POSIZIONI DEL SOLE: LE STAGIONI E LE FASCE CLIMATICHE Elaborazione di modelli a partire da osservazioni a livello locale
Coordinate altazimutali
Teodolite Materiale occorrente: piedini regolabili; tavoletta quadrata dal lato di circa 50 cm (1); livella a bolla (2); un perno (ad esempio una vite autofilettante); lastra sottile di rame da cui ricavare gli indici; indice per la lettura dell azimut fissato su un disco di compensato di circa 15 cm di raggio (3); prisma a base quadrata di legno con lato di base di circa 8 cm e altezza di circa 30 cm (4); quadrante di cerchio di compensato di circa 30 cm di raggio (5); indice a forma triangolare per la lettura dell altezza sul quadrante (6); tubicino per mirare gli astri (7); vite (8) e dado (9) per fissare le parti come in figura.
Indicazioni per la costruzione di un teodolite Usare la tavoletta quadrata (1) come base dello strumento, fissarvi nella faccia superiore una livella a bolla (2) e in quella inferiore dei piedini regolabili per poterne controllare l orizzontalit l orizzontalità. Disegnare nella faccia superiore una circonferenza graduata e far passare al centro un perno, di cui occorrerà controllare, ad esempio con una squadretta, la perpendicolarità,, e attorno a cui dovrà poter ruotare la parte superiore dello strumento.
Indicazioni per la costruzione di un teodolite Fissare il quadrante (5) a una delle facce laterali) del prisma di legno (4); quindi alla base dello stesso prisma fissare il disco (3) munito di indice per la lettura dell azimut, facendo in modo che l indice l risulti orientato parallelamente al piano del quadrante. Praticare un foro alla base del prisma in cui poter inserire il perno centrale della base. Ritagliare da d a una lastra sottile (ad es. di rame) una figura composta da triangolo isoscele avente la base in comune con un rettangolo: il triangolo farà da indice per il quadrante graduato e il rettangolo, avvolto attorno al tubicino, servirà a rendere solidali i due pezzi. Nel fissare queste parti occorrerà che l altezza l del triangolo isoscele nell indice risulti perpendicolare alla lunghezza del tubicino e che la punta dell indice cada sul valore 0, 0, quando il tubicino è parallelo al piano dell orizzonte, e sul valore di 90 nella graduazione del quadrante, quando il tubicino è lungo la verticale. Infine fissare il tutto con vite (8) con dado (9) in modo che l indice l possa liberamente ruotare attorno alla vite che dovrà essere allentata ogni volta che sarà necessario.
Uso del teodolite Lo strumento, quando l asse l passante per i valori 0 0 e 180 nel cerchio di base e/o lo spigolo della base, parallelo a tale asse per costruzione, sono orientati nella direzione Nord Sud, consente di determinare sia l altezza (sul quadrante) che l azimut l (sul cerchio di base), cioè le coordinate di un astro nel sistema di riferimento relativo all osservatore. La sola base dello strumento può essere invece usata per utilizzare il perno centrale come gnomone e fare uno studio delle ombre ottenute ad ore diverse nella stessa giornata.
Determinazione dell altezza del Sole angolo congruente con l altezza del Sole verso il Sole altezza del Sole L angolo misurato nel quadrante verticale è congruente con l altezza l del Sole. Si ha infatti che l indice l è perpendicolare alla direzione del tubicino e che i due raggi del quadrante sono anch essi fra di loro perpendicolari: pertanto gli angoli succitati risultano complementari di uno stesso angolo. Inoltre è immediato notare che se il tubicino è parallelo al piano dell orizzonte, l altezza l è 0 e se è puntato verso lo Zenit l altezza l è 90.
Determinazione dell azimut del Sole 90 0 180 270 S N Il cerchio di base va graduato in senso orario. La base deve essere orientata in modo che lo 0 0 sia rivolto a Sud e i 180 a Nord. Nella parte superiore dello strumento il tubicino dovrà essere allineato coi raggi solari. L indice alla base segnerà l azimut.
Determinazione della direzione N S piede dello gnomone 22 dicembre 21 marzo e 23 settembre 21 giugno Nord Sud Collegando con una linea gli estremi delle ombre di uno stilo perpendicolare al piano dell orizzonte si ottiene in qualsiasi data una curva che ammette un asse di simmetria. Le curve sono diverse in date diverse, ma l orientazione l dell asse di simmetria (direzione N S) N è la stessa tutto l anno. l Il Sole infatti, come tutte le stelle occidue, culmina sul meridiano locale verso Sud, mentre l ombra l si produce in quel momento verso Nord.
Determinazione della direzione Nord Sud Il modello in grado di spiegare ciò che si osserva sulla carta fotosensibile è basato sulla trasmissione rettilinea della luce e fa ritenere che la scia prodotta sulla carta è legata alla traiettoria del Sole nel cielo. In particolare se nella sua traiettoria il Sole va da Est a Ovest, sulla carta si produce una scia da Ovest a Est, e se col passare delle ore aumenta l altezza l del Sole sull orizzonte, lungo la curva prodotta sulla carta diminuisce la distanza dal piede della verticale abbassata dal forellino.
Importanza della direzione Nord Sud La direzione Nord Sud, che rappresenta un tratto del meridiano terrestre passante per il punto di stazione, è necessaria per sapersi orientare sulla superficie terrestre, ma anche per rappresentare le posizioni di qualunque astro rispetto all osservatore. In particolare la direzione Nord Sud si può determinare quando il Sole culmina, raggiunge cioè la massima altezza, (una sola volta al giorno) e l ombra l raggiunge la minima lunghezza sul piano dell orizzonte: il Sud sull orizzonte si avrà dalla parte del Sole e il Nord da quella dell ombra.
Quesiti per un indagine sulle idee spontanee 1. Come pensi di spiegare il fenomeno dell avvicendarsi delle stagioni, a cui si assiste nel corso di un anno? 2. Come pensi di spiegare il fenomeno per cui andando verso Nord troviamo terre con temperature medie più basse e andando verso Sud terre con temperature medie più alte?
Risposte ricorrenti al quesito n n 1 Diversa distanza dal Sole. Occorre discutere su quanto questa idea vada d accordo d con altri dati, come ad esempio le date in cui si verificano rispettivamente perielio (3 4 4 gennaio) e afelio (2 4 4 luglio), oppure il fatto che le stagioni sono diverse nei due emisferi. Inclinazione dell asse terrestre. Anche se la risposta è corretta nell ambito di un modello eliocentrico, basta chiedere ai ragazzi come si fa ad arrivare a questa affermazione per capire che si tratta di una risposta in cui i ragazzi riferiscono un pensiero di altri, non maturato personalmente.
Raccolta ed interpretazione di dati a livello locale Le posizioni del Sole in diverse ore e in diverse date possono essere registrate registrate per punti su una semisfera trasparente (modello in scala ridotta della volta celeste) facendo in modo che ogni volta il punto stia sulla retta che congiunge il centro della semisfera con il Sole. Nella figura le linee di mira sono dirette verso il Sole in ore diverse della stessa giornata. In questo modello il Sole viene rappresentato sempre alla stessa distanza dal centro della semisfera.
Determinazione per punti delle traiettorie diurne del Sole
Le principali traiettorie del Sole nel corso dell anno alle nostre latitudini 21 giugno 21 marzo e 23 settembre PNC Equatore Celeste 22 dicembre E E S N W
Le principali traiettorie del Sole nel corso dell anno al Polo Nord PNC 21 giugno 21 marzo e 23 settembre Le traiettorie possono essere determinate ponendo la semisfera su s u un piano opportunamente inclinato.
Le principali traiettorie del Sole nel corso dell anno all Equatore 21 giugno 21 marzo e 23 settembre 22 dicembre PNC E PSC Le traiettorie possono essere determinate ponendo la semisfera su s u un piano opportunamente inclinato W
Le principali traiettorie del Sole a diverse latitudini a confronto
Le traiettorie del Sole sulla sfera celeste alle nostre latitudini Polo Nord Celeste Polo Sud Celeste
Le traiettorie del Sole sulla sfera celeste al Polo Nord Polo Nord Celeste Polo Sud Celeste
Le traiettorie del Sole sulla sfera celeste all Equatore Polo Nord Celeste Polo Sud Celeste
Il moto diurno e il moto annuo del Sole sulla sfera celeste Polo Nord Celeste ω verso orario nel moto annuo del Sole T Coluro equinoziale Eclittica γ Equatore verso antiorario nel moto diurno del Sole Polo Sud Celeste
Previsioni sul percorso del Sole in altri punti della terra Se i raggi del Sole sono da considerare paralleli, stando nel nostro punto di osservazione, dovremmo essere in grado di simulare quanto accade in altri punti della Terra ad altre latitudini, o ad altre longitudini, orientando opportunamente un piano perché possa rappresentare il piano dell orizzonte del punto lontano a cui ci riferiamo. Ci si occuperà principalmente della situazione al Polo Nord e all Equatore.
Piani dell orizzonte a diverse latitudini Polo Nord N S Equatore
Piano inclinato per simulare il piano dell orizzonte del Polo Nord Polo Nord N E W S
Piano inclinato per simulare il piano dell orizzonte dell Equatore W N E S Equatore
Piani inclinati per simulare i piani dell orizzonte del Polo Nord e dell Equatore Polo Nord N W E S Equatore
Inclinazione dei piani che simulano i piani dell orizzonte del Polo Nord e dell Equatore Polo Nord N α β β α S α Equatore α= latitudine del luogo β=angolo complementare di α
Controllo attraverso piani inclinati del parallelismo dei raggi solari Polo Nord P α P verso il Sole verso il Sole α β Equatore Polo Sud α = altezza del Sole in P α + β = altezza del Sole in P P β = differenza di latitudine fra P e P P
Illuminamento di una stessa superficie in ore e date diverse Il dispositivo è costituito da una base circolare e da tre archi a semicerchio, che rappresentano le più significative traiettorie seguite dal sole durante l anno. l Un altro arco a semicerchio, che fa da sostegno, è posto perpendicolarmente ai primi tre e si articola in due punti diametralmente opposti della base, che rappresentano rispettivamente, il Nord e il Sud. Lungo gli archi si può muovere una microlampada che simula in scala ridotta le posizioni del Sole in ore o in date diverse. La microlampada è posta all interno di un tubicino in modo che si possa ottenere un fascetto di luce di forma cilindrica che illumina alla base una porzione di superficie, la cui area dipende dall altezza altezza a cui viene posta la sorgente. Il modello evidenzia un diverso illuminamento di ogni unità di superficie in ore o in date diverse, in relazione alla diversa altezza del fascio.
Indicazioni per la costruzione del modello MATERIALE OCCORRENTE: base di forma circolare (diametro circa 50 cm); viti ad anello; fil di ferro; pila da 4,5 V; cavi elettrici muniti di morsetti; microlampada da 4,5 V con relativo portalampada; tappo di gomma forato come raccordo tra la microlampada e il tubicino; tubicino opaco di circa 20 cm da inserire nel tappo di gomma; mollette da biancheria per fissare il tubicino nella posizione voluta.
Indicazioni per la costruzione del modello Indicazioni per la costruzione Le varie parti vanno assemblate come in figura e dovranno rappresentare fedelmente, in una scala più grande, le tre traiettorie più significative già ottenute con la semisfera trasparente. Innanzi tutto è utile modellare il fil di ferro per ottenere il circolo che sostiene le tre traiettorie, facendogli assumere la stessa curvatura della base circolare e la lunghezza di una semicirconferenza. Si tratta di un circolo che, oltre a passare per la verticale del luogo, passa anche per il Polo Nord Celeste ed è quindi anche un circolo meridiano. Lo si disporrà su un piano verticale e si segneranno in esso quattro punti: uno sulla verticale (lo Zenit); uno, qui indicato con C C,, a distanza angolare dalla base uguale al complemento della latitudine del luogo (altezza del Sole alla culminazione nel giorno degli equinozi); uno qui indicato con C, C, compreso tra lo Zenit e il punto C,, a distanza angolare da quest ultimo ultimo uguale a 23,5 (a rigore 23 27 ); infine uno, qui indicato con C C,, tra la base e il punto C,, anch esso alla distanza angolare di 23 27. Z C C C
Indicazioni per la costruzione del modello In corrispondenza dei punti C, C C e C C, praticare con la lima una tacca che guiderà nella montatura del modello. In tutti questi casi le lunghezze in cm degli archi, conoscendo la lunghezza della circonferenza, si ricavano attraverso proporzioni. La traiettoria agli equinozi avrà la stessa lunghezza e curvatura del circolo meridiano e passerà per i punti Est e Ovest, oltre che per il punto C. C La traiettoria al solstizio d estate d avrà la stessa curvatura, ma lunghezza maggiore di una semicirconferenza. Tale lunghezza può essere trovata empiricamente, una volta fissata la traiettoria agli equinozi, disponendo il fil di ferro ricurvo in modo che passi per il punto C C e si mantenga su un piano parallelo rispetto alla traiettoria agli equinozi. Lo stesso si farà,, dalla parte opposta per la traiettoria al solstizio d inverno, di lunghezza inferiore a quella di una semicirconferenza, che passerà per il punto C. C Z C C C
Indicazioni per la costruzione del modello Tutti gli archi in fil di ferro ottenuti possono essere fissati alla base facendoli terminare alle due estremità con un occhiello e facendoli articolare con degli altri occhielli da avvitare alla base stessa nelle posizioni necessarie. Quando il modello andrà riposto, tutti gli archi saranno disposti sul piano orizzontale per avere il minimo ingombro possibile. Per ottenere il fascio di luce si userà una microlampada da alimentare con una pila da 4,5 V e un tubicino opaco di circa 3 cm di diametro e di circa 20 cm di lunghezza. Come raccordo fra le due cose si userà un tappo forato in gomma attraverso cui far passare la filettatura della microlampada,, lasciando fuori la base del portalampade. Per simulare il Sole in una specifica data e ora, occorrerà fissare la base del portalampade nella posizione voluta con l aiuto l delle mollette da biancheria. Z C C C
Illuminamento di una stessa superficie in ore e date diverse i i Lo stesso fascetto di luce si distribuisce su superfici di area diversa a seconda dell angolo di inclinazione dei raggi. L intensit intensità della radiazione che illumina una superficie unitaria (un quadratino, che può rappresentare ad esempio una stessa città) è tanto più elevata quanto meno estesa è la superficie illuminata, condizione che si realizza quando i raggi solari risultano meno inclinati rispetto alla verticale del luogo, e cioè nell arco di una stessa giornata quando il Sole raggiunge la massima altezza; nell arco dell anno al solstizio d estate. d
Distribuzione di una stessa quantità su superfici diverse Può essere utile un modello di tipo analogico come quello illustrato in figura. Due uguali spruzzi di vernice possono ricoprire superfici di diversa area, a parità di distanza, a seconda dell'inclinazione della bomboletta. La quantità di vernice sull'unità di superficie in tal caso è inversamente proporzionale all'area.
Le stagioni e le fasce climatiche Il modello precedente è in grado di spiegare quanto accade alle nostre latitudini in diverse date nel corso dell anno; l avvicendarsi l delle stagioni è infatti un fenomeno a cui si può assistere rimanendo nello stesso punto di osservazione o in tutti i punti situati sullo stesso parallelo. Chi si sposta lungo un meridiano si può trovare invece ad attraversare diverse fasce climatiche.. Per rappresentare le situazioni climatiche di altri punti occorrerebbe riprodurre la diversa inclinazione delle traiettorie del Sole durante l anno l attraverso l uso di piani opportunamente inclinati.
Le traiettorie del Sole e le stagioni in www.fisica.uniud.it/gei/ /GEI/GEIweb GEIweb Si riporta come documento il contenuto di un diario di classe che e testimonia di come i ragazzi, pur partendo da idee spontanee diversificate e poco organizzate possano pervenire ad un modello condiviso. DIARIO DELLA CLASSE I Insegnante: 03/05/1997 Usciti di classe, siamo andati all aperto aperto per segnare le posizioni del Sole sulle semisfere (che riproducevano la situazione a Pordenone, al Polo Nord e all Equatore) e così confrontare le nuove posizioni con i punti delle traiettorie del Sole già segnati in un altra data. Abbiamo notato che i punti che abbiamo oggi segnato non cadevano sulle altre traiettorie (in n nessuna delle tre semisfere): ciò significa che il Sole non percorre la stessa traiettoria nell arco dell anno. Rientrati in classe abbiamo poi tratto delle conclusioni: per estrapolazione sulle traiettorie si possono rilevare i punti in cui sorge e tramonta il Sole; il Sole durante l anno l compie traiettorie differenti, rispetto allo stesso punto di osservazione. Siccome i punti rilevati sono in un sistema di riferimento, sorge e il dubbio se è legittimo dire che è il Sole a muoversi. Perciò seguiamo un ragionamento: in un sistema di riferimento si dice che un corpo si muove quando o cambia posizione all interno dello stesso sistema.
Le traiettorie del Sole e le stagioni in www.fisica.uniud.it/gei/ /GEI/GEIweb GEIweb È perciò legittimo affermare che il Sole si muove nel nostro sistema di riferimento. All Equatore le traiettorie del Sole sono su piani perpendicolari rispetto al piano dell orizzonte. Al Polo le traiettorie del Sole sono su piani paralleli rispetto al piano dell orizzonte. La situazione che si presenta al Polo Nord è di sei mesi (ca( ca.) di buio e sei mesi (ca( ca.) di luce perché il Sole si muove a spirale giorno dopo giorno. Alle nostre latitudini la situazione è diversa: il Sole compie traiettorie su piani inclinati comprese tra due traiettorie limite: quella del solstizio d estate d e quella del solstizio d inverno, d mentre all equinozio di primavera e di autunno il Sole compie una traiettoria che è giusto a metà tra le due traiettorie limite. Al Polo Nord la traiettoria agli equinozi è contenuta sul piano dell orizzonte. All Equatore la traiettoria agli equinozi passa per lo Zenit e per i punti Est e Ovest.
Le traiettorie del Sole e le stagioni in www.fisica.uniud.it/gei/ /GEI/GEIweb GEIweb 06/05/1997 Abbiamo analizzato la situazione rappresentata in una semisfera trasparente su cui erano tracciate tre traiettorie del Sole, e precisamente quelle del 21 giungo (solstizio d estate), d del 21 marzo e del 23 settembre (equinozi di primavera e d autunno) e del 22 dicembre (solstizio d inverno). d Proseguendo per estrapolazione la traiettoria ottenuta agli equinozi fino a intersecare il piano orizzontale, abbiamo notato che la traiettoria ria è lunga quanto una semicirconferenza. e quindi che il dì d (= ore di luce) deve avere la stessa durata della notte EQUINOZIO deriva da AEQUA NOX (dì uguale alla notte). Abbiamo notato che agli equinozi i punti in cui il Sole sorge e tramonta corrispondono perfettamente all E E e all W. SOLSTIZIO deriva da SOL STAT (il Sole rimane lì l per un po e poi torna indietro). GIORNO = intervallo tra due successive culminazioni = DI + NOTTE. Posta dalla professoressa la domanda: "Cosa determina lo spostamento delle traiettorie durante l anno?", l si sono avute le seguenti risposte: Mauro: "La variazione della distanza Terra Sole nel moto di rivoluzione della Terra". Egon: : "L inclinazione dell asse terrestre nel moto di rivoluzione della Terra".
Le traiettorie del Sole e le stagioni in www.fisica.uniud.it/gei/ /GEI/GEIweb GEIweb Così iniziamo a parlare della variazione della distanza Terra Sole: AFELIO = massima distanza circa 152.000.000 Km PERIELIO = minima distanza circa 147.000.000 Km VARIAZIONE FRA AFELIO E PERIELIO = 5.000.000 km DISTANZA MEDIA = 149.500.000 ± 2.500.000 Km Ricordando che la percentuale è la parte / il tutto, 2.500.000 Km/149.500.000 Km = 1,67% di variazione Non si può affermare che le stagioni variano al variare della distanza Terra Sole, sia perché l afelio si verifica il 2 32 3 luglio e il perielio il 2 32 gennaio, sia perché quando nell emisfero emisfero boreale è estate, nell emisfero emisfero australe è inverno (la situazione non è la stessa su tutta la Terra, come dovrebbe essere se dipendesse solo dalla distanza). Verso la fine dell ora sono state disegnate tre vignette alla lavagna che rappresentavano una persona su una sedia a sdraio orientata in tre t modi diversi ed è stata posta la domanda: "In quale caso ci si abbronza di più e più uniformemente?". Quasi tutti hanno risposto che l orientazione l migliore era quella in cui i raggi solari erano diretti quasi perpendicolarmente rispetto alla superficie del corpo.
Le traiettorie del Sole e le stagioni in www.fisica.uniud.it/gei/ /GEI/GEIweb GEIweb 08/05/1997 Nonostante i ragionamenti della lezione precedente, tre persone affermano ancora che le stagioni variano al variare della distanza Terra Sole. Francesco fa un disegno alla lavagna sostenendo che le stagioni variano per il fatto che ad una determinata latitudine un fascio di raggi solari illumina una superficie diversa rispetto ad un altro o fascio uguale che arriva ad un altra latitudine, ma la professoressa gli fa notare che quando si parla di stagioni si deve considerare uno stesso s punto di osservazione e date diverse, mentre egli sta parlando di d diversi punti di osservazione alla stessa data. Marco poi afferma che le stagioni variano per l inclinazione l dell asse terrestre. La professoressa fa notare che un affermazione di questo tipo è legittima quando si descrive la situazione in un altro sistema di riferimento (modello eliocentrico); ico); che il sistema di riferimento usato fino a questo momento è relativo all osservatore e che è opportuno mantenersi in questo sistema di riferimento per interpretare ciò che si può osservare direttamente. te.
Le traiettorie del Sole e le stagioni in www.fisica.uniud.it/gei/ /GEI/GEIweb GEIweb Ora esaminiamo un modello che riproduce le tre principali traiettorie torie del Sole con del fil di ferro fissato su una base circolare. Poniamo alla culminazione ne delle tre traiettorie una lampadina a cui è collegato un tubicino opaco per ottenere un fascio di raggi paralleli ed esaminiamo la macchia di d i luce che compare al centro del cerchio di base. Al centro, dove abbiamo collocato un foglio di carta millimetrata, a, compare una macchia di luce di forma ellittica che ha l asse l minore di 3 cm in tutti e tre i casi, mentre l asse l maggiore cambia: 3,5 cm quando la lampadina è posta alla culminazione al solstizio d estate; d 5 cm quando la lampadina è posta alla culminazione agli equinozi; 14 cm quando la lampadina è posta alla culminazione al solstizio d inverno. d Sono state poste le seguenti domande come compito da svolgere a casa: Il flusso di luce della lampadina è da considerarsi costante o variabile nel tempo? La quantità di energia del fascio di luce dipende dalla posizione della lampada? L illuminamento di uno stesso quadretto (unità di superficie) è costante o variabile nei tre casi?
Le traiettorie del Sole e le stagioni in www.fisica.uniud.it/gei/ /GEI/GEIweb GEIweb 10/05/1997 Alle domande poste la lezione precedente sono state date le seguenti enti risposte: Tutta la classe dice che la sorgente produce un flusso di luce costante. c Tutta la classe dice che la quantità di energia del fascio di luce è uguale nei tre casi. Tutta la classe dice che 1 unità di superficie viene illuminata diversamente nei tre casi. Indichiamo ora alla lavagna tre variabili: l altezza del Sole; l illuminamento dell unit unità di superficie; la temperatura raggiunta dall unit unità di superficie (effetto fisico dell illuminamento). Concordiamo tutti sul fatto che quando aumenta l altezza l del Sole, aumenta l illuminamento e la temperatura dell unit unità di superficie. Questo fatto è in grado di spiegare meglio l esistenza l delle stagioni. Facciamo inoltre queste considerazioni: non si può affermare che il 21 giugno e il 22 dicembre siano rispettivamente il giorno più caldo e il giorno più freddo perché il riscaldamento avviene in ritardo per la presenza dell atmosfera che fa da isolante termico; è vero quanto aveva fatto notare Francesco, e cioè che varia anche l estensione l della superficie che viene illuminata da uno stesso fascio di luce a latitudini l diverse nello stesso istante, e ciò determina l esistenza l sulla Terra di diverse fasce climatiche. Alessandro