Inquadramento del rilievo topografico Carlo Alberto Birocco Avigliana, 8 Ottobre 2013 ITG G. Galilei
Definizione di INQUADRAMENTO: Insieme di operazioni topografiche e procedure di calcolo intese a riportare il rilievo topografico in un determinato contesto (riferimento locale, catastale, cartografico).
Premessa Ad eccezione dei sistemi GNSS, ogni apparato di misura utilizzato in ambito topografico realizza un proprio sistema di riferimento che, solitamente, ha origine nel centro strumentale. Ne deriva che i dati planimetrici e altimetrici che esso fornisce sono espressi, in prima battuta, rispetto a detto sistema. Tramite rotazioni e traslazioni questi dati vengono ricondotti a sistemi di coordinate solitamente differenti da quello strumentale. L'utilizzatore finale non sempre specifica un particolare sistema di riferimento e, spesso, il topografo può definirne arbitrariamente la posizione e l'orientamento. Tuttavia, se il rilievo dovrà inserirsi (ad esempio per integrarne uno già esistente) in un sistema di assi già determinato, si procederà all'inquadramento del medesimo.?!
Premessa Oltre ad una diversa posizione degli assi, due rilievi possono differire per l'eventuale distorsione geometrica con la quale rappresentano la forma degli oggetti. In questi casi, in fase di calcolo l'inquadramento non sarà una semplice rototraslazione, ma potrà essere una trasformazione affine oppure un'omografia (casi riscontrabili spesso nell'ambito catastale).?!
Un esempio Un rilievo topografico in coordinate locali deve essere inquadrato nel sistema cartografico nazionale Gauss-Boaga. Dalle misure eseguite si ricavano le seguenti coordinate di due vertici della rete geodetica IGM95 che sono stati battuti dalle stazioni della poligonale: T1 x=-35,151 y=75,773 z=670,74 T2 x=286,346 y=-82,594 z=546,41 Si conoscono, dalle monografie IGM, le coordinate GB riferite ai due vertici T1 e T2: T1 E=1.384.711,043 N=4.944.551,467 Q=670,69 T2 E=1.384.905,441 N=4.944.250,400 Q=546,39 Per ricavare i parametri di trasformazione per il passaggio dal sistema locale a quello cartografico il software di calcolo può applicare diversi modelli: Rototraslazione con o senza variazione di scala Trasformazione affine oppure trasformazione omografica
Rototraslazione La trasformazione di coordinate cartesiane tra due sistemi di riferimento avviene, solitamente, per mezzo di una rototraslazione rigida. Eventualmente si può aggiungere una variazione di scala per tenere conto di distorsioni geometriche (es. contrazioni). Il caso bidimensionale di rotazione rigida (planimetrico) si presenta come: X x cos y sin Y x sin y cos al quale si può aggiungere il termine di traslazione X x cos y sin X o Y x sin y cos Yo e quello di variazione di scala X x cos y sin X o Y x sin y cos Yo
Trasformazione affine Consente di operare una trasformazione di coordinate tra sistemi (bidimensionali) i cui piani coordinati non sono, tra loro, paralleli. Dal punto di vista geometrico può essere considerata come una trasformazione proiettiva con linee di proiezione convergenti. Analiticamente è espressa come: X a1 x a2 y a3 Y a4 x a5 y a6 La trasformazione affine si adatta anche a variazioni di scala anisotrope. Il calcolo dei parametri di trasformazione (che sono 6) richiede la conoscenza delle coordinate planimetriche, in entrambi i sistemi di riferimento, di almeno 3 punti.
Trasformazione omografica (proiettiva) Consente di operare una trasformazione di coordinate tra sistemi (bidimensionali) i cui piani coordinati non sono, tra loro, paralleli. Dal punto di vista geometrico può essere considerata come una trasformazione omografica con linee di proiezione parallele (centro di proiezione all'infinito). Analiticamente è espressa come: a1 x b1 y c1 X Y dx ey 1 a2 x b2 y c2 dx ey 1 La trasformazione proiettiva si adatta anche a variazioni di scala anisotrope. Il calcolo dei parametri di trasformazione (che sono 8) richiede la conoscenza delle coordinate planimetriche, in entrambi i sistemi di riferimento, di almeno 4 punti.
Perchè nascono deformazioni nella rappresentazione del territorio? Il solido terrestre è una superficie complessa, approssimata solitamente con quella di un ellissoide (superficie a doppia curvatura). Nella rappresentazione di quest'ultimo su un piano sono inevitabili deformazioni geometriche. Compito del cartografo e, più in generale, di chi si occupa di fornire un'esatta rappresentazione del terreno è il contenimento di queste deformazioni adottando opportuni criteri di rilievo e di calcolo delle coordinate che verranno impiegate per descrivere graficamente gli oggetti rilevati.
Le reti geodetiche Una rete geodetica rappresenta una struttura alla quale riferirsi per inserire un rilievo topografico potendo contare sulla sua intrinseca precisione e affidabilità. La realizzazione e la manutenzione sono affidate solitamente a Enti pubblici (es. IGMI, CSI in Piemonte ecc...). La materializzazione di ogni vertice è affidata a pilastrini e borchie di varie forme. Per ognuno di essi viene redatta una monografia che riporta le informazioni per la localizzazione e le coordinate espresse nei diversi sistemi di riferimento.
La rete IGM95 Forse è la più conosciuta, almeno dalla generazione attuale dei topografi che ne ha seguito, più o meno approfonditamente, gli sviluppi. Era un progetto moderno, nato dalle considerazioni che i sistemi di posizionamento satellitare hanno precisioni decisamente superiori a quanto è possibile ottenere dalle strumentazioni tradizionali (almeno in campo geodetico) e, quindi, le vecchie reti di inquadramento non erano più adeguate. Erano ormai maturi i tempi per la definizione di un sistema di riferimento globale che andasse oltre la logica locale e si integrasse, soprattutto, con le nuove misurazioni geodetiche di basi a lunghissima distanza attraverso tecniche interferometriche (Doppler) per mezzo di satelliti (es. Transit). Caratteristica notevole del nuovo sistema di riferimento (WGS, World Geodetic System) è la coincidenza dell'origine con il centro di massa della Terra. Come si è visto, grazie alle numerose stazioni dislocate nei cinque continenti viene materializzato un ITRF con cadenza annuale. Il Dipartimento della Difesa degli Stati Uniti decise di adottare il WGS con i parametri emanati dallo IERS nel 1984 e si impose, quindi, il sistema WGS84 per il nascente sistema di posizionamento globale GPS (Global Positioning System).
La rete IGM95 La sottocommissione EUREF dell'iag è incaricata di definire per il continente europeo l'analogo dell'itrf, denominato ETRF (European Terrestrial Reference Frame). Questo frame viene aggiornato con cadenza annuale. È proprio necessario ridefinire ad intervalli così brevi il frame? Per avere un'idea delle grandezze in gioco, si pensi che il centro di massa della Terra si è spostato dal 1984 a 1998 di circa 2 metri! I moti della placca tettonica, assai vari, possono raggiungere spostamenti anche di 10 centimerti per anno!! In media il continente europeo si sposta in direzione nord-est di circa 3 cm/anno. In prima battuta, l'euref decise di fissare come riferimento il proprio ETRF calcolato al valore 1980.0 L'IGM utilizzò questa realizzazione per il nascente sistema IGM95.
Rete dinamica nazionale (RDN) Le aumentate possibilità operative derivate dall'evoluzione degli strumenti topografici hanno dettato il cambiamento dei sistemi di riferimento passando da ambiti locali a scenari globali. Se con i metodi tradizionali di un secolo fa non era possibile apprezzare gli spostamenti legati ai fenomeni geodinamici, con i moderni sistemi GPS in RTK collegati alle reti delle stazioni permanenti queste variazioni non possono essere ignorate. La rete di inquadramento è diventata dinamica: la realizzazione del frame europeo ETRF89 ha lasciato spazio a ETRF2000(2008.0). La presenza sul territorio nazionale di parecchie stazioni permanenti che sono utilizzate dall'euref consente di ottenere un ricalcolo periodico delle coordinate dei vertici di rete e delle stazioni di riferimento stesse in modo da garantire nel tempo la più accurata materializzazione del datum. L'utilizzatore di un sistema di posizionamento GPS non viene minimamente coinvolto o disturbato da questa dinamicità : deve solo occuparsi di misurare ciò che vuole rappresentare sul piano cartografico!
Monografie
Software VERTO IGMI Da diverso tempo l'igmi ha messo a punto un'applicazione software, chiamata VERTO, che è in grado di operare il passaggio di coordinate tra i diversi sistemi di riferimento in uso nel nostro Paese: ROMA40, UTM-ED50 e UTM-WGS84. Gestisce coordinate geografiche e piane. Inoltre permette di calcolare le quote ortometriche disponendo delle corrispondenti ellissoidiche grazie ad una mappatura dell'ondulazione del geoide. Il software, per operare correttamente, deve disporre di un file dati, venduto sempre dall'igmi, che contiene i parametri di calcolo per l'area di lavoro. Questi file dati vengono chiamati grigliati Verto e, nella versione GK2, coprono un'area di lavoro pari a un foglio 1:50.000 Per completezza di informazione va detto che i principali software di elaborazione di dati topografici sono in grado di operare con i grigliati Verto, evitando passaggi intermedi nelle elaborazioni inevitabili con il ricorso al software Verto.
Grazie per l'attenzione! www.sokkia-italia.it carloalbertobirocco@geotop.biz