Idrostatica L idrostatica è una branca della fisica che studia le caratteristiche dei liquidi e per estensione, dei fluidi in quiete, immersi in un campo gravitazionale. Pone principalmente l interesse sulle proprietà di densità, pressione e di variazione di pressione. Osserva e studia alcuni fenomeni che a prima vista possono apparire paradossali, come il principio dei vasi comunicanti, e, non da ultimo, osserva le forze idrostatiche che si sviluppano quando un corpo viene immerso in un fluido. Gli ingegneri aeronautici conoscono molto bene ad esempio, il Principio di Archimede, che spiega come una nave fatta di acciaio possa galleggiare nell oceano. La densità di una sostanza o di un corpo, è pari al rapporto tra la massa del corpo e il volume che il corpo occupa. = [ / ]: densità della sostanza o del corpo; [ ]: massa della sostanza o del corpo; [ ]: volume della sostanza o del corpo. dell acqua: 1 =1000 = Materiale ( / Acqua a 4 C 1000 Acqua a 0 C 999,8 Acqua di mare 1030 Acqua a 20 C 998,2 Ghiaccio a 0 C 917 Neve fresca 100 200 di alcune sostanze a temperatura ambiente: Materiale ( / Abete 700 Elio 0,179 Ottone 8400-8700 Acciaio 7800 Ferro 7880 Piombo 11340 Alluminio 2600-2750 Granito 2500-3000 Platino 21400 Aria 1,293 Idrogeno (H2 0,089 Polistirolo 20-50 Azoto (N2 1,251 Latte a 15 C 1029-1034[1] Rame 8890-8930 Benzina 700-720 Marmo 2500-2800 Salgemma 220 Cellulosa 1500 Mercurio 13590 Sughero 200-350 Cera 950 Olio d'oliva 916 Titanio 4870 Cemento 1400 Oro 19250 Vetro 2400-2700 Diamante 3550 Ossigeno (O2 1,429 Zinco 7100 1
Principio di Archimede (~250 a.c. e Spinta idrostatica Un corpo immerso in un fluido (liquido o gas, riceve una spinta verso l alto pari al peso del fluido spostato. Tale forza è detta forza di Archimede o spinta di Archimede o ancora spinta idrostatica e si applica, in presenza di un campo gravitazionale, a qualunque corpo immerso in un fluido. Archimede avrebbe iniziato ad occuparsi di idrostatica perché il sovrano Gerone II gli aveva chiesto di determinare se una corona fosse stata realizzata con oro puro oppure utilizzando all'interno altri metalli. Egli avrebbe scoperto come risolvere il problema mentre faceva un bagno, notò che immergersi provoca un innalzamento del livello dell'acqua. Questa osservazione l'avrebbe reso così felice che sarebbe uscito nudo dall'acqua esclamando "εὕρηκα" (eureka!, ho trovato!. Spinta Idrostatica = [ ]: forza di Archimede (verticale, verso l alto; [ / ]: densità del liquido immergente; [ / ]: campo gravitazionale ( =. / ; [ ]: volume immerso dell oggetto. Condizione di galleggiamento per un oggetto di massa : Volume immerso in caso di galleggiamento: + >0 > > = = = = Volume immerso in caso di galleggiamento (% % = Volume emerso in caso di galleggiamento (% % = 2
Pressione La pressione è il rapporto tra la componente verticale di una forza esercitata su una superficie e l area della superficie su cui la forza si estende. Pressione = [ ]: pressione, misurata in Pascal [ ]: componente perpendicolare della Forza : superficie su cui si distribuisce la forza La pressione di un gas è la forza esercitata dal gas sulla superficie del contenitore. Rappresenta l intensità e la frequenza degli urti tra le molecole che compongono il gas e tra le molecole e le pareti del contenitore. L unità di misura della pressione nel sistema internazionale (SI è il Pascal [ ], che corrisponde al [ / ]. Altre unità molto utilizzate sono l atmosfera: la pressione atmosferica a livello del mare vale 1 e corrisponde alla pressione esercitata da una colonnina di mercurio alta 760 e corrispondente a 760. Il viene utilizzato in quanto è strettamente legato al, basta infatti togliere il fattore 10 dalla pressione misurata in per ottenere il valore della pressione in. Pressioni misurate in e hanno grandezze tra loro vicine, in alcune circostanze si può considerare 1 1. Conversioni con altre unità: =. = = =. =. = =. = =. Strumento di misura della pressione: il barometro Il barometro è lo strumento di misura per la pressione atmosferica. È usato per determinare l'altitudine di un luogo e nell'ambito della meteorologia per rilevare dati utili per le previsioni del tempo. Lo zero assoluto per la pressione si ottiene nel vuoto assoluto. Pressione atmosferica standard La pressione atmosferica, indicata col simbolo è la forza che l aria esercita su ogni singola unità di superficie. La pressione atmosferica normale, o standard, è quella misurata alla latitudine di 45, al livello del mare e ad una temperatura di 15, che corrisponde al peso di una colonnina di mercurio alta 760. == = =. =. Al livello del mare il volume di una colonna d'aria della sezione di 1 ha un peso di circa 1,03. Una colonna d'aria della superficie di 1, pesa approssimativamente 10,3 tonnellate. 3
Legge di Stevino (1586 La variazione di pressione esercitata da una colonna di fluido di profondità h rispetto alla superficie, e densità costante ρ, è direttamente proporzionale alla profondità. Variazione della Pressione = Pressione alla profondità = + [ ]: pressione; [ ]: pressione atmosferica ( =. ; [ / ]: densità del fluido; [ / ]: campo gravitazionale ( =. / ; [ ]: profondità (o altezza. Principio dei vasi comunicanti Il Principio dei vasi comunicanti afferma che un liquido contenuto in due o più contenitori comunicanti tra loro, raggiunge lo stesso livello indipendentemente dalla forma e dalla capienza dei contenitori. Il liquido non ha una forma propria e assume la forma del recipiente che lo contiene. Tubo di Torricelli (Firenze, 1644 Torricelli riempì di mercurio un tubo di vetro chiuso ad una delle estremità. Poi, tenendo serrata con un dito l'estremità aperta, rovesciò il tubo in una bacinella contenente mercurio. Osservò allora che la colonnina scendeva solo parzialmente, fermandosi ad un'altezza di 76 cm. Torricelli capì che lo spazio lasciato libero dalla discesa del mercurio nel tubo fosse vuoto e che il sostentamento della colonna di mercurio dipendesse dalla pressione che l'aria esercitava sul mercurio nella bacinella. = h =13579 9.81 0.76 = =. = h =1000 9.81 10.33 = =. 4
Principio di Pascal (1653 La pressione esercitata in un punto qualunque di un liquido incomprimibile, si trasmette inalterata in tutti gli altri punti del liquido. Il principio di Pascal viene applicato sulle macchine idrauliche. Utilizzando questa proprietà idrauliche, si può infatti moltiplicare la forza esercitata senza aumentare il lavoro da compiere. Torchio Idraulico = 5