Coso i Micoeconomia - Daniele Checchi PERCORSO SUI PRINCIPAI CONCETTI ECONOMICI I COMPORTAMENTO DE IMPRESA Cos è un imesa? Nella teoia neoclassica è una aggegaione temoanea i soggetti ientici (anche se ivesamente otati i caitale e i lavoo) che si iuniscono e suttae nel moo iù eiciente la tecnologia esistente. Non vi sono quini uoli eeiniti: il caitalista uò assumee i salaiati oue i salaiati ossono aittae le macchine al caitalista. Viene così tascuato il oblema el conlitto istibutivo a atie al iveso uolo esecitato nella ouione. Pe questo la teoia neoclassica non sa ae isoste alla omana: a ove viene il oitto? In questa sua incaacità svela tutto il suo caattee ieologico nel mascheae la non simmetia ei uoli outtivi nella società caitalistica: i salaiati venono e necessità la oia isonibilità a essee suboinati e la uata ell oaio i lavoo contattuale (cioè evono eseguie mansioni sotto la ieione altui) inunciano nel contemo alla oietà ei utti el oio lavoo e otteneno in cambio un salaio einito contattualmente i manage e e il loo tamite i oietai ei caitali acquistano la suboinaione ei salaiati e la imiegano outtivamente nell uso elle oie stuttue se e solo se il ootto i tale attività ossa essee venuto a un eo sueioe ai costi i ealio. Questa ivesità i uoli conuce a un CONFITTO INEIMINABIE ta AVORO e CAPITAE: il salaiato ha come inteesse inciale il oue imiegano il minimo soo in cambio el massimo salaiato gaantito con la massima gaania i uata; il manage ha come inteesse inciale l assicuasi la massima collaboaione el salaiato ainché quest ultimo si itenga soisatto e ouca sena bisogno i essee sovegliato. Solo se si moiicano i iitti i oietà cambia la stuttua egli incentivi e il conlitto uò scomaie (esemio: lavoatoi-aionisti). Pe analiae come uniona ealmente un imesa obbiamo oe attenione alle STRUTTURE GERARCHICHE imlicite o eslicite. Esiste inatti un oblema i incentivi: ta oietaio ei caitali e manage (valoiaione ei caitali col mino ischio conto accescimento el oio otee i mecato) ta manage e intemeiai ceitii (caitale a estito e imese ischiose conto gaania i estituione ei estiti) ta manage e lavoatoi (massimo imegno con minima etibuione conto gaania occuaionale con minimo soo).
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Coso i Micoeconomia - Daniele Checchi Inolte occoe chiaie quale è l obiettivo imesa: accescimento ei caitali investiti allagamento ella quota i mecato aumento ella ouione o-caite (outtività) Deiniamo come Valoe Pesente Scontato (VPS) il valoe (attualiato all oggi) el lusso elle entate R e elle uscite C che un ogetto i investimento i uata T comota VPS ( R C ) ( R C ) ( ) ( R C ) ( )... T ( Ri Ci ) i ( ) i o stesso concetto uò essee alicato a una imesa. In questo caso il VPS i un imesa iventa il e valoe coente ei oitti utui attesi. Inicano con π i i oitti attesi nel eioo i il VPS i una imesa è ato a VPS T e πi i i Esso aesenta quello che vale un imesa in quanto la sua oietà assicua il iitto a incassae quel lusso i entate. Possiamo quini ie che esso equivale al valoe aionaio ell imesa; come tale esso è volatile eché eteminato non ai oitti coenti ma alle asettative sui oitti utui. Se acciamo l iotesi aggiuntiva che le asettative sul utuo siano basate sul esente ( π i π i iotesi che viene inicata come asettative statiche) alloa il valoe aionaio i una imesa iventa iettamente ooionale alla oittabilità coente e VPS T i π e i π i i ( ) ( ) T i π ( ) T ( ) T VPS π Pe questo motivo ossiamo assumee che l obiettivo imesa sia la massimiaione ei oitti coenti cioè la ieena ta i icavi e i costi (incooano anche i costi ootunità egli inut già osseuti) imiti: a elle iotesi molto oti sulla omaione elle asettative in quanto l imesa oea in un contesto inceto (non sa se veneà il oio ootto non sa a che eo lo veneà non sa se toveà gli inut necessai né a quale eo li agheà). iotia che il mecato aionaio sia eiciente in quanto ilette nei ei le inomaioni isonibili sulla oittabilità utua ell imesa. 3
Coso i Micoeconomia - Daniele Checchi Occoe inolte einie il contesto istituionale ovveo le FORME DI MERCATO sia sul mecato el ootto che sui mecati ei attoi. MERCATO DEI FATTORI concoena eetta concoena imeetta MERCATO concoena eetta A B DEI BENI concoena imeetta C D Nel caso A l imesa è ice-take su entambi i mecati e non ha quini limiti i ouione issa gli inut e i conseguena l outut. Nel caso B l imesa subisce il salaio issato ai sinacati o il costo el caitale issato alle banche oue issa lei i costi a cui acquistae questi inut sceglie la combinaione i inut meno costosa e oi sceglie l outut. Nel caso C l imesa sa che il eo i venita è collegato alle quantità venute sceglie la combinaione i inut meno costosa e oi issa il eo i venita (lasciano la quantità al mecato) oue la quantità (lasciano il eo alla concoena ta consumatoi). Da un unto i vista logico il caso C è un caso aticolae el caso A in quanto l imesa uò seme eciee PRIMA i minimiae i costi e ogni ata quantità i ouione e SUCCESSIVAMENTE osi il oblema i quanto oue e massimiae i oitti. I PRINCIPIO GENERAE DEA MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI Analiiamo il caso geneale ella scelta i una imesa che esegua la massimiaione el oitto qualunque sia la coniione i concoenialità sui ivesi mecati. Pe semlicità consieiamo il caso i un solo inut. Deinita la tecnologia i ouione come la scelta ottima ell imesa che massimia i oitti saà ata a ma π ma ( ) ma ( ) ove si è tenuto conto i mecati non concoeniali sia sul mecato el ootto (ove quini il eo uò vaiae al vaiae elle quantità venute) che sul mecato el attoe (il sui eo uò vaiae al vaiae elle quantità acquistate). Ci si asetta che (cioè l imesa sa che e venee quantità maggioi eve abbassae il eo i venita el bene) e che (cioè l imesa sa che se vuole utiliae quantità maggioi i inut eve agae un eo iù elevato). Quano entambe le eivate sono nulle siamo in coniioni i mecati concoeniali ove cioè ei e salai sono ati ( e ). Massimiano l esessione eceente isetto al attoe lavoo si ottiene come coniione el imo oine 4
Coso i Micoeconomia - Daniele Checchi che uò anche essee iscitta come 443 η icavo maginale { 443 η 4 outtività maginale costo maginale imesa utilia i attoi outtivi ino al unto in cui la loo esa economica (ata alla loo outtività esa isica moltilicata e le coniioni i venita el ootto) è sueioe o uguale al loo costo. Se il lato sinisto iminuisce al cescee ell imiego el attoe (a causa sia ella outtività maginale ecescente eo ei icavi maginali ecescenti) e il lato esto aumenta (e via ei costi cescenti) esisteà seme un livello i utilio el attoe che ene soisatta questa uguagliana. Quano ci si tovi in coniioni concoeniali iscitta come η η la coniione eceente viene { 3 salaio { { valoe outtività nominale a coniione el secono oine in questo caso ichiee outtività isica salaio eale π < coniione che è seme soisatta e le unioni i ouione concave (ovveosia in esena i outtività maginale ecescente). ( ) ( ) π 5
Coso i Micoeconomia - Daniele Checchi 6 Da un unto i vista gaico questo equivale a tovae il unto i massima istana ta la cuva che escive l anamento el valoe ella ouione e la etta che escive l anamento ei costi: esso coincie con il unto ella cuva che ha la stessa enena ella cuva ei costi. Consieiamo oa il caso iù geneale in esena i ue attoi outtivi e entambi consieati vaiabili. Pe semlicità ci collochiamo nel caso A ovveosia quano l imesa è ice-take su entambi i mecati e non ha quini limiti alla ouione. In geneale questa situaione non ammette soluione einita in esena i enimenti costanti i scala in quanto se l imesa uò ae oitti avà la conveniena a esanee la ouione a ininito mente invece sceglieà i non oue se ealia eite. Pe illustae questo isultato consieiamo una tecnologia i tio Cobb-Douglas che ammette enimenti costanti i scala quano. MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI IN PRESENZA DI DUE FATTORI VARIABII Il oblema ell imesa uò essee escitto come π ma ma ma che comota ue coniioni el imo oine π π a cui si ottengono le omane ottimali ei ue attoi outtivi. Si ossono ae le seguenti ossevaioni: ) le omane ei attoi ienono esclusivamente ai ei che si veiicano sui mecati el ootto e ei attoi: un aumento el eo i venita ene iù conveniente la ouione e quini a
Coso i Micoeconomia - Daniele Checchi 7 aumentae la omana ei attoi mente un aumento ei costi ouce l eetto oosto. Pe questa agione queste vengono inicate come omane non coniionate ei attoi. ) un aumento el eo ell alto attoe ouce una iuione ell uso el imo attoe (e esemio un aumento el costo el lavoo iuce la omana el attoe caitale). Questo eché l eetto i sostituione oteebbe a usae i iù il attoe iventato elativamente iù a buon mecato (nell esemio il caitale iventa elativamente iù conveniente el lavoo); tuttavia l aumento el costo comlessivo i ouione inuce una iuione ella scala i ouione (eetto i scala). Se il secono eetto è iù ote el imo si ouce una iuione ella omana. 3) l intensità ell eetto i sostituione viene misuata alla elasticità i sostituione che misua i quanto vaia l imiego elativo ei attoi al vaiae el loo eo elativo ovveosia sost η Nell esemio seciico l elasticità i sostituione uò essee calcolata eneno il aoto ta le ue omane ottimali ei attoi otteneno η sost 4) in esena i enimenti i scala costanti ( ) le omane non coniionate sono ineteminate anche se esta eteminata la sostituibilità ta i attoi: quano il costo el lavoo (einito in temini elativi isetto al coste el caitale) aumenta el % l imiego el lavoo eve iusi el % isetto al caitale. 5) sostitueno le omane ottimali non coniionate nella unione i ouione iniviuiamo la ecisione ottima i ouione ovveosia la unione i oeta ell imesa. imesa ouce i iù al cescee el eo i venita eo al iminuie el costo i acquisto ei attoi outtivi. Di nuovo il livello i ouione esta ineteminato in esena i enimenti costanti i scala. 6) vi è una ulteioe agione e la ineteminatea el livello i ouione in esena i enimenti costanti i scala che ha a che ae con il cosietto teoema i esaustione el ootto (che in matematica è noto come teoema i Euleo alicato alle unioni omogenee i gao ). Teoema i Euleo: ata una unione omogenea i gao essa uò essee esessa come Dimostaione: alla einiione i omogeneità i gao i una unione \ y y
Coso i Micoeconomia - Daniele Checchi 8 basta enee la eivata isetto a i entambi i lati y y. Alicano questo teoema alla unione i ouione esso comota che Quano un imesa massimia i oitti essa omana i attoi ino al unto in cui ovveosia eve valee che π W Ovveosia i oitti sono sistematicamente nulli quano i attoi vengono agati in misua equivalente al loo contibuto outtivo. Questo siega eché l imesa sia inieente al livello outtivo in esena i enimenti costanti i scala.
Coso i Micoeconomia - Daniele Checchi MINIMIZZAZIONE DEI COSTI IN PRESENZA DI DUE FATTORI VARIABII Consieiamo oa il caso in cui l imesa ossa tovasi in esena i mecati non cometitivi sul mecato ei ootti (tale e cui sia obbligata aionata al lato ella ouione massima che uò eettuae). In questo caso essa icecheà i iniviuae la combinaione outtiva meno costosa lasciano al mecato i einie la quantità a oue. Questo equivale a ecomoe il oblema i massimiaione ei oitti in ue stai: a) eteminaione ella combinaione ottimale ei attoi e ato outut a oue (ove quini le quantità a oue oeano come vincoli) b) eteminae le quantità a oue (o el eo a issae) e ato comotamento ella omana i mecato. Il oblema ella minimiaione ei costi coisone al imo i questi ue assaggi: l imesa eve scegliee la combinaione ei attoi che coisona al costo i ouione minimo e unità i ootto. Data la maa egli isoquanti questo coisone all iniviuae un unto su ciascun isoquanto associato al mino costo. Deiniamo CURVA DI ISOCOSTO la etta associata a un costo totale invaiato C C Vi è analogia con la scelta el consumatoe (scelta ella cuva i inieena iù elevata comatibile con il vincolo i bilancio): in questo caso si tatta i scegliee il livello i ouione iù alto comatibile con ato costo ovveo scegliee il livello i costo iù basso comatibile con ato livello i ouione. Vale anche in questo caso la coniione i tangena che ci ice che e l imesa saà conveniente scegliee la combinaione i attoi che ene il saggio maginale i sostituione tecnica uguale ai ei elativi ei attoi. A Nel unto A la enena ell isoquanto (MRTS) coincie con quella ell isocosto ossia 9
Coso i Micoeconomia - Daniele Checchi MP MP a stessa coniione uò anche essee iletta come MP che ice che il ootto aggiuntivo che si ottiene seneno un euo in iù nel attoe caitale eve essee uguale al ootto aggiuntivo che si ottiene seneno lo stesso euo nel attoe lavoo. Altenativamente uò anche essee scitta come MP MP MP Essa ci ice che il costo el caitale e unità i ootto (lato sinisto) eve essee uguale al costo el lavoo e unità i ootto (lato esto). Dimostaione e assuo: suoniamo che sia MP > MP e che e semlicità MP MP e quini >. Non uò tattasi i una scelta ottima ell imesa eché sostano un euo al attoe al attoe si iucono i costi a aità i outut ootto. Si ossevi che quano un attoe vee aumentae il suo costo elativo se ne iuce il suo imiego (sotto l iotesi mantenuta i lasciae inalteato il livello i outut). Se aumenta il costo el lavoo ( > ) eo si iuce il costo uso el caitale ( < ) il lavoo iventa elativamente iù costoso el caitale e l imesa iaggiusta le sue scelte (A B): il attoe lavoo viene così aialmente sostituito al attoe caitale. B A
Coso i Micoeconomia - Daniele Checchi Al secono staio aceno oi vaiae le esigene i ouione ell imesa iniviuiamo la sequena elle combinaioni i lavoo e caitale che occoono all imesa. Si iniviua così il sentieo i esansione ella ouione (el tutto analogo alla cuva eito-consumo el consumatoe). Se gli isoquanti sono omotetici (ovveo la unione i ouione è omogenea i gao e quini esenta enimenti i scala costanti) alloa il sentieo i esansione saà ato a una etta. sentieo i esansione Consieiamo oa il oblema al unto i vista analitico. Fomalmente il oblema è escivibile come min sotto il vincolo Data la enena ell isoquanto MTRS e suttano la coniione i tangena otteniamo Sostitueno nel vincolo ato alla tecnologia e eslicitano isetto ai attoi i ouione otteniamo le omane coniionate ei attoi outtivi. ovveo eslicitano isetto al lavoo
Coso i Micoeconomia - Daniele Checchi Da esse icaviamo Notiamo che l imiego ottimale i entambi i attoi (inicato con un asteisco) iene ositivamente alla ouione a eettuae negativamente al oio eo e ositivamente al eo ell alto attoe. Questo contasta con quanto tovato nelle omane non coniionate ove invece l aumento el eo ell alto attoe iuceva la omana: ma questo è ovuto alla noione stessa i omana coniionata ovveo quella omana che eve assicuae un ato livello i ouione. In questo caso è eviente che una iuione ell uso i un attoe eve necessaiamente comotae l aumento el ell uso ell alto attoe. Sostitueno nella einiione i costo toviamo la FUNZIONE DI COSTO MINIMO ovveo quanto occoe senee e ealiae ogni eteminato livello i ouione sceglieno ottimalmente la combinaione ei attoi C C In altenativa il oblema uò essee isolto utiliano la tecnica ei moltilicatoi i agange che è un metoo iù geneale utiliabile in esena i iù i ue attoi. In questo caso la unione lagangiana viene einita come l e le coniioni el imo oine l l l Risolveno oi e e sostitueno nelle omane ottimali si ottengono le omane coniionate ei ue attoi.
Coso i Micoeconomia - Daniele Checchi Passano oa al imo staio ella scelta ell imesa essa aonteà oa il oblema i eteminae la quantità a oue isolveno il seguente oblema ma π ma ( ) C( ) È cuciale quello che si assume sulla omana el ootto (monoolio oligoolio concoena monoolistica). In ogni caso se il eo icavato al mecato iene alle quantità oete avemo che le coniioni el imo oine sono ate a π C η 443 icavo maginale C { costo maginale Questa coniione etemina la quantità ottimalmente oeta all imesa. Inatti utiliano la unione i costo minimo associata alla unione i ouione Cobb-Douglas otteniamo ovveosia η η Un moo altenativo e aesentae la coniione i mecato non concoeniale sul mecato el ootto è quella i mostae che l imesa issa il eo i venita el ootto come icaico sui costi (mak-u) ove il magine i icaico (e quini gli eta-oitti che l imesa ealia) iene invesamente al gao i concoenialità sul mecato aossimabile con l elasticità ella omana stessa. η η 444 4444 3 η ( µ ) µ 3 magine i icaico costo maginale η 3
Coso i Micoeconomia - Daniele Checchi 4 MASSIMIZZAZIONE DEI PROFITTI E MINIMIZZAZIONE DEI COSTI Se mettiamo a cononto quanto ottenuto nel caso i massimiaione ei oitti (inicato con eonente nc -non coniionate) con quanto ottenuto nel caso i minimiaione ei costi (inicato con eonente c -coniionate) iscontiamo ue egolaità: un aumento el eo a cescee la ouione e quini la omana ei attoi un aumento el costo iuce la omana i quel attoe sia eetto i sostituione che e eetto i scala. massimiaione ei oitti minimiaione ei costi η c c c nc nc nc Si noti altesì che il livello i ouione scelto ottimalmente in coniioni non concoeniali convege a quello ottenuto sotto coniioni concoeniali al cescee ella elasticità ella omana el ootto al eo. c nc η Vale inolte che le omane coniionate convegono a quelle non coniionate quano il livello i ouione viene eciso in coniioni i mecato concoeniali. nc nc c nc nc c
Coso i Micoeconomia - Daniele Checchi 5 PROFITTABIITÀ RIVEATA Come nel caso el consumatoe ossiamo veiicae la aionalità ei comotamenti ell imesa ossevano come si moiicano le scelte al vaiae elle coniioni estene. Suoniamo i ote ossevae le scelte i una imesa in ue momenti istinti inicati con eonenti e. I ue momenti si istinguono al atto che il eo i venita eo i costi ei attoi sono ivesi nei ue momenti. Se l imesa ha scelto in ciascuno ei ue momenti esegueno la massimiaione ei oitti eve valee che > > Gaicamente nel caso i un solo inut questo equivale a ichieee che le combinaioni ominate giacciano sotto la cuva i isooitto in vigoe in quel momento. Moltilicano e la secona iseguagliana e sommano alla ima (maggioi con maggioi e minoi con minoi) otteniamo > ovveo > o iù sinteticamente > Se i costi non sono vaiati ( ) alloa > il che imlica che ei e quantità oete vaiano nella stessa ieione ovveosia che la cuva i oeta è inclinata ositivamente. Se il eo non è vaiato ( ) eo le quantità ootte non sono vaiate (come nel caso ella minimiaione ei costi) ( ) alloa < il che ichiee che < oue < : questo imlica che costi e uso ei attoi vaiano in moo invesamente ooionale ovveosia che le omane ei attoi sono inclinate negativamente.