Economia Internazionale - Soluzioni alla II Esercitazione 11/03/2015 Esercizio 1 Il paese A produce due beni: stoa (s) e cibo (c). In queste produzioni sono utilizzati 2 fattori produttivi: il lavoro (l) e la terra (t). Entrambi sono disponibili in quantità limitata (L e T). Siano dati i coecienti tecnici di produzione (in termini di quantità di lavoro necessaria a produrre 1 unità di ciascun bene) e le quantità di lavoro e terra disponibili: a Ls = 5 a Lc = 2 L = 6000 a T s = 2 a T c = 4 T = 4000 a) Denire e rappresentare gracamente la frontiera delle possibilità produttive (PPF) nel caso particolare di mancanza di sostituibilità tra i fattori produttivi. Che dierenza c'è con quella della settimana precedente (cap 3)? SOLUZIONE: Rispetto al modello della settimana precedente (1x1x2), in questo modello abbiamo 2 fattori produttivi (1x2x2): si deve dunque tenere conto dei vincoli imposti dalla tecnologia di produzione e dalle dotazioni limitate di entrambi i fattori. Vincolo del lavoro c = 5 2 s + 3000 c = 0 s max = 1200 s = 0 c max = 3000 Vincolo della terra c = 1 2 s + 2000 c = 0 s max = 2000 s = 0 c max = 1000 La PPF che ne consegue ha una peculiare forma angolare dovuta alla mancanza di sostituibilità dei fattori nella produzione dei due beni e alla necessità di rispettare contemporaneamente i due vincoli. Tale forma angolare esprime un costo opportunità crescente al crescere della produzione. Email: simone.romano@uniroma3.it - Ricevimento: Mercoledì ore 16,15-17,30; Stanza 4.9
Figura 1: PPF - no sostituibilità L'unico punto dove si utilizzano pienamente entrambi i fattori produttivi è il punto 3. Nel punto 1 si spreca lavoro, nel punto 2 si spreca terra. b) Ipotizziamo ora che ci sia sostituibilità tra i fattori produttivi. Come si modica la PPF? Perchè è concava? SOLUZIONE: Se ammettiamo la possibilità da parte dei produttori di sostituire capitale e lavoro nella produzione di entrambi i beni, il punto di angolo della PPF scompare ed essa diviene una curva. Tale curva è concava ed ha una pendenza negativa crescente: questo esprime un trade o della produzione (e quindi un costo opportunità) crescente. c) Su che punto della PPF il Paese A si posizionerà in autarchia? Rappresentare un equilibrio corrispondente ad un valore totale della produzione pari a V = 10.000 con P s/p c = 1 SOLUZIONE: Il paese A sceglierà la combinazione di A e B che massimizza il valore della produzione nazionale in base ai prezzi vigenti. punto di tangenza tra la PPF e la retta di isovalore più alta. Tale punto gracamente è rappresentato dal Dato che la pendenza della retta di isovalore è - P s/p c (il coeciente angolare), avremo ancora una volta che l'equilibrio in autarchia si raggiunge quando il costo opportunità della produzione di s in termini di c è uguale al prezzo relativo di s rispetto a c. Retta di isovalore V = P s Qs + P c Qc Qc = P s P c Qs + V P c Figura 2: PPF - fattori sostituibili NB=Per questa rappresentazione il valore di V non è un'informazione strettamente necessaria, la cosa importante da sapere è la pendenza della retta di isovalore (-1 nel nostro caso).
Esercizio 2 Si considerino ora due paesi diversi (A e B) che producono in autarchia due beni (s e c) a mezzo di due fattori produttivi (l e t), disponibili in quantità limitate: w r Paese A 3 4 Paese B 2 a Ls 4 3 a Lc 1 4 a T s 1 2 a T c 3 5 a) Possiamo indicare quale dei due paesi risulta relativamente ricco di lavoro e quale risulta relativamente ricco di terra? SOLUZIONE: Non avendo informazioni in merito a L e T di entrambi i paesi dobbiamo guardare alle remunerazioni relative dei fattori produttivi per capire qualcosa riguardo all'abbondanza relativa nella dotazione fattoriale. Dato che il rapporto w risulta essere più elevato r nel Paese B, si può dedurre che il paese B è relativamente povero in lavoro rispetto al Paese A: il fattore relativamente più scarso è remunerato in maniera relativamente maggiore. Ne consegue che il Paese B è relativamente ricco di terra, infatti in B il rapporto r è più basso, w denotando una minor remunerazione relativa della terra e quindi una sua abbondanza relativa. b) Specicare, anche con l'ausilio di un graco, le intensità fattoriali dei due beni (s e c) prodotti nel paese relativamente ricco di lavoro SOLUZIONE: Per capire la produzione di quale bene è intensiva in lavoro e quale intensiva in terra si deve guardare ai coecienti tecnici di produzione. Stoa: a Ls a T s = 4 1 Cibo: a Lc a T c = 1 3 Nel Paese A la stoa è il bene la cui produzione è relativamente intensiva in lavoro ( 4 1 > 1 3 ). Ne consegue che il cibo sia il bene che utilizza relativamente più terra nella sua produzione. Il risultato ottenuto può essere illustrato anche in maniera graca, ponendo sulle due assi le quantità di fattori utilizzate. Figura 3: Intensità fattoriali - Paese A
Per disegnare le due rette s e c utilizziamo i rapporti a Ls a T s e a Lc a T t trovati in precedenza e troviamo che: c = 1 t = 3; l = 1 c = 2 t = 6; l = 2 s = 1 t = 1; l = 4 s = 2 t = 2; l = 8 Il graco conferma che la produzione di cibo è più intensiva in terra e quella di stoa è più intensiva in lavoro (basta guardare la pendenza e l'orientamento delle rette). c) In caso di apertura al commercio internazionale, secondo il teorema di Heckscher-Ohlin, in quale bene si specializzeranno rispettivamente i due paesi? Perché? SOLUZIONE: Il teorema di Heckscher-Ohlin sostiene che il paese che è relativamente ricco di un fattore si specializzerà nella produzione del bene la cui produzione è intensiva in quel fattore e lo esporterà, importando il bene che richiede in maniera intensiva il fattore di cui il paese in questione è relativamente povero. Abbiamo visto (punto a) che il Paese A è relativamente abbondante di lavoro e che la produzione della stoa utilizza il lavoro in maniera intensiva (punto b). Secondo H-O il Paese A si specializzerà nella produzione di stoa e la esporterà verso il Paese B che abbiamo visto essere relativamente ricco di terra. Se non c'è inversione fattoriale tra i due paesi, anche nel Paese B la produzione di cibo richiederà terra in maniera intensiva e dunque il Paese B si specializzerà nella produzione di cibo. d) Data la risposta al punto c, quali sono le previsioni secondo il teorema di Heckscher-Ohlin riguardo gli eetti del commercio internazionale sui prezzi relativi dei beni scambiati e sui prezzi relativi dei fattori di produzione (Stolper-Samuelson)? vantaggioso per tutti? SOLUZIONE: Il commercio internazionale è Autarchia: Paese A relativamente ricco di lavoro Il lavoro è retribuito relativamente meno nel Paese A che nel Paese B Il prezzo relativo del bene labour intensive (ossia la stoa) sarà più basso in A che in B. Viceversa B è relativamente abbondante di terra e ciò comporta che questo fattore produttivo sia retribuito relativamente meno rispetto al Paese A Il prezzo relativo del cibo (produzione intensiva in terra) è più basso in B che in A. Commercio Internazionale: Il Paese A si specializzerà nella produzione di stoa e il Paese B in quella di cibo. I prezzi relativi dei beni esportati saliranno e con essi la remunerazione relativa del fattore usato in maniera intensiva nella produzione di quel bene (eetto Stolper- Samuelson). Dunque il prezzo relativo della stoa, che era più basso in A, tenderà a salire e con esso la remunerazione relativa del lavoro. In B salirà il prezzo relativo del cibo e la remunerazione relativa della terra. Il commercio internazionale ha dunque i seguenti eetti: Convergenza prezzi relativi: il commercio internazionale livella le dierenze nei prezzi relativi dei beni e nelle remunerazioni relative dei fattori (no a pareggiarle sotto alcune ipotesi) Aumento del benessere generale: il commercio internazionale espande le possibilità di consumo in entrambi in paesi Eetto redistributivo: il commercio internazionale redistribuisce potere d'acquisto dai fattori impiegati nella produzione del bene che viene importato a favore dei fattori impiegati nella produzione del bene esportato.
Esempio graco di convergenza del prezzo relativo della stoa: Figura 4: Eetti Commercio Internazionale A: prezzo della stoa in autarchia nel Paese A B: prezzo della stoa in autarchia nel Paese B (più alto di A) C: prezzo della stoa con commercio internazionale (il commercio internazionale fa aumentare il prezzo della stoa in A dove era più basso e lo fa scendere in B dove era più alto convergenza)