CORSO DI ELETTRONICA DELLE TELECOMUNICAZIONI

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1 CORSO DI EETTRONIC DEE TEECOMUNICZIONI 22 UGIO 2004 DOMNDE DI TEORI 1) Qual è la differenza ra un mixer aivo e uno passivo? Elencare vanaggi e svanaggi delle due diverse configurazioni. 2) Qual è il ruolo di un rivelaore di fase (Phase Deecor)? Come può essere realizzao? ESERCIZI ES. 1 Si consideri l oscillaore in figura 1, in cui è =2nH, C 1 =1pF, C 2 =2pF, I =3m. Il Q dell induore è pari a 10. 1) Calcolare la frequenza di oscillazione f 0 e verificare la condizione di sarup dell oscillaore. Nel calcolo si rascurino la R π dei bipolari e le resisenze di polarizzazione R. 2) Supponendo che lo sadio differenziale lavori in regime di commuazione, calcolare l ampiezza di oscillazione. cosa serve il pariore capaciivo C 1 -C 2? 3) Perché è necessario uilizzare le resisenze R? Non si poeva conneere direamene V alle basi? 4) Come varia la resisenza equivalene parallelo del ank a causa della presenza delle due resisenze R? Dimensionare il valore di R in modo che il faore di qualià della ree risonane subisca una riduzione non superiore al 10%. ES. 2 Si consideri il mixer di figura 2. I segnali e sono rappresenai in figura 3 (l ampiezza dei segnali non è riporaa, ma si supponga che sia ale da sbilanciare compleamene gli sadi differenziali). 1) Supponendo inizialmene speno il segnale di ingresso (v in =0) si ripori su un grafico quoao l andameno della ensione differenziale di uscia V ou.

2 2) Sia v in un segnale sinusoidale avene ampiezza di picco 10mV e frequenza f in =10MHz. Il ransisor M7 ha un rapporo W/=100 e una cosane di conducibilià K n =22.5µ/V 2. Calcolare il guadagno di conversione del mixer. 3) Riporare su un grafico quoao lo spero di ensione in uscia. 4) Per quale moivo queso mixer non può essere definio double-balanced?. Giusificare la risposa in base a quano ricavao nel puno 3. Proporre una soluzione circuiale che renda queso mixer double-balanced. V DD =3.3V V DD = 3V V OUT C 1 C 1 C 2 R R C 2 M3 M4 M5 M6 V =2V M1 M2 I V bias + v in I =1m M7 Figura 1 Figura 2 T O T O /4 f O = 1/T O = 1GHz Figura 3

3 SOUZIONI ES.1 1) e due capacià C 1 e C 2 sono in serie (la resisenza R viene rascuraa alla frequenza di oscillazione), quindi: 1 ω0 = = 2π 4.36GHz. C // C 1 2 a condizione di sarup, ricordandosi di considerare l effeo del pariore capaciivo, è verificaa se: C1 gmrp > 1 C + C 1 2 dove g m è la ransconduanza di ciascuno dei due JT e è la resisenza equivalene parallelo del semi-ank cosiuio da, C 1 e C 2. Ques ulima è daa da: RP = ω0q = 550 Ω. a ransconduanza g m è pari a: g m I = = 60 m/ V 2ϕ h da cui: a condizione di sarup è quindi verificaa. C1 gmrp = C + C ? 1. 2) Supponendo che lo sadio differenziale lavori in regime di commuazione, nel ank viene inieaa un onda quadra di correne. Poiché le armoniche superiori vengono filrae dalla ree risonane, l ampiezza di oscillazione è: 4 0 = IR P = 2.1 V. π Il pariore capaciivo serve ad eviare che i JT della coppia differenziale enrino in zona di saurazione durane l oscillazione. 3) Ovviamene non sarebbe possibile conneere direamene le basi dei ransisor a V, poiché in queso modo si annullerebbe il segnale presene all ingresso dello sadio differenziale, annullando il guadagno d anello ed impedendo l innesco dell oscillazione.

4 e resisenze R consenono di polarizzare in coninua le basi dei ransisor. In più, la presenza delle capacià C 1 fa in modo che ad ala frequenza il segnale di uscia dell oscillaore venga comunque riporao sulle basi dei JT (R e C 1 formano un filro passa-alo, il cui polo dovrà essere posizionao a frequenza più bassa della frequenza di oscillazione f 0 ). 4) Il modello della ree risonane C dell oscillaore, includendo anche la resisenza R, è rappresenao in figura 1a. ' ' C 1 C 2 R R' C 1 //C 2 Figura 1a Figura 1b a resisenza R viene riporaa in parallelo alla resisenza di perdia ramie il rasformaore di impedenza cosiuio dalle capacià C 1 e C 2. Il valore della resisenza equivalene parallelo R (figura 1b) è: C 2 R' = R 1+ = 9 R. C1 ffinché il faore di qualià della ree venga ridoo al più del 10%, è necessario che: RP // R' Q' = 0.9 Q RP // R' 0.9 RP. ω0 Dalla disuguaglianza si ricava immediaamene che: R' 9 R R R da cui il valore minimo della resisenza R, pari a 550 Ω. P 2 P

5 ES.2 1) T O T O /4 V ou 1V -1V T O /2 Figura 2 2) Il segnale di correne del ransisor M7 viene moliplicao nei empi per un onda quadra, compresa ra +1 e 1, avene una frequenza pari al doppio della frequenza dell oscillaore locale, f O. Queso ipo di mixer viene definio subharmonic-pumped mixer, poiché è in grado di raslare aorno a 2ω O il segnale di ingresso, pur uilizzando come oscillaore locale un segnale a ω O. Il guadagno di conversione è lo sesso di un normale mixer single-balanced: 2 GC = gm 7 R = 1.91 π dove è sao uilizzao il valore calcolao della ransconduanza di M7: W gm7 = 2 kn I = 3 m/ V. 3) espressione analiica del segnale di uscia, considerando solo la prima armonica dell oscillaore locale, è: 4 Vou = ( I + gm7vincosωin) cos2 ωo R. π e componeni dello spero saranno: - i due prodoi di inermodulazione alle pulsazioni 2ω O +ω IN e 2ω O -ω IN, aveni ampiezza G C v in =19mV; - un ono a 2ω O, avene ampiezza 4/π*I R=1.27V.

6 In figura 3 si ripora lo spero dell uscia. Sono visibili anche le componeni sperali dovue alle armoniche superiori dell oscillaore locale (si noi che solo le armoniche dispari sono diverse da zero) V 19 mv 19 mv 2GHz 1.99GHz 2.01GHz 6GHz 5.99GHz 6.01GHz f... Figura 3 4) Daa la presenza in uscia di una componene alla frequenza dell oscillaore locale (o meglio, alla frequenza efficace 2ω 0 dell oscillaore locale), il mixer non è double-balanced. Per rendere quesa archieura doppiamene bilanciaa, è necessario ad esempio duplicare l inera sruura e sommare opporunamene le correni di uscia degli sadi differenziali, come in figura 4. E facile rendersi cono come, in queso caso, in assenza di segnale d ingresso v in, l uscia V ou si manenga nulla anche in presenza del segnale a ω O. V DD = 3V V OUT V in V bias I =2m Figura 4