DISTRIBUZIONE DI FREQUENZE PER CARATTERI QUALITATIVI Questa nota consiste per la maggior parte nella traduzione (con alcune integrazioni) da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 2000, University of Plymouth Consideriamo come esempio il data set contenuto nel foglio excel esercizio3_dati.xls. Il data set 1, riportato nel foglio di lavoro dataset, si riferisce a 121 fondi di investimento su cui sono state rilevate una serie di caratteristiche tra cui la categoria (ossia la dimensione delle aziende in cui investono i fondi, dove la dimensione è intesa come valore dell azienda sul mercato azionario). Nel foglio di lavoro dati esercizio è riportata la distribuzione unitaria relativa al solo carattere categoria. Barra dei comandi Somma automatica Tasto di incolla funzione Creazione guidata del grafico Figura 1. Costruzione della distribuzione di frequenza Il comando =FREQUENZA(;) non può essere usato per la costruzione di tabelle di frequenza quando il carattere rilevato è qualitativo. Per costruire la distribuzione di frequenze abbiamo tre possibilità: 1) assegnare una codifica numerica alle modalità del carattere ed applicare le procedure viste con riferimento ai caratteri quantitativi discreti; 2) non effettuare ricodifiche e usare il metodo basato sulla funzione CONTA.SE (metodo che verrà illustrato nel seguito di questa nota) 3) non effettuare ricodifiche e usare il metodo della Tabella Pivot (anche questo metodo verrà illustrato nel seguito di questa nota). 1 Questo data set è stato preso dal sito web del libro Statistica 2a edizione, di Levine, Krehbiel e Berenson, APOGEO Editore (http://www.apogeonline.com/libri/88-503-2357-3/allegato/dataset). Nel suddetto libro il dataset ha la denominazione MUTUALFUNDS2004.xls 1
Il metodo 3) è il più semplice e rapido; per maggiore completezza illustriamo anche il metodo 2). Il metodo 1) viene tralasciato dal momento che differisce da quanto esposto nella nota 1 di questo corso solo per il fatto che richiede una preventiva ricodifica delle modalità (ossia prima di iniziare l analisi dei dati occorre sostituire ciascuna modalità con un numero). Metodo basato sulla funzione CONTA.SE. Premessa: il ricorso a questo metodo è suggeribile solamente quando il numero di modalità del carattere rilevato è piuttosto ridotto e le diverse modalità sono facilmente individuabili nel dataset. Come prima cosa dobbiamo scrivere l elenco delle modalità del carattere Categoria. Dalla lista dei dati vediamo che le modalità sono: piccole, medie, grandi. Il carattere Categoria è qualitativo ordinato e quindi le modalità vanno riportate nel loro ordine logico: piccole, medie, grandi. - Nella cella D10 scrive il titolo Categoria - Copiare nella cella D11 la modalità piccole. Per fare ciò cliccare su una cella della lista dati dove è scritto piccole; copiare (premendo contemporaneamente i tasti ctrl e c) e incollare nella cella D11 (posizionandosi in D11 e poi premendo contemporaneamente i tasti ctrl e v). - Copiare nella cella D12 la modalità medie. Per fare ciò cliccare su una cella della lista di dati dove è scritto medie; copiare e incollare nella cella D12 - Copiare nella cella D13 la modalità grandi. Per fare ciò cliccare su una cella della lista di dati dove è scritto grandi; copiare e incollare nella cella D13. Scritte le modalità (o etichette), possiamo passare al calcolo delle frequenze. - Nella cella E10 scrivere il titolo Frequenza - Nella cella E11 calcolare la frequenza assoluta della prima modalità (ossia di piccole). Scrivere la formula =CONTA.SE(B3:B123;D11). Premere Invio. - Nella cella E12 calcolare la frequenza assoluta della seconda modalità (ossia di medie). Scrivere la formula =CONTA.SE(B3:B123;D12). Premere Invio. - Nella cella E13 calcolare la frequenza assoluta della terza modalità (ossia di grandi). Scrivere la formula =CONTA.SE(B3:B123;D13). Premere Invio. In alternativa si può usare l opzione del trascinamento della formula per evitare di riscriverla tante volte quante sono le modalità. In tal caso - Nella cella E10 scrivere il titolo Frequenza - Nella cella E11 calcolare la frequenza assoluta della prima modalità (piccole). Scrivere la formula =CONTA.SE(B$3:B$123;D11). Premere Invio. - Posizionare il cursore nell angolo in basso a destra della cella E11. Quando diventa una crocetta cliccare e trascinare la formula fino a coprire la cella E13. Per completare la tabella possiamo inserire il totale. - nella cella D15 scrivere Totale - nella cella E15 usare il tasto di somma automatica Σ oppure scrivere la funzione =SOMMA(E11:E13) per ottenere il totale. Il totale deve essere uguale al numero complessivo di fondi di investimento analizzati, ossia 121. 2
Metodo basato sulla Tabella Pivot. - selezionare le celle B2:B123 contenenti la categoria dei fondi (titolo incluso) - nella barra dei comandi cliccare su Dati e nel menu che si apre scegliere Rapporto tabella pivot e grafico pivot... Si apre la finestra di dialogo della Creazione guidata tabella pivot grafico pivot. Questa finestra contiene il primo di quattro passi. Passo 1 - confermare che i dati sono in un Elenco o database Microsoft Excel. Indicare (selezionando) che il tipo di rapporto da creare è una Tabella pivot. Cliccare su Avanti. Passo 2 - confermare che i dati si trovano nell'intervallo $B$2:$B$123 (nella finestra l intervallo selezionato all inizio della procedura viene scritto con i dollari). Cliccare su Avanti. Passo 3 - Cliccare su Layout. - Trascinare il riquadro Categoria (che appare nella parte destra della finestra) dentro l area RIGA della tabella - Inoltre trascinare il riquadro Categoria (sempre quello che appare nella parte destra della finestra) dentro l area DATI della tabella. In questo modo Excel produce, all interno dell area DATI, un riquadro conteggio di Categoria. Questo riquadro mostra ciò che apparirà nella tabella pivot. Cliccare su OK. Passo 4 - indicare che si desidera collocare la tabella pivot nel foglio di lavoro esistente a partire dalla cella G3. Cliccare su Fine. La tabella pivot apparirà come segue: Figura 2 3
Osservazione 1: si noti che nella tabella pivot riportata nella Figura 2 le modalità del carattere Categoria non sono state riordinate in modo crescente. Questo perché la tabella pivotale è uno strumento per qualunque tipo di carattere (inclusi i caratteri qualitativi sconnessi) e quindi tratta le modalità come denominazioni non ordinabili. Osservazione 2: per quanto concerne il calcolo delle frequenze relative e percentuali vale quanto visto relativamente ai caratteri quantitativi discreti (nota 1) e continui (nota 2). Rappresentazione grafica della distribuzione di frequenza Avendo la tabella, la costruzione della rappresentazione grafica è molto semplice in quanto si tratta di una diagramma a barre verticali. Se si parte dalla tabella di frequenza ottenuta con il metodo del CONTA.SE oppure una tabella data (quindi non tabella pivotale), basta applicare il metodo visto per il caso dei caratteri quantitativi discreti (nota 1 di questo corso). Quindi occorre: - selezionare le celle E10:E13 - cliccare sull icona della creazione guidata del grafico presente nella barra degli strumenti Passo 1 - Controllare che la pagina attiva sia Tipi standard - Tra le opzioni in Tipo di grafico selezionare Istogramma - Selezionare la prima tra le Scelte disponibili nella parte destra della finestra di dialogo - Cliccare su Avanti Passo 2 - Controllare che la pagina attiva sia Intervallo dati - Confermare nello spazio sotto il grafico che Intervallo dati e Serie siano in Colonne - Sempre all interno della stessa finestra di dialogo cambiare pagina e passare da Intervallo dati a Serie - Nella parte in basso di questa finestra cliccare nello spazio bianco posto accanto alla dicitura Etichette asse categorie (X). Le etichette sono le modalità del carattere (ossia, nel nostro esempio, le categorie in D11:D13) - per inserire le etichette di X, cliccare sulla freccetta rossa alla destra dello spazio bianco accanto alla dicitura Etichette asse categorie (X). - Selezionare le celle D11:D13 e premere Invio - Cliccare su Avanti Passo 3 - Sulla pagina Titoli, scrivere il Titolo del grafico (nel nostro esempio distribuzione di 121 fondi per categoria); scrivere il nome dell Asse delle categorie (X) (nel nostro esempio Categoria); scrivere il nome dell Asse dei valori (Y) (nel nostro esempio n di fondi) - Sulla pagina Assi, confermare che Asse delle categorie (X) è fissato su Automatico - Sulla pagina Griglia, deselezionare tutte i tipi di griglie - Sulla pagina Legenda, deselezionare l opzione Mostra legenda - Sulla pagina Etichette dati, assicurarsi che sia selezionato Assente 4
- Sulla pagina Tabella dati assicurarsi che Mostra tabella dati non sia selezionato - Cliccare su Avanti Passo 4 - Posiziona il grafico Come oggetto in, ossia nel foglio di lavoro corrente - Cliccare su Fine Distribuzione di 121 fondi per categoria n fond 70 60 50 40 30 20 10 0 piccole medie grandi Categoria Alternativamente al grafico a barre verticali (chiamato Istogramma in Excel) avremmo potuto utilizzare: a) il diagramma a barre orizzontali (chiamato Barre in Excel). La procedura per costruire questo tipo di grafico è esattamente identica a quella del diagramma a barre verticali. L unica differenza consiste che nel passo 1 della procedura tra le opzioni in Tipo di grafico occorre selezionare Barre. b) Il diagramma a torta (chiamato Torta in Excel). La procedura per costruire questo tipo di grafico è quasi identica a quella del diagramma a barre verticali. Ci sono alcune differenze: 1. la prima consiste è nel passo 1 della procedura in cui tra le opzioni in Tipo di grafico occorre selezionare Torta. 2. Altre differenze sono nel passo 3 in cui ci sono solo 3 pagine: la pagina Titoli in cui è solo necessario inserire il titolo del grafico (perché nel grafico a torta non ci sono gli assi); la pagina Legenda in cui occorre controllare che Mostra legenda sia selezionato 2 ; la pagina Etichette dati in cui assicurarsi che sia selezionato Assente. Se, per disegnare il grafico, si parte dalla tabella pivot: - cliccare su una cella della tabella pivot. In questo modo appare sullo schermo la barra della tabella pivot. Se questa barra non appare (perché è stata chiusa precedentemente) cliccare nella barra dei comandi su Visualizza e poi scegliere dal menu Barra degli strumenti. Si apre un altro menu e in questo scegliere Tabella pivot. 2 In questo caso è importante mostrare la legenda per poter avere l associazione tra i colori delle fette della torta e le modalità del carattere 5
- Nella barra degli strumenti della Tabella pivot cliccare sull icona di creazione guidata del grafico. In questo modo si genera automaticamente il diagramma a barre verticali. - Per eliminare dal grafico quei campi che sono propri della gestione della tabella pivot (campi dal titolo rilasciare qui i campi pagina, rilasciare qui altri campi serie, categorie ) nella barra tabella pivot cliccare su Grafico pivot e nel menu che si apre scegliere Nascondi pulsanti campo del grafico pivot. - Per dare il titolo al grafico e il nome agli assi, cliccare di nuovo sull icona di creazione automatica del grafico. Si apre una prima finestra di dialogo: a) se si intende usare lasciare la rappresentazione mediante diagramma a barre verticali (Istogramma) allora premere Avanti b) se si vuole usare la rappresentazione mediante diagramma a barre orizzontali (Barre) selezionare la voce Barre e premere Avanti c) se si vuole usare la rappresentazione mediante diagramma circolare (Torta) selezionare la voce Torta e premere Avanti - Si apre una seconda finestra di dialogo che equivale al passo 3 della procedura vista sopra e nelle note precedenti. (Vedere passo 3 a pag. 4 della presente nota.). Alla fine premere Avanti. - Si apre una terza finestra di dialogo in cui si specifica dove si vuole collocare il grafico. Se si seleziona In nuovo foglio allora verrà aggiornato il grafico precedentemente prodotto in automatico. Se si seleziona Come oggetto in allora il grafico verrà inserito nel foglio di lavoro dove si trovano i dati (nel nostro esempio il foglio di lavoro dati esercizio). Cliccare su Fine. Osservazione sull aggiornamento della tabella pivot e del relativo grafico. Al contrario di quanto avviene usando la funzione FREQUENZA o la funzione CONTA.SE, la tabella pivot (e, di conseguenza, anche il grafico costruito a partire dalla tabella pivot) non sono collegati in modo dinamico e diretto al dataset. La tabella pivot (e anche il suo grafico) possono, però, essere aggiornati in seguito al cambiamento di una o più osservazioni. Vediamo come fare. - supponiamo che modifichiamo l osservazione nella cella B10 (cambiando la modalità piccole nella modalità grandi ) Si osserva che né la tabella pivotale né il relativo grafico risentono del cambiamento. - Allora posizionare (cliccando) il cursore su una cella della tabella pivot. - nella barra tabella pivot cliccare sull icona [!] aggiorna dati. In questo modo sia la tabella sia il grafico vengono automaticamente aggiornati. 6