Convertitore Temperatura Frequenza

Convertitore Temperatura Frequenza sintesi di un progetto scolastico Specifiche: ivelazione della temperatura tramite sensore a semiconduttore a giunzione. Temperatura di misurabile 0-00 gradi. Guadagno f/ T00 Hz/grado quindi con escursione della frequenza di uscita Khz-0Khz. L'autore declina ogni responsabilità per i possibili danni causati a cose e persone dall'utilizzo delle informazioni contenute in queste pagine. L'autore permette inoltre l'utilizzo a sopo non lucrativo di tale progetto citando pero la fonte (indirizzo mail) dell'autore siepan@libero.it

Generatore di corrente n un transistor al silicio, la tensione V BE risulta dipendente dalla temperatura con una variazione di.5 mv/ C. Si sarebbe potuto utilizzare tale caratteristica per il progetto ma non si riusciva a prevedere il valore di tensione iniziale ai capi della giunzione pn. Quindi questo inconveniente avrebbe portato ad una difficoltosa taratura del sistema. Un ulteriore concetto per ricavare una misura di tensione in funzione della temperatura è basato sulla relazione tra la tensione ai capi di una giunzione di silicio e la sua temperatura, quando la corrente che scorre attraverso la giunzione varia tra due valori e. La relazione è la seguente: Δ V KT q ln dove k è la costante di Boltzmann (. x 0 - J/ K), T è la temperatura in gradi Kelvin, e q è la carica di un elettrone (.6 x 0-9 C). Questa relazione mostra che la temperatura è proporzionale a ΔV, se il rapporto di corrente rimane costante; in particolare, se / 0, il fattore di conversione tra temperatura e tensione è di 99 μv/ K. Quindi per poter fornire tale rapporto di corrente al sensore si è utilizzato il generatore riportato di seguito. VCC S SW SPST B 0k 0k k 6.k UA Vi - TL0 A Q BC7 5k 00 ua --> S OFF 0 ua --> S ON 70k, -VCC Q N Sensore siepan@libero.it

Si è scelto di far scorrere nel transistor N (sensore di temperatura) una corrente di 00 μa ed una di 0 μa, sufficienti per mantenere la giunzione in zona lineare ed allo stesso tempo piccole per non dar luogo a riscaldamenti interni della giunzione e quindi misurare una temperatura falsata dell ambiente circostante. La relazione tra la corrente di uscita (o) e la tensione applicata al morsetto non invertente dell amplificatore operazionale TL0 (Vi) è: o Vcc Vi. Dimensionamento delle resistenze,, (0 kω) Con l interruttore aperto (SOFF), Vcc Vi ' Vcc, Vi' Vcc mentre con l interruttore chiuso (SON), Vcc Vi'' Vcc, // Vi'' Vcc. // Quindi imponendo le due correnti o e o, o 00 μa Vcc ( ), o 0 μa ( ) Vcc si sono ricavate le espressioni di e di in funzione di : 0 7. 6, mponendo kω, si è cercato di trovare dei valori commerciali di resistenze per ed in modo da avere un rapporto r di corrente il più vicino possibile a 0. Quindi si sono ricavate 6. kω ed 70kΩ. Con i valori di resistenze calcolati, Vcc Vi' 6. 90V o Vcc Vi' 09.7 μa Vcc Vi''. 795V o // Vcc Vi' ' 0.5 μa siepan@libero.it

09.7 r 0. Δ V 0.5 KT q 09,7 ln 00.55 μv/ K 0.779% 0,5 Dal datasheet dell operazionale TL0 si è osservato che la tensione Vi risultava troppo vicina alla tensione di alimentazione del circuito (9V); questo porta alla saturazione dello stesso e quindi non garantisce la corrente minima voluta. Per risolvere tale problema, si è inserito un partitore resistivo in modo da abbassare la tensione di uscita dell operazionale. Dimensionamento delle resistenze A, B Considerando una V BE sul transistor BC7 pari a 0.7 V, la tensione V B (riferita a Vcc) quando in uscita si hanno 0.5 μa risulta di circa 0.9 V. Affinché l operazionale funzioni correttamente, la tensione di uscita Vo e Vo devono essere: V 0 >.5 V e V 0 < (Vcc.5) 7.5 V Vcc Le correnti che scorrono sulle due resistenze sono: b B 0K V VB 0 A A, V B B B Ponendo A B, trascurando la corrente di base B del transistor BC7 perchè ha un elevato h FE, si ricava Vo A 5K a V B B VB V0 A VB >.5V A > 0. 67 B B mponendo B 0 kω, V 90 μa, B b B B h C FE ( Vcc Vi'' ) 50 na Si verifica quindi che la corrente di base B è molto minore di b e perciò è possibile trascurarla. Con tale B si è scelto un valore di A 5 kω. Ora con il partitore resistivo appena dimensionato i nuovi livelli di tensione all uscita dell operazionale risultano VB V0.5 V, V 0 A VB 7 V (V B. V riferita a Vcc) B siepan@libero.it

che rimangono all interno del range di funzionamento corretto del TL0. La forma d onda del generatore di corrente misurata, sostituendo il sensore di temperatura con una resistenza di kω per poter effettuare con l oscilloscopio una facile misura di corrente, è riportata di seguito. si può vedere che le due misure di tensione forniscono un rapporto (di corrente) di 0., valore molto vicino con il rapporto previsto nel dimensionamento. siepan@libero.it 5

Sample & Hold Lo stadio successivo al generatore di corrente è il sample & hold, il quale svolge due funzioni principali: ) estrapolare la differenza tra i due livelli di tensione presenti sul sensore di temperatura; ) mantenere costante (filtrare) la tensione di ingresso del VCO. Durante la fase in cui l interruttore S del generatore di corrente è chiuso (fase sample ), la corrente che scorre nel sensore è di 0.5 μa e l interruttore S è posizionato come in figura; in questo modo il condensatore C rimane isolato mentre la tensione su C si porta a V ce. Durante la fase in cui l interruttore S del generatore di corrente è aperto (fase hold ), la corrente che scorre nel sensore è di 09.7 μa e l interruttore S (figura) è posizionato verso il nodo Vc (piedini e di figura); in questo modo la tensione sul sensore si porta a V ce (>V ce ) mentre la tensione su C si porta al valore Vc V ce -V ce, dato che la tensione sul condensatore C si mantiene costante al valore V ce. S OFF --> o 09,7 ua --> S VC S ON --> o 0,5 ua --> S GND Q BC7 C S VC Q nf CD05 C uf N Sensore Dimensionamento di C e C : Si inizia col dimensionare il condensatore C con il sistema nello stato di Hold (deviatore S in posizione ) Considerando le resistenza di perdita del condensatore e la corrente di ingresso dell amplificatore operazionale connesso all uscita, si è stimata ci circa 0nA la corrente complessiva prelevata dal condensatore (stimata per eccesso) Ora scelgo C di valore opportuno tale che il ripple di tensione durante la fase di Hold sia trascurabile ad esempio considero indicativamente un valore di circa /00 di C pari a circa.99uv siepan@libero.it 6

vc T * * C T C *.5uF * vc n questo progetto è stato scelto un condensatore di uf che comporta una vc.5uv pari a circa ad un errore dell,5 % di C. Ora per il dimensionamento del condensatore C si considera il sistema nella fase di Sample. C deve essere di valore tale che ad ogni ciclo riesca a ripristinare, senza eccessivo errore, la carica persa dal condensatore C, ma anche sufficientemente piccolo in maniera tale da non alterare la corrente che scorre sul sensore di temperatura. La tensione madia di carica del condensatore C può andare dai 0. ai 0,6 0.7V dipendente dalla temperatura di lavoro del sensore. Nel dimensionamento si considera il valore più restrittivo (0.V), imponendo che la variazione della tensione su C sia di circa 0.% ( vc 0. mv) tele da rendere piccolo l errore Si calcola la carica persa da C Qc C * vc.5 pq ore con la formula sopra, inserendo gli opportuni valori, si ricava il valore della capacità C Qc C nf vc n questo progetto è stata scelta una capacità da nf sufficientemente maggiorata. siepan@libero.it 7

Multivibratore astabile con NE555 VCC 5.6 k 5 6 k 7 5 6 U DSCHG CV ST TH TG VCC GND OUT Vo NE555 C 0 nf C5 0 nf Per poter comandare l interruttore del generatore di corrente e quello del sample & hold in modo complementare, si è fatto uso del circuito integrato NE555 il quale, con un opportuno dimensionamento delle resistenze e del condensatore, permette di ottenere in uscita un onda quadra alla frequenza voluta. Dai calcoli precedenti si è visto che i valori dei condensatori dello stadio di sample & hold, utilizzando una frequenza di KHz, risultavano adeguati ad ottenere una buona carica di hold ed allo stesso tempo una rapida risposta ai transitori di temperatura. Quindi si è dimensionato il multivibratore astabile in modo da ottenere tale frequenza in uscita. Dimensionamento di, 5 Tempo di carica di C : T ln ( 5) C 0.69 ( 5) C Tempo di scarica di C : T ln 5 C 0. 69 5 C mponendo C 0 nf, T f ms, T 500µ s T 0.5 ms 0.69 0nF 5 5 0.69 0nF 7 kω Si è scelto quindi 5 6 kω. Con T ~ T, il valore di è stato scelto pari a 5.6 kω. siepan@libero.it

Tali resistenze, non avendo particolari esigenze sul duty cycle dell onda quadra di uscita, forniscono T 50µ s, T 7µ s f 09. 6Hz. Le forme d onda rilevate per verificare il corretto funzionamento sono riportate in figura: l canale è la misura della tensione sul piedino di uscita N. dell NE555. l canale è la misura carica e scarica del condensatore misurata sul piedino di uscita N.. siepan@libero.it 9

Amplificatore di Condizionamento Lo stadio che segue il sample & hold è l amplificatore di condizionamento (figura). VCC Vi UB 7 5.6 k 6 5 6-7 TL0 k Vo -VCC A 00 k TM 0 k A 0 k 5. k U 5 LM6-.5V/SO C6 00 nf TM 70 Vz (.5 V) La tensione all ingresso che ha un range variabile da 5.7 mv a 7. mv, corrispondente ad un variazione di temperatura da 0 C a 00 C. Ciò che si vuole ottenere in uscita all amplificatore è una tensione di 0 V quando all ingresso dell amplificatore si hanno 5. mv, cioè 0 C di temperatura del sensore; questo si fa, oltre che per avere il riferimento, anche per rendere adeguata la pendenza della retta V/ T per poter controllare facilmente il VCO. E stata quindi inserita una rete di compensazione al piedino invertente, composta da un riferimento di tensione a diodo zener (circuito integrato LM6) che assicura una tensione di.5 V costanti, ed una resistenza 6. Dimensionamento delle resistenze, 5, 6 Le correnti che scorrono sulle resistenze, 5, 6 sono, rispettivamente, V V 0 i ; Vi ; 5 VZ Vi. 6 Per trovare la funzione di trasferimento V 0 /V i bisognerà porre siepan@libero.it 0

V 0 6 V V0 Vi V V Z Vi 6 V i 5 Z i. 5 6 l primo termine (negativo) a secondo membro rappresenta la rete di compensazione; quindi per poter ottenere 0 V in uscita, quando all ingresso vengono applicati 5, mv, si dovrà avere V i 0 V 0 VZ 5 mv dove si è decisa un amplificazione V 0 /V i pari a 0 ed una kω. Quindi, con V Z.5 V, si è ottenuto 6 kω. La configurazione utilizzata per 6 è quella di due resistenze in parallelo con in serie un trimmer da 0 kω. n questo modo è possibile ottenere una variazione di resistenza del ± 6 % attorno al valore centrale di kω ( 6 ); quindi il parallelo delle due resistenze dovrà fornire un valore di kω - 5 kω (trimmer) 77 kω. Ciò significa, ponendo A 00 kω, 6 A A A A 77 kω A 00 kω, A 0 kω. Con una variazione di 6 da 77 kω a 7 kω, è possibile compensare la tensione di zero d ingresso con un range che va dai 5.7 mv ai 5.5 mv. Questo range permette inoltre di compensare le eventuali tolleranze dei componenti e l eventuale tensione di offset dell amplificatore operazionale. nfine per ricavare il valore di 5 si dovrà avere V 0 0 V Z 5,mV 6 5 6 0 5 6 5 9 6.05 kω Per la 5 si è inserita una resistenza da. kω in serie ad un trimmer da 70 Ω; quindi è possibile ottenere una variazione di resistenza del ± % attorno al valore centrale di.05 kω, in modo da poter regolare l amplificazione del sistema e, anche in questo caso, compensare le eventuali tolleranze dei componenti ( dell amplificatore e del VCO). n questo schema la variazione di 6 provoca anche una variazione dell amplificazione che deve essere quindi opportunamente compensata da una variazione di 5. Con il dimensionamento appena descritto è possibile ottenere tensioni di uscita in un range da 0 mv a 00 mv (che corrisponde ad un range di temperatura da 0 C a 00 C). siepan@libero.it

VCO (Convertitore tensione - frequenza) l convertitore tensione frequenza ha la proprietà di convertire un segnale analogico di tensione in un onda quadra aventi una frequenza proporzionale al segnale analogico stesso. Lo schema scelto è il seguente: C VCC nf VCC VCC k Vi a 9 7 k b - UA TL0 Vo' Vo. k. k -VCC - 5 6 U5 7 LM -VCC p 6. k 0. k 9 7 k Vz (.5 V). k S CD05 0 k ntegratore ) S OFF (come in figura), Vo' rampa decrescente: C Vi Vi Vi C Vi ΔV OFF t t C C C ) S ON, Vo' rampa crescente: Vi Vi C 0-0 C C ΔV ON C t C Vi Vi t C C. 0 Per il bilanciamento di carica, a regime si dovrà avere ΔV ON ΔV OFF ΔV. T noltre per ottenere un onda quadra con duty cycle del 50% si dovrà avere t t. 0 siepan@libero.it

Con tali vincoli Vi C Vi T C 0 Vi T C C 0 C 0 C C 0 C 0 icaviamo ora la relazione che lega la frequenza alla tensione analogica di ingresso. Con le condizioni precedentemente fissate, T t t t V f Vi Vi C C f Vi V C dove ΔV è l ampiezza della finestra tra le due soglie di tensione del comparatore invertente di uscita (trigger di Schmitt). Quando S OFF, l uscita dell integratore sarà una rampa decrescente e contemporaneamente sarà selezionata la soglia minima del comparatore U 5 ; quando S ON, l uscita dell integratore comincerà a risalire e contemporaneamente sarà selezionata la soglia massima del comparatore. Comparatore invertente l comparatore è composto dal circuito integrato LM, il quale, essendo dotato di uscita open collector, per il corretto funzionamento necessita della resistenza di pull-up. l valore di tale resistenza è stata scelta di kω per rientrare nel limite di corrente massima sopportata dall uscita del comparatore ed inoltre per avere fronti di commutazione dell onda quadra di uscita abbastanza ripidi anche in presenza di eventuali carichi capacitivi in uscita. Per ottenere le due soglie di commutazione indipendenti dalla tensione di alimentazione dell intero circuito, è stato sfruttato il riferimento di tensione a diodo zener dell amplificatore di condizionamento. Dimensionando opportunamente la rete resistiva composta dalle resistenze ed, e sfruttando inoltre il piedino di S, che commuta sincrono con la tensione di uscita del comparatore, si è fatto in modo di avere una variazione di tensione tra le due soglie di circa V. ) S OFF (come in figura): Vz (.5 V) V (comparatore) siepan@libero.it

V V Z 0.50 V ) S ON: V.5 V V Z ΔV V (SON) V (SOFF).5 V 0.50 V.09 V. Dimensionamento dell integratore Conoscendo ora l ampiezza della finestra di tensione del comparatore e imponendo C nf, si è ricavato il valore di, Vi 0 Ω V f C 0. KΩ (trascurata la resistenza parassita di S) Si è scelto 0. KΩ e, visto che ha valore doppio, si è utilizzata la serie di due resistenze da. kω. icalcolando la frequenza con i valori di resistenze appena scelti si ottengono le nuove frequenze in tabella che risultano pienamente compensabili agendo sull amplificazione dello stadio di condizionamento. Temperatura [ C] Vi (VCO) [mv] Frequenza [Hz] Freq. teorica [Hz] 0 0 0 0 0 0 06 000 00 00 06 0000 Stima delle Tolleranze ΔV comparatore ) S OFF, V 50. mv: La variazione che subisce V, a causa delle tolleranze presenti nelle resistenze ed, è V MAX V ( 5%, 5%) V (9.5 kω,. kω) 9 mv V MN V ( 5%, 5%) V (0.5 kω,.09 kω) 5.0 mv V 50. ± mv siepan@libero.it

) S ON, V.5 V: n questo caso V non subisce variazioni dalle resistenze ed, però il suo valore dipende dalla tolleranza del riferimento di tensione a diodo zener (LM6) molto piccola, trascurabile. Perciò considerando la tensione fornita dall LM6 precisa e costante, ΔV MN.5 V 9 mv.0 V, ΔV MAX.5 V 5 mv.079 V ΔV MAX ΔV.079 V.09 V 0.00 V.5% ΔV ΔV MN.09 V.0 V 0.0 V -.5% L errore totale commesso, considerando anche l offset dell LM, è stimabile in ±%. Ora considerando le tolleranze di, C e di ΔV appena calcolata, si sono ricavati i valori minimo e massimo della tensione Vi di ingresso del VCO. Vi MAX f V ( %) ( 5%) C ( 5%).07 mv Vi MN f V ( %) ( 5%) C ( 5%). mv Tali valori di Vi sono compensabili dai trimmer presenti nell amplificatore di condizionamento, in particolare agendo sul trimmer di regolazione dell offset ( 6 ). Le misure effettuate su questa parte del circuito sono riportate nelle seguenti figure siepan@libero.it 5

Questa figura riporta: - Nel canale la tensione delle soglie di comparazione misurata sul piedino dell LM. - Nel canale la rampa di carica/scarica dell integratore Si nota che le soglie (trascurando i disturbi sovrapposti alle misurazioni) sono molto vicine ai valori da noi calcolati. Su questa figura è mostrato sul canale la rampa di tensione presente all uscita dell integratore, sul canale è mostrata la tensione di uscita del comparatore LM siepan@libero.it 6

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Problemi riscontrati e soluzioni Dopo aver effettuato il montaggio si sono riscontrati alcuni problemi: ) Nel montaggio del circuito su millefori non è stato considerato il problema del percorso di ritorno delle correnti di massa. Ciò ha provocato nei vari stadi del circuito disturbi anche gravosi (picchi elevati sincroni alle commutazioni) che, sopratutto nello stadio di sample/hold, saturavano e sfasavano la carica/scarica effettiva dei condensatori. Per risolvere questo problema si è dovuto collegare le masse in maniera opportuna cercando di separare i vari stadi, e nei percorsi fisici dei conduttori si è fatta attenzione ad accoppiamenti capacitivi. ) L amplificatore di condizionamento e l integratore, visto che agli ingressi si presentano tensioni molto vicine allo zero, non sono in grado di funzionare correttamente se vengono alimentati con alimentazione singola. Per ovviare a questo problema si è dovuto introdurre l alimentazione duale. ) Osservando la forma d onda di uscita dal VCO si è visto che il duty cycle non era prossimo al 50% ed inoltre la frequenza era minore di quella prevista. Con alcune misure si è notato che, durante la rampa crescente in uscita all integratore (S ON), la corrente sul ramo di scarica risultava inferiore di quella stimata; questo perché l interruttore presentava una resistenza interna (che è stata stimata con delle misure) di circa 60 Ω. Per compensarla si è aggiunto in parallelo a 0 una resistenza da 6. KΩ ( p ), cosicché fosse soddisfatta la condizione 0 P S 0 P. siepan@libero.it

Misure effettuate Dopo aver tarato opportunamente il sistema, si sono fatte alcune misure avendo a disposizione, come lettura di temperatura campione, una termocoppia connessa ad un tester digitale. Vi [mv] (amplif. di Frequenza [KHz] (uscita Temperatura campione [ C] condizionamento) VCO) 6..9 6 65. 5. 5.5 66.7 6.07 6. 6.5 7.06 7.5 0 70 60 50 Tensione sensore Uscita VCO Curva campione 0 0 0 0 0 0 50 60 70 0 Temperatura [ C] Dal grafico, osservando l uscita del VCO e la curva campione, si può notare la non sovrapposizione delle rette dovuta ad una non perfetta taratura. La taratura è stata difficoltosa perchè non si avevano a disposizione delle stabili temperature di riferimento ed inoltre le regolazioni prevista nel circuito di condizionamento (offset ed amplificazione) erano fra loro correlate e quindi si è dovuto adottare un procedimento di taratura iterativo. Nel dettaglio si può osservare che l offset (la tensione alla temperatura di 0 C) non è ancora totalmente compensato e l amplificazione (pendenza della retta Uscita VCO) deve essere aumentata. Si può inoltre osservare la buona linearità dell intero sistema costituito dallo stadio di condizionamento e dal VCO siepan@libero.it 9

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