ali t mm -spessore dell anima t w 7 mm -raggio di raccordo r 8 mm -area A 63 mm -momento d inerzia rispetto all asse orte I y-y 50 cm -momento d inerzia rispetto all asse debole I z-z 955 cm -Peso per unità di lunghezza g t 0,505 kn/m Dati del pilastro HEA 0: -altezza h 30 mm -larghezza b 0 mm -spessore delle ali t mm -spessore dell anima t w 7,5 mm -raggio di raccordo r mm -area A 768 mm -momento d inerzia rispetto all asse orte I y-y 7763 cm -momento d inerzia rispetto all asse debole I z-z 769 cm -Peso per unità di lunghezza g t 0,603 kn/m Dati del pilastro HEB0: -altezza h 0 mm -larghezza b 0 mm -spessore delle ali t 7 mm -spessore dell anima t w 0 mm -raggio di raccordo r mm -area A 0600 mm
-momento d inerzia rispetto all asse orte I y-y 60 cm -momento d inerzia rispetto all asse debole I z-z 393 cm -Peso per unità di lunghezza g t 0,83 kn/m -Carichi sul pilastro Peso proprio della trave n 3 IPE 0 0, 3 kn/m,8m,5 kn Peso proprio della trave n 3 IPE 330 0,9 kn/m,9m,35 kn Peso travi sul pilastro:,35+,5+ 0,375+0,375+0,375+0,3755,35 kn Peso proprio del solaio:, 9 kn/m 3,m 3,8 kn/m Carichi permanenti portati: 3,5 kn/m 3,m 8, kn/m Carichi variabili:,00 kn/m 3,m 6, kn/m Carico dovuto ai permanenti strutturali e portati: N Ed,3 (5,55 + 3,8 +,5 8, 85, 6kN
Questa procedura, valida per carichi diversi nei piani, risulta superlua nel nostro esempio avendo ipotizzato i piani caricati tutti nello stesso modo. Si perviene in questo caso agli stessi risultati dell esempio caricando con il valore del coeiciente di amiicazione maggiore direttamente l ultimo piano. -assime azioni assiali con cui veriicare i pilastri Tronco HEA 0 (base piano n 6 N max : 9 kn Tronco HEA 0 (base piano n 3 N max : 05 kn 3 Tronco HEB 0 (base piano Terra N max : 99 kn -Classiicazione del proilo per le azioni lettenti Proilo HEA 0: 35 acciaio S35 ε 0, 9 con y 75N/mm tensione di snervamento dell acciaio. y d 3,5 < 33 l anima appartiene alla classe, t w ε dove dh- (t +r è l altezza dell anima. c 8,7 < 9 l ala appartiene alla classe, t ε dove c(b- r-t w /. a sezione è classiicata in base alla classe della componente più alta, nel nostro caso la sezione appartiene alla classe. Proilo HEA 0: d 3,66 < 33 l anima appartiene alla classe, t w ε dove dh- (t +r è l altezza dell anima. c 8,59 < 9 l ala appartiene alla classe, t ε dove c(b- r-t w /. a sezione è classiicata in base alla classe della componente più alta, nel nostro caso la sezione appartiene alla classe.
Proilo HEB0: d 7,75 < 33 l anima appartiene alla classe, t w ε dove dh- (t +r è l altezza dell anima. c 5,98 < 9 l ala appartiene alla classe, t ε dove c(b- r-t w /. a sezione è classiicata in base alla classe della componente più alta, nel nostro caso la sezione appartiene alla classe. -Compressione - Tronco HEA 0 (base piano n 6, N max :9 kn Resistenza di calcolo a compressione: A 63 75 Nc, Rd 685kN 0,05 Poiché si ha N Ed 9kN< N c,rd 685kN la veriica risulta soddisatta. - Tronco HEA 0 (base piano n 3, N max :05 kn Resistenza di calcolo a compressione: A 768 75 Nc, Rd 0kN 0,05 Poiché si ha N Ed 05kN< N c,rd 0kN la veriica risulta soddisatta. -3 Tronco HEB 0 (base piano Terra, N max :99 kn Resistenza di calcolo a compressione: A 0600 75 Nc, Rd 776kN 0,05 Poiché si ha N Ed 99kN< N c,rd 776kN la veriica risulta soddisatta. -Instabilità Resistenza di calcolo all instabilità: χ A Nb, Rd χ Φ 0,5[ + α ( λ 0, + λ ] Φ + Φ + λ λ A N N è il carico itico elastico dell asta pari a: E I N π 0 dove 0 β è la lunghezza di libera inlessione.
Per un asta incernierata agli estremi β,0, per cui 0,y 0,z,0 3,33,3m. - Tronco HEA 0 (base piano n 6, N max :9 kn Per le sezioni laminate quando si ha h/b<, e t <00 mm, si considera la curva d instabilità b per l asse orte y-y e la curva d instabilità c per l asse debole z-z. -asse orte y-y Dalla curva d instabilità b ricavo il attore di imperezione α0,3. π E I y y π 0000 500000 N 086kN 3300 0, y 63 75 λ 0, 086000 Φ 0,5[ + 0,3(0, 0, + 0, ] 0,6 χ 0,90 0,6 + 0,6 0, e quindi la resistenza di calcolo a compressione rispetto all asse orte y-y: 0,730 63 75 N b, Rd 550kN,05 -asse debole z-z Dalla curva d instabilità c ricavo il attore d imperezione α0,9. π E I z z π 0000 9550000 N 377kN 3300 0, z 63 75 λ 0,689 377000 Φ 0,5[ + 0,9(0,689 0, + 0,689 ] 0,857 χ 0,73 0,857 + 0,857 0,689 e quindi la resistenza di calcolo a compressione rispetto all asse debole z-z: 0,73 63 75 N b, Rd 3kN,05 a resistenza di calcolo a compressione sarà la minore tra quelle calcolate rispetto ai due assi. Poiché si ha N Ed 9kN< N b,rd 3kN la veriica risulta soddisatta.
- Tronco HEA 0 (base piano n 3, N max :05 kn Per le sezioni laminate quando si ha h/b<, e t <00 mm, si considera la curva d instabilità b per l asse orte y-y e la curva d instabilità c per l asse debole z-z. -asse orte y-y Dalla curva d instabilità b ricavo il attore di imperezione α0,3. π E I y y π 0000 77630000 N 760kN 3300 0, y 768 75 λ 0,378 760000 Φ 0,5[ + 0,3(0,378 0, + 0,378 ] 0,60 χ 0,936 0,60+ 0,60 + 0,378 e quindi la resistenza di calcolo a compressione rispetto all asse orte y-y: 0,936 768 75 N b, Rd 833kN,05 -asse debole z-z Dalla curva d instabilità c ricavo il attore di imperezione α0,9. π E I z z π 0000 7690000 N 56kN 3300 0, z 768 75 λ 0,633 56000 Φ 0,5[ + 0,9(0,683 0, + 0,683 ] 0,806 χ 0,766 0,806 + 0,806 0,633 e quindi la resistenza di calcolo a compressione rispetto all asse debole z-z: 0,766 768 75 N b, Rd 5kN,05 a resistenza di calcolo a compressione sarà la minore tra quelle calcolate rispetto ai due assi. Poiché si ha N Ed 05kN< N b,rd 5kN la veriica risulta soddisatta. -3 Tronco HEB 0 (base piano Terra, N max :99 kn Per le sezioni laminate quando si ha h/b<, e t <00 mm, si considera la curva d instabilità b per l asse orte y-y e la curva d instabilità c per l asse debole z-z. -asse orte y-y Dalla curva d instabilità b ricavo il attore d imperezione α0,3. π E I y y π 0000 600000 N 08kN 3300 0, y
0600 75 λ 0,369 08000 Φ 0,5[ + 0,3(0,369 0, + 0,778 ] 0,597 χ 0,937 0,597 + 0,597 0,369 e quindi la resistenza di calcolo a compressione rispetto all asse orte y-y: 0,937 0600 75 N b, Rd 60kN,05 -asse debole z-z Dalla curva d instabilità c ricavo il attore d imperezione α0,9. π E I z z π 0000 3930000 N 759kN 3300 0, z 0600 75 λ 0,65 759000 Φ 0,5[ + 0,9(0,65 0, + 0,65 ] 0,799 χ 0,77 0,799 + 0,799 0,65 e quindi la resistenza di calcolo a compressione rispetto all asse debole z-z: 0,77 0600 75 N b, Rd 0kN,05 a resistenza di calcolo a compressione sarà la minore tra quelle calcolate rispetto ai due assi. Poiché si ha N Ed 99kN< N b,rd 0kN la veriica risulta soddisatta.