n. 9/200 La nuova rilevazione trimetrale del fatturato di alcune diviioni dell informazione e comunicazione A. Cirianni
ISTAT Servizio Editoria - Centro tampa
n. 9/200 La nuova rilevazione trimetrale del fatturato di alcune diviioni dell informazione e comunicazione A. Cirianni(*) (*) ISTAT Direzione Centrale delle tatitiche economiche congiunturali
Contributi e Documenti Itat Itituto Nazionale di Statitica Servizio Editoria Centro tampa Via Tucolana, 788-0073
La nuova rilevazione trimetrale del fatturato di alcune diviioni dell informazione e comunicazione Alfredo Cirianni, ISTAT, Direzione Centrale delle tatitiche congiunturali, Servizio tatitiche ulle attività dei ervizi Sommario: Il preente lavoro illutra la progettazione della nuova rilevazione trimetrale di fatturato della ezione J (informazione e comunicazione), che oddifa le eigenze informative del Regolamento Comunitario delle tatitiche congiunturali, con le modifiche apportate dall introduzione della nuova claificazione delle attività economiche NACE REV 2. La complea operazione di migrazione NACE è avvenuta in concomitanza con il cambio bae, riferito all anno 2005. La fae iniziale dello tudio progettuale ha riguardato l analii della popolazione obiettivo al fine di cegliere il diegno campionario e la tratificazione più adatta a miurare la variabile obiettivo della rilevazione, cotituita dalla tima campionaria degli indici di fatturato a bae fia. La fae ucceiva ha riguardato la celta della trategia campionaria ed in eguito viene illutrata la tecnica di rilevazione impiegata nella fae della raccolta dati. L ultima fae della progettazione riguarda la metodologia di controllo e di correzione degli errori non campionari. Il lavoro i conclude mettendo in evidenza alcuni problemi metodologici che ono tati incontrati e che potrebbero cotituire i poibili viluppi futuri per migliorare la qualità delle time attualmente prodotte. Parole chiave: panel, timatore quoziente, mancate ripote, outlier, backcating, profiling Le collane eitenti preo l'istat - Contributi e Documenti - cotituicono trumenti per promuovere e valorizzare l'attività di ricerca e per diffondere i riultati degli tudi volti, in materia di tatitica ufficiale, all'interno dell'istat e del Sitan, o da tudioi eterni. I lavori pubblicati Contributi Itat vengono fatti circolare allo copo di ucitare la dicuione attorno ai riultati preliminare di ricerca in coro. I Documenti Itat hanno lo copo di fornire indicazioni circa le linee, i progrei ed i miglioramenti di prodotto e di proceo che caratterizzano l'attività dell'itituto. I lavori pubblicati riflettono ecluivamente le opinioni degli autori e non impegnano la reponabilità dell'itituto.
Indice. Introduzione.. 9 2. Analii decrittiva della popolazione di riferimento, eprea in ATECO 2007, per lo tudio del diegno campionario e della tratificazione... 0 3. La trategia campionaria.. 4 3. Il diegno campionario.. 4 3.2 La celta dello timatore 8 3.3 Il itema di ponderazione. 2 4. La fae della raccolta dei dati... 22 5. La metodologia di controllo e correzione degli errori non campionari 24 5. La caitica empirica degli errori non campionari... 24 5.2 Il trattamento delle mancate ripote... 25 5.3 Il trattamento degli outlier. 29 5.4 L effetto del proceo di controllo e correzione ulle time finali.. 3 6. Oervazioni concluive e poibili viluppi futuri 34 Appendice A La procedura di ricotruzione retropettiva delle erie toriche 36 Appendice B Il trattamento dei cai di profiling. 39 Bibliografia 4 7
. Introduzione (*) Il panorama delle tatitiche congiunturali dell attività dei ervizi, e in particolare quelli relativi all andamento del fatturato, è tato caratterizzato nel 2009 da notevoli cambiamenti, quale riultato del ovrappori di due ampi cambiamenti del itema di riferimento delle tatitiche economiche. Gli indicatori di fatturato, come tutte le altre tatitiche congiunturali, ono tate intereate, in Italia e più in generale nell Ue, dal periodico cambiamento della bae di riferimento, che è tata aggiornata al 2005. Come nel paato, l aggiornamento della bae implica l adeguamento del itema di ponderazione degli indici e un inieme articolato di operazioni volte ad adeguare gli indicatori ai mutamenti trutturali della ottotante popolazione di impree alla cui attività ei i rifericono. Tale proceo, già di per é occaione importante di mutamento metodologico e miglioramento qualitativo, i è intrecciato nel cao pecifico delle bai 2005, con un altro mutamento di grande rilevanza del itema di miurazione: l introduzione di una nuova claificazione delle attività economiche (l Ateco 2007, verione italiana della NACE REV 2) che modifica in profondità, per il ettore dei ervizi, la precedente nomenclatura Ateco 2002 (a ua volta corripondente alla NACE REV.). La migrazione tra le due claificazioni ha comportato notevoli cambiamenti nella definizione dei ettori dei ervizi miurati dagli indicatori trimetrali del fatturato. Peraltro queti cambiamenti ono tati recepiti dal Regolamento Comunitario ulle tatitiche di breve termine (definito comunemente regolamento STS) che definice e omogenizza per i paei dell Ue le caratteritiche di queti come di tutti gli altri indicatori congiunturali. Nello pecifico, ulla bae della nuova ATECO, gli indicatori trimetrali di fatturato individuati dal regolamento STS (ISTAT, 2009 ; EUROSTAT, 2005 2 ) ono divenuti 3, a fronte dei 25 richieti in corripondenza della vecchia claificazione. Un importante operazione introdotta dalla nuova claificazione è quella di aver creato una nuova ezione (che corriponde al primo livello di diaggregazione della ATECO) che raggruppa tutti i ervizi di informazione e comunicazione. Tale aggregato, la cui igla è la J (ezione J è l epreione intetica che peo i uerà nel eguito) comprende appunto, tutte quelle attività che riguardano il trattamento dell informazione, in particolare attravero le nuove tecnologie IT, e che quindi cotituicono un inieme di grande dinamimo e rilevanza nelle economie avanzate. Nello pecifico, la ezione J è compota dalle eguenti ei diviioni di attività economica: ) editoria; 2) produzione cinematografica; 3) programmazione radio-televiiva; 4) telecomunicazioni; 5) ervizi informatici e attività connee; 6) ervizi all informazione e agenzie di tampa. L impatto della migrazione ATECO è tato molto rilevante all interno di ciacuna diviione economica. In particolare, la diviione della nuova editoria è compota da una parte dell editoria tradizionale proveniente dal ettore dell indutria (per ea veniva prodotto un indice menile con una differente tecnica e metodologia di indagine) e dall edizione di oftware, proveniente dall informatica. I ettori del cinema e del broadcating erano eclui dal campo di oervazione dell indutria e ervizi e non erano ottopoti a Regolamenti comunitari. Le telecomunicazioni non hanno ubito otanziali modifiche mentre le diviioni dei ervizi informatici e dei ervizi all informazione provengono prevalentemente ma non ecluivamente 3 dalla vecchia informatica: il proceo di migrazione è tato particolarmente compleo per mancanza di corripondenza biunivoca tra vecchia e nuova ATECO. (*) Si ringrazia il dottor Gian Paolo Oneto, direttore delle tatitiche congiunturali, per i prezioi e fondamentali uggerimenti apportati nella teura del documento. ISTAT Nota informativa delle rilevazioni trimetrali di fatturato dei ervizi, comunicato tampa del 30 giugno 2009 2 EUROSTAT Regolamento n. 58/2005 3 In particolare, il vecchio gruppo della manutenzione di apparecchiature informatiche è migrato nell indutria, l edizione di oftware nell editoria e ono tate inclue le agenzie di tampa nella diviione dei ervizi all informazione. 9
La complea operazione di migrazione ATECO è avvenuta in concomitanza con il cambio della bae 4 ed ha comportato le eguenti operazioni: ) riclaificazione dell archivio ASIA in ATECO 2007 che permette di miurare la popolazione obiettivo ulla quale diegnare ed etrarre i campioni; 2) cotruzione del itema di ponderazione degli indici, baato ulle tatitiche trutturali, in ATECO 2007; 3) progettazione ed etrazione dei campioni delle rilevazioni; 4) ricotruzione delle erie toriche retropettive degli indici di fatturato. Il preente lavoro focalizza l attenzione ulla tecnica e la metodologia adottata per diegnare la nuova rilevazione trimetrale di fatturato di alcune diviioni economiche della ezione informazione e comunicazione (editoria, ervizi informatici e attività connee, ervizi all informazione e agenzie di tampa, telecomunicazioni). Nella prima parte, viene decritta la popolazione di riferimento, in ATECO 2007, al fine di definire la tratificazione e il diegno campionario più adatto a miurare il fenomeno economico. Nella econda parte, viene illutrata l implementazione delle divere fai della trategia campionaria: celta del diegno, dello timatore e del itema di ponderazione utilizzato per la tima degli indici di fatturato a bae fia. La terza parte è dedicata ai principali apetti della fae di raccolta dati: pedizione, truttura del quetionario, trategia di prevenzione della mancata ripota totale, modalità di acquiizione dei dati. La quarta parte riguarda il trattamento degli errori non campionari. Il documento viene concluo con due appendici relative alla ricotruzione retropettiva delle erie toriche ed al trattamento dei cai di profiling che intereano, in particolare, queti ettori e che hanno un notevole impatto ulle time longitudinali di fatturato. 2. Analii decrittiva della popolazione di riferimento, eprea in ATECO 2007, per lo tudio del diegno campionario e della tratificazione Al fine di individuare una trategia campionaria, che aicuri una buona rappreentatività dei comportamenti della popolazione mantenendo contenuta la dimenione campionaria, è importante effettuare una analii che colga le caratteritiche più rilevanti della popolazione oggetto di indagine. Il primo obiettivo dell analii della popolazione è quello di individuare le variabili e le modalità di tratificazione da utilizzare nei pai ucceivi del diegno campionario. La tratificazione ha la finalità di partizionare la popolazione in modo da individuare trati omogenei al proprio interno (minimizzazione della varianza within) e nettamente ditinti tra loro (maimizzazione della varianza between) in bae alla variabile obiettivo dell indagine, che, per quete rilevazioni, corriponde al fatturato. Un poibile metodo di tratificazione è quello di utilizzare la cluter analyi, applicata ulle variabili fatturato e addetti, al fine di individuare trati omogenei e nettamente ditinti tra loro (Ceccato, 2000 5 ). Queto metodo, tuttavia, è più adatto per time cro ection in quanto, nel cao di time longitudinali baate u panel ruotati, comporterebbe, in occaione del refrehment, una nuova identificazione dei cluter non confrontabili con quelli precedentemente utilizzati. In altre parole, la tratificazione, baata ulla cluter analyi, non è tabile nel tempo in quanto le modifiche della ditribuzione delle variabili obiettivo, che i verificano in occaione dell aggiornamento del panel dovuto al rilacio dell archivio aggiornato, potrebbero comportare l impoibilità di confrontare nel tempo cluter compoti da differenti impree, che, anche e preentano il requiito della longitudinalità negli anni, poono ubire variazioni ignificative del fatturato e degli addetti che ne determinano una divera allocazione nel tempo nei differenti cluter, dovuta alla mancanza di omogeneità con le unità che appartenevano al precedente 4 Il Regolamento ulle tatitiche congiunturali chiede la produzione di numeri indice di fatturato a bae fia, con cambiamento della bae ogni cinque anni per tener conto delle modifiche trutturali avvenute nei ingoli ettori. Gli indici finora prodotti in bae 2000 ono tati aggiornati alla bae 2005. 5 Ceccato F. (2000) Studio progettuale della rilevazione trimetrale di fatturato del commercio e manutenzione auto, documento interno ISTAT 0
gruppo. Di coneguenza, i frequenti cambiamenti di trato non permettono alle impree intereate di contribuire alla tima degli indici elementari in quanto ee perdono il requiito della longitudinalità. Per queto motivo, il metodo di tratificazione impiegato, correntemente utilizzato in ISTAT, è quello di definire la tratificazione in bae alla clae dimenionale e all attività economica in quanto i ipotizza che quete variabili economiche trutturali, che poiedono il requiito della tabilità nel tempo (Lavallée, 997 6 ), permettano di individuare trati omogenei al proprio interno e nettamente ditinti tra loro in bae alla variabile obiettivo della rilevazione (il fatturato). La clae dimenionale può eere definita in termini di addetti o fatturato. Si preferice utilizzare il numero di addetti in quanto è una variabile molto più tabile nel tempo ripetto al fatturato, che, rientendo della dinamica congiunturale dei prezzi, potrebbe rilevare variazioni che, di fatto, non corripondono effettivamente ad una variazione della dimenione aziendale. La celta delle modalità delle clai di addetti dipende dalla truttura della popolazione e vengono elezionate in bae alla loro ignificatività in termini di fatturato. Le modalità delle attività economiche ono celte con criterio analogo. Il econdo obiettivo dello tudio della popolazione è quello di decidere il diegno campionario più appropriato 7. In particolare, un diegno campionario cauale tratificato è ritenuto più adatto a ettori caratterizzati da una moltitudine di piccole e medie impree con caratteritiche trutturali imili mentre un campionamento cut off i adatta bene a ettori oligopolitici con bao numero di impree ed elevata concentrazione del fatturato. In queto ultimo cao, la parte non oervata del campione i conidera tracurabile, ipotizzando che le piccole impree in termini di fatturato hanno lo teo comportamento delle grandi o che, anche e aveero una dinamica differente, il loro contributo alla tima dell indice non riulterebbe tatiticamente ignificativo. Il terzo obiettivo dell analii della popolazione è quello di decidere gli trati cenuari, in bae al criterio della numeroità delle impree e della quota di fatturato rappreentata. Se uno trato è cotituito da un bao numero di impree con alta quota di fatturato, eo viene cenito. In alternativa, la tratificazione e la celta degli trati cenuari potrebbe eere effettuata mediante metodi tatitici molto più complei (Lavallée P. et all, 988 8 ). In particolare, gli trati cenuari potrebbero anche eere elezionati in bae all alta frazione di campionamento (ad eempio l 80 per cento). Queto metodo, tuttavia, tiene conto dell allocazione delle unità degli trati che, econdo l algoritmo di Bethel utilizzato ufficialmente dall ISTAT, prevede un alta frazione di campionamento nel cao di alta eterogeneità delle variabili obiettivo all interno degli trati oltre che della numeroità della popolazione nello trato. Nel cao degli indici trimetrali di fatturato dei ervizi, richieti dal Regolamento STS, gli indici elementari di trato vengono ponderati con itema di pei di fatturato, riferito all anno bae, ed è, quindi, molto più importante tenere conto della quota di fatturato dello trato piuttoto che della frazione di campionamento. La diponibilità dell archivio ASIA, relativo all anno 2005 in ATECO 2007 (ISTAT, 2008 9 ), ha permeo di tudiare la popolazione finita della ezione informazione e comunicazione per le ingole diviioni al fine di cegliere il diegno campionario più appropriato e, all interno di ciacun dominio di pubblicazione, di partizionare la popolazione in trati omogenei. La tratificazione teorica della ezione J, nei 6 domini di tima, è effettuata a livello di gruppo o di clae di attività economica a econdo delle ingole diviioni e a livello di clae di addetti nelle tre modalità tandard utilizzate per la vecchia informatica (-9; 20-99; oltre 00 addetti), che ono riultate particolarmente efficaci anche per la ezione J. 6 Lavallée, P (997), Theory and application of enterprie panel urvey, Coure note ponored by the TES Intitute, Luxembourg 7 Il regolamento Comunitario ulle tatitiche congiunturali (STS) non impone neuna tecnica di campionamento per la produzione degli indicatori trimetrali di fatturato degli altri ervizi. Il manuale metodologico, invece, ottolinea l importanza di aggiornare i panel con il rilacio dell archivio (operazione di refrehment) e di ricorrere a campioni tratificati per ridurre la dimenione dei panel. La celta della tecnica di campionamento, quindi, è laciata alla dicrezione dei ricercatori dei paei membri. 8 Lavallée P. e Hidiroglou M. (988) On the tratification of kewed population, Survey methodology, 4, pag. 33-44 9 ISTAT (2008): Criteria for updating the buine regiter, in Back cating STS time erie according to the NACE REV 2 claification, GRANT per EUROSTAT
Il ettore dell editoria (tavola ) è tato tratificato a livello di gruppo di attività economica (editoria tradizionale ed edizione di oftware) e di tre modalità di clae di addetti. Le impree con oltre 00 addetti coprono il 62,5 per cento del fatturato compleivo e ono 6, di cui 60 operanti nel ettore dell editoria tradizionale e olo una nel ettore dell edizione di oftware. La trategia è di cenire tali impree. Tavola : Numero di impree e compoizione del fatturato per gruppo di attività economica e clae di addetti ettore dell editoria (valori aoluti per numero di impree e valori percentuali per compoizione del fatturato) Gruppo di attività economica Clae di addetti Totale -9 20-99 Oltre 00 Numero di impree 58. Editoria tradizionale 636 68 60 6364 58.2 - Edizione di oftware 364 27 392 Totale impree 6500 95 6 6756 Compoizione percentuale del fatturato 58. Editoria tradizionale 2, 2,3 62,5 95,8 58.2 Edizione di oftware 2,0 2,2 0,03 4,2 Totale fatturato 23,0 4,4 62,5 00 Fonte: ASIA, anno 2005 Il ettore delle telecomunicazioni (tavola 2), compoto da 5.36 impree, è tato tratificato a livello di gruppo di attività economica (telecomunicazioni fie; telecomunicazioni mobili; telecomunicazioni atellitari; altre attività di telecomunicazioni) e per clae di addetti. Le grandi impree ono 29 e le medie ono 55; la maggior parte delle impree (5.209) ono collocate nel ettore reiduale altre attività di telecomunicazioni e ono oprattutto di piccole dimenioni. Le impree con oltre 00 addetti coprono il 93, per cento del fatturato mentre le medie impree il 4,7 per cento. L ipotei è di adottare per queto ettore oligopolitico, con elevata concentrazione del fatturato in poeo di poche impree, un campionamento di tipo cut off, tratificato a livello di gruppo di attività economica in quanto i gruppi delle telecomunicazioni fie e mobili coprono la maggior parte del fatturato del ettore (ripettivamente 47,2 per cento per telecomunicazioni fie e 45,9 per cento per le telecomunicazioni mobili). Una ulteriore ipotei arebbe quella di ignorare la clae dimenionale in quanto i potrebbero verificare cai di impree con elevato fatturato e pochi addetti che è rilevante includere nel campione. Tavola 2: Ditribuzione delle impree e del fatturato per trato nella diviione delle telecomunicazioni (valori aoluti per numero di impree e valori percentuali per fatturato) Gruppo di attività economica Clae di addetti Totale -9 20-99 Oltre 00 Numero di impree 6. telecomunicazioni fie 58 20 4 92 6.2 telecomunicazioni mobili 8 0 6.3 telecomunicazioni atellitari 0 2 3 5 6.9 altre attività di telecomunicazioni 573 32 4 5209 Totale impree 5232 55 29 536 Compoizione percentuale del fatturato 6. telecomunicazioni fie 0,2 3,2 43,9 47,2 6.2 telecomunicazioni mobili 0,0 0,0 45,9 45,9 6.3 telecomunicazioni atellitari 0,0 0, 2,3 2,4 6.9 - altre attività di telecomunicazioni 2,0,4, 4,5 Totale fatturato 2,2 4,7 93, 00 Fonte: ASIA, anno 2005 2
Tavola 3: Ditribuzione delle impree e del fatturato a livello di trato nella diviione ervizi informatici e attività connee (valori aoluti per numero di impree e valori percentuali per compoizione del fatturato) Clae di attività economica Clae di addetti Totale -9 20-99 Oltre 00 Numero di impree 62.0 Produzione di oftware non conneo all'edizione 937 606 75 998 62.02 - Conulenza nel ettore delle tecnologie dell'informatica 9827 60 23 000 62.03 Getione di trutture informatizzate 3026 94 9 329 62.09 - Altre attività dei ervizi connee alle tecnologie dell'informatica 5742 4 5784 Totale impree 37732 90 208 3884 Compoizione del fatturato 62.0 - Produzione di oftware non conneo all'edizione 5,5 2,9 44, 72,4 62.02 - Conulenza nel ettore delle tecnologie dell'informatica 5,9 2,7 3,8 2,4 62.03 Getione di trutture informatizzate 3,8,6 3,9 9,2 62.09 - Altre attività dei ervizi connee alle tecnologie dell'informatica 4,7,0 0,2 6,0 Totale fatturato 29,9 8,2 5,9 00 Fonte: ASIA, anno 2005 La diviione dei ervizi informatici e attività connee (tavola 3), cotituita da 38.84 impree, è partizionata per clae di attività economica (produzione di oftware non conneo all edizione; conulenza nel ettore delle tecnologie dell informatica; getione di trutture informatizzate; altre attività dei ervizi connee alle tecnologie dell informatica) e per clae di addetti. Le grandi impree ono 208. Data la truttura del ettore, i può ipotizzare di cenire le grandi impree, che coprono il 5,9 per cento del fatturato compleivo, e di adottare per le piccole e medie impree, che hanno un peo non tracurabile, uno chema campionario di tipo cauale tratificato. Anche la popolazione dei ervizi di informazione e agenzie di tampa (tavola 4), compota da 37.229 impree, è tata partizionata a livello di clae economica (elaborazione dei dati, hoting e attività connee; portali web; attività delle agenzie di tampa; altre attività dei ervizi di informazione n.c.a.) e di clae di addetti. Le grandi impree ono 69 e le medie impree ono 460; la maggior parte delle impree (36.540 unità) è collocata nella clae elaborazione dei dati, hoting e attività connee (che peraltro comprende anche l attività delle banche dati). Tavola 4: Ditribuzione delle impree e del fatturato per trato della diviione attività dei ervizi d informazione e agenzie di tampa (valori aoluti per numero di impree e valori percentuali per compoizione del fatturato) Clae di attività economica Clae di addetti Totale -9 20-99 Oltre 00 Numero di impree 63.- elaborazione dei dati, hoting e attività connee 36026 450 64 36540 63.2 - Portali web 65 8 4 663 63.9 - Attività delle agenzie di tampa 5 0 0 5 63.99 - Altre attività dei ervizi di informazione n.c.a. 8 2 Totale impree 36700 460 69 37229 Compoizione del fatturato 63.- elaborazione dei dati, hoting e attività connee 54,6 3,8 28,4 96,8 63.2 - Portali web 0,9 0,5,3 2,7 63.9 - Attività delle agenzie di tampa 0,0 0,0 0,0 0,0 63.99 - Altre attività dei ervizi di informazione n.c.a. 0,2 0, 0,2 0,4 Totale fatturato 55,7 4,4 29,9 00,0 Fonte: ASIA, anno 2005 3
Le grandi impree coprono il 29,9 per cento del fatturato e le medie impree il 4,4 per cento: la maggior parte del fatturato (55,7 per cento) è coperto dalle piccole unità. Anche in queto cao embra neceario procedere attravero uno chema di campionamento che conideri ia le medie ia le piccole impree, cenendo le unità con oltre 00 addetti. Per entrambe le diviioni economiche (J62 e J63), che provenivano dalla vecchia informatica, il comportamento delle piccole impree era molto differente da quello delle grandi impree in quanto le piccole unità lavoravano u commea per le grandi impree. Anche per queto motivo, oltre che per il peo in termini di fatturato, i è ritenuto di includerle nel campione perché non poteva eere coniderata realitica l ipotei che aveero la tea dinamica delle grandi impree cenite. 3. La trategia campionaria La trategia campionaria conite nella celta del diegno e dello timatore impiegato per il calcolo degli indici elementari, a livello di trato, e, nel cao pecifico delle rilevazioni trimetrali di fatturato dei ervizi, anche nella celta del itema di ponderazione per il calcolo dell indice di dominio a bae fia. Il itema di ponderazione, nel cao degli indici a bae fia calcolati u campioni tratificati, implicitamente, permette di effettuare un riporto all univero per la tima della dinamica della variabile di interee ulla bae dell ipotei che la truttura produttiva della popolazione finita, in termini di demografia e cambiamenti trutturali, muti molto lentamente nel tempo. 3.. Il diegno campionario La progettazione del diegno campionario, adottato per quete quattro diviioni economiche, può eere coì articolata: ) celta del diegno (probabilitico o cut off), in bae all analii della popolazione obiettivo effettuata nel paragrafo precedente; 2) progettazione del campione probabilitico; 3) progettazione del campione cut off, adottato per il ettore oligopolitico delle telecomunicazioni. Con riferimento al punto, i ricorda che il campionamento probabilitico è tato adottato per i ervizi informatici e all informazione e per l editoria mentre il campionamento cut off è tato impiegato per il ettore oligopolitico delle telecomunicazioni. In particolare, per quanto concerne il ettore dell editoria, nella migrazione dall indutria ai ervizi, i è decio di utilizzare un diegno cauale tratificato, che riulta coerente con le ue caratteritiche trutturali: alta numeroità di piccole e medie impree con caratteritiche imili e forte concentrazione del fatturato nello trato cenuario delle unità con 00 addetti. Tale celta permette di tenere conto, oltre che del gruppo dell edizione di oftware, anche delle piccole impree (appartenenti alla clae di addetti -9) che aumono un peo non tracurabile in termini di fatturato. E da notare che all interno dell indagine menile ul fatturato indutriale in bae 2000, queto ettore era trattato, coerentemente con l approccio utilizzato per tutti i gruppi dell indutria, con una tecnica di campionamento cut-off. Per aicurare una maggiore continuità, la trategia adottata è tata quella di conervare nel nuovo campione le unità provenienti dal panel della rilevazione menile del fatturato e ordinativi dell indutria. Anche per le diviioni dei ervizi informatici e ervizi all informazione, ono tate inclue nel nuovo campione le unità che già venivano intervitate nella rilevazione trimetrale della vecchia informatica e che riultavano eleggibili dopo l operazione di riclaificazione ATECO. Per le telecomunicazioni, l approccio di campionamento cut off è tato adottato a livello di gruppo di attività economica. Una parte delle impree coì elezionate già apparteneva al vecchio campione della rilevazione trimetrale delle telecomunicazioni; quet ultimo comprendeva anche delle unità che nel tempo non ono più riultate ignificative e che, quindi, ono tate eclue. Dopo aver riaunto i motivi che hanno indotto a utilizzare diegni differenti per le 4 diviioni economiche della J, viene illutrata la progettazione del campionamento probabilitico (punto 2) e di quello cut off (punto 3). 4
Il campione cauale tratificato dell editoria, dei ervizi informatici e attività connee e dei ervizi all informazione e agenzie di tampa è tato diegnato applicando il metodo di Bethel 0 mediante il oftware MAUSS (Falori et all, 998 ) utilizzando come variabili di interee il fatturato e gli addetti. Prima di giungere alla celta della dimenione campionaria e dell allocazione delle unità all interno degli trati i è operato un preliminare pre-trattamento dei dati di fatturato, preenti nell archivio ASIA 2005, al fine di evitare che l errore campionario commeo ia troppo influenzato dalle unità preenti nelle code della ditribuzione, che i ipotizza iano affette da errori di compilazione o di proceo 2. I metodi impiegati per il pre-trattamento dei dati ono tati differenti per la popolazione longitudinale (ovvero le impree preenti nell univero ia nell anno 2005 che in quello 2004) e per quella cotituita dalle impree nuove nate o che, anche per effetto della riclaificazione, provengono da ettori diveri ripetto a quelli indagati. Tavola 5: Dimenione del campione teorico, numeroità della popolazione e numero di unità da cenire per diviione economica Editoria, informatica e ervizi all informazione (valori aoluti) Diviione Numeroità campione Numeroità Popolazione Unità cenuarie 58 Editoria 278 6756 6 62 Servizi informatici 565 3884 208 63 Servizi di informazione 746 37229 7 Totale impree 589 82826 340 Fonte: ASIA provviorio, anno 2005 La popolazione longitudinale, cotituita dalle unità preenti in ASIA nel biennio 2004-2005, è tata ottopota a una procedura di individuazione degli outlier, baata ul metodo dei reidui tudentizzati 3 utilizzando il volume d affari del 2005 come variabile dipendente e quello del 2004 come variabile auiliaria. Gli outlier individuati da tale modello ono riultati pari allo 0,9 per cento delle unità indagate. Le impree nuove entrate ono pari al 4 per cento delle unità della popolazione. Per tali unità l individuazione delle impree anomale è baata ull analii della ditribuzione del livello di fatturato. Le impree, da ecludere dai parametri per l applicazione del metodo di Bethel, ono tate individuate applicando il metodo di Hidiroglou-Berthelot (HB); le oglie di accettazione ono tate rilaate fino a individuare una quota contenuta di outlier (5, per cento): il parametro c dell algoritmo di HB è tato poto pari a 7 per definire ia l etremo inferiore che l etremo uperiore (Hidiroglou M.A., Berthelot J.M., 986 4 ). 0 Il metodo di Bethel è una etenione al cao multivariato del metodo di Neyman, che, nella fae di allocazione ottimale delle unità all interno degli trati, conidera l incidenza della varianza delle variabili obiettivo e del numero delle impree dello trato ripetto a quello del dominio di pubblicazione, ul quale viene calcolato l errore campionario deiderato, miurato in termini di coefficiente di variazione. Falori P.D., Ballin M., De Vitii C., Scepi G. (998) Principi e metodi del oftware generalizzato per la definizione del diegno di campionamento nelle indagini ulle impree condotte dall ISTAT, Statitica applicata, vol. 0 n. 2, pag. 235-257 2 La ditribuzione del volume d affari della popolazione è nota e, quindi, il pre-trattamento dei dati, finalizzato all individuazione e trattamento degli outlier, ha come unico obiettivo l individuazione di unità anomale non rappreentative in quanto affette da errori di miura e di proceo. Siccome i tratta di una variabile di fonte amminitrativa, non i può verificare e l unità opetta è effettivamente affetta da errori di compilazione e, quindi, i può olo ipotizzare che quete unità iano, con alta probabilità, errate e, incidendo notevolmente ulla dimenione campionaria, è preferibile ecluderle nella fae della definizione della dimenione del campione teorico. 3 Il reiduo é dato dalla differenza tra valore effettivo e quello timato da modello di regreione. Se il modello è ben pecificato (oia ha un elevato R 2 e un bao tandard error relativo al coefficiente di regreione), le unità con un elevato valore del reiduo ono quelle che hanno un comportano anomalo ripetto a quello delle impree omogenee appartenenti allo teo trato. Per rendere confrontabili le unità dello trato, è neceario ricorrere ai reidui tudentizzati che permettono di uare una unità di miura omogenea per tutte le impree. I teti conigliano di coniderare anomale le unità con valore aoluto dei reidui tudentizzati uperiore a 2 o 5. 4 Hidiroglou M.A., Berthelot J.M. (986), Statitical editing and imputation for periodic Buine Survey, Survey Methodology, 2, pag. 73-84. Il metodo, che verrà piegato in modo approfondito nel paragrafo relativo 5
Tavola 6: Schema del campionamento probabilitico dell editoria, dei ervizi informatici e all informazione (valori aoluti) (a) Strato Aia 2005 Campione teorico di bethel (A) Inf 08 (B) Editoria (C) Tlc (D) ing. (E) Somma dei panel eitenti (F=B+C+ D+E) Nuove entrate (G=A-F) ovraca mpiona te (H=F- A) Campione effettivo (A+H) _58 636 7 0 5 0 0 5 66 0 7 _582 364 8 5 0 0 0 5 3 0 8 2_58 68 33 0 5 0 0 5 8 0 33 2_582 27 5 4 0 0 5 0 0 5 3_58 60 60 0 35 0 0 35 25 0 60 3_582 0 0 0 0 0 _620 937 85 36 0 2 0 38 47 0 85 _6202 9827 48 0 2 0 3 0 65 3 _6203 3026 23 26 0 0 0 26 0 3 26 _6209 5742 34 39 0 0 40 0 6 40 2_620 606 45 83 0 2 0 85 0 40 85 2_6202 60 9 24 0 26 0 7 26 2_6203 94 6 3 0 0 0 3 0 7 3 2_6209 4 7 8 0 0 0 8 0 8 3_620 75 75 3 0 0 32 43 0 75 3_6202 23 23 7 0 0 0 7 6 0 23 3_6203 9 9 6 0 0 7 2 0 9 3_6209 0 0 0 0 0 _63 36026 565 269 0 3 273 292 0 565 _632 65 8 0 0 0 8 3 0 _639 5 2 0 0 0 0 0 2 0 2 _6399 8 3 0 0 0 2 0 3 2_63 450 92 83 0 0 84 8 0 92 2_632 8 2 2 0 0 3 0 3 2_6399 2 2 0 0 0 0 0 2 0 2 3_63 64 64 50 0 0 0 50 4 0 64 3_632 4 4 3 0 0 0 3 0 4 3_6399 0 0 0 0 0 0 Totale 82.826.589.02 56 3 4.094 635 40.729 Fonte: ISTAT, archivio ASIA, rilevazione menile del fatturato e ordinativi dell indutria e rilevazione trimetrale del fatturato degli altri ervizi (a) La prima colonna indica lo trato definito dalla combinazione della clae di addetti (le tre modalità,2,3 indicano ripettivamente le piccole, medie e grandi impree) e dell attività economica (le modalità ono epree in bae al codice ATECO 2007). La econda colonna indica la numeroità della popolazione miurata dall archivio ASIA, riferito all anno 2005. La terza colonna indica la numeroità del campione teorico definito dall applicazione di Bethel e in bordo ocurato le impree cenuarie. Le colonne ucceive indicano la numeroità dei panel eitenti dell informatica (INF), dell editoria, delle telecomunicazioni (TLC) e dell ingroo (ING) e della loro omma per trato. La colonna delle impree nuove entrate indica la differenza tra campione teorico e omma delle impree appartenenti ai panel eitenti. Le impree ovracampionate ono quelle caratterizzate da una numeroità delle impree dei panel eitenti maggiore di quelle richiete dal campione teorico e in bordo tratteggiato ono indicati gli trati ovracampionati. Il campione effettivo è la omma delle impree del campione teorico e di quello delle impree ovracampionate. all individuazione e al trattamento degli outlier, i baa otanzialmente ull individuazione di una differenza interquantilica, applicata ul valore del fatturato, opportunamente immetrizzato. L intervallo di accettazione può cambiare in bae ad un parametro c, che può eere differente per definire l etremo inferiore e uperiore al di fuori del quale coniderare anomale le unità. Tale parametro viene poto uguale per entrambe le code e l intervallo viene definito a livello di trato. 6
Il pre-trattamento dei dati ha permeo di ottenere una dimenione campionaria teorica contenuta (tavola 5) pari a.589 impree, con un errore di tima deiderato ul fatturato, miurato in termini di coefficiente di variazione, pari al 5 per cento per ciacuna diviione economica. La numeroità del campione teorico (tavola 5) è pari a 278 impree u un totale di 6.756 unità per la diviione dell editoria, con 6 impree da cenire. Il campione teorico è pari a 565 impree u una popolazione di 38.84 unità per la diviione dei ervizi informatici, con 208 impree da cenire. Il campione teorico è pari a 746 impree u una popolazione di 37.229 unità della diviione dei ervizi all informazione e agenzie di tampa, con 7 impree da cenire. Nella definizione del campione effettivo la celta è tata quella di includere le unità eleggibili che appartenevano ai panel delle rilevazioni trimetrali di fatturato dell informatica, del commercio all ingroo (per quanto riguarda le impree che erano claificate nel commercio all ingroo di apparecchiature informatiche), delle telecomunicazioni (in quanto ettore affine all informatica) e della rilevazione menile del fatturato e degli ordinativi dell indutria (compreniva dell editoria tradizionale). La trategia di includere impree già preenti nei panel ed appartenenti a trati campionari, u cui i dicuterà nel paragrafo relativo alla fae della raccolta delle informazioni, è motivata dal fatto che tali impree hanno un differente comportamento di ripota ripetto alle impree nuove entrate e ciò aicura elevati tai di ripota. Le impree nuove entrate, quindi, ono cotituite dalla differenza, a livello di trato, tra campione teorico e le impree appartenenti ai 4 panel delle predette rilevazioni. Qualora la omma delle impree dei quattro panel é riultata uperiore al campione teorico, la trategia è tata quella di ovracampionare tali trati. Le unità nuove entrate ono etratte caualmente nel cao di trati campionari e in modo determinitico nel cao degli trati cenuari. Nel proceo di elezione i ecludono dalla popolazione le impree con fatturato ficale mancante o nullo; quelle con indirizzo all etero, CAP generico o aenza di localizzazione e con data di ceazione ucceiva al 2005, già rilevata nell archivio ASIA. Nella tavola 6 5 ono riaunti i riultati del proceo di cotruzione del campione effettivo, il quale è compoto da.729 impree, con 40 impree ovracampionate (evidenziati con bordo tratteggiato ono gli trati ovracampionati) e 635 impree nuove entrate. Gli trati evidenziati in bordo ocurato nel campione teorico di Bethel ono tati celti come cenuari. A regime, il panel verrà aggiornato con il rilacio dell archivio ASIA riferito all anno più recente, per tenere conto dell effetto della demografia e dei cambiamenti trutturali. La otituzione delle impree del panel avrà la finalità di fronteggiare il problema dell attrito dovuto alla caduta delle ripote ed allo tato di non eleggibilità di alcune impree. Da un punto di vita metodologico, la rotazione dovrebbe comportare, invece, la rotazione cauale o in bae all anno di ingreo nel panel di una quota di impree ripondenti, appartenenti a trati campionari, al fine di ridurre il fatidio tatitico ulle unità 6 (Crankham et all 7 ). Poiché, in bae all evidenza empirica, tale approccio può cauare ignificative cadute dei tai di ripota, il problema della getione di un piano di rotazione reta aperto. Dopo aver decritto la progettazione del campionamento probabilitico (punto 2), vengono illutrate le fai che hanno permeo l implementazione del campionamento cut off (punto 3) riferita al olo ettore delle telecomunicazioni. Queto campionamento ragionato di tipo cut off è tato calcolato ul volume di affari preente in ASIA. La popolazione viene ripartita in quattro otto-popolazioni, relative ai gruppi di attività economica ottenendo i riultati motrati nella tavola 7. 5 Nella tavola 6, lo trato é identificato con due variabili concatenate: la prima indica la clae di addetti nelle 3 modalità (,2,3) corripondenti alle piccole, medie e grandi impree. La econda variabile indica il codice di attività economica. I ettori dai quali provengono le impree dei panel eitenti ono identificati con una igla nel cao dell informatica (INF), delle telecomunicazioni (TLC) e del commercio all ingroo (ING). 6 In teoria, la rotazione potrebbe eere motivata anche dal fatto che le unità ripondenti, preenti nel panel da molto tempo, potrebbero tancari di ripondere e, quindi, la probabilità di ripota dipenderebbe anche dal numero di anni in cui l imprea è preente nel panel. Nella prai operativa, le impree che ono preenti nel panel da molto tempo e chiedono di eere ruotate vengono otituite. 7 Crankhaw M., Kujawal L., Stama G. Recent experience in urvey coordination and ample rotation within monthly buine etablihment urvey, atti relativi al Joint tatitical meeting ection on urvey reearch method 7
Le impree del campione tratificato a livello di gruppo delle telecomunicazioni ono 97, di cui 34 appartenevano al vecchio panel. La copertura in termini di fatturato, per i gruppi delle telecomunicazioni fie e mobili, è piegata in gran parte dalla componente panel. Tavola 7: Dimenione campionaria e copertura di fatturato ficale per gruppo di attività economica telecomunicazioni (valori aoluti) Gruppo di attività economica Numeroità teorica Numero di impree panel Copertura teorica in termini di fatturato Copertura in termini di fatturato della componente panel 6. Telecomunicazioni fie 7 95,6 88,8 6.2 Telecomunicazioni mobili 5 4 98,2 63,2 6.3 Telecomunicazioni atellitari 3 97 8,3 6.9 Altre attività di telecomunicazioni 78 22 80 2,8 Totale impree 97 34-3.2. La celta dello timatore La fae ucceiva della trategia campionaria prevede la celta dello timatore più adatto a timare l indice elementare di fatturato dello trato. In queto conteto, pertanto, i parte dallo timatore ottimale di Horvitz-Thompon, previto per il fatturato totale nel cao di etrazione cauale emplice, ed in eguito i propone lo timatore ottimale per il calcolo dell indice a bae fia e e ne dicutono i limiti, dovuti all attuale impoibilità di tenere conto della demografia di imprea per le time infrannuali relative al periodo più recente. In eguito, i illutra il metodo di aggiornamento degli indici e le ipotei ottotanti, connee con le trategie di refrehment e otituzione annuale delle impree non più eleggibili e non ripondenti appartenenti al panel. La otituzione annuale ha l obiettivo di fronteggiare il fenomeno dell attrito (caduta di ripote) mentre il refrehment riponde all eigenza di coniderare la demografia e i cambiamenti trutturali avvenuti coniderando la popolazione più aggiornata. Il metodo adottato per il calcolo dell indice permette di includere anche le unità nate dopo l anno bae, che hanno maggiore probabilità di eere eleggibili. L ultimo apetto che viene illutrato riguarda le modifiche allo timatore, dovute all imputazione delle mancate ripote. Lo timatore ottimale è quello di Horvitz-Thompon (Patteron 8 ), applicato nel cao di diegno campionario cauale tratificato, che prevede la tea probabilità di incluione (rapporto tra numero di impree del campione e quello della popolazione) per ogni unità dello trato etratta caualmente. Tale timatore, a livello di trato elementare, è il eguente: ^ F tot n = i= F N i * () n ^ Il fatturato totale timato ( F tot ) dello trato è pari alla ommatoria del fatturato delle impree del campione ( F i ), moltiplicato per il coefficiente di riporto all univero, dato dal rapporto tra il numero di impree della popolazione (N ) e quelle del campione (n ). Lo timatore applicato per il calcolo dell indice di trato è quindi il eguente: ^ F F N I * t t t = = (2) ^ F N b F b b 8 Patteron The Horvitz Thompon etimator, articolo tratto dal link www.math.umt.edu/patteron/549/horvitz.pdf 8
L indice di trato viene decompoto in due componenti: la prima indica il rapporto tra le medie campionarie del fatturato epree al tempo corrente ( F t ) ed all anno bae ( b ) 9 mentre la econda componente indica la demografia di imprea, data dal rapporto tra numero di impree preenti nella popolazione al tempo corrente (N t ) ed all anno bae (N b ). Nella prai operativa, non eendo diponibile l archivio ASIA aggiornato per il periodo di riferimento dell indice con la tea tempetività richieta per un indicatore congiunturale, non è poibile timare la componente demografica con il rilacio delle time degli indici e, quindi, i ipotizza che la popolazione non ubica variazioni ripetto all anno bae, nel eno che la natalità compena eattamente la mortalità delle impree. Si ricorda, infatti, che l archivio annuale ASIA viene rilaciato dopo circa 5 mei dalla fine del periodo di riferimento, come richieto da uno pecifico Regolamento Comunitario. L indice, inoltre, viene calcolato con il eguente metodo: F Ft F I = 4 * (3) F F b t t 4 L indice viene decompoto in due componenti: la prima è cotituita dall indice definitivo pubblicato relativo allo teo trimetre dell anno precedente (tempo t-4) mentre la econda é il rapporto tra le medie campionarie del fatturato al tempo corrente ed al tempo t-4. Le due componenti coincidono con l indice calcolato ulla bae olo e i utilizzano le tee impree con gli tei valori per il calcolo della media del fatturato al tempo t-4. Nella prai operativa è impoibile che ciò i verifichi: l effetto delle ritardate (late repondent) o mancate ripote i ovrappone a quello dovuto al refrehment ed alla otituzione annuale del panel, che inerice nuove impree nel calcolo dell indice di trato. Il refrehment, tuttavia, permette di aggiornare il campione teorico con l archivio ASIA più aggiornato per tenere conto della demografia e dei cambiamenti trutturali avvenuti. In termini formali, i ha: T t 4 = R n _ T F F (4) T t 4 i= R; T i R; ( T ) LR RETT nuove non _ eleggibili n n n n n R LR RETT nuove non _ eleggibili Fi + Fi + Fi + Fi Fi i= i= i= i= i= F = (5) La differenza tra il fatturato relativo al tempo (t-4), calcolato nell anno T (5) ripetto a quello calcolato al tempo T- (4), è dovuta al contributo fornito dalle impree ritardatarie (F LR ), da quelle nuove entrate (F nuove ), dalle unità che hanno rettificato i dati (F RETT ) e ottraendo il fatturato delle impree che nel frattempo ono ceate o che hanno cambiato trato dopo la tima calcolata all anno T- (F non_eleggibili ). Lo timatore impiegato nella rilevazione trimetrale di fatturato è uno timatore quoziente (dato dal rapporto tra le medie campionarie del fatturato al tempo corrente ed allo teo trimetre dell anno precedente), che è ditorto ripetto a quello ottimale di Horvitz-Thompon ma dovrebbe garantire una maggiore qualità dello timatore grazie all elevata correlazione tra il fatturato calcolato ulle tee unità in due periodi differenti che ne riduce la varianza (Gimondi R., 996 20 ). Un poibile problema è quello relativo alla natura ibrida di queto indice propoto che non rientra, da un punto di vita teorico, nella caitica degli indici a bae fia e non è un indice a catena in quanto non viene aggiornato il itema di ponderazione con il rilacio delle tatitiche economiche trutturali più recenti: gli indici a bae variabile non ono raccomandati dal manuale metodologico dell EUROSTAT 9 Il fatturato dell anno bae è pari alla media campionaria calcolata ul fatturato medio annuo di ciacuna imprea. 20 Gimondi R. (996) Rifleioni ul problema della tima del livello e della variazione tramite l uo di informazioni complementari, Statitica Applicata, vol. 8, 2, pag. 43-453, Rocco Curto Editore, Napoli 9
perché ritenuti troppo cotoi. La metodologia di calcolo dell indice a bae fia, tuttavia, implica che ia mantenuta cotante la bae e il problema dell attrito può eere fronteggiato olo ricorrendo all archivio dell anno bae (popolazione di riferimento ulla quale è tato timato il itema di ponderazione ed etratto il campione). L incluione di impree inizialmente non inclue nel panel pone, peraltro problemi di fatidio tatitico a caua del compleo quetionario retropettivo da omminitrare inizialmente alle impree nuove entrate. Una ulteriore ipotei ottotante agli indici a bae fia è quella di riferiri ad una popolazione tatica, che conidera irrilevanti fenomeni demografici e cambiamenti trutturali. L ultimo problema operativo legato alla celta dello timatore è dovuto al fenomeno delle mancate ripote. Lo timatore finale arà compoto da una parte oervata (per la quale i applica lo timatore quoziente) ed una non oervata (per la quale i ua lo timatore di regreione enza intercetta per l integrazione delle mancate ripote). Lo timatore è quindi il eguente: ob n ^ i; t; i; t i; t; i= i= i= i= R t; t 4 = + = + ob nob ob nob n n n n i= F F i; t 4 nob n i= F F i; t 4 ob n i= F F i; t 4 nob n ^ β* F i= F i; t 4 i; t 4 (6) La parte non oervata ( Not oberved, nob) viene timata mediante modello di regreione 2, applicato ulle unità ripondenti non anomale appartenenti allo teo trato. Il coefficiente di regreione coì ottenuto (ß) viene moltiplicato per la variabile auiliaria, cotituita dal fatturato dell unità non ripondente riferita allo teo trimetre dell anno precedente 22. L applicazione di tale metodo non permette di ricotruire il campione teorico in quanto le impree enza variabile auiliaria non vengono imputate. Inoltre, l impiego dello timatore di regreione enza intercetta è coerente con la trategia campionaria (celta dello timatore quoziente) olo nel cao in cui la varianza dello timatore è proporzionale alla variabile auiliaria (Luzi et all, 2007 23 ). Una ultima importante operazione che viene effettuata ull indice di trato è quella della pottratificazione, nel eno che i tiene conto delle informazioni raccolte durante l indagine per aggiornare le variabili di claificazione (clae di addetti e modalità di attività economica) in modo da rendere più omogenei gli trati nella fae di calcolo degli indici. Nel cao del campionamento cut off, applicato per la diviione delle telecomunicazioni, l indice elementare di trato viene calcolato in modo analogo con il metodo del quoziente (6), anche e per tale ettore viene ignorata la parte non oervata del campione in quanto la preenza di impree dominanti non permette di applicare modelli di imputazione baati ull ipotei MAR (Cirianni et all, 2008 24 ). In altre parole, le impree dominanti hanno caratteritiche trutturali nettamente divere da quelle piccole e, quindi, hanno un comportamento che non può eere aimilato alle unità di minori dimenioni che operano nello teo ettore. 2 Il modello di regreione, a livello di trato, ha come variabile dipendente il fatturato dell anno corrente e come variabile auiliaria il fatturato dello teo trimetre dell anno precedente. Il modello è enza intercetta in quanto ono eventi rari quelli caratterizzati da un fatturato nullo al tempo t-4 (per temporanea inattività dell imprea) e poitivi al tempo corrente. Il coefficiente di regreione nel modello enza intercetta coincide eattamente con lo timatore quoziente in quanto è il rapporto tra la media campionaria del fatturato del tempo corrente e quello dello teo trimetre dell anno precedente. 22 La formula (5) conidera il rapporto tra totali che, nel cao di rilevazioni baate u panel, coincide con il rapporto tra medie campionarie in quanto le impree coniderate al numeratore ono le tee di quelle del denominatore. 23 Luzi, Di Zio, Guarnera, Manzari, De Waal, Pannekoek, Hoogland, Tempelman, Hulliger, Kilchmann (2007) Recommended practice for editing and imputation in cro ectional buine urvey, pag. 6 24 Cirianni A., Coppola S., Panizon F. (2008) Le indagini ul fatturato degli altri ervizi: i metodi di controllo e correzione, CONTRIBUTI ISTAT N. 3/2008, pag. 87-05 20