Geometria figure piane Raccolta di esercizi RETTANGOLO 1. Calcola il perimetro e l area di un rettangolo le cui dimensioni misurano rispettivamente 13 cm e 22 cm. [70 cm; 286 cm 2 ] 2. Un rettangolo ha la base di 15 cm e l altezza data dal valore della seguente espressione: (38 14) :{9 3 [96:(25 23) (7 + 16)]} Calcola il perimetro e l area. [54 cm; 180 cm 2 ] 3. Calcola il perimetro e l area di un rettangolo le cui dimensioni misurano rispettivamente 17,8 cm e 253 mm (esprimere i risultati in cm). [86,2 cm; 450,34 cm 2 ] 4. Calcola il perimetro e l area di un rettangolo: la misura della base risulta dall operazione m.c.m. (15; 35) e l altezza dall operazione M.C.D. (20; 70), esprimendo i risultati in cm. [230 cm; 1050 cm 2 ] 5. In un rettangolo, avente l area di 135 cm 2, l altezza è data, in cm, dal valore della seguente espressione: {(6 + 2 3 3) :[2 2 3 (4 7 10 3 2 ) (9 2 4 2 : 12 2 : 3 2 )]} Calcola la misura della base e del perimetro. [9 cm; 48 cm] 6. Calcola il perimetro e l area di un rettangolo avente la base che risulta dall operazione M.C.D. (44; 132) e l altezza congruente ai 7/11 della base (esprimere i risultati in cm). [144 cm; 1232 cm 2 ] 7. In un rettangolo, avente l altezza di 12,8 cm, l area è di 0,96 dm 2. Calcola la misura della base e il perimetro (esprimere i risultati in cm). [7,5 cm; 39,6 cm] 8. Calcola il perimetro di un rettangolo avente l area di 6150 cm 2 e la base risultante dall operazione m.c.m. (15; 75), esprimendo il risultato in dm. [31,4 dm] 9. Calcola perimetro e area di un rettangolo avente la base lunga 39 cm e l altezza il doppio della base. [234 cm; 3042 cm 2 ] 10. Calcola perimetro e area di un rettangolo avente l altezza che risulta dall operazione M.C.D. (98; 196) e la base metà dell altezza (esprimere i risultati in cm). [294 cm; 4802 cm 2 ] 11. In un rettangolo l altezza è il quadruplo della base, che misura 4,5 cm. Calcola perimetro e area. [45 cm; 81 cm 2 ] 12. In un rettangolo il perimetro è dato, in cm, dal valore della seguente espressione: (1 + 2 + 3 + 4) 6 :(2 2 5 2 ) 2 e l altezza è 2/3 della base. Calcola l area del rettangolo. [600 cm 2 ]
13. La misura della base di un rettangolo è data, in metri, dal valore della seguente espressione: 16 12 7 5 6 1 8 +1 2 +3 4 2 3 1 2 Sapendo che l altezza è il doppio della base, calcola perimetro e area. [108 m; 648 m 2 ] 14. Il perimetro di un rettangolo è dato, in metri, dal valore della seguente espressione: 8 21 8 : 1 3 +1 4 7 12 1 3 +14 Sapendo che la base è i 5/3 dell altezza, calcola l area del rettangolo. [135 m 2 ] QUADRATO 15. Calcola il perimetro e l area di un quadrato avente il lato lungo 26,5 cm. [106 cm; 702,25 cm 2 ] 16. Il lato di un quadrato è dato dal risultato della seguente espressione: (38 14) : {9 3 [96 : (25 23) (7 + 16)]} Calcola il perimetro e l area del quadrato. [48 cm; 144 cm 2 ] 17. Calcola il perimetro di un quadrato avente l area di 3721 cm 2. [244 cm] 18. L area di un quadrato è data, in cm 2, dal m.c.m. (18; 48). Calcola il perimetro. [48 cm] 19. Un quadrato ha il perimetro, espresso in cm, che risulta dall operazione M.C.D. (800; 1200). Calcola la misura dell area. [10000 cm 2 ] 20. Un quadrato ha l area di 3136 cm 2. Calcola il perimetro. [224 cm] 21. La misura dell area di un quadrato, espressa in cm 2, corrisponde al risultato della seguente espressione: {5 2 [5 3 : 5 (5 2 ) 3 ] 4 : 5} 2 : 5 62 Calcola il perimetro. [100 cm] 22. Calcola il perimetro e l area di un quadrato avente il lato lungo 300 mm (esprimere i risultati in cm). [120 cm; 900 cm 2 ] PARALLELOGRAMMA 23. Calcola l area di un parallelogramma avente la base e l altezza lunghe rispettivamente 86 cm e 64 cm. [5504 cm 2 ] 24. Calcola l area di un parallelogramma avente la base lunga quanto il risultato della seguente espressione: 1 + {25 + [31 (26 18 + 5)] 17} + 7 [78 + 119 (96 + 18 + 79)] e l altezza a essa relativa i 4/5 della base. [720 cm 2 ]
25. In un parallelogramma la base misura quanto il risultato della seguente espressione: {9 (29 6 4) 7 [20 (6 + 3 4)]} {8 5 [15 3 (12 + 7 3)] (21 9 2)} e l altezza relativa supera la base di 3,5 cm. Calcola l area del parallelogramma. [823,5 cm 2 ] 26. In un parallelogramma l altezza misura 12,6 cm e la base relativa è i suoi 2/3. Calcola l area del parallelogramma. [105,84 cm 2 ] 27. In un parallelogramma la base risulta dall operazione M.C.D. (72; 216; 288) ed è i 9/7 della altezza relativa. Calcola l area del parallelogramma. [4032 cm 2 ] 28. In un parallelogramma un lato risulta dall operazione m.c.m. (12; 16; 24) e l altezza a esso relativa è i suoi 3/4. Calcola il perimetro del parallelogramma sapendo che l altra altezza è metà della prima. [288 cm] 29. Calcola l area di un parallelogramma avente la base e l altezza lunghe rispettivamente 50 cm e 200 mm (esprimere i risultati in cm). [1000 cm 2 ] 30. Calcola l area di un parallelogramma avente la base lunga quanto il risultato della seguente espressione: 4 {[32:(20: 5) 2 3 0 ] 4 11 + 3 4 :(5 2 4 2 ) 10} e l altezza i 3/10 della base. [480 cm 2 ] 31. L area di un parallelogramma è 1272 cm 2 e la base misura quanto il risultato della seguente espressione: {[(5 2 + 4 2 3 ) + 2 4 : 2 3 3] (3 + 2 3 3 2 ) + 2 3 3 3 : 6 2 ] Calcola la misura dell altezza relativa alla base. [53 cm] TRIANGOLO 32. Calcola l area di un triangolo sapendo che la base misura 22 cm e l altezza 39 cm. [429 cm 2 ] 33. Calcola l area di un triangolo sapendo che la base misura, in cm, quanto il risultato della seguente espressione: [95 (90: 2 + 27) : 4] :(3 + 4) + 5 e l altezza è i suoi 5/8. [80 cm 2 ] 34. L area di un parallelogramma è 284,7 cm 2. Calcola la misura dell altezza relativa alla base, sapendo che la base misura 13 cm. [21,9 cm] 35. In un triangolo la base misura, in cm, quanto il risultato della seguente espressione: {9 (29 6 4) 7 [20 (6 + 3 4)]} {8 5 [15 3 (12 + 7 3)] (21 9 2)} Calcola la misura dell altezza sapendo che l area è 513 cm 2. [38 cm]
36. Calcola il perimetro e l area di un triangolo i cui lati misurano rispettivamente 52 cm, 56 cm e 60 cm. [168 cm; 1344 cm 2 ] 37. Calcola l area di un triangolo sapendo che la base misura 55 cm e l altezza 750 mm (esprimere i risultati in cm). [2062,5 cm 2 ] 38. Calcola l area di un triangolo avente l altezza lunga 9,2 cm e la base il triplo dell altezza. [126,96 cm 2 ] 39. In un triangolo la base misura, in cm, quanto il risultato della seguente espressione: 3 5 :(3 2 ) 2 [(3 2 ) 3 ]:[(3 3 ) 2 ] 3 2 e l altezza è i suoi 5/9. Calcolane l area. [202,5 cm 2 ] 40. Un triangolo ha l area di 493 cm 2 e la base lunga 29 cm. Calcola la misura dell altezza. [34 cm] 41. Un triangolo ha l area di 18369 mm 2 e la base lunga 23,4 cm. Calcola la misura dell altezza (esprimere i risultati in cm). [15,7 cm] 42. In un triangolo isoscele il lato obliquo misura 25 cm e la base risulta da M.C.D. (162; 216; 288). Sapendo che l altezza è i 2/3 della base, calcola perimetro e area del triangolo. [68 cm; 108 cm 2 ] 43. Un triangolo equilatero ha l area di 70,2 cm 2 e la sua altezza misura 7,8 cm. Calcolane il perimetro. [54 cm] 44. In un triangolo scaleno i tre lati misurano rispettivamente 20 cm, 40 cm e 30 cm. Calcola l area e il perimetro. [290,47 cm 2 ; 90 cm] ROMBO 45. Un rombo ha le diagonali lunghe rispettivamente 16 cm e 24 cm. Calcola l area. 46. In un rombo la diagonale minore misura 120 cm e la maggiore è i suoi 5/3. Calcola l area. [192 cm 2 ] [12000 cm 2 ] 47. In un rombo, avente l area di 374 cm 2, la diagonale maggiore misura, in cm, quanto il risultato della seguente espressione: [(6 3) 2 2 4] + (15 10 + 2 : 2) Calcola la misura della diagonale minore. [22 cm] 48. In un rombo la diagonale maggiore misura 160 cm e la minore è i suoi 3/4. Calcola l area. [9600 cm 2 ] 49. In un rombo la diagonale minore misura, in cm, quanto il risultato della seguente espressione: {36 [3 (12: 4) + (6 + 19)]} 8 e la maggiore è i suoi 7/4. Calcolane l area. [224 cm 2 ]
50. In un rombo la diagonale maggiore misura 48 cm ed è gli 8/5 della minore. Calcolane l area. [720 cm 2 ] 51. In un rombo la diagonale maggiore misura 56 cm e supera la minore di 9 cm. Calcola l area del rombo. [1316 cm 2 ] 52. In un rombo il lato misura, in cm, quanto il risultato della seguente espressione: {(6 + 2 3 3) :[2 2 3 (4 7 10 3 2 ) (9 2 4 2 : 12 2 : 3 2 )]} la diagonale minore è uguale al lato, la diagonale maggiore è il doppio del lato. Calcola perimetro e area del rombo. [60 cm; 225 cm 2 ] 53. Un rombo ha l area di 527,4 cm 2 e la diagonale minore lunga 29,3 cm. Calcola la misura della diagonale maggiore. [36 cm] 54. Un rombo ha l area di 10,608 dm 2 e la diagonale maggiore è lunga quanto M.C.D. (255; 306; 408). Calcola la misura della diagonale minore (esprimere i risultati in cm). [41,6 cm] TRAPEZIO 55. In un trapezio le basi misurano rispettivamente 35 cm e 42 cm e l altezza misura 40 cm. Calcola l area del trapezio. [1540 cm 2 ] 56. In un trapezio la base maggiore misura 320 cm e la minore è i 4/5 di essa. Sapendo che l altezza misura 160 cm, calcola l area. [46080 cm 2 ] 57. In un trapezio, avente l area di 4960 cm 2, le basi misurano rispettivamente 68 cm e 56 cm. Calcola la misura dell altezza. [80 cm] 58. In un trapezio la base minore misura, in cm, quanto il risultato della seguente espressione: {7 (78: 3 19) (27 + 45) :[31 (65 36)]} + 2 la maggiore è il triplo della minore e l altezza misura 8 cm. Calcola l area. [240 cm 2 ] 59. In un trapezio la base maggiore misura quanto M.C.D. (28; 84; 196), la minore è la quarta parte della maggiore e l altezza misura 16 cm. Calcola l area del trapezio. [280 cm 2 ] 60. In un trapezio la base minore misura, in cm, quanto il risultato della seguente espressione: 15 [(12 2 : 3 2 ): 2 2 ] (2 2 ) 2 + 7 3 (20 4 : 5 4 ) 0 15 3 : 5 3 2 la maggiore è i 7/5 della minore è l altezza misura 24 cm. Calcola l area del trapezio. [1008 cm 2 ] 61. In un trapezio la base maggiore misura 185 cm, la minore quanto M.C.D. (95; 665) e l altezza è i 3/20 della loro somma. Calcola l area del trapezio.
[5880 cm 2 ] 62. In un trapezio l area è di 247 cm 2 e le basi misurano rispettivamente 16 cm e 22 cm. Calcola la misura dell altezza. [13 cm] 63. In un trapezio, di area 264,55 cm 2, l altezza e la base minore misurano rispettivamente 7,4 cm e 31,2 cm. Calcola la misura della base maggiore. [40,3 cm] 64. In un trapezio, avente l area di 1000 cm 2, la base maggiore misura quanto il risultato della seguente espressione: {(15 2 2 5 + 2) :(3 4 : 3 2 12 2 : 6 2 ) + [3 2 2 :(12 9) 2 ] 5} + 20 0 e la minore è i suoi 3/5. Calcola la misura dell altezza. [25 cm] 65. La base minore di un trapezio misura 24,6 cm, la maggiore è i suoi 3/2 e l altezza è i 4/3 della loro differenza. Calcola l area del trapezio. [504,3 cm 2 ] 66. In un trapezio la base minore misura, in cm, quanto il risultato della seguente espressione: 60 (43 20) {70 30 [25 + 28 4 (32 + 12 10)] 2} l altezza supera la base minore di 7 cm e la base maggiore supera l altezza di 12 cm. Calcola l area del trapezio. [493,5 cm 2 ] 67. In un trapezio la base maggiore misura 45 cm, le minore è la quinta parte della maggiore e l altezza misura 22 cm. Calcola l area del trapezio. [594 cm 2 ] CERCHIO 68. Calcola la lunghezza di una circonferenza di un cerchio che ha il raggio lungo 113 cm. [709,64 cm] 69. Il raggio di un cerchio si trova calcolando M.C.D. (26; 39). Calcola la misura della circonferenza e l area del cerchio. [81,64 dm; 530,66 dm 2 ] 70. Il diametro di un cerchio è lungo, in cm, quanto il risultato della seguente espressione: {(6 3 : 6 6 2 ) 2 :(4 3 2 ) 3 [(2 3 ) 4 :(4 4 + 2 0 2 2 ] + 3 3 : 3} + 10 Calcola la misura della circonferenza. [109,9 cm] 71. Calcola l area di un cerchio il cui raggio è lungo 12,3 cm. [475,05 cm 2 ] 72. La lunghezza della circonferenza di un cerchio è di 31,4 cm. Calcola l area del cerchio. [78,5 cm 2 ] 73. L area di un cerchio è 1384,74 cm 2. Calcola la misura della circonferenza. [131,88 cm]
74. L area di un cerchio è 706,5 cm 2. Calcola la misura del suo raggio. [15 cm] FIGURE PIANE EQUIVALENTI 75. Un quadrato, il cui perimetro è 224 cm, è equivalente ai 4/5 di un rettangolo la cui base è 5/4 del lato del quadrato. Calcola il perimetro del rettangolo. [252 cm] 76. Due rettangoli sono equivalenti e le dimensioni del primo misurano rispettivamente 26 m e 48 m. calcola il perimetro e l area dell altro rettangolo, sapendo che la sua base misura 24 m. [152 m] 77. Un rettangolo, di perimetro 180 cm, ha la base lunga 50 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al primo e avente l altezza lunga il doppio dell altezza del primo. [210 cm] 78. Il perimetro di un quadrato è 152 cm. Calcola la misura della base di un parallelogramma equivalente al quadrato e avente l altezza lunga 19 cm. [76 cm] 79. Due rettangoli equivalenti hanno le basi lunghe 72 cm e 48 cm. Calcola la differenza dei perimetri sapendo che l area di ciascun rettangolo è di 1296 cm 2. [30 cm] 80. Un triangolo è equivalente a un quadrato avente il lato lungo 13,5 cm. Calcola la misura della base del triangolo sapendo che l altezza misura 30 cm. [12,15 cm] 81. In un rombo le diagonali misurano, rispettivamente, 125 cm e 90 cm. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente al rombo. [300 cm] 82. Due rettangoli hanno le stesso perimetro di 80 cm. Calcola la differenza dello loro aree sapendo che le rispettive altezze misurano 16 cm e 12 cm. [48 cm 2 ] 83. Un trapezio, avente l area di 870 cm 2, ha le basi lunghe rispettivamente 54 cm e 33 cm. Calcola il perimetro e l area di un quadrato avente il lato congruente all altezza del trapezio. [80 cm; 400 cm 2 ] 84. Il perimetro di un quadrato è 128 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al quadrato e avente la base il doppio del lato del quadrato. [160 cm] 85. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente a 1/9 di un altro quadrato avente il lato lungo 48 m. [64 m] 86. In un parallelogramma l altezza misura 45 cm. Calcola la misura della base sapendo che il parallelogramma è equivalente a un quadrato avente il lato lungo 30 cm. [20 cm]
87. Il lato di un quadrato misura 48 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente ai 7/4 del quadrato e avente l altezza congruente al semiperimetro del quadrato. [276 cm] 88. In un parallelogramma la base misura, in cm, quanto il risultato della seguente espressione: 7 + 3 {[(3 + 7) 9 (3 2 2) 10 (5 7 5) (2 5 9)] :(2 5) + 2 3 4} Calcola l area del parallelogramma sapendo che l altezza relativa è congruente al lato di un quadrato avente l area di 144 cm 2. [228 cm 2 ] 89. In un parallelogramma le misure di un lato e dell altezza a esso relativa sono date rispettivamente, in metri, dal valore delle seguenti espressioni: 15: 7 20 1 5 : 1 6 + 8 25 1 6 6 5 3 + 3 11 : 1 3 11 Calcola il perimetro di un quadrato equivalente al doppio del parallelogramma. [128 m] 90. Un rombo è equivalente a un rettangolo avente il perimetro di 346 cm e la base lunga 125 cm. Calcola la misura della diagonale maggiore del rombo sapendo che la minore misura 80 cm. [150 cm] 91. Un triangolo ha la base lunga 57 cm e l altezza a essa relativa è i suoi 2/5. Calcola la misura della diagonale minore del rombo equivalente ai 5/3 del triangolo e avente la diagonale maggiore lunga 72,2 cm. [30 cm] 92. Un rombo ha la diagonale lunga 52 m e l altra è data, in metri, dal valore della seguente espressione: 21: 1 3 +1 4 7 12 1 3 Calcola la misura dell altezza di un triangolo equivalente al rombo e avente la base congruente ai 5/7 della diagonale maggiore. [72,8 m]