Indice modulo A Componeni discrei non lineari Unià di lavoro A1 Il diodo raddrizzaore 1 Noe preliminari 1 Il diodo raddrizzaore 1 Diodo ideale e diodo reale 13 3 I circuii raddrizzaori 15 Raddrizzaori a semionda 15 Raddrizzaori a onda inera 16 Confrono ra raddrizzaori 18 4 Alimenaori con filro capaciivo 19 Facciamo il puno I diodi e gli alimenaori 5 5 La fisica dei diodi 6 La fisica dei semiconduori 6 Il drogaggio 7 Correni di diffusione e di deriva 8 La fisica della giunzione PN 8 Tensione di breakdown 9 ERIFICA Tes Problemi svoli Problemi da svolgere 31 Unià di lavoro A Alre applicazioni dei diodi 1 I diodi zener 36 I circuii limiaori 39 3 I circuii fissaori 40 4 I circuii moliplicaori di ensione 41 5 Alri ipi di diodi 44 Diodi LED 44 Foodiodi 45 Diodi varicap 45 Diodi Schoky 46 ERIFICA Tes Problemi svoli Problemi da svolgere 47 dalla eoria alla praica A.1 Un semplice alimenaore sabilizzao per circuii digiali, 38 A. Un semplice U-METER per amplificaori audio, 43 A.3 Un circuio ionizzaore, 43 modulo B Quadripoli e amplificaori Unià di lavoro B1 I quadripoli 1 Premessa 54 I generaori dipendeni 55 3 L amplificaore 56 Caraerisiche di un amplificaore 56 4 Il decibel 59 ERIFICA Tes Problemi svoli Problemi da svolgere 6 Unià di lavoro B Amplificaori a reroazione negaiva 1 Schemi a blocchi 65 Sisemi ad anello apero 65 Sisemi ad anello chiuso e reroazione 66 Amplificaori a reroazione negaiva 67 Effei della reroazione sul guadagno 67
Indice Effei della reroazione sui disurbi 68 Effei della reroazione sulla disorsione 71 Alri effei della reroazione 71 Facciamo il puno La reroazione negaiva 73 ERIFICA Tes Problemi svoli Problemi da svolgere 74 modulo C Il ransisor Unià di lavoro C1 La polarizzazione dei BJT 1 Il ransisor a giunzione bipolare e le sue curve caraerisiche 80 Sudio della polarizzazione del BJT per via grafica 8 erifica della polarizzazione di un BJT 83 Zona aiva 84 Saurazione e inerdizione 84 Facciamo il puno Curve caraerisiche del BJT 85 3 Sudio analiico della polarizzazione in zona aiva 86 Polarizzazione a emeiore comune 86 Polarizzazione auomaica 87 Polarizzazione auomaica con alimenazione singola 88 Polarizzazione auomaica con pariore di base 88 Facciamo il puno Sudio analiico della polarizzazione 90 4 La fisica del BJT 91 ERIFICA Tes Problemi svoli Problemi da svolgere 94 Unià L amplificaore di lavoro C a emeiore comune 1 Sudio grafico dell amplificaore a emeiore comune 98 Approfondimeno 1 La rea di carico saica 10 Facciamo il puno Sudio grafico dell amplificaore a emeiore comune 103 Circuio equivalene del BJT ai piccoli segnali 104 3 Sudio analiico dell amplificaore a emeiore comune 105 Facciamo il puno Sudio analiico dell amplificaore a emeiore comune 109 ERIFICA Tes Problemi svoli Problemi da svolgere 146 dalla eoria alla praica C.1 Un level meer per sisemi audio, 10 modulo D L amplificaore operazionale Unià di lavoro D1 Le applicazioni lineari 1 L amplificaore operazionale ideale 116 Caraerisiche dell operazionale ideale 116 La configurazione inverene 118 3 La configurazione non inverene 10 L inseguiore di ensione 11 Facciamo il puno OP-AMP usao come amplificaore lineare 13 4 Alimenazione di un amplificaore operazionale 14 5 Amplificaore sommaore 14 6 Amplificaore differenziale 16 Facciamo il puno Applicazioni lineari degli OP-AMP 19 7 Imporanza dell amplificaore differenziale 130 8 Il rapporo di reiezione di modo comune 13 Facciamo il puno Uilià e caraerisiche del differenziale ERIFICA 134 Tes Problemi svoli Problemi da svolgere135 Unià di lavoro D Le applicazioni non lineari 1 Circuii limiaori 141 Raddrizzaori di precisione 143 6
Indice Facciamo il puno Limiaori aivi e raddrizzaori di precisione 147 3 Comparaori 147 4 Comparaori con iseresi 151 Approfondimeno 1 Progeazione dei circuii di ipo rigger 154 Facciamo il puno I comparaori 156 ERIFICA Tes Problemi svoli Problemi da svolgere 157 dalla eoria alla praica D1.1 Semplice impiano Home Theare, 13 D.1 Misuriamo la correne con un volmero, 14 D. Misuriamo la ensione efficace con un volmero in coninua, 146 D.3 Conrollo dello sao di salue della baeria di un auomobile, 151 modulo E Il dominio della frequenza Unià di lavoro E1 Fourier e Bode I filri passivi 1 La funzione di rasferimeno 164 Teorema di Fourier 166 Facciamo il puno L analisi armonica 169 3 Risposa in frequenza e diagrammi di Bode 170 4 I diagrammi di Bode in un caso semplice: il filro RC passa-basso 171 Modulo della funzione di rasferimeno 173 Fase della funzione di rasferimeno 175 5 Filri passivi del primo ordine 176 Filri RC passa-alo 176 Filri RL passa-basso e passa-alo 178 6 Filri passivi di ordine superiore al primo 179 Circuio risonane serie 179 Circuio risonane parallelo 181 Filro RC passa-banda 18 ERIFICA Tes Problemi svoli Problemi da svolgere 185 modulo F Generaori di segnali Unià di lavoro F1 Mulivibraori e oscillaori 1 I mulivibraori 08 Asabili con operazionali 08 Approfondimeno 1 Uso dell alimenazione singola 11 3 Generaore di onde quadre e riangolari 1 Unià La risposa in frequenza degli di lavoro E amplificaori e i filri aivi 1 Premessa 190 Frequenza di aglio inferiore: il filro aivo passa-alo 190 3 Frequenza di aglio superiore: i filri aivi passa-basso e passa-banda 19 4 Limii in frequenza degli amplificaori operazionali 195 Facciamo il puno La risposa in frequenza negli amplificaori con operazionali 199 5 La disorsione di un amplificaore 00 Disorsione lineare Disorsione non lineare 00 01 ERIFICA Tes Problemi svoli Problemi da svolgere 03 dalla eoria alla praica E1.1 Bode e Fourier per valuare gli amplificaori HI-FI, 178 E.1 Un circuio panning a due canali, 198 Facciamo il puno I mulivibraori con gli operazionali 14 4 Gli oscillaori sinusoidali 15 5 Oscillaore di Wien 16 ERIFICA Tes 19 7 RCS Libri S.p.A. - Divisione Educaion, Milano
Indice modulo G Le conversioni Unià Le conversioni di ensione, di lavoro G1 correne e frequenza 1 Inroduzione alle conversioni ensione/correne e correne/ensione Converiori /I Approfondimeno 1 Analisi del converiore /I 6 Approfondimeno Analisi del converiore /I bidirezionale 7 3 Converiori I/ 8 4 Inroduzione alle conversioni ensione/frequenza e frequenza/ensione 30 5 Conversione /f 30 6 Conversione f/ 31 ERIFICA Problemi svoli Problemi da svolgere 33 Unià di lavoro G Le conversioni A/D e D/A 1 Dall analogico al digiale e dal digiale all analogico 35 Generalià sui converiori D/A 36 3 Un esempio elemenare di DAC 36 4 Converiori R-R ladder 37 5 Principali caraerisiche dei DAC 40 Facciamo il puno I DAC 4 6 Converiori A/D 43 7 Il converiore di ipo parallelo (flash) 45 8 I converiori ad approssimazioni successive 46 9 La conversione A/D delle grandezze variabili nel empo 48 Limii posi dal eorema di campionameno di Shannon 48 L effeo della variazione del segnale durane la conversione 49 Facciamo il puno Gli ADC 51 ERIFICA Tes Problemi svoli Problemi da svolgere 5 modulo H Gli alimenaori sabilizzai Unià di lavoro H1 Alimenaori lineari 1 Sruura degli alimenaori 56 Faori di sabilià degli alimenaori sabilizzai 57 3 Sabilizzaori lineari a operazionali 58 Facciamo il puno Circuii sabilizzaori 61 4 Sabilizzaori inegrai a re erminali 6 Regolaori a ensione di uscia fissa posiiva 6 ERIFICA Tes Problemi svoli Problemi da svolgere 64 Unià di lavoro H Alimenaori a commuazione 1 Alimenaori sabilizzai a commuazione 67 Converiori dc/dc senza rasformaore 68 Conveiore di ipo sep-down (o buck) 69 3 Regolaori swiching 7 Il regolaore swiching LM676 73 Facciamo il puno Alimenaori sabilizzai 75 ERIFICA Tes 76 8
Indice modulo I I disposiivi di poenza Unià di lavoro I1 I BJT e i MOS 1 Piloaggio ON-OFF di carichi di poenza con BJT e MOS 78 Paricolari MOS di poenza 80 Conrollo di poenza lineare 81 3 Conrollo di poenza in PWM 84 Facciamo il puno Il piloaggio di poenza con il ransisor 86 ERIFICA Tes Problemi svoli Problemi da svolgere 87 Unià di lavoro I I irisori 1 Premessa 90 Il diodo conrollao 90 Caraerisiche saiche 9 3 Il TRIAC 93 4 Il DIAC 94 5 Il GTO 95 6 L innesco dei irisori 95 Innesco di SCR e TRIAC funzionani in ac 95 Innesco e spegnimeno degli SCR funzionani in dc 300 Innesco dei GTO 300 Facciamo il puno Tirisori 30 ERIFICA Tes 303 Unià di lavoro I3 La dissipazione ermica 1 Premessa 304 BJT e MOS in funzionameno coninuo 304 3 BJT e MOS in funzionameno impulsivo 306 4 Il caso dei irisori 307 Facciamo il puno La dissipazione ermica 309 ERIFICA Problemi svoli Problemi da svolgere 310 dalla eoria alla praica I.1 Realizziamo un semplice variaore di luce, 99 Soluzioni, 311 Bibliografia, 318 Indice analiico, 319 schede inegraive A.1 Approfondimeni sulla fisica dei diodi D1.1 L amplificaore per srumenazione D1. Le caraerisiche degli operazionali reali D.1 Applicazioni dei raddrizzaori di precisione nel sio Inerne della Casa Edirice (www.ramonana.i) D. I comparaori commerciali E.1 Circuii derivaori e inegraori I1.1 Circuii di proezione per i MOSFET di poenza I.1 Proezioni nei circuii con irisori www 9
modulo A Componeni discrei non lineari U nià di lavoro A1 Il diodo raddrizzaore prerequisii nozioni generali sulle rei eleriche a regime coninuo e in ransiorio RC obieivi conoscere il comporameno ideale e reale dei diodi raddrizzaori conoscere i circuii raddrizzaori conoscere e saper dimensionare un alimenaore con filro capaciivo U nià di lavoro A Alre applicazioni dei diodi prerequisii conoscere il comporameno del diodo raddrizzaore (A1) conoscere i circuii raddrizzaori (A1) obieivi conoscere il comporameno del diodo zener conoscere e saper usare il LED conoscere le alre applicazioni dei diodi
Unià di lavoroa1 Il diodo raddrizzaore 1. Noe preliminari I diodi sono dei disposiivi non lineari: sebbene la caegoria dei disposiivi non lineari e, più in generale, dei circuii non lineari sia molo vasa e complessa, i circuii a diodi, in paricolare, assumono noevole rilevanza nelle applicazioni eleroniche e sono quelli che soricamene sono sai realizzai ra i primi. Caegorie di diodi Esisono diverse caegorie di diodi e ra quesi i più significaivi sono: diodi raddrizzaori; diodi zener; diodi LED; foodiodi; diodi varicap; diodi Schoky. In quesa unià considereremo i diodi raddrizzaori, gli alri verranno affronai nell unià A.. Il diodo raddrizzaore Per diodo raddrizzaore, deo anche semplicemene diodo, si inende un qualsiasi diodo uilizzao in modo da presenare una ensione di roura inversa sempre superiore all evenuale ensione inversa del segnale. Classificazione Perano il nome assume un significao più ampio di quello derivane dall applicazione circuiale che richiama (e che verrà affronaa più olre). In ulima analisi, la funzione di quesi diodi è quella di bloccare qualsiasi correne inversa a quella di conduzione del diodo. Una possibile classificazione può essere la seguene. Diodi per usi generali (general purpose diodes): diodi per usi generici che non richiedono l oimizzazione di nessun paricolare paramero elerico. Normalmene presenano ensioni di roura di alcune decine di vol e limii massimi di correne in conduzione direa di alcune ceninaia di ma. Diodi per commuazione (swiching diodes): diodi previsi per lavorare con segnali che presenano commuazioni molo veloci. Talvola si inseriscono in quesa caegoria anche i diodi previsi per applicazioni in ala frequenza (per esempio, sinonizzaori HF). Diodi per segnali piccoli (small signal diodes). Si raa di diodi previsi per piccole correni (alcune ceninaia di ma massimi) e usi non paricolarmene specifici. 1
Il diodo raddrizzaore unià di lavoro A1 L invenzione del diodo si deve all inglese John Ambrose Fleming (1849-1945) che breveò il primo diodo nella forma di valvola ermoionica. I primi sudi sull emissione ermoionica (emissione di eleroni da pare dei mealli porai all incandescenza) si devono allo sauniense Thomas Alva Edison (1847-1931) che breveò la lampada a incandescenza (u ora usaa) e all inglese Owen Richardson (1879-1959) che, per quesi sudi, ricevee il Premio Nobel nel 198. Diodi raddrizzaori (recifier diodes). Sono i raddrizzaori in senso classico, previsi per raddrizzare la ensione di ree o comunque ensioni alernae spesso di noevole ampiezza; sono perano previsi per correni e ensioni ale. Sono molo diffusi in quesa caegoria i raddrizzaori a pone inegrai (vedi paragrafo 3). Diodi raddrizzaori veloci (fas recifiers-sof recovery). Si raa di diodi previsi per lavorare in poenza, ma con bassi empi di commuazione. Sono paricolarmene adai per gli alimenaori a commuazione. Diodo ideale e diodo reale Idealmene il diodo è un componene che presena un solo verso di conduzione possibile e che, in quese condizioni, manifesa una resisenza nulla; in caso conrario la resisenza è infinia. Diodo ideale Più precisamene, il diodo ideale si compora da resisenza nulla se è polarizzao direamene (fig. 1a) e quindi risula I = /R. Si compora invece da resisenza infinia se è polarizzao inversamene (fig. 1b) e quindi risula I = 0. Figura 1 Il diodo ideale, se polarizzao direamene (a), ha una resisenza nulla; se polarizzao inversamene (b), ha una resisenza infinia. I = /R I = 0 anodo R R caodo a) b) caodo anodo La caraerisica ensione-correne di un diodo ideale è riporaa in figura. Figura Caraerisica ensione-correne di un diodo ideale. Diodo reale www Scheda inegraiva A1.1 Tensione di soglia Correne inversa e ensione di roura polarizzao inversamene + polarizzao direamene + Il comporameno reale dei diodi realizzai con maeriale semiconduore (germanio o, più frequenemene, silicio), che sono quelli aualmene più diffusi, si discosa dalla caraerisica ideale e presena il comporameno descrio in figura 3. Osservando la curva reale di quesi diodi, dei anche a giunzione PN (facendo riferimeno al crierio realizzaivo, per il quale si rimanda al paragrafo 5), si noa in paricolare che la conduzione in polarizzazione direa è possibile solo superando la ensione di soglia γ (hreshold volage) e inolre la conduzione non avviene a resisenza nulla (la ensione di soglia nei diodi al germanio è mediamene di 0,1 0, menre in quelli al silicio vale mediamene 0,5 0,6 ). In conduzione inversa è presene una piccola correne di fuga in polarizzazione inversa I 0 (l ordine di grandezza è ra i na e i μa) fino al raggiungimeno della ensione di roura B (breakdown volage); olre queso valore si ha una rapida crescia della conduzione. I 13 RCS Libri S.p.A. - Divisione Educaion, Milano
modulo A Componeni discrei non lineari Figura 3 Caraerisica ensione-correne di un diodo reale. Diodo ideale: polarizzao direamene è un corocircuio; polarizzao inversamene è un circuio apero. anodo caodo B I 0 polarizzazione inversa + i γ + polarizzazione direa v γ = ensione di soglia = ensione di roura B I 0 = correne inversa Diodo reale: polarizzao direamene presena una piccola cadua di ensione abbasanza cosane (circa 0,7 ); polarizzao inversamene presena una piccola correne di fuga. Normalmene la ensione di roura è abbasanza ala perché deve risulare superiore al valore massimo previso per la ensione inversa di funzionameno (è opporuno osservare che il raggiungimeno della ensione di roura non deermina la roura del diodo, purché la correne non assuma valori ali da provocare un danno irreparabile al diodo, a causa dell eccessivo calore: se queso non avviene, riporando la ensione al di soo della ensione di soglia il diodo orna a funzionare come deo). Analiicamene l andameno della curva caraerisica del diodo è descrio, con buona approssimazione, dalla relazione: i ( ) I 0 ( e qv( ) ηkt 1 ) = 1 Dipendenza dalla emperaura Esempio 1 10 3 dove k è la cosane di Bolzmann (1,38 J/K), q è la carica di un elerone (1,6 10 19 C), T è la emperaura in gradi kelvin e η un coefficiene che vale 1 per il germanio ed è compreso ra 1 e per il silicio (con correni deboli η è più vicino a menre si avvicina a 1 con correni elevae). Come è evidene dalla relazione 1, il diodo presena una fore dipendenza dalla emperaura; in quesa relazione non è però espliciaa la dipendenza dalla emperaura di I 0 e, in paricolare, si può dire che approssimaivamene in polarizzazione inversa la correne di fuga raddoppia ogni 10 C di aumeno e in polarizzazione direa la c.d.., a parià di correne, diminuisce di,5 m per ogni grado cenigrado di aumeno. Un diodo presena una correne I 0 = 4 μa a 5 C ed è araversao da una correne coninua che deermina una cadua, in conduzione direa, di 0,7 sempre a 5 C. Calcolare quano valgono a 65 C la I 0 e la D. Ricordando che la correne di fuga raddoppia ogni 10 C di aumeno, si oiene: ( I 0 ( T ) I 0 ( T 1 ) T T 1 ) 10 I 065 ( ) I 05 ( ) ( 65 5 ) 10 = = = 4 10 6 4 = 64 μa Ricordando che, a correne cosane, la c.d.. diminuisce di,5 m per ogni C di aumeno, rienendo rascurabile la variazione di correne nel diodo, si ha: D ( T ) = D T1 ( ) 5, 10 3 ( T T 1 ) D65 = D ( 5 ) 5, 10 3 ( 65 5 ) = 07, 5, 10 3 40 = 0, 6 14
Il diodo raddrizzaore unià di lavoro A1 Modelli approssimai del comporameno reale Analizzando la caraerisica di un diodo si può anche osservare che queso è un bipolo non lineare. Nella figura 4 sono schemaizzae due possibili approssimazioni della curva caraerisica di un diodo reale. In prima approssimazione (fig. 4a), poiché la curva I in conduzione direa è praicamene vericale, si può rienere cosane la c.d. D sul diodo (0,7 0,8 per il Si; 0,3 0,4 per il Ge), come se ques ulimo fosse un generaore ideale di ensione che assorbe correne. Tenendo cono che al variare della correne la D cambia, si può inerpreare il diodo in conduzione come un generaore reale di ensione che assorbe correne (fig. 4b). La resisenza R D può rienersi cosane approssimando la curva a una rea inclinaa. L approssimazione di figura 4a è quella normalmene più usaa. Figura 4 Due diversi livelli di approssimazione del comporameno del diodo reale. I I I D I R D D γ D γ a) b) 3. I circuii raddrizzaori Un problema abbasanza frequene, e facilmene risolvibile, è quello della conversione di una ensione alernaa, e quindi bidirezionale, in una unidirezionale (cioè la conversione di una ensione alernaa che nel empo assume valori sia posiivi che negaivi in una ensione che assume nel empo valori solo posiivi o solo negaivi), per poi da qui procedere a un suo livellameno e oenere così una ensione coninua. Queso processo viene normalmene effeuao per oenere ensioni coninue parendo dalla ensione alernaa di ree. Si considerano due caegorie fondamenali di circuii raddrizzaori: a semionda; a onda inera. Raddrizzaori a semionda La caraerisica di rasferimeno In figura 5a è riporao il circuio raddrizzaore a semionda: la ensione v i è normalmene di ipo alernao sinusoidale e R rappresena l uilizzaore. La figura 5b ripora l andameno della caraerisica di rasferimeno del circuio raddrizzaore: si noi che nella zona di conduzione, poiché normalmene la resisenza dell uilizzaore è molo maggiore di quella del diodo, la caraerisica è praicamene reilinea. Figura 5 Circuio raddrizzaore a semionda. o v i R i a) b) 15
modulo A Componeni discrei non lineari Comporameno ideale e reale Il raddrizzaore a semionda elimina le semionde di polarià opposa a quella richiesa. La figura 6 evidenzia l andameno delle ensioni in ingresso, in uscia e sul diodo nei casi ideale e reale. Nel caso ideale (fig. 6a) durane la semionda posiiva della ensione in ingresso il diodo, polarizzao direamene, presena una c.d.. nulla (ovvero è in corocircuio) e quindi = v i ; durane la semionda negaiva il diodo, polarizzao inversamene, non conduce (ovvero è un circuio apero) e quindi = 0. In realà (fig. 6b), durane la semionda posiiva di v i il diodo enra in conduzione solo quando la ensione supera il valore di soglia γ e inolre la presena un valore di picco inferiore a ip a causa della c.d.. sul diodo. In enrambi i grafici di figura 6 si è rascurao l effeo della correne inversa nel diodo. Le relazioni che riassumono il comporameno di queso circuio (nell ipoesi di figura 6a) sono: op = ip D op om = -------- π 3 oeff op = -------- I o o = ----- 4 5 R L La chiarisce come la ensione in uscia sia ridoa dalla c.d.. sul diodo (con segnali di una cera ampiezza la D è comunque rascurabile e queso è il caso più frequene nelle applicazioni ipiche di quesi circuii, usai per realizzare alimenaori). La 3 esprime il valore medio della ensione raddrizzaa e la 4 il suo valore efficace. La 5 indica che, evidenemene, i valori di correne nel carico sono ricavabili dai rispeivi valori di ensione ramie la legge di Ohm. Figura 6 Forme d onda in un raddrizzaore a semionda ideale (a) e reale (b). v i ip v i ip γ ip ip op = ip v d v d D ip ip a) b) Esisono due ipi di raddrizzaori a onda inera (dei anche a doppia semionda): Raddrizzaori a onda inera raddrizzaori a pone di Graez; raddrizzaori con rasformaore a presa cenrale. In figura 7a è riporao il circuio base del raddrizzaore a pone e in figura 7b quello del raddrizzaore con rasformaore a presa cenrale. Le forme d onda di figura 7c valgono per enrambi i casi e sono disegnae, per semplicià, rascurando i empi di non conduzione dei diodi. 16
Il diodo raddrizzaore unià di lavoro A1 Figura 7 Raddrizzaori a onda inera. D 3 D R 0 + 1 v L v i o 0 i o v i D 1 R L D 4 i o D v i v a) i D b) ip ip op c) In enrambi i circuii si è sosiuio il generaore in alernaa con un rasformaore, perché nella realà quesi circuii vengono uilizzai soprauo per raddrizzare la ensione di ree a 50 Hz, prelevaa ramie un rasformaore, che svolge la funzione di ridurre (o elevare) la ensione di ree al valore necessario e isolare (per sicurezza) il circuio dalla ensione di ree sessa. Anche nel raddrizzaore a semionda, benché in figura 5 non sia espliciao, la v i va inesa come prelevaa dal secondario di un rasformaore. Raddrizzaore a pone. Si faccia riferimeno alla figura 7a: durane la semionda posiiva conducono D 1 e D, menre gli alri due, essendo polarizzai inversamene, non conducono. Analogamene durane la semionda negaiva conducono D 3 e D 4 e sono inerdei D 1 e D. Si osservi che la forma d onda in uscia risula unidirezionale (spesso si usa il ermine pulsane ) in quano durane enrambe le semionde la correne in R L assume sempre lo sesso verso. Raddrizzaore con rasformaore a presa cenrale. Si faccia riferimeno al circuio di figura 7b: la presa cenrale permee di prelevare dal secondario del rasformaore due ensioni uguali; durane la semionda posiiva conduce solo D 1, menre durane quella negaiva conduce solo D. Le successive relazioni sineizzano il comporameno dei due ipi di raddrizzaori. Raddrizzaore a pone Raddrizzaore a presa cenrale Il raddrizzaore a doppia semionda cambia la polarià alle semionde che sono oppose alla polarià richiesa. op = ip D 6 op ip D om oeff op = ----------- 7 op π om ----------- π op = -------- 8 oeff -------- op = 10 = 11 = 1 I o ----- o R L = 9 I o o ----- = 13 R L 17
modulo A Componeni discrei non lineari Come si vede, l unica differenza esisene ra i due casi consise nel fao che nel raddrizzaore a pone, essendo sempre due i diodi in conduzione, si ha una c.d.. doppia e quindi, a parià di ensione in ingresso, un valore di picco in uscia più piccolo. Confrono ra raddrizzaore a semionda e ad onda inera Nel raddrizzaore a semionda la ensione pulsane in uscia ha la sessa frequenza di quella di ingresso, menre in quello a onda inera la frequenza è doppia. Nel raddrizzaore a onda inera, se si rascurano, per semplicià, le c.d.. sui diodi, si può dire che il valore medio della ensione in uscia è doppio rispeo a quello del raddrizzaore a semionda. Confrono ra raddrizzaore a pone e a presa cenrale Confrono ra raddrizzaori Nel raddrizzaore a pone si ha una c.d.. sui diodi doppia rispeo a quello a presa cenrale. Nel raddrizzaore a presa cenrale è richieso un rasformaore con un numero di spire doppie al secondario. Nel raddrizzaore a presa cenrale il diodo inerdeo è soggeo a una ensione inversa circa doppia rispeo a quella dei diodi inerdei del pone (nel caso a presa cenrale il diodo inerdeo è soggeo alla ensione massima ip prodoa dai due semiavvolgimeni al secondario del rasformaore e diminuia di D ; nel caso a pone la ensione inversa del singolo diodo è pari a ip D ). I raddrizzaori a doppia semionda sono i più usai perché sfruano enrambe le semionde. Tra quesi si preferisce quello a pone. Tenendo presene che i raddrizzaori a onda inera sono i più usai, in quano sfruano enrambe le semionde della ensione di ree, si può dire che ra i due raddrizzaori a onda inera quello a pone risula il più diffuso perché presena il migliore compromesso ra pregi e difei; fra l alro, l inconveniene di dovere usare quaro diodi è facilmene superabile ricorrendo a poni inegrai. In passao la maggiore difficolà nel realizzare i diodi aveva invece decreao il successo del raddrizzaore a presa cenrale. A sinisra il principio di funzionameno di un diodo a vuoo, che sfrua l effeo ermoionico: il filameno, reso incandescene dal passaggio di correne, deermina la fuoriuscia di eleroni dal caodo; se l anodo è a poenziale posiivo rispeo al caodo si ha un flusso di eleroni da caodo ad anodo (ovvero una correne convenzionale da anodo a caodo); se l anodo è a poenziale negaivo rispeo al caodo non si ha correne perché gli eleroni sono respini dall anodo. Nell immagine cenrale i primi diodi a vuoo (le cosiddee valvole) di John Ambrose Fleming. A desra due moderni diodi a silicio, di elevaa poenza, e una raccola di moderni raddrizzaori a pone. Anodo Caodo Filameno 18
Il diodo raddrizzaore unià di lavoro A1 4. Alimenaori con filro capaciivo Il filro capaciivo ende a ridurre l ondulazione residua: più la cosane R L C è elevaa e più si riduce e la ensione coninua si avvicina al valore di picco della ensione alernaa. Il modo più semplice per oenere una ensione coninua è quello di livellare, con un opporuno circuio di filro, la ensione raddrizzaa, oenua con uno dei meodi esposi nel precedene paragrafo. Il meodo più facile e aualmene più usao per oenere il livellameno è quello di porre un condensaore in parallelo al carico. Esisono in effei alre ecniche più efficaci, ma solo raramene si rendono necessarie, enendo anche presene che l oimizzazione dell alimenaore viene quasi sempre demandaa a un circuio eleronico di sabilizzazione. La figura 8 si riferisce al raddrizzaore a semionda, la figura 9 a quelli a onda inera. Considerando la figura 8, se non ci fosse il carico R L, il condensaore si caricherebbe al valore di picco della v i e manerrebbe sempre quesa carica, viso che il diodo ne impedirebbe la scarica. In presenza di R L il condensaore può scaricarsi araverso quesa resisenza: per una scarica molo lena, e quindi per una ensione coninua ben livellaa, la cosane di empo R L C deve essere elevaa rispeo al periodo della v i. v i Figura 8 Raddrizzaore a semionda con filro capaciivo. D ip 0 v i C R L ip op v i Figura 9 Raddrizzaori a onda inera con filro capaciivo. 0 v i ~ + C R L ip ip 0 C R L op Nelle figure 8 e 9 si è supposo, per semplicià, che durane la carica il condensaore segua isananeamene l andameno della v i, ovvero si sono rascurae le resisenze dei diodi e degli avvolgimeni del rasformaore. Sudio analiico e relaive ipoesi semplificarici Per lo sudio analiico, supposo R L C molo grande, si possono fare due ipoesi semplificarici: 1) il empo di carica è molo piccolo rispeo a quello di scarica e quindi lo si pone pari a zero; ) si suppone l esponenziale di scarica con andameno reilineo. 19
modulo A Componeni discrei non lineari Quese due ipoesi porano a idealizzare l andameno della ensione sul carico del ipo a dene di sega, come riporao in figura 10. Inolre l ipoesi n. pora a rienere la correne di scarica del condensaore, ovvero la correne nel carico, cosane; infai risulando: i C dv ----- d = 14 l andameno lineare della ensione sul condensaore impone, ineviabilmene, alla correne un valore cosane. Figura 10 Andameno idealizzao della ensione sul carico nel caso a semionda (a) e nel caso a onda inera (b). a) b) Tensione coninua in uscia. Facendo riferimeno alla figura 10, la ensione coninua in uscia, corrispondene al valore medio di, risula: dove Δ o è il valore picco-picco dell ondulazione residua della ensione in uscia. La variazione di ensione nel condensaore è legaa alla variazione della quanià di cariche dalla relazione: ma, deo T il periodo della ensione di ree, si ha: Se si sosiuiscono la 17 e la 18 nella 16 si oiene: Δ om = CC = o op --------- 15 Δ o ΔQ ------- C = 16 semionda ΔQ = I o T 17 T onda inera ΔQ = I o --- 18 I o semionda Δ o = ------ 19 I fc onda inera Δ o o = --------- 0 fc Infine, sosiuendo la 19 e la 0 nella 15 si ha: Δ CC o I semionda = op --------- = o op --------- 1 fc Δ CC o I onda inera = op --------- = o op --------- 4 fc Come si vede, a parià di condizioni, il circuio a onda inera presena una ondulazione residua più piccola e una CC più grande. 0
Il diodo raddrizzaore unià di lavoro A1 Si può anche osservare che per la 1 e la la ensione in uscia decresce linearmene al crescere della correne richiesa dal carico (fig. 11) e quindi la resisenza equivalene di uscia dell alimenaore risula: R o gα op CC = = ------------------------- I o Figura 11 L alimenaore inerpreao come generaore reale di ensione. 1 1 semionda R o = --------- 3 onda inera R fc o = --------- 4 4 fc Poiché non sempre la c.d.. sui diodi è rascurabile, si deve enere presene che le relazioni per il calcolo della CC sono valide pur di assegnare alla op il valore ricavao, in relazione al ipo di raddrizzaore, da una delle, 6 o 10. Il faore di ripple. Si definisce faore di ripple il rapporo ra il valore efficace dell ondulazione residua e la ensione coninua di uscia: r = --------- r 5 CC dove con r si inende il valore efficace dell ondulazione residua. Poiché si è supposa l ondulazione residua con un andameno a dene di sega, risula r = Δ o 3 e quindi, sosiuendo nella 5 la 19 o la 0, si oiene, poso CC = R L I o : 1 1 semionda r = ----------------------- 6 onda inera r = ----------------------- 7 3fCR L 4 3fCR L Il dimensionameno di C con quese due relazioni pora alla definizione di un valore approssimao in eccesso (valore più grande del necessario). Correne nei diodi. La capacià C accumula cariche durane il empo di conduzione dei diodi e ne cede la medesima quanià durane la scarica. Se la capacià è abbasanza grande, la correne nel carico è praicamene coninua (scarica lineare) menre nei diodi si verifica una correne impulsiva (fig. 1: se il raddrizzaore a onda inera è a pone, i d1 e i d sono le correni rispeivamene della coppia di diodi che conducono durane le semionde posiive e di quella dei diodi che conducono durane quelle negaive; se il raddrizzaore è a presa cenrale, i d1 e i d sono le correni nei singoli diodi): al diminuire dell ondulazione residua l inervallo di conduzione è sempre più piccolo e quindi, a parià di alre condizioni, aumena l ampiezza dei picchi perché la sessa quanià di carica deve essere accumulaa in un empo più breve. Il fao che le cariche accumulae durane la conduzione nei diodi coincidano con quelle cedue al carico durane la scarica permee di scrivere: semionda onda inera T I Dm T = I o T 8 I Dm T = I o --- 9 1
modulo A Componeni discrei non lineari dove in enrambe le relazioni il ermine a sinisra esprime la quanià di carica accumulaa in C durane la conduzione dei diodi, oenua dal prodoo della correne media per il periodo T degli impulsi e quello a desra la quanià di cariche cedue al carico durane la scarica (il empo di scarica è approssimao a T o a T/ rascurando il empo di conduzione dei diodi rispeo al empo di scarica del condensaore). Figura 1 La correne nei diodi nel raddrizzaore con filro capaciivo a semionda (a) e ad onda inera (b). id i d1 I DP I DP I Dm I Dm T i d I DP I Dm T a) b) Da quese ulime due relazioni si ricava che la correne media che araversa i diodi risula uguale alla correne coninua erogaa al carico, nei raddrizzaori a semionda, e pari alla meà in quelli a onda inera: semionda onda inera I Dm = I o I 30 I o Dm = --- 31 Non è possibile esagerare nell aumenare la capacià perché, nel conempo, aumena il valore di picco della correne nei diodi. Per il dimensionameno dei diodi si deve però enere presene che il valore di picco della correne assume valori più ali di quelli medi. In paricolare, sabilio il valore medio imposo dal carico, poiché il empo di conduzione dei diodi si riduce, a parià delle alre condizioni, al crescere della capacià, si può dire che capacià molo ale, anche se riducono il ripple, endono a inrodurre valori molo ali della correne di picco nei diodi, richiedendo, in conseguenza, un maggiore dimensionameno degli sessi. Mediamene un buon compromesso si oiene ponendo r = 5 15%. Le relazioni 3 e 33 (non giusificae) forniscono, con una approssimazione acceabile, il rapporo ra il valore di picco e il valore medio della correne nei diodi. I DP I Dm semionda ------- = π fcr L 3 I DP I Dm onda inera ------- = π fcr L 33 Scela dei diodi I diodi vanno sceli in modo da essere in grado di sopporare il valore I Dm e il valore di picco I DP calcolai con una cera olleranza (per sicurezza un 0 30% in più del minimo necessario). Sempre con lo sesso margine di sicurezza si dovranno scegliere diodi capaci di sopporare la ensione inversa massima previsa. Il rasformaore. Per quano riguarda il valore efficace della ensione al secondario del rasformaore, quesa può essere ricavaa dal suo valore di picco, enendo presene che si lavora a regime sinusoidale: i eff ip ( ) ------- = 34 Nauralmene, nel caso di rasformaore a presa cenrale, quesa è la ensione di meà avvolgimeno secondario.
Il diodo raddrizzaore unià di lavoro A1 Per le correni efficaci al secondario del rasformaore si possono usare le segueni formule praiche: semionda = I i( eff ) I, o a pone a presa cenrale 35 I i( eff ) = 18I, o 36 I i( eff ) = 1I, o 37 Infine, la poenza in A del rasformaore risula: semionda e a pone S = i( eff ) I i( eff ) a presa cenrale S = 38 i( eff ) I i( eff ) 39 Esempio Realizzare un alimenaore con raddrizzaore a pone e filro capaciivo secondo le segueni specifiche: CC = 9 I o = 045, A r = 10% Calcolare la capacià, le caraerisiche che devono soddisfare i diodi, la ensione al secondario del rasformaore e la sua poenza. Si ricava la resisenza equivalene del carico: Poso r = 0,1, dalla 7 si ricava C: C R L CC I o = ---------- = 0 Ω 1 = ----------------------- 1443 μf (commerciale 1500 μf ) 4 3fR L r con f = 50 Hz (il valore commerciale è sao scelo in eccesso facendo riferimeno alla serie normalizzaa E6 che è la più diffusa per i condensaori eleroliici). Si noi che, in quese condizioni, l ondulazione residua assume un valore picco-picco: Δ o I o 0,45 = --------- = fc ----------------------------------------------- = 50 1500 10 3 6 e un valore efficace: r Δ o = ---------- = 0,866 3 Per il dimensionameno dei diodi, dalla 31 si ricava: I o I Dm = --- = 0, 5 A e quindi per la 33 si oiene: I DP = I Dm π fcr L = 0, 5 π 50 1500 10 6 0 173, A Applicando la si può ora ricavare il valore di picco della ensione in uscia: I o 045, op = CC + --------- = 9+ ----------------------------------------------- = 10, 5 4fC 4 50 1500 10 6 Tenuo cono della cadua di ensione sui diodi, si ricava la ensione di picco al secondario del rasformaore: a cui corrisponde un valore efficace: ip = op + D 10, 5 + 1, 4 = 11, 9 ip ( ) = -------- 84, i eff 3
modulo A Componeni discrei non lineari Si usa quindi un rasformaore con secondario a 9. Applicando la 36 e la 38 si ricava la poenza del rasformaore: I i ( eff ) 18I o =, = 0, 81 A ; S = I i ( eff ) i ( eff ) = 081, 9 73, A Per quano riguarda la ensione inversa, il singolo diodo è soggeo a una ensione pari a ip D 11,. Come sarebbe possibile vedere consulando i daa shee dei cosruori, i diodi raddrizzaori sopporano ensioni inverse di almeno alcune decine di vol e perano solo con alimenaori con ensioni ale queso dao può presenare una qualche criicià. Esempio 3 Dimensionare un alimenaore per una ensione di ± 15, A e r = 5%. Si può ricorrere al circuio di figura 13. Queso circuio, realizzao con un rasformaore a presa cenrale, si compora, per le singole ensioni rispeo a massa, come un raddrizzaore a presa cenrale: la ensione posiiva rispeo a massa è oenua ramie i diodi D 1 e D (durane la semionda posiiva conduce D 1 e durane la negaiva D ), la ensione negaiva rispeo a massa è oenua sempre con lo sesso rasformaore che però lavora con D 3 e D 4 (durane la semionda posiiva conduce D 3 e durane la negaiva D 4 ). Procedendo al dimensionameno per via analiica si oiene: R L CC ---------- I o 15 = = ----- = 7, 5 Ω Figura 13 0 D 4 + D 1 + D 3 D C 15 C 15 Per la 7 risula: C 1 1 = ---------------------- = --------------------------------------------------- = 7698 μf 4 3frR L 4 3 50 0, 05 7, 5 Scegliendo il valore in eccesso della serie commerciale E6, si pone C = 10000 μf. Risula poi, per la 31, I Dm = 1 A e per la 33 I DP = 1, A. Il valore di picco della ensione in uscia, per la, risula: I o op = CC + --------- = 15+ -------------------------------------------------- = 16 4fC 4 50 10000 10 6 e quindi la ensione al secondario del rasformaore risula: ip = op + D 16 + 0, 7 = 16,7 ip e i ( eff ) = -------- 11, 8 La correne al secondario, per la 37, risula approssimaivamene: I i ( eff ) 1I o =, =, 4 A Tenuo cono che si raa di un rasformaore a presa cenrale che lavora conemporaneamene con due raddrizzaori, la poenza del rasformaore risula, per la 39 : S = ( i ( eff ) I i ( eff ) ) 113 A 4
Il diodo raddrizzaore unià di lavoro A1 Facciamo il puno I diodi e gli alimenaori Polarizzao direamene: corocircuio. Polarizzao inversamene: circuio apero idealmene Diodo raddrizzaore: deve presenare una ensione di roura superiore alla ensione inversa del segnale applicazione ipica Circuii raddrizzaori: converono una ensione alernaa in una unidirezionale forme realizzaive nella realà Polarizzao direamene: conduce se viene superaa la ensione di soglia e presena una c.d.. quasi cosane (circa 0,7 ). Polarizzao inversamene: presena una piccola correne di fuga normalmene rascurabile A semionda A onda inera v i R il più semplice ~ 0 il più usao ~ 0 D D 3 D R + 1 v L v i o D 4 ~ ~ v i D 1 i o i o R L v i ip ip op v i D per oenere ensioni quasi coninue Filro capaciivo ~ 0 ~ 0 ~ v i + C R L C R L v i ip ip op I CC = o op --------- 4fC r r = ---------- = I DP I Dm CC -------- = π fcr L 1 ------------------------ 4 3fCR L Domande 1) Enro quali limii la cadua di ensione su un diodo in conduzione direa è veramene rascurabile? [par. ] ) Come mai il raddrizzaore a pone è normalmene il preferio? [par. 3] 3) Come mai per dimensionare un filro capaciivo si preferisce assegnare un cero faore di ripple anziché, più semplicemene, l ampiezza picco-picco dell ondulazione residua? [par. 4] Rispose 1) Dipende dall ampiezza della ensione che deermina la polarizzazione: se, per esempio, ques ulima fosse di 1 gli 0,7 che cadono sul diodo non sarebbero rascurabili. ) I raddrizzaori a onda inera sono in generale i più usai perché sfruando enrambe le semionde deerminano, a parià di ensione in ingresso, una ensione media in uscia più elevaa. La scela del raddrizzaore a pone è legaa alla facilià cosruiva di poni inegrai e non richiede rasformaori a presa cenrale. 3) L ampiezza dell ondulazione residua esprime un valore assoluo, menre il faore di ripple uno relaivo. 5
Par. 1 Par. Il diodo raddrizzaore unià di lavoro A1 Tes Chiarire le principali differenze ra un diodo ideale e uno reale. Un diodo al... presena una ensione di... di 0,5 0,6 ; uno al germanio di... ERIFICA Par. 3 Par. 3 4 Par. 4 5 Par. 4 6 Indicare le affermazioni corree. In un diodo a giunzione PN (indicare le rispose corree): a la correne di fuga raddoppia ogni 10 C di aumeno; b la correne di fuga si dimezza ogni 10 C di aumeno; c la correne di fuga raddoppia ogni 10 K di aumeno; d la cadua di ensione in polarizzazione direa aumena di,5 m per ogni K di diminuzione; e la cadua di ensione in polarizzazione direa diminuisce di,5 m per ogni C di diminuzione; f la cadua di ensione in polarizzazione direa diminuisce di,5 m per ogni K di diminuzione. Indicare le affermazioni corree. a In un raddrizzaore a semionda la massima ensione inversa del diodo è pari a ip. b In un raddrizzaore a presa cenrale la massima ensione inversa dei singoli diodi è pari a 1/ ip. c In un raddrizzaore a semionda la massima ensione inversa del diodo è pari a ip. d In un raddrizzaore a pone la massima ensione inversa sui singoli diodi è pari a ip. e In un raddrizzaore a presa cenrale la massima ensione inversa sui singoli diodi è pari a ip. f In un raddrizzaore a pone la massima ensione inversa sul singolo diodo è pari a ip. In un raddrizzaore a semionda con filro capaciivo: a la massima ensione inversa del diodo è ip ; b la massima ensione inversa del diodo è circa ip ; c la massima ensione inversa del diodo è circa pari alla o ; d la massima ensione inversa del diodo è circa pari a o. In un raddrizzaore con filro capaciivo la correne di picco nei diodi: a diminuisce al crescere della capacià; b non dipende dal valore della capacià; c aumena al crescere della capacià; d aumena al diminuire della correne richiesa dal carico. Par. 1 Problemi svoli Il numero dei pallini indica il grado di difficolà. Un diodo al silicio presena una correne I 0 di 30 na alla emperaura di 0 C ed è inserio nel circuio soo indicao. Supposo che preseni una c.d.. D = 0,75 alla emperaura di 5 C, valuare il valore della ensione e il valore della D e della correne I D alla emperaura di 70 C (si supponga η = ). Figura P1 R + 100 Ω D I D Soluzione Per calcolare, viso che è noa la D = 0,75 a 5 C, è necessario calcolare la I D alla sessa emperaura; a al fine si deve calcolare a quesa emperaura il valore di I 0 e poi ap- 31
ERIFICA modulo A Componeni discrei non lineari plicare la e quindi: 1. Ricordando che la correne di fuga raddoppia ogni 10 C di aumeno, si ha: I 05 ( ) = I 00 ( ) ( 5 0 ) 10 I D ( 5 ) = I 05 ( ) e q D ηkt 1 4, 4 na ( ) 91 ma (si ricordi che T è la emperaura in kelvin: K = C + 73,15). La risula perano: = D + RI D = 0, 75 + 100 91 10 3 = 9, 85 Sapendo che, a correne cosane, la D diminuisce di,5 m per ogni C di aumeno e supponendo che al crescere della emperaura la correne nel diodo non vari molo, in modo da rienere acceabile il calcolo di D a correne cosane, si oiene: e quindi infine: D ( 70 ) = D 5 I D 70 ( ) 5, 10 3 ( 70 5 ) 0, 637 D ( 70 ) ( ) = -------------------------- 9 ma R Par. 3 Si vuole usare un raddrizzaore a semionda come quello della figura 5 del paragrafo 3 per raddrizzare una ensione sinusoidale con valore di picco ip = 10. Disegnare, individuando i valori numerici significaivi, l'andameno nel empo della ensione ( ) ai capi di un resisore R = 500 Ω e della correne i o ( ) circolane nel circuio raddrizzaore. Soluzione Quando la ensione v i è posiiva, il diodo è polarizzao direamene e fluisce correne araverso il resisore R. Assumendo una ensione ai capi del diodo pari a D = 0,7, la ensione massima che si sviluppa ai morsei del resisore è op = ip D e la correne ai suoi capi è I op = op R. I valori che riassumono il comporameno di queso circuio si oengono dalle equazioni, 3, 4, 5 : op = 9,3, om =,96, oeff = 4,65, I op = 18,6 ma. Quando la ensione v i è negaiva, l anodo del diodo è polarizzao negaivamene rispeo al caodo e quindi la correne che fluisce nel circuio è praicamene nulla. In quesi grafici si è rascurao l effeo di. γ Figura P ip ip 0,7 T ip i o I op T Par. 3 3 Rappresenare graficamene l andameno nel empo della ensione di uscia ( ) di un raddrizzaore a semionda per un segnale riangolare alernao di frequenza 1 khz con valore di picco = 10, supposo per il diodo = 0,7. ip Soluzione L andameno nel empo della ensione di uscia è rappresenao in figura P3, dove P = v ip 0,7 = 9,3 e il periodo è T = 1 ms. In queso caso si è evidenziao anche l effeo di γ : si noi il riardo nell aacco della singola semionda. D Figura P3 ip ip 0,7 T ip 3
Par. 3 4 Figura P4 v i R L 10 Ω Il diodo raddrizzaore unià di lavoro A1 La ensione alernaa sinusoidale al secondario di un rasformaore alimena un raddrizzaore a semionda e vale a vuoo i = 1 eff. Supposa la D = 0,7, calcolare la ensione media sul carico om e la correne di picco nel diodo. Soluzione Il valore di picco della ensione v i risula ip 16,97 ; il valore di picco della ensione sul carico si oiene applicando la e risula op = ip 0,7 = 16,7. Per la 3 si oiene poi om = ( op /π) 5,18. La correne di picco nel diodo, che coincide con quella nel carico, risula infine I DP = ( op /R L ) 1,63 A. ERIFICA Par. 3 5 Risolvere il precedene problema (n. 4) enendo cono anche della resisenza equivalene del rasformaore pari a R S = 1, Ω. Soluzione Si deve enere presene che ip ora è la ensione a vuoo al secondario del rasformaore e che quindi per risalire alla op bisogna considerare, olre a D, anche la c.d.. su R S. Si ha cioè I DP = ( ip D )/(R S + R L ) 1,45 A e quindi op = I DP R L = 14,5. Par. 3 6 Un raddrizzaore con rasformaore a presa cenrale con ensioni secondarie 15 + 15 eff alimena un carico resisivo di 5 Ω. Ponendo D = 0,75, valuare il valore medio della ensione nel carico, la correne di picco nei diodi e la massima ensione inversa nei diodi. Soluzione Si procede calcolando il valore di picco delle ensioni al secondario del rasformaore ( ip 1,1 ); si può poi ricavare la ensione di picco sul carico ( op = ip D = 0,46 ). A queso puno, applicando la 11, si ricava om = 13. La I DP è poi ( op /R L ) 4,1 A. La ensione massima inversa ai capi del diodo inerdeo è pari a ip = 4,4. Uleriore proposa Ripeere il uo con un rasformaore con secondario di 15 eff e raddrizzaore a pone. Par. 4 7 Si deve realizzare un alimenaore con raddrizzaore a semionda e filro capaciivo con CC = 15, I o = 1 A e r = 10%. Dimensionare il condensaore, valuare i valori I Dm, I DP e la ensione inversa massima nel diodo, la ensione al secondario del rasformaore e la sua poenza in A. Soluzione La resisenza equivalene del carico risula R L = ( CC /I o ) = 15 Ω. Applicando la 6 C (supposo f = 50 Hz): 1 1 C = ----------------------- = ------------------------------------------------ 3849 μf 3fR L r 3 50 15, 01, si ricava Si usa il condensaore commerciale del valore in eccesso più vicino della serie E6 che vale 4700 μf (i condensaori di capacià così elevaa sono di ipo eleroliico e sono reperibili quasi solo nella serie E6; se si fosse scelo il condensaore più vicino in difeo si sarebbe oenuo un ripple superiore al richieso; con la scela effeuaa sarà invece migliore). Si osservi che, usando il valore commerciale di C, si oiene un ondulazione residua minore rispeo al valore eorico, infai con C = 4700 μf si oiene: Δ o I o 1 ----- fc 50 --------------------------------------- 4700 10 4,5 Δ = = e o 6 r = ---------- 1,3 3 menre con C = 3849 μf si oiene: Δ o I o 1 ----- fc 50 --------------------------------------- 3849 10 5,19 Δ = = e o 6 r = ---------- 1,5 3 33
ERIFICA modulo A Par. 5 5 Componeni discrei non lineari Si devono collegare più diodi LED in serie; si dispone di una ensione di alimenazione coninua e si suppone la c.d.. dei singoli LED pari a D = 1,8. Sudiare anche una soluzione alernaiva che, manenendo la sessa luminosià dei LED, evii di porli in serie ra loro. aluare pregi e difei delle due soluzioni. Figura P7 R R 1 R R 3 CC CC a) b) Soluzione Per esemplificare su un caso specifico si fa l ipoesi che i LED siano re e si fissa CC = 1 e I D = 10 ma. Se i re LED devono essere in serie, si usa il circuio di figura P7a dove R = ( 3 )/ = CC D I D = 660 Ω (commerciale 680 Ω). Se non si vuole usare un circuio serie si può ricorrere al circuio di figura P7b con R 1 = R = R 3 = ( CC D )/ I D = 100 Ω (commerciale 1 kω). Si è poso un resisore in serie al singolo LED, anziché usare un solo resisore in serie ai re LED in parallelo, per eviare che le ineviabili differenze ra i re LED deerminino apprezzabili differenze nelle re correni e quindi nelle re luminosià. Il vanaggio del primo circuio deriva dall uso di una sola resisenza, per conro se la disponibile non è roppo ala, con moli LED in serie si porebbe non oenere la loro conduzione. Il circuio di figura P7b risolve il problema ma richiede l uso di una resisenza per ogni LED. CC Par. 5 6 Sudiare una soluzione che permea la conduzione di due LED conemporaneamene ramie una ensione alernaa di 9. eff Figura P8 R R v ac ~ v ac ~ a) b) Soluzione La soluzione di figura P8a è valida supponendo che le ensioni inverse di roura dei LED siano superiori alle D in conduzione direa; se non si ha quesa cerezza, conviene porre i due LED in serie e inserire un diodo raddrizzaore in aniparallelo come in figura P8b. Nel primo caso i LED si accendono alernaivamene, ma la persisenza dell immagine sulla reina dei nosri occhi garanisce, alla frequenza di ree di 50 Hz o superiore, un immagine sabile di enrambi i LED. Nel secondo caso i LED si accendono e si spengono in conemporanea, ma appaiono sempre accesi per lo sesso moivo di prima. Per il dimensionameno della resisenza si veda l esempio 3 del paragrafo 5 (i valori commerciali risulano nel primo caso R = 0 Ω, nel secondo R = 39 Ω, con in enrambi i casi = 10 ma e = 1,8 ). I Dm D 50
Par. 1 7 Alre applicazioni dei diodi unià di lavoro A Problemi da svolgere Dimensionare un alimenaore sabilizzao a resisenza e zener che fornisca una ensione di circa 9 e una correne sul carico compresa ra 10 e 15 ma. Si dispone di una ensione non sabilizzaa pari a 1 ± 10% e di uno zener con Z = 9,1 e I Zmin = 5 ma. Calcolare anche le massime poenze che devono dissipare il resisore e lo zener. ERIFICA Par. 1 8 Par. 5 9 Si dispone di una ensione coninua di 15 ± 10% e si vuole realizzare un circuio sabilizzaore adao a un carico che richiede una ensione di 9 con una correne compresa ra 10 e 0 ma. Dimensionare la resisenza e calcolare le massime poenze dissipae dal resisore e dallo zener. Si usi uno zener con Z = 9,1 e I Zmin = 4 ma. Supponendo r Z = 8 Ω, valuare i limii massimo e minimo della ensione sabilizzaa, supponendo che il valore nominale dello zener si verifichi a 5 ma. Il circuio di figura P9 è composo da due diodi ( D = 0,7 ) e da un LED (in conduzione DLED = 1,9 ). aluare il suo comporameno, considerando le varie combinazioni apero/ chiuso degli inerruori. Si commenino i risulai oenui. Figura P9 + 10 1 kω A B 0 Ω I D Par. 5 10 Tre LED sono posi in serie a una resisenza da 0 Ω. Dimensionare l alimenazione in coninua CC per una I D = 10 ma con D =,. aluare anche la poenza del resisore. 51