1 TELECOMUNICAZIONI III: I SISTEMI DI TRASMISSIONE INDICE SISTEMI ANALOGICI DI TRASMISSIONE.ag.2 Trasissione di un segnale analogico in banda base..ag.2 Trasissione di un segnale analogico in banda traslata. ag.2 Modulazione nei sistei analogici di trasissione.ag.3 Modulazione di aiezza (AM)... ag.4 Modulazione DSB-FC.. ag.6 Modulazione DSB-SC.. ag.7 Modulazione SSB. ag.8 Considerazioni sulla AM.. ag.10 Modulazione di frequenza (FM). ag.11 Considerazioni sulla FM... ag.13 Modulazione di fase (PM)... ag.13 Confronto tra AM e FM ag.14
2 SISTEMI ANALOGICI DI TRASMISSIONE Si definisce sistea analogico un sistea che consente la trasissione dei segnali inforativi analogici. Le tecniche di trasissione dei segnali inforativi analogici ossono essere differenti a seconda del ezzo trasissivo adottato e ossono così elencate: 1. in banda base; 2. in banda traslata; 3. a divisione di frequenza. Trasissione di un segnale analogico in banda base La trasissione di un segnale analogico in banda base è una tecnica che consiste nel trasettere la banda di frequenze (banda base) occuate dal segnale inforativo. Con questo etodo un ezzo trasissivo è utilizzato er il trasferiento di un solo segnale inforazione alla volta. Si tratta di una tecnica oco utilizzata; il suo uso è liitato alle linee degli utenti, ovvero a quelle linee, della lunghezza di qualche K, che collegano gli utenti telefonici alla centrale di coutazione. Tecnicaente la trasissione si realizza nel seguente odo: la linea è alientata con una corrente, entre un icrofono, trasduttore che trasfora un segnale sonoro in uno elettrico, roduce una variazione della corrente di linea in isura roorzionale all onda sonora. All altro cao della linea è collegato un ricevitore che, rilevando le sole variazioni della corrente di linea, trasfora il segnale elettrico in segnale vocale. Se la distanza è liitata a qualche K, il collegaento in banda base è senza alificazione e la linea è del tio bidirezionale a due fili. Se invece la distanza è sueriore a qualche K, si inseriscono sulla linea alificatori ed equalizzatori, questi ultii sono necessari er liitare le distorsioni introdotte dal ezzo trasissivo. Poiché gli alificatori sono quadrioli unidirezionali, è indisensabile, ria di alificare, searare i due sensi di circolazione del segnale (la trasissione dalla ricezione) nella centrale di artenza: la linea diventa così a quattro fili. La trasissione su linee a coie sietriche di uno stesso cavo è soggetta al roblea della diafonia. Infatti essendo le linee abbastanza vicine tra loro e oiché i segnali aartengono tutti alla stessa banda, sorgono accoiaenti elettroagnetici che danno luogo a un trasferiento del segnale da una linea all altra. La tensione e la corrente di una linea disturbante creano cai agnetici ed elettrici che si concatenano con la linea adiacente, che viene disturbata, creando accoiaenti caacitivi e induttivi. Una arte dell energia del segnale della linea disturbante viene trasferita alla linea disturbata: il fenoeno rende il noe di diafonia. Trasissione di un segnale analogico in banda traslata La trasissione di un segnale analogico in banda traslata è una tecnica che consiste nello sostare (o traslare) il cao di frequenze occuato dal segnale inforativo (banda base) verso l alta frequenza. Per effettuare la traslazione è necessario adottare la tecnica della odulazione che consente di:
3 trasettere via radio un segnale di bassa frequenza, er eseio un segnale audio o video, oter inviare su uno stesso ezzo trasissivo iù segnali osizionati in bande di frequenze diverse coe nel caso della FDM (Frequency Division Multilexing) ovvero la ultilazione a divisione di frequenza. Modulazione nei sistei analogici di trasissione Saiao che i segnali audio sono caratterizzati da una bassa frequenza, di solito inferiore a 20KHz. È noto anche che le antenne necessarie er irradiare e catare i segnali devono avere diensioni inversaente roorzionali alla frequenza delle onde elettroagnetiche. Per tale ragione i segnali audio necessitano di antenne di diensioni talente grandi da essere irrealizzabili. I sistei radio utilizzano invece frequenze olto alte, er eseio la banda cittadina (CB = Citizen s Band) si aggira sui 27MHz. Quindi er oter trasettere via radio un segnale audio o video è necessario adottare la tecnica della odulazione che serve er adattare il segnale audio o video al canale di counicazione. La odulazione consiste nel variare i araetri di un segnale (ortante) con il segnale da trasettere (odulante) che costituisce il essaggio da trasettere. Il risultato di questa oerazione è un segnale odulato (ortante odulata) che contiene in alcuni suoi araetri il contenuto dell inforazione da trasettere. Il odulatore (figura 1) è uno struento con due ingressi, la ortante e il segnale inforativo e un uscita, il segnale odulato. Figura 1 Sibolo di un odulatore In figura 2 è riortata una classificazione dei rocessi di odulazione con segnale inforativo di tio analogico.
4 Figura 2 Classificazione delle tecniche di odulazione analogica La ortante analogica è noralente una sinusoide di frequenza elevata, idonea alla trasissione via radio. Modulazione di aiezza (AM) La odulazione di aiezza AM (Alitude Modulation) si ottiene facendo variare l aiezza della ortante in isura roorzionale al segnale odulante. Il essaggio inforativo contenuto nel odulato è quindi costituito dalle variazioni dell aiezza. Nelle figure 3 sono riortati gli andaenti di un odulante, una ortante sinusoidale e il segnale odulato risultante.
5 Figura 3 Modulazione d aiezza È stato iotizzato er selicità che anche il segnale odulante è di tio sinusoidale, ertanto le esressioni analitiche dei segnali sono le seguenti: odulante v (t)=v M cos(ω t) ortante v (t)=v cos(ω t) odulato v AM (t)=[v + K a V M cos(ω t)]cos(ω t) dove K a è una costante che diende dal odulatore; ossiao suorre er coodità che K a =1. Un araetro significativo è l indice o rofondità di odulazione: = K av V In genere il valore del coefficiente è coreso nel cao 0< 1. L indice di odulazione è un araetro indicativo della odulazione iressa alla ortante, iù elevato è il suo valore tanto iù grande è la variazione di aiezza del segnale odulato. Con =0 la odulazione è assente, infatti non vi è variazione nell aiezza della ortante. Se invece =1 la variazione in aiezza è assia e vale K a A =A : l inviluo del segnale odulato assue il inio valore ositivo, ovvero 0: la odulazione è assia. Se >1 si ha un fenoeno di sovraodulazione che coorta una distorsione in quanto l inviluo del segnale odulato non è iù roorzionale al odulante. Tenendo conto dell indice, l esressione del segnale odulato uò essere scritto nel odo seguente: v AM (t)=v [1+ cos(ω t)]cos(ω t)
6 Sviluando con la serie di Fourier l esressione recedente si ottiene: v AM ( t) = V[cosω t + cos( ω ω ) t + cos( ω + ω ) t] 2 2 Da questa esressione si deduce che lo settro del segnale odulato, riortato in figura 4, è costituito da tre sinusoidi: 1. la ortante di aiezza V e frequenza f (o ulsazione ω ), chiaata anche riga centrale; 2. una coonente di aiezza V /2 e frequenza f f, definita riga laterale inferiore; 3. una coonente di aiezza V /2 e frequenza f +f, definita riga laterale sueriore. Figura 4 Settro di un segnale odulato con odulante sinusoidale Dall esae delle otenze associate alle aroniche si deduce che alla ortante è associata la otenza aggiore, entre alle frequenze laterali è associata una otenza inore. In definitiva la otenza associata al contenuto inforativo è olto inore della otenza inutile della ortante. Dalla figura 4 si uò calcolare facilente la banda del segnale odulato che si estende da f f a f +f : B = (f +f ) (f f ) = 2 f [Hz] La banda si estende er un intervallo di frequenze doio risetto alla frequenza del odulante. Modulazione DSB-FC Nel caso in cui il segnale odulante è non sinusoidale, lo settro del odulato, riortato in figura 5, è costituito da due bande laterali e da una coonente sinusoidale, ovvero la ortante.
7 Figura 5 Settro del segnale odulato con ortante non sinusoidale Dall analisi della figura 5 si deduce che le due bande laterali hanno lo stesso contenuto inforativo, entre la ortante non contiene alcuna inforazione utile. Pertanto questa odulazione AM è anche chiaata DSB-FC (Double Side Band Full Carrier = odulazione a doia banda laterale con ortante interaente trasessa). Riassuendo ossiao afferare che la odulazione DSB-FC è caratterizzata da una elevata otenza associata alla ortante che non è utile er il trasorto del contenuto inforativo, da una banda del odulato ari a circa due volte la frequenza del odulante, da uno settro costituito da due bande laterali e una riga centrale a frequenza ortante. In alcuni casi, coe er eseio nella trasissione dei segnali video, le caratteristiche della odulazione DSB-FC ossono costituire delle liitazioni. Per tale otivo sono state sviluate altre tecniche di odulazione AM. Modulazione DSB-SC DSB-SC (Double Side Band Suressed Carrier = odulazione di aiezza a doia banda con soressione della ortante) è una tecnica siile alla DSB-FC a con il vantaggio di aver soresso la ortante ottenendo quindi un risario in terini di otenza da trasettere senza eraltro alterare il contenuto inforativo associato al odulante. È necessario erò rilevare che la trasissione della ortante se da un lato ilica l onere di una aggiore otenza da trasettere, d altra arte rende iù selice ed econoica la realizzazione del ricevitore. Il ricevitore è uno struento che svolge la funzione di deodulare ovvero di rilevare l inviluo del segnale. Nella sua concezione iù selice il deodulatore è costituito da un diodo, una caacità ed una resistenza. Dunque er trasettere solaente le bande laterali senza la ortante si utilizza un odulatore secifico chiaato odulatore bilanciato o ad anello. Da un unto di vista analitico l esressione del segnale odulato, nell iotesi che il odulante sia sinusoidale, è la seguente: v DSB SC ( t) = A[ cos( ω ω ) t + cos( ω + ω ) t] 2 2
8 In figura 6 è riortato l andaento della odulazione DSB-SC, entre in figura 7 è disegnato lo settro. Figura 6 Modulazione DSB-SC Figura 7 Settro del segnale odulato DSB-SC La trasissione senza frequenza ortante riduce la otenza richiesta al trasettitore a rende iù colessa l oerazione di deodulazione. Per oter utilizzare i rivelatori di inviluo della deodulazione AM è necessario soare al segnale ricevuto una ortante. Modulazione SSB La SSB (Single Side Band = banda laterale unica) è una tecnica di odulazione che revede la soressione sia della ortante sia di una delle due bande laterali. Infatti osservando la figura 7 si nota che il contenuto inforativo delle bande laterali è identico. Pertanto trasettendo una sola delle due bande si ha il vantaggio di occuare il inio sazio di banda, non si erde il contenuto inforativo del essaggio e la otenza di trasissione è concentrata su una sola banda laterale, quella trasessa.
9 La odulazione uò essere del tio LSSB (Lower SSB) se viene trasessa la banda laterale inferiore, in tal caso il segnale è: v A ( t) = cos( ω ω 2 LSSB ) ovvero del tio USSB (Uer SSB) se viene trasessa la banda laterale sueriore, in questo caso il segnale è: v A ( t) = cos( ω + ω 2 USSB ) Il segnale odulato LSSB con odulante di tio sinusoidale, riortato in figura 8, ha un aiezza e una frequenza diendenti da quelle del odulante. t t Figura 8 Segnale odulato LSSB Dallo settro del segnale odulato con odulante non sinusoidale, illustrato in figura 9, si ottiene traslando in frequenza lo settro unilatero del odulante. Dunque la banda del odulato è uguale a quella del odulante. Figura 9 Settro del segnale odulato LSSB I vantaggi ottenuti con questa tecnica di odulazione sono erò coensati dalle colicazioni che sorgono alla trasissione, infatti è necessaria la resenza di un
10 filtro er eliinare una banda laterale, e alla ricezione erché bisogna ricostruire la ortante er avere una frequenza di riferiento er la deodulazione. Considerazioni sulla AM La odulazione di aiezza AM è una tecnica utilizzata revalenteente nelle radiotrasissioni, ovvero trasissione in alta frequenza di un segnale audio. Le convenzioni che regolano questo tio di trasissione sono le seguenti: intervallo di frequenze in cui è definita la ortante 520KHz 1620KHz; intervallo di frequenze dei segnali audio in cui si trova il odulante 20Hz 20KHz; banda del segnale odulato B 10KHz. Conoscendo la banda B e scegliendo un valore oortuno della ortante è ossibile trasettere nello stesso ezzo (in genere l etere) iù segnali conteoraneaente senza sovraosizione con altri segnali audio. Il tio di odulazione che si deve adottare diende invece dal sistea che si intende adottare. La odulazione DSB-FC è indicata er la trasissione unidirezionale dei segnali audio, ha il vantaggio di selificare la struttura del ricevitore e di occuare una banda non olto aia, richiede una otenza eccessiva, quindi è oco adottata. La odulazione SSB è utilizzata er le trasissioni bidirezionali erché la banda del odulato è iniizzata e la disonibilità del nuero dei canali e assiizzata. Questa tecnica richiede erò ricevitori iù colessi e quindi iù costosi. La tecnica DSB-SC è solo un assaggio interedio tra la DSB-FC e la SSB. Nelle trasissioni dei segnali video le due tecniche recedenteente enzionate resentano alcuni svantaggi. La banda del odulante è iuttosto aia (B=10MHz) e quindi anche il odulato, se si adotta la tecnica AM, occuerebbe la stessa banda, che è troo larga. Inoltre non è olto conveniente sia la soressione della ortante, erché questo coorta, coe saiao, una deodulazione iù colessa, sia la soressione di una banda laterale, oiché, a differenza di quelli audio, i segnali video hanno bande laterali arzialente sovraoste. Nelle trasissioni televisive è iù conveniente la tecnica VSB (Vestigial Side Band = banda laterale residua) che consiste nel trasettere la riga a frequenza ortante e nel ridurre la banda occuata dal odulato soriendo solo arzialente la banda laterale inferiore. In generale ossiao afferare che la odulazione di aiezza è un etodo selice e oco costoso er quanto riguarda le aarecchiature da utilizzare, a è olto sensibile ai ruori. Infatti la resenza di un eventuale ruore durante la trasissione influenza l aiezza del odulato e alla ricezione il segnale viene deodulato in odo errato.
11 Modulazione di frequenza (FM) La odulazione di frequenza consiste nel far variare la frequenza del segnale ortante in isura roorzionale all aiezza del segnale odulante. Suoniao che il odulante sia sinusoidale, anche se foralente esresso coe coseno, e una ortante anch essa di tio sinusoidale: odulante v (t) = V cosω t ortante v (t) = V senω t La ulsazione istantanea del segnale odulato è data da: ω FM (t) = ω + K cos(ω t) dove K [Hz/V] è una costante di roorzionalità. È interessante valutare la differenza ( f) tra la frequenza della ortante odulata e la frequenza della ortante non odulata: f FM (t) = f + K v (t) ω FM (t) = 2πf = ω + k f V cos(ω t) dove K f = 2πK è la costante di roorzionalità del odulatore. f = KV = Poiché la variazione di frequenza rodotta nel segnale ortante rovoca una variazione nel teo della fase istantanea θ, ossiao esriere analiticaente il segnale odulato con la seguente esressione: v FM (t) = V sen[θ FM (t)] Tenendo resente che tra i valori istantanei della ulsazione e della fase vi è la seguente relazione ω ( t) = FM K f V 2π dθ FM ( t) dt ossiao scrivere che K fv vfm ( t) = V sen[ ω t + sen( ω t)] ω Un araetro olto significativo è l indice di odulazione : K fv f = = ω f Sostituendo l indice nell esressione della v(t) si ha: v ( t) = V sen[ ω t + sen( ω t)] FM
12 In figura 10 è riortato un eseio di odulazione di frequenza con ortante e odulante entrabe sinusoidali. Si nota che l aiezza del odulato resta costante entre la frequenza varia in funzione dell aiezza del odulante. Figura 10 Modulazione di frequenza di una ortante sinusoidale con odulante sinusoidale Per disegnare lo settro (figura 11) del segnale odulato in odulazione di frequenza, riortato in figura 11, è necessario sviluare in serie di Fourier l esressione della v FM (t) recedenteente trovata. Figura 11 Settro di un segnale FM Dall analisi della figura 11 si deduce che le righe, cioè le coonenti laterali, sono infinite e distanziate tra loro di una distanza ari a f e lo settro è erfettaente sietrico risetto alla frequenza della ortante. Il calcolo della banda del segnale odulato in FM è alquanto colesso oiché è necessario individuare il nuero di righe da rendere in considerazione e considerare le altre trascurabili. È sufficiente qui afferare che in ratica è: B FM 2( f + f MAX )
13 dove f è la assia deviazione di frequenza risetto alla ortante e f MAX la frequenza assia del odulante. Considerazioni sulla FM Per la odulazione di frequenza valgono le stesse considerazioni generali fatte er la odulazione di aiezza. Infatti anche con la FM il odulante viene traslato usando ortanti con frequenze di valore oortuno. La aggiore colessità circuitale e quindi il costo aggiore sono giustificate dai vantaggi che questa tecnica coorta. Il rinciale regio è costituito dalla iunità al ruore. Infatti coe noto il ruore defora l aiezza del segnale e non la sua frequenza, eventuali distorsioni sul segnale sono dovute ai araetri arassiti del ezzo trasissivo. Tra gli svantaggi della FM citiao la aggiore larghezza di banda che ione una aggiore distanza tra i segnali odulati e il già citato costo iù elevato derivante dalla aggiore colessità dei trasettitori e dei ricevitori. Modulazione di fase (PM) La odulazione di fase (PM = Phase Modulation) consiste nel far variare la fase della ortante roorzionalente all aiezza del segnale odulante. Iotizziao che la ortante sia sinusoidale del tio v (t) = V sen(ω t) con fase iniziale nulla θ =0. Il valore istantaneo della fase varia in isura roorzionale al odulante: θ PM (t) = ω t + K v (t) dove K è una costante di roorzionalità. L esressione analitica del odulato è la seguente: v PM (t) = V senθ PM (t) = V sen[ω t + K v (t)] = V sen[ω t + K V sen(ω t)] Si definisce indice di odulazione di fase PM = K V quindi la v PM (t) diventa: v PM (t) = V sen[ω t + PM sen(ω t)] Osservando la recedente relazione si uò afferare che l esressione analitica v PM (t) del odulato in PM è del tutto siile a quella del odulato in FM. Ovviaente sono valide er la PM tutte le considerazioni della FM er quanto riguarda lo settro e la banda. In figura 12 sono riortati i grafici relativi alla PM. Si uò notare che a differenza della FM, la variazione della frequenza del odulato è roorzionale alla endenza del odulante. Tuttavia la PM resenta un inconveniente risetto alla FM: all auentare della frequenza f del odulante auenta l occuazione di banda. Per questo otivo la FM è referita risetto alla PM.
14 Figura 12 Modulazione di fase di una ortante sinusoidale con segnale odulante sinusoidale Confronto tra AM e FM Per concludere lo studio sulla odulazione analogica ossiao fare alcune considerazioni sulle caratteristiche della AM e della FM. In AM l aiezza del segnale odulato varia in funzione dell indice di odulazione adottato, entre in FM è costante e indiendente dall indice di odulazione. Pertanto in FM si ossono utilizzare alificatori di otenza iù efficienti. La FM è eno sensibile ai ruori, infatti oera nelle bande VHF (300MHz) e UHF (3GHz), e usa la roagazione er onda diretta. Ne consegue che il raggio di azione di un trasettitore FM è iù liitato, quindi la stessa frequenza uò essere adoerata in aree geografiche differenti. L AM lavora invece nelle bande MF (3MHz) e HF (30MHz) e sfrutta la roagazione er onda di suerficie o saziale. L occuazione di banda della FM è iù elevata dell AM e auenta all auentare della deviazione di frequenza. I ezzi utilizzati er la trasissione e la ricezione in FM sono iù colessi e costosi risetto a quelli dell AM. Infine il raggio di azione iù liitato dei trasettitori FM uò raresentare una liitazione dovendo trasettere a lunga distanza.