Fisica (Laurea in Informatica) 6 ore settimanali (2 di tutoraggio) per un totale di 48 + 24 ore Giovedì 10:30-12:30 (aula 405, via Celoria) Venerdì 8:30-10:30 (aula 405, via Celoria) Giovedì 16.30-18.30 (aula 200, via Celoria) - TUTORAGGIO (il corso serale va in parallelo). Presentazione essenziale di concetti e metodi usati nella descrizione dell Universo intorno a noi (dal microscopico al macroscopico) Unità di misura e vettori (cap. 1,3) Meccanica (cap. 2,4,5,6,7,8,(9),10,(14),(16)) Termodinamica (cap. 19,20,21) Elettricità e Magnetismo (cap. 22,23,25,(26),27,28,29,30,31) Testo: David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker Fondamenti di Fisica Casa Editrice Ambrosiana Sito Web Corso di Laurea Sito www.mi.infn.it/~colo (in aggiornamento costante) Esame: 2 compitini (a metà ed alla fine del corso) SOLO per gli studenti dell anno in cui il corso figura. 20 aprile e 23 giugno. Scritto + Orale E utile una buona conoscenza e manualità nell analisi matematica Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 1
Che cos è la Fisica? È il tentativo dell essere umano di descrivere in maniera quantitativa i fenomeni che osserviamo Perché il cielo è azzurro? Perché sulla luna una piuma cade con la stessa velocità di un mattone? Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 2
Metodo scientifico: Acquisire i dati necessari a descrivere un sistema oggetto di studio Costruire un modello matematico del sistema in esame Utilizzare il modello per predire il comportamento del sistema Verificare la correttezza delle previsioni (esperimento) Conoscenze necessarie Capacità di utilizzare strumentazione complessa per l acquisizione dei dati Conoscere gli strumenti matematici necessari per la costruzione del modello e per la predizione di nuovi comportamenti Conoscenze tecnologiche per progettare e costruire l esperimento Conoscere la fisica... Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 3
Attenzione! La fisica NON coincide con la matematica Ogni variabile od oggetto che entra in gioco in una equazione della fisica è una entità reale che è possibile osservare e misurare. Matematica F = Kx x variabileindipendente R K costante R F variabiledipendente R Fisica F = Kx x allungamento della molla K costanteelasticadella molla F Forza esercitatadalla molla La forza esercitata da una molla è direttamente proporzionale al suo allungamento. Il coefficiente di proporzionalità, K, si dice costante elastica La fisica parte da oggetti e quantità REALI che è possibile osservare e misurare ed arriva ad oggetti e quantità REALI che è possibile misurare Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 4
Definizione di grandezza fisica È necessario che ciò che osserviamo possa venire rappresentato in modo quantitativo Osservazione Grandezza Fisica La definizione di una grandezza fisica deve essere operativa, essa deve cioè descrivere le operazioni da compiere per misurare la grandezza in esame. Queste operazioni consentono di associare alla grandezza un numero (o vettore), secondo operazioni fissate da regole ben precise. Il numero esprime il rapporto tra la grandezza e un altra grandezza omogenea usata come unità di misura Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 5
Le grandezze fisiche e le loro relazioni comunicano un informazione L informazione deve essere strutturata Unità di Misura: fondamentali e derivate. Sistemi di unità di misura: es. Sistema Internazionale (S.I.). Si deve fornire esattamente l attendibilità di questa informazione Cifre significative! L informazione deve essere coerente Calcolo dimensionale L informazione deve essere completa Peso = 57.3 Kg Velocità?? Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 6
Unità di Misura Sistema Internazionale (S.I.) Lunghezza... Metro Massa (peso)... Chilogrammo Tempo... Secondo Corrente elettrica.. Ampere m Kg s A Tutte le altre grandezze (grandezze derivate) si misurano per mezzo di queste unità, derivano cioè dalla combinazione di queste quattro grandezze fondamentali Velocità α m/s Accelerazione α m/s 2 Volume α m 3 Forza α Kg m / s 2 (Newton) Attenzione E possibile sommare, o sottrarre, SOLO ed ESCLUSIVAMENTE quantità dello stesso tipo Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 7
Il valore di una grandezza fisica, associato ad un unità fondamentale o ad una unità derivata, è talvolta un numero molto grande o molto piccolo. In questi casi vengono introdotti multipli o sottomultipli delle unità di misura secondo potenze di dieci Prefissi del Sistema Internazionale 10 18 Exa- E 10 15 Peta- P 10 12 Tera- T 10 9 Giga- G 10 6 Mega- M 10 3 Kilo- k 10 2 Etto- h 10 1 Deca- D 10-1 Deci- d - decimetro - 10-1 m 10-2 Centi- c 10-3 Milli- m - millimetro 10-3 m 10-6 Micro- µ 10-9 Nano- n - nanosecondo 10-9 s 10-12 Pico- p - picosecondo 10-12 s 10-15 Femto- f 10-18 Atto- a Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 8
Tempo Per misurare un tempo è necessario un orologio, cioè un oggetto che conta qualcosa, p.e. le oscillazioni di un fenomeno periodico Pendolo ( l errore è circa di un secondo per anno ) La rotazione della terra (1 ms ogni giorno) Un quarzo (1 s ogni 10 anni) Orologio atomico Cs (1 s ogni 300000 anni) 1 secondo = 9192631770 vibrazioni della radiazione emessa dal cesio Limiti sperimentali: Direttamente è possibile misurare intervalli di tempo fino a 10 ps In fisica entrano in gioco molti ordini di grandezza Fenomeni nucleari Vibrazioni dei solidi Un anno Vita dell Universo 10-22 s 10-13 s 3 10 7 s 5 10 17 s Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 9
Lunghezza Per misurare una lunghezza è necessario un metro campione. Il metro è la 10-7 parte della distanza tra il Polo Nord e l Equatore. Il metro campione è stato (per lungo tempo) definito da una sbarra di Platino Iridio a Parigi. Ma Parigi è lontana dai laboratori del mondo Ma la sbarra di Parigi non è un campione sufficientemente preciso. Nuove definizioni: 1 m = 165763.73 volte la lunghezza d onda emessa dal 86 Kr 1 m = Lunghezza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299792458 di secondo Limiti sperimentali: Direttamente è possibile misurare lunghezze fino a 10 nm In fisica entrano in gioco circa 40 ordini di grandezza 10-15 m Dimensione di un nucleo (protone). 1 fm. 10-10 m Dimensione atomica. 1 Angstrom. 6.4 10 6 m Raggio medio della terra. 9.5 10 15 m Un anno luce. Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 10 2 10 26 m Distanza tra la Terra e la Quasar più lontana.
Massa Anche per misurare una massa è necessaria una massa campione Il campione di massa è un cilindro di Platino Iridio depositato a Parigi. Ma... Parigi è lontana dai laboratori del mondo Bisogna fare delle copie e la precisione è ~ 10-8 kg... troppo poco! Nuova definizione... Non c è ancora! In fisica nucleare/particelle si usa l unità di massa atomica = u. u = 1/12 del peso di un atomo di 12 C. La Relazione u - Kg non è però nota con estrema precisione. 1 u = 1.661 10-27 Kg (troppo imprecisa) La massa ha una definizione dinamica (massa inerziale), ed una definizione gravitazionale (massa gravitazionale). F = m in a m in massa inerziale m 1m2 = G r r F 2 m 1,m 2 massa gravitazionale La teoria della relatività generale ha come ipotesi di partenza che la massa inerziale e quella gravitazionali siano esattamente la stessa cosa Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 11
Precisione della misura In fisica è sempre necessario fornire l errore, cioè una stima ragionata dell incertezza dellla misura che è stata effettuata (spesso è legata alla sensibilità dello strumento. Esempio: righello ). Il risultato di una misura NON consiste SOLO nel valore fornito dallo strumento, ma anche di un errore e di una unità di misura (la mancanza di uno di questi termini rende gli altri inutili) Massa = 0.23 ± 0.001 10-5 Kg Massa = 0.230 10-5 Kg Cifre significative Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 12
Esempio Voglio calcolare il peso di una fetta di torta. Uso una normale pesa di cucina, precisa al grammo, e preparo una torta con: 310 g di farina 310 5 uova (1 uovo pesa 75 grammi) 375 150 g di zucchero 150 15 grammi di lievito 15 850 g Se il peso della torta è 850 g e la divido in 6 fette ogni fetta peserà (uso la calcolatrice) 850 : 6 = 141.6666667 g In altre parole secondo questo calcolo dovrei conoscere il peso della fetta di torta al milionesimo di grammo!!! C e qualcosa che non va! Ovviamente la calcolatrice funziona perfettamente. Siamo noi che abbiamo sbagliato a scrivere le cifre significative del peso della fetta di torta. Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 13
Precisione e Cifre Significative Un numero (una misura) è una informazione! E necessario conoscere la precisione e l accuratezza dell informazione. La precisione di una misura è contenuta nel numero di cifre significative fornite o, se presente, nell errore di misura. Il numero di cifre significative, o l errore, forniscono le potenzialità ed i limiti dell informazione a disposizione. Una manipolazione numerica ovviamente non può nè aumentare nè diminuire la precisione di una informazione Il numero di cifre significative si calcola contando le cifre, a partire dalla prima cifra non nulla, da sinistra verso destra. Esempio: 187.3 4 cifre significative 10.0000 6 cifre significative 10.0101 6 cifre significative 1 1 cifra significativa 1234.584 7 cifre significative 0.00001 1 cifra significativa Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 14
Analisi Dimensionale Ogni Equazione DEVE essere dimensionalmente coerente. I metri si devono sommare solo ai metri. Non posso sommare i metri con i chilometri o con i secondi! Lunghezza α [m] Massa α [Kg] Tempo α [s] Legge di Newton α F = m a 1 N = [kg] * [m][s] -2 = [kg][m][s] -2 Numero Puro = Numero senza dimensione Gli argomenti di esponenziali, seni, coseni, logaritmi.. DEVONO essere sempre numeri puri! Se un serbatoio di automobile contiene inizialmente 8.01 litri di benzina e supponendo che la benzina venga introdotta nel serbatoio alla rapidità di 28.00 litri/minuto. Quanta benzina contiene il serbatoio dopo 96 secondi Benzina = Benzina iniziale + Benzina aggiunta litri litri 8 + 8.01 litri + 2688 secondi minuto minuto litri litri 8 + 8.01 litri + 44.8 secondi 60 secondi secondi Benzina =.01 litri 28.00 ( 96secondi) = Benzina =.01 litri 2688 secondi = Benzina = 8.01 litri + 44.8 litri = 52.81 litri Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 15
Obiettivi generali degli esercizi svolti in aula: Capire come in fisica spesso si possa costruire un modello relativamente semplice, schematizzando in modo opportuno la realtà. Capire con quante cifre significative rappresentare una misura fisica, e con quante cifre rappresentare il risultato di un operazione tra grandezze fisiche. Saper gestire cambiamenti di unità di misura (per esempio da m a cm, da Kg a g, ecc.). Saper utilizzare elementi di calcolo dimensionale (per esempio: ricavare le dimensioni di una costante o verificare la correttezza dimensionale di una relazione tra grandezze fisiche). Introduzione alla fisica - Cap. 1 HRW 16