j 13 Considera la tabella seguente, relativa al moto di >f» Qual è la lunghezza della pista? s(km) 24

La variazione di una grandezza fisica Un aereo parte alle 15:30.e arriva a destinazione alle 17:35 dello stesso giorno.!»«indicando con tl l'orario di partenza e con t-, quello di arrivo, calcola Af in unità del SI. Per andare dal giornalaio, che dista 800 m da casa, Filippo impiega 18 minuti. Per ritornare a casa, invece, ne impiega 20. ;> Calcola la velocità media sull'intero percorso in unità SI. ^ Esprimi la velocità in km/h. Nella tabella seguente è riportato un orario ferroviario. \ II tratto Bologna-Padova è lungo 160 km. Viene percorso da un'automobile con una velocità media di 105 km/h. O- Calcola il tempo che impiega in ore, poi trasformalo in secondi. km Stazione Partenza 0 84 Roma Termini 10:12 Orte 10:52 126 Orvieto 11:29 136 Allerona 11:35 165 Chiusi - Chianciano T. 11:57 194 Terontola 12:17 u ut O I 11 Considera la tabella dell'esercizio 2. ^ Calcola, in unità del SI, la velocità media fra Roma e Orvieto. t> Qual è la velocità media fra Orte e Chiusi-Chianciano? La velocità istantanea I» Calcola il tempo, in unità SI, impiegato dal treno a \e i tratti tra le varie stazioni: I 12 Accanto a ognuna delle frasi seguenti scrivi se si tratta di velocità media (M) o di velocità istantanea (I). Definizione di velocità media a) Un proiettile può essere sparato con velocità maggiore di 100 m/s. [M] l Un bambino, per andare da casa a scuola, percorre j b) Un circuito di Formula 1 è stato percorso con una 1200 m in 20 minuti; nello stesso tempo, un secondo i velocità di 240 km/h. \M\) Nel traffico urbano bambino percorre 1500 m. ^ Calcola le velocità medie dei due bambini in m/s. I \M\ Una ragazza in scooter percorre 100 m tra due sema- ; fori con una velocità media di 8,25 m/s. ^ Quanto tempo impiega? d) Francesco Moser ha stabilito il record dell'ora di ciclismo su pista con una velocità di 51,151 km/h. DD La velocità costante Un atleta percorre una pista in 100 s, con una velocità media di 5,0 m/s. j 13 Considera la tabella seguente, relativa al moto di >f» Qual è la lunghezza della pista? un'automobile. fr- Con quale velocità media deve percorrere la pista t(min) 10 20 30 ' 40 50 60 per impiegare 80 s? s(km) 24 i 6 Una nuotatrice si allena in una piscina lunga 24 m. All'andata impiega 18 s, al ritorno 22 s. 8»* Calcola la velocità media all'andata e al ritorno. l> Verifica che la velocità media sull'intero percorso è 1,2 m/s. 48 72 94 118 144 S* Riscrivi la tabella trasformando il tempo e lo spazio in unità del SI. Ss- Calcola la velocità media in tre intervalli di tempo a tua scelta. 14 Un segnale radio che viaggia alla velocità dì 3,0 x 108 m/s Un ragazzo in bicicletta percorre 200 m in 20 s, poi altri 300 m in 40 s. 6>- È corretto dire che la velocità media è uguale alla media delle due velocità? Spiega. I» Calcola la velocità media. 'f- Calcola la media delle due velocità. La velocità della Terra intorno al Sole è circa 108 000 km/h. te- Quanto vale questa velocità in m/s? ^ Esprimi la velocità con notazione scientifica. viene inviato contro un oggetto lontano da un trasmettitore radar. Il segnale viene riflesso dall'oggetto, torna indietro con la stessa velocità e raccolto da un ricevitore. i»- A quale distanza si trova l'oggetto riflettente se il segnale di ritorno viene ricevuto dopo 60 microsecondi?!» Qual è il tempo che separa l'emissione del segnale e la ricezione se l'oggetto si trova a 7,5 km di distanza? Altri problemi sullo studio del moto e la velocità a fine - unità, p. C 28

ttilineo uniforme 1 Situazione problematica La rappresentazione graf ;; :-r Il grafico della figura rappresero, i sona che passeggia con vele :::_ Considera la tabella 1 di pagina C 6. ti» Scrivila sul quaderno e poi completala fino a 10 s. tf- Con una proporzione calcola lo spazio percorso al tempo t= 3,72 s. 1 i s (m) x \- Un'auto che si muove a velocità costante percorr : distanza di 105 km in 1,5 h. O Se viaggia per un'altra ora e mezza alla stessa velocità, quanta strada ha percorso in totale? I La legge oraria dei moto uniforme i 3 Laleggeorariadiunmotorettilineouniformeès = 5,3-f (s è espresso in metri e f in secondi). ^ Qua! è la velocità del moto? (* Qual è lo spazio che il corpo percorre in 10 s? I» Quanto tempo è necessario per percorrere 106 m? Spiega perché sì tratta di un mote Calcola la \nekxita. Scrivi la legge oraria del moto. 10 La tabella segue- :e. forme.! ). i Un ciclista, che si muove in linea retta e a velocità costante, passa davanti a un semaforo al tempo f = O s. Dopo 10 s si trova a 100 m dal semaforo. ^ Calcola la velocità del ciclista. ìs* Scrivi la legge oraria del moto, poi calcola la distanza dal semaforo al tempo t - 14 s. Una moto si muove a velocità costante e percorre 400 m i lì in 20 s. > Scrivi la legge oraria del moto. I»- Che tipo di proporzionalità lega le grandezze > e :? t> Che distanza percorre in 75 s? Tempo (s) Spazio (m) ì$* Rappresenta graficamente il moto. I»- Verifica che la velocità del moto coincide con la pendenza del grafico. Nella figura è rappresentato il moto uniforme di un corpo. s(m). 1 Nuova situazione e nuova legge oraria i 7 Un'automobilesimuoveconvelocitàcostantedil5m/s; i al tempo O s si trova a 400 m da un semaforo. > Costruisci una tabella spazio-tempo, assegnando al tempo i valori O s, 5 s, 10 s, 15 s,... (* Verifica che lo spazio percorso e il tempo non sono direttamente proporzionali. La e oraria di un moto rettilineo uniforme è t(s) i»- Calcola la velocità.!» Scrivi la legge oraria del moto. & Applica la legge oraria per stabilire la distanza percorsa al tempo t = 18 s. >> Controlla, mediante interpolaziene, il valore che hai trovato. 8^ Quale relazione lega le due grandezze s e f ì 12 Traccia due assi cartesiani riportando il tempo in sess» Cosa rappresentano i numeri 10 e 30? condi sull'asse orizzontale e la distanza in metri suli»- Dopo quanto tempo un corpo che si muove con / l'asse verticale. questa legge del moto si trova a 400 m dal punto di > Disegna due semirette che escono dall'origine degli riferimento? assi e indicale con A e B. i»» Metti le scale sui due assi. La legge oraria s = 2-t + 10 rappresenta il moto uniforj»- Calcola le pendenze delle due semirette. me di un corpo. > Scrivi le leggi orarie dei moti. ^ Ricava il tempo t dall'equazione. >* Calcola il tempo che impiega il corpo a percorrere Ikm. Altri problemi sul moto rettilineo uniforme a fine unità, p. C 29

ioni di velocità rappresenta il moto di un'automoxartita, ha viaggiato e poi si è fermata. 0,6 0,8 BtraDo di tempo l'auto ha accelerato, in «rrato e in quale intervallo la velocità è I di accelerazione media i r.u i: -_-~e sciatore aumenta da 72 km/h I i le due velocità in m/s. Calcola Faocderazione media. Un maratoneta ha una velocità di 5,0 m/s dopo un minuto dalla partenza e di 8,0 m/s dopo due minuti dalla partenza. Io- Calcola l'accelerazione media nel primo intervallo di tempo e nel secondo. >«Calcola l'accelerazione media nei due minuti. Accelerazione e decelerazione Un aereo decolla ma il pilota si accorge di un'avaria e atterra sulla stessa pista. Durante il decollo l'accelerazione media è positiva, durante l'attcrraggio è negativa. ^- Fai due esempi dello stesso tipo, cioè in cui c'è sia accelerazione media positiva sia negativa. Un treno viaggia a 90 km/h. Azionando i freni il treno si ferma in 25 s. I» Qual è la decelerazione del treno? i*- Qual è la velocità del treno (in km/h) dopo 20 s? Una motocicletta che viaggia alla velocità di 90 km/h, aumenta la velocità di un terzo in 60 secondi, poi la riduce di un sesto in 40 secondi. fc> Calcola l'accelerazione nei primi 60 s. ^ Qual è la decelerazione nei 40 s successivi? yj N iy U i 8 A..., Av - contiene tre variabili. Note due \e di La calcolare pendenza la terza. nel grafico velocità-tempo 10 II grafico rappresenta il moto di due corpi A e B. ompfcta la tabella seguente. 5 MB Incognita - i:. ; _~~ ; :2 3 j~enta bwellode di 2,0 x10~3 km/h. m bota di 3,0 m/s, At = : _T e'hz jre di 0,80 m/s2. In UT minuto, un ciclista era di 0,40 m/s2..-:o si muove con accelerazione media di 2,0 m/s2. Che cosa significa questo dato? - Dì quanto varia la sua velocità in 10 secondi? - : i : i due motociclette in movimento. Una passa da 36 km/h a 45 km/h in 20 s. Nello stesso intervallo tempo, l'altra passa da 54 km/h a 72 km/h. Senza fare calcoli, puoi stabilire quale delle due : : -i. accelerazione media maggiore? * Quanto valgono le due accelerazioni in unità del SI? 11 12 f (min) 6»- L'accelerazione media è costante per entrambi i corpi, per uno solo o per nessuno dei due? In un sistema di assi cartesiani, poni sull'asse orizzontale il tempo in secondi, su quello verticale la velocità in m/s. &» Traccia la retta che passa per i punti A(4; 3) e O(0; 0). Calcola il rapporto - Av Af I* Che cosa rappresenta questo rapporto? In un grafico velocità-tempo, espressi in unità del SI, la velocità di un'automobile è rappresentata dalla bisettrice del primo quadrante. I»- Quanto vale la pendenza della bisettrice? >> Qual è l'accelerazione dell'auto? Altri problemi sull'accelerazione a fine unità, p. C 30

6,4IImotorettiiirt APPLICA DEFINIZIONI E LEGGI oberato La legge delia velocità Lo spazio percorso calcolato graficamente Vero o falso? a) La legge della velocità v-a-t vale solo se a > 0. "v] [F" b) Le variabili v e t nella legge della velocità sono direttamente proporzionali. [V] ~F~ e) Nella legge della velocità v = a-1, la velocità iniziale è zero. [V] "F~] d) La legge della velocità vale solo se l'accelerazione è costante. [v] (Tj Nella figura è rappresentato il grafico velocità-tempo del moto di un carrello che si muove su una rotaia. Un carrello, inizialmente fermo, si muove con accelerazione costante di 2,0 m/s2. t^ Scrivi la legge della velocità. I* Calcola la velocità al tempo t = 2,5 s. >» A quale istante la velocità è 10 m/s? "t*- Calcola graficamente lo spazio percorso dal corpo in 5 secondi e in 10 secondi. s- Di che tipo di moto si tratta? Un uccello da fermo vola con un'accelerazione di 1,0 m/s2.!«" Quanto tempo impiega a raggiungere la velocità di 10 m/s? :»- Movendosi sempre con la stessa accelerazione, che velocità ha dopo 25 s dalla partenza? In una corsa a cronometro, un ciclista, alla partenza, accelera in modo uniforme per 10 s e raggiunge una velocità di 43,2 km/h. ^ Calcola l'accelerazione. > Scrivi la legge della velocità. 11 grafico della figura seguente rappresenta un moto uniformemente accelerato con velocità iniziale nulla. t(s) O 5 10 La legge oraria dei moto Un atleta, inizialmente fermo, si muove per 10 secondi con un'accelerazione costante di 0,20 m/s2. I» Rappresenta la velocità in funzione del tempo. I*- Calcola con il grafico lo spazio percorso nei 10 s. > Verifica il valore con la legge oraria del moto. 9 Sulla pubblicità di un'auto si legge: «Raggiunge il kilometro da ferma in 35 secondi fu* Supponendo che l'accelerazione sia costante, calcola il suo valore. li grafico della legge oraria 10 Un'automobile, inizialmente ferma, si muove con accelerazione costante di 0,4 m/s2. > Costruisci una tabella spazio-tempo, assegnando al tempo i valori: O s, 2 s, 4 s, 6 s, 8 s, 10 s. I»- Rappresenta graficamente lo spazio percorso in funzione del tempo. Un moto accelerato particolare 11 Una mela cade da un albero e giunge a terra con una velocità di 5,2 m/s. 8»- Quanto tempo impiega a cadere? 12 La legge s -r g-t2 mette in relazione tre grandezze fisiche; conoscendone due si può ricavare la terza. fc> Come si ricava fi Come si ricava g? I* Calcola la pendenza della semiretta. - Quanto vale l'accelerazione? I** Scrivi la legge della velocità. 13 Una tegola cade da un tetto e tocca il suolo dopo 2,10 s. ì> Quanto è alta la casa? >5" Con quale velocità tocca il suolo? Un'automobile A passa davanti a un semaforo a 14 Un oggetto cade con accelerazione g da un'altezza h. 72 km/h, viaggiando a velocità costante. Un'auto B, fr- Verifica che arriva al suolo con velocità v ^/2gh. ferma al semaforo, accelera uniformemente finché [SUGGERIMENTO: ricava t dalla legge oraria e sostituiscilo raggiunge la velocità di A in 10 s. nella legge della velocità.] i» Rappresenta in un grafico le velocità delle due auto in funzione del tempo. Altri problemi sul moto rettilineo uniformemente 9" Calcola con quale accelerazione si muove B. accelerato a fine unità, p. C 31 I

6.5 Hmotouniformemente La legge della velocità 1 Vero o falso? a) Applicando la legge della velocità, è sufficiente conoscere l'accelerazione per determinare la velocità di un corpo. "v] ~F] b) Le variabili v e t nella legge della velocità sono direttamente proporzionali. [\T[ [FJ e) Nella legge della velocità, la velocità iniziale deve sempre essere diversa da zero. EOO d) La legge della velocità vale solo se l'accelerazione è costante. [v] [FJ 2 3 4 La legge oraria del moto Un'auto, che si muove alla velocità di 72 km/h, in prossimità di un semaforo comincia a frenare diminuendo la sua velocità di 2 m/s in ogni secondo. ^- Esprimi la velocità iniziale in unità del SI. - Scr".i.eì;e dela velocità. * Dopo quanto tempo l'auto si ferma? 6 > In quali condizioni può essere applicata? Il moto di un camion è descritto dalla seguente legge oraria: s = 10 f + -1,0 2 (f e s sono espresse in unità SI). > Di che tipo di moto si tratta?!> Quanto vale la velocità iniziale? E l'accelerazione? i*- Quanto spazio percorre in 10 s? li moto uniformemente decelerato 8 La velocità di una gazzella varia con la legge v = 10 + + 2-tj dove 2 è l'accelerazione in m/s2 e t il tempo in secondi. è» Che cosa rappresenta il numero 10? > Dopo quanto tempo la velocità raddoppia? Osserva il grafico della figura seguente. 20 30 l> Che tipo di moto rappresenta? I» Quando vale l'accelerazione? 6> Quale spazio percorre il corpo prima di fermarsi? Nella figura è rappresentato il moto di un corpo. 9 - Qual è la velocità iniziale del corpo in unità del SI? Calcola l'accelerazione. > Scrivi l'equazione della velocità. È data la legge oraria s = v 0 - + a-t2. Un treno che sta viaggiando alla velocità di 72 km/h, decelera in modo uniforme e si ferma in 20 s. >- Calcola l'accelerazione.!» Calcola lo spazio che percorre prima di fermarsi. 10 Un pallone è lanciato verso l'alto con la velocità di 9,8 m/s. Mentre sale la velocità diminuisce finché si ferma e inverte il moto. > In quanto tempo raggiunge"il punto più alto? ì*- A quale altezza giunge? 11 Nella figura è rappresentato un moto decelerato. Il grafico della figura rappresenta il moto di due veicoli A e B che hanno accelerazione diversa. 10 ;* v* >»- I moti sono entrambi uniformemente accelerati? Quale velocità hanno i due veicoli al tempo zero? In quale istante hanno la stessa velocità? Quale dei due veicoli ha accelerazione maggiore? Qual è la velocità iniziale e quella finale? Scrivi la legge oraria del moto. Altri problemi sul moto uniformemente accelerato con v0 & O a fine unità, p. C 33 u

Saper calcolare le grandezze cinematiche mediante definizioni e/o leggi e con metodo grafico Nel grafico è rappresentato il moto di un corpo, s (m) 50- & Come calcolare la velocità di un corpo La velocità media si può calcolare mediante la definizionp"v Vm ~ As M- s La velocità istantanea si può ricavare dalla legge oraria del moto uniforme s = s0 + v-todalia legge della velocità del moto uniformemente accelerato v= a-t+ v0. 12,5 In un grafico spazio-tempo, la velocità coincide con la > Con quale velocità si muove?»» Spiega perché al tempo t = 2,5 s il corpo non si trova nell'origine del riferimento. pendenza: v = -. i- t r 1 Nella tabella sono riportati spazi percorsi e tempi di un veicolo. Tempo (h) 10 12 14 16 18 Spazio (km) 0 150 250 420 500 ;';: Calcola la velocità media in km/h fra le ore 10 e 16 e fra le 12 e le 14. I* Esprimi le velocità in m/s. [70 km/h; 50 km/h; 19 m/s; 14 m/s] 2 Un ciclista si trova a 100 m da un semaforo all'istante t = O s; dopo 50 s si trova a 400 m dallo stesso semaforo. Supponi che si muova con velocità costante e quindi la legge oraria è s - s0 + v-1. fr- Ricava la formula inversa e calcola il valore di v. [6,0 m/s] Un pedone si muove con moto rettilineo uniforme. Il grafico del moto è illustrato nella figura. s(km) [5,0 m/s] Come calcolare l'accelerazione Mediante la definizione di accelerazione media: am =. L'accelerazione è la variazione di velocità nell'unità di tempo. Se l'accelerazione è costante, per calcolarla puoi utilizzare la legge della velocità v = va + a-t, oppure la legge oraria del moto: s = v0-t + a-t2. Nel grafico velocità-tempo, la pendenza coincide con l'accelerazione: am = -. Alle ore 10, un ciclista ha una velocità di 36 km/h, dopo un'ora la velocità è 39,6 km/h, alle ore 12 è 27 km/h. I*» Calcola l'accelerazione media fra le 10 e le 12, in unità SI.!> Qual è l'accelerazione media fra le 10 e le 11? [-3,5 x IO"4 m/s2; 2,8 x IO'4 m/s2] 4- Un camion si muove con accelerazione costante. In 100 s passa dalla velocità di 18 km/h alla velocità di 54 km/h.» Ricava l'accelerazione a dall'equazione della velocità e calcola il suo valore in unità SI.» Di quanto varia la velocità in ogni secondo? [0,1 m/s2; 0,1 m/s] o,f(h) 2,5 tf Calcola la velocità in km/h. {* Quanti metri percorre in un minuto? 11,2 km/h; 20 m] C26 Par Un corpo parte da fermo e percorre 2,0 km in 50 s con moto uniformemente accelerato.» Scrivi la legge oraria del moto. > Applica la legge oraria per calcolare l'accelerazione. [1,6 m/s 2 ]

LU Nella figura sono rappresentate le velocità di tre veicoli indicati con A, B, C. [f- Quale distanza percorre in 10 s? i:> Qual è la sua velocità dopo 10 s? N [150 m; 5,0 m/s] 12 II grafico rappresenta il moto di un veicolo che viaggia con moto uniforme e poi decelera e si ferma. O. 8 O E o O 1/ì > Calcola le accelerazioni dei tre veicoli. s- Di quali moti SÌ tratta? ut [O m/s2; 0,75 m/s2; -0,5 m/s2] I» Quale spazio percorre con velocità costante? > Verifica che lo spazio totale vale 750 m. [500 m] Nella figura è rappresentato il moto di un corpo che prima accelera e poi decelera. 6* Come calcolare un tempo Se la velocità è costante, f si ricava dalla legge oraria del moto uniforme: s = s0 + v-t. «Se l'accelerazione è costante, f si può ricavare dalla legge della velocità v = v0 + a-t, oppure dalla legge oraria s = v0-t + a-f2. In quest'ultimo caso, risolvendo l'equazione si possono ottenere due valori di f, in genere solo uno è significativo. Spiega perché accelerazione e decelerazione sono numericamente uguali. I** Metti la scala sugli assi e calcola accelerazione e decelerazione. Come calcolare lo spazio percorso da un corpo Lo spazio percorso si può calcolare mediante le leggi orarie del moto, già citate nei paragrafi precedenti: s = s0 + v-t;s = vd-t + -a-t2. Se si dispone di un grafico velocità-tempo, lo spazio si può calcolare mediante un'area. 10 Un bambino, che al tempo zero si trova a 10 m dalla madre, si muove con velocità costante di 0,2 m/s. t>- A quale distanza dalla madre si trova dopo 1 minuto? [22 m] lì Un'auto che ha una velocità di 90 km/h comincia a frenare e si muove con accelerazione di -2,0 m/s2. 13 Un treno a 72 km/h, decelera in modo uniforme. s-- Quanto tempo impiega a dimezzare la sua velocità se la decelerazione è -0,8 m/s2? > Quanto tempo impiega a fermarsi? [12,5 s; 25 s] 14 Un pallone cade da un terrazzo alto 21 m con accelerazione g. fr- Quanto tempo impiega per arrivare al suolo? [2,1 s] 15 Un corpo ha una velocità iniziale di 4 m/s e si muove con accelerazione costante di 2 m/s2. ìf~ Quanto tempo impiega a percorrere 5 m? [ i s] : le Commenta il grafico della figura. s(m) - 100 = 1.

6.1 Lo studio del moto e la velocità i PROBLEMA SVOLTO Un'automobile percorre una discesa lunga 18,5 km in 20 minuti e 11 secondi, poi una salita «-^ Automobile in discesa di 9,50 km in 15 minuti. e in salita Calcoliamo la velocità media su tutto il percorso. Analisi e soluzione ~ " I Dati Spazi percorsi: As, = 1 8,5 km, As2 = 9,50 km Primo intervallo di tempo: At-, = 20 min 1 1 s Secondo intervallo di tempo: At2 = 1 5 min Incognite Velocità media: vm =? As La velocità media è il rapporto tra spazio percorso e intervallo di tempo impiegato: vm = As è la somma dei due spazi, As = s, + s2; At è la somma dei due tempi, At = At, + At2. «As = 18,5 km + 9,50 km = 28 km = 2,80 x 104 m * Nel SI, l'intervallo di tempo si misura in secondi: Af, = 20 min + 11 s = (20x6Q)s + 11 s= 1211 s Ar2= 15x60 s = 900 s At=1211 s +900 s = 2111 s e Applichiamo la definizione di velocità media: As^^^SO^o-m m At 2111 s - Osservazione La velocità media non è uguale alla media delle velocità. Infatti, nel primo tratto la velocità.., 18500 m.,.., 9500 m., n.,. media e = 15,3 s, nel secondo tratto e = 10,6 m/s. Perciò la media delle 121-1 s 900 s,..., 15,3 m/s+10,6m/s., velocita vale = 13,0 m/s. 2 L'automobile del problema precedente prosegue con la stessa velocità media per un altro minuto. ^ Quale ulteriore distanza percorre? [798 m] 3 Un ragazzo si sta allenando in una piscina di 25 m. Per fare due vasche impiega 50 s, di cui 20 s all'andata. '.-- Calcola la velocità media all'andata e al ritorno. Calcola la velocità media sul percorso. [1,3 m/s, 0,83 m/s; 1,0 m/s] 4 II grafico rappresenta le tappe di un ciclista. s (km) 60-45- 30 154 20 40 D 60 100 t(min) Senza fare calcoli, spiega perché le quattro tappe non sono equidistanti. -- Calcola la velocità media nell'intero tratto. ;- Calcola la velocità media in ogni tappa. [36 km/h; 45 km/h; 45 km/h; O km/h; 45 km/h] 5 Un motoscafo percorre 80 km in un'ora e 40 km nella mezz'ora successiva. >* Qua! è la distanza percorsa? > Calcola la velocità media nel SI. [1,2 x io2 km; 22 m/s] 6 ' La velocità della luce è circa 300 000 km/s, quella del suono 340 m/s. Durante un temporale un fulmine cade a 2,00 km di distanza. i}- Dopo quanto tempo dal lampo sì sente il tuono? [5,86 s] 7 Un cane inizia a correre avanti e indietro tra i suoi padroni che si stanno avvicinando l'uno all'altro alla velocità di 1,1 m/s. Quando i padroni si trovano uno di fronte all'altro, il cane ha percorso 15 m alla velocità di 3,0 m/s. I*- Calcola a quale distanza l'uno dall'altro si trovavano i padroni quando il cane ha iniziato a correre, [il m] In una gara a cronometro due ciclisti partono a distanza di 120 s l'uno dall'altro, però giungono sul traguardo insieme percorrendo 50 km. Il ciclista più veloce viaggia a una velocità media di 40 km/h. I Quanto tempo ha impiegato il ciclista più veloce? ^ Qua! è la velocità media del ciclista più lento? [4,5xl03s;li i s]

6.2 i II moto rettilineo uniforme Auto e motocicletta Nella figura sono rappresentati i moti di un'auto e di una motocicletta. s(m) 600- Scriviamo le leggi orarie di entrambi i moti. 200 Analisi e soluzione Dati Incognite Grafico Leggi orarie I moti sono entrambi uniformi perché rappresentati da due semirette. La semiretta che rappresenta il moto dell'auto passa per l'origine, perciò la legge oraria è del tipo s = v-t, quella della motocicletta, invece, è del tipo s = v-t + v0. In entrambi i casi, per scrivere le leggi orarie è necessario conoscere la velocità, che coincide con la pendenza.» Velocità dell'auto: 600 m _, -= 30m/s 20 s e Legge oraria dell'auto: = 30-f «Velocità della moto: 600 m - 200 m = 20 m/s 20 s - O s Legge oraria della moto: = 20-t+200 Osservazione La velocità della motocicletta è minore di quella dell'auto d'accordo con il fatto che la pendenza è minore. II grafico del problema precedente permette di ottenere altre informazioni sul moto dei veicoli. (t- In quale istante i due veicoli si trovano alla stessa distanza dal riferimento? i> Verifica che dopo 5 minuti, l'auto si trova 2800 m più avanti rispetto alla motocicletta. [20 s] 11 12 Due nuotatori si allenano per la gara dei 400 m stile libero. Il primo ha un tempo di 5 min e 5,0 s, il secondo impiega 4 min e 55 s. i»- Calcola le velocità medie dei due nuotatori. I* Se avessero gareggiato insieme, quanti metri di distacco avrebbe dato il nuotatore più veloce all'altro? [1,31 m/s, 1,36 m/s; 13,6 m] '~~~~~^f Un sottomarino lancia un segnale verso il basso per \3J Una motocicletta passa davanti a una stazione di servìzio alla velocità costante di 90 km/h. Un'auto che si sapere a quale distanza dal fondo si trova. Riceve il muove alla velocità di 120 km/h passa davanti alla stessegnale di ritorno dopo 0,30 s. I segnali viaggiano con sa stazione di servizio 2,0 minuti dopo. velocità costante di 1500 m/s.»- Scrivi le equazioni del moto per la motocicletta e Ifr Rappresenta la situazione con un disegno. per l'auto. > Qual è la distanza del sottomarino dal fondo marino? >* Dopo quanto tempo si incontrano? [2,3 x IO 2 m] w- A che distanza dal distributore avviene l'incontro? [3,6 x 10 2 s;12km].