Universià di Roma "La Saiena" Diarimeno di conomia e Dirio CORSO DI LAURA CO - COTUR MICROFONDAZIONI QUILIBRIO GNRAL NLLA NUOVA MACROCONOMIA CLASSICA nrico Marchei Anno accademico 20-202 Auni inegraivi er l insegnameno di Comlemeni di conomia Poliica. mail: nrico.marchei@uniroma.i Tel. 06/49766352
. IL PROGRAMMA DI RICRCA DLLA NUOVA MACROCONOMIA CLASSICA Inorno al 970 Rober. Lucas (remio Nobel 994) inaugura il filone di sudi della NMC, con un rogramma di ricerca molo ambiioso: derivare esliciamene un modello macroeconomico da uno schema d analisi di io microeconomico, cioè cosruire una eoria macroeconomica rigorosamene microfondaa. Si cerca una microfondaione di io sosanialmene walrasiano, fondaa su re ilasri: - quilibrio conomico Generale (walrasiano), - ageni oimiani (raionalià individuale), - concorrena erfea (marke clearing isananeo). L obieivo di Lucas, e della rima versione della NMC è dulice: - offrire una siegaione alernaiva alla eoria keynesiana er le fluuaioni economiche di breve eriodo; - sabilire una nuova visione del raoro ra la oliica monearia e le oscillaioni delle variabili reali. Ricordiamo, in esrema sinesi, i uni chiave della eoria keynesiana radiionale (la sinesi neoclassica degli anni 50 e 60) in merio all insabilià dell economia: - l ouu globale è sensibile alla quanià di monea; le variabili nominali hanno un effeo su quelle reali e conribuiscono in are a deerminarle. - la oliica monearia uò svolgere un ruolo di conrollo e sabiliaione delle fluuaioni di breve eriodo dell economia sseniale in quesa siegaione è l ioesi che vi sia nell economia un qualche fenomeno di rigidià nominale, cioè che alcuni rei (in ermini nominali, cioè moneari) non si aggiusino semre e raidamene er garanire il marke clearing Lucas svilua un modello microfondao in cui le rigidià nominali (imerfeo aggiusameno di alcuni rei) consenono una sora di neuralià di fondo della monea (in un senso iù rofondo e coerene con le microfondaioni di quello offero dai monearisi radiionali). Queso obieivo viene realiao inserendo in un modello macroeconomico microfondao un roblema di revisione sui rei con le aseaive raionali dal lao dell offera; elemeno esseniale di queso schema è la cosruione di un adeguaa funione di offera macroeconomica. 2
2. IL MODLLO MACROCONOMICO DI LUCAS LA CURVA DI OFFRTA A SORPRSA 2. Inroduione L idea cenrale del modello di Lucas quella di microfondare la curva di offera ramie un ioesi di informaione imerfea dal lao della roduione: non ui gli ageni sono in grado di osservare le variaioni del livello generale dei rei, menre sono in grado di osservare con cerea le variaioni dei rei dei beni che essi sessi roducono. Quese sarebbero le cause all origine delle fluuaioni economiche, cause ienamene comaibili con un modello microeconomico sandard, basao sul comorameno oimiane degli ageni, e quindi conceibile come una eoria del ciclo in equilibrio: le variaioni nel emo delle rinciali grandee aggregae (occuaione, consumo, invesimeno) vengono raionaliae come risose oimali da are degli ageni economici alle variaioni dei rei. Al fine di illusrare la curva di offera macroeconomica di Lucas, esseniale nel dibao macroeconomico successivo (in aricolare in quello sulla oliica monearia), adoeremo una versione semlificaa del lavoro originale di Lucas (972). In queso imorane aricolo viene sviluao er la rima vola un modello uiliabile a fini di analisi macroeconomica a arire da eslicie ioesi sul comorameno individuale degli ageni economici (di massimiaione delle loro referene) e di funionameno dei mercai. Il sisema economico è cosiuio da vari rodoi e vari ageni individuali, ciascuno dei quali è un consumaore e un roduore allo sesso emo; ogni agene uò dunque essere ensao come un imresa che roduce un bene e conemoraneamene come un unià familiare che consuma beni rodoi anche da alre imrese. I beni in realà non differiscono ano er le loro qualià fisiche, ma rincialmene er il fao di essere rodoi in diverse one (o come verrà deo in seguio isole ) dell economia. La sruura dei mercai è quella della concorrena erfea, in cui ciascun agene, nel rendere le sue decisioni, considera come un dao il reo che si forma nel mercao. Per comodià mosreremo la versione iù semlificaa del modello, in un coneso saico unieriodale; la naura del roblema comunque non imlica grandissime differene riseo a un ambiene esliciamene dinamico. Come già accennao, nel modello di Lucas (972, 973) viene inrodoa un esseniale imerfeione dell informaione: ogni qualvola un roduore-consumaore osserva una variaione del reo della merce che esso roduce, non riesce a caire bene se si raa di una variaione del suo reo solano oure se si raa di una variaione di ui i rei dei beni nell economia. Non riesce cioè a disinguere chiaramene ra variaioni assolue dei rei (ura inflaione) oure variaioni relaive (variaioni del suo reo riseo a quello degli alri). Queso roblema economico viene esemlificao adoando una meafora (sviluaa da Phels 969) secondo cui l economia è comosa da isole. Ogni agene economico si rova su un isola, con un conao quindi ariale e soradico con gli alri. Vi è una sora di iming nelle ransaioni: ogni agene vende la sua roduione in un cero momeno, ricavando un suo reo secifico (cioè secifico dell isola); in una fase successiva, quando vuole acquisare i beni di consumo rodoi da alri, si roverà erò a fare quese ransaioni al reo medio valido er l inera economia. In base a quesa scansione L esosiione delle seioni successive segue da vicino la resenaione del modello di Lucas sviluaa da Romer (996) nel caiolo 6. 3
emorale, i singoli ageni non sono in grado di valuare con sicurea se una variaione nel reo del bene da loro rodoo corrisonde ad una variaione generaliaa del livello dei rei o a una modificaione del raoro ra il loro reo e il livello medio (quindi a una variaione del loro reo relaivo). Prima di affronare l analisi del modello di Lucas vero e rorio, conviene considerare una sua versione in cui non vi è il roblema della confusione ra rei relaivi e assolui sora menionaa, e oi assare a descrivere il modello con informaione imerfea. In queso modo sarà iù agevole evideniare le eculiarià e le caraerisiche della curva di offera di Lucas. 2.2 Il modello con informaione erfea Consideriamo la funione di roduione iù semlice immaginabile er un generico roduore, lo -esimo, ovvero l agene raresenaivo che si rova sull isola : y l () dove da 2 : y è l ouu rodoo da e l è il lavoro da esso imiegao. La funione di uilià di è daa U c l (2) ψ ψ Dove c è l ammonare di consumo del roduore-consumaore e ψ > è un aramero che deermina l elasicià dell offera di lavoro 3 di. Ogni agene dell economia è caraeriao da quesa funione di uilià. Si assume che il reddio dei singoli coincida con l ammonare dei ricavi rovenieni dalla vendia dei loro rodoi. Dunque il vincolo di bilancio di ciascun agene sarà: c y, dove è un indice generale dei rei (una media ra ue le isole) e è il reo del bene rodoo da. Il roblema di scela di sarà: maxu C, L s.. c c l y ψ ψ Sosiuendo la () nella (2), si oiene un roblema iù semlice ma equivalene: maxu l ψ l l (3) ψ la cui condiione di rimo ordine definisce l offera di lavoro dell agene : l ψ, ovvero: ψ l (4) 2 La forma funionale della U è scela er conveniena esosiiva: i risulai rinciali del modello ossono essere oenui anche ricorrendo ad ioesi iù generali sulla U. 3 La funione di uilià (2) imlica un offera di lavoro con elasicià cosane (riseo al reddio reale di ): cfr. l equaione (4). 4
Daa la funione di roduione y l, l equaione (4) definisce anche l offera di beni rodoi da. Considerando i logarimi (le variabili con il cauccio: x x ) oeniamo un equaione lineare: l ( ) ψ y (5) La domanda del singolo bene viene modellaa direamene sena assare er l oimiaione, anche se è ossibile derivarla esliciamene da un roblema di scela leggermene iù aricolao del (3). Si assume che ale domanda dienda da re faori: il reddio reale, il reo relaivo del bene e un faore casuale che risecchia variaioni aleaorie nella densià di oolaione delle singole isole. In logarimi essa è: y y ξ ( ) + u (6) dove ŷ è il reddio reale medio, u il disurbo aleaorio dovuo alla variabilià della oolaione e ξ l elasicià della domanda. Il valore di ŷ uò essere ensao come la media delle varie roduioni ŷ così come è la media dei rei. Quindi la (6) esrime in sosana il fao che la domanda di un bene è maggiore della media se il suo reo è inferiore alla media dei rei (cioè quando < 0 ) oure quando gli ageni che oolano l isola sono in numero leggermene maggiore (ovvero quando si verifica uno shock osiivou ). Il disurbo u è inolre nullo in media (cioè la media degli u ra i vari beni-isole è nulla). ŷ uò essere ensao come il livello del reddio di equilibrio di lungo eriodo, cioè quello comaibile con un equilibrio walrasiano. La domanda aggregaa er l inera economia è infine daa dall equaione: y m (7) L equaione (7) raresena il modo iù semlice di modellare la domanda aggregaa: essa semlicemene dice che vi è una relaione inversa ra il livello medio dei rei e quello del reddio, e che vi è una relaione direa ra ques ulimo ed m, l offera nominale di monea. La m uò raresenare anche una qualsiasi variabile nominale esogena che influena la domanda macroeconomica aramericamene, iù che l offera di monea in sé. Volendo, anche quesa funione di domanda macroeconomica orebbe essere derivaa esliciamene dalle scele dei consumaori, analogamene alla (6). Possiamo calcolare i valori di equilibrio del modello. guagliando la (5) e la (6) oeniamo il reo di equilibrio del bene : ( ψ ) y + u ξ ( ), da cui: ψ ( y + u ) + ξ + ξψ (8) La (8) ci consene di calcolare anche il livello medio dei rei, ricordando che esso è ari alla media dei e che la media di ciascuna u è nulla: 5
ψ y + ξ + ξψ (9) quesa equaione imlica che il valore di equilibrio di lungo eriodo è: y 0 (ale valore è in logarimi). A sua vola, y 0 imlica che sia: m (0) Coerenemene con le sue ioesi il modello imlica una iena neuralià della monea: le variabili nominali non hanno effeo su quelle reali e segnaamene sul livello di roduione-occuaione: un iico risulao di neuralià da equilibrio economico generale in concorrena erfea e iena informaione. ineressane derivare la curva di offera macroeconomica in queso schema con informaione erfea: essa sarà daa dalla media delle equaioni y y ξ ( ) + u er ui i mercai (isole). In media, e nell aggregao, gli shocks u sono nulli; inolre, gli ageni sono uguali ra loro, e quindi svilueranno domande e offere (5)-(6) uguali. Non essendoci differene significaive nei mercai (a are gli shocks locali), in media e nel lungo eriodo i rei delle singole isole dovranno essere ui uguali e erano uguali allo loro media:. Ciò a sua vola imlica che l offera S S macro ŷ sia, semre nel lungo eriodo ari a: y media( y ) y. una curva di offera AS semre vericale (cioè rigida riseo al livello dei rei) che configura quesa versione del modello di Lucas come un esemio della eoria macroeconomica re-keynesiana (cfr. De Vinceni 2003, aendice al ca. 5). 2.3 Informaione imerfea: rei assolui e relaivi Consideriamo ora il caso iù ineressane, quello in cui è resene l informaione imerfea iica dell analisi di Lucas, er cui gli ageni di ciascuna isola non sono in grado di disinguere bene ra variaioni dei rei assolui (cioè di P) e variaioni dei rei relaivi (i singoli P ). Per rima cosa, occorre modificare il roblema di scela (3) dei singoli ageni; essendoci incerea, ψ l agene formulerà una funione di uilià aesa: ( U ) c l, e effeuerà le sue ψ scele risolvendo il seguene roblema: max c l C, L ψ s.. c y ovvero: ψ ψ max l l () L ψ Chiaramene l agene formulerà le sue decisioni in ermini di valori aesi condiionai, come mosrao dall oeraore ( ), dove è l insieme delle informaione a disosiione di ; è qui 6
che vengono inrodoe le aseaive raionali. La variabile l non è soggea a incerea, essendo oggeo di scela; al conrario, il raoro / si comora, er l agene, come una variabile casuale. Infai, occorre ricordare che al momeno di effeuare la sua decisione, ciascun agene conosce il reo della sua isola, ma non uò osservare il livello medio dei rei,. Prima di discuere in maggior deaglio cosa coniene l insieme informaivo che sabilisce il condiionameno, risolviamo il roblema (), alicando le rorieà dell oeraore media ψ condiionaa ( ). Per quano deo sora, il roblema si riduce a max L l, er L ψ cui la condiione di rimo ordine sarà: ψ l 0 cioè: ψ l (2) Occorre rovare un modo er raare l aseaiva nell offera di lavoro (2); in rimo luogo, è necessario sabilire la naura dell insieme informaivo. Come già deo, ogni agene conosce il suo reo, che erano aariene al suo insieme informaivo:. Gli ageni erò conoscono anche alre cose riguardo all incerea che caraeria l economia: Lucas inroduce alcune ioesi relaive ai disurbi socasici che coliscono i rei, sia quelli medi che quelli individuali. Ogni agene sa che il logarimo del rorio reo (cioè ) si discosa dal logarimo dei rei medi solo er un faore d errore casuale che si disribuisce come una normale con media nulla e variana cosane: 2 + u con u ~ N(0, τ ) (3) lo shock u è analogo in effei ai disurbi aleaori u della recedene seione, idiosincraici er ciascuna isola. sso raresena una fone di incerea reale, nel senso che è legaa alla variabilià dei rei relaivi ; d alronde, faori come la oolaione dell isola sono di naura reale e non nominale. Inolre, non c è correlaione ra i (logarimi dei) rei medi e lo shock u, cioè i due hanno covariana nulla: cov(, u) 0. Anche riguardo al logarimo del livello medio dei rei l agene ha qualche informaione di naura saisica. gli sa che il reo medio si disribuisce in queso modo: *+ε con * ( ) (4) dove è un insieme informaivo comune a ui gli ageni: raresena l informaione ubblica, a disosiione di ui. Il ermine * uò essere ensao come una media di lungo eriodo, noa a ui gli ageni graie alle osservaioni assae sul livello medio dei rei. Si uò ensare che conenga le equaioni (3) e (4) (cioè la conoscena della disribuione dei rei e, ovvero delle disribuioni di ε e u), ma non la serie dei valori effeivi dei rei individuali. L indice dei rei diverge dalla revisione comune * er un faore casuale u, a sua vola disribuio 2 2 2 normalmene con media nulla e variana σ ; cioè ε ~ N (0, σ ), cioè: ~ N( *, σ ). Dunque, nell insieme informaivo secifico dell isola,, vi saranno e le due equaioni (3) e (4). Quese ioesi consenono di semlificare noevolmene l analisi. Riorniamo infai alla domanda di lavoro (2) e cerchiamo di rasformarla in logarimi: 7
8 l ψ (5) necessario rovare un modo er assare dal logarimo della media:, alla media dei logarimi: ( ), con la quale roseguire nell analisi in modo iù agevole. A al fine occorre sabilire anche un alra ioesi sulle disribuioni di robabilià dei rei: la differena ra e si disribuisce come una variabile casuale ν, normale con media nulla. Ovvero: ( ) ( ) [ ] ν ) (0, ~ 2 N σ v ν Calcolando gli esoneniali er ambo i membri dell equaione recedene, si oiene: ) ex( ex v Sosiuiamo quesa esressione al oso del raoro / nella (5), così da oenere: v e l ex ψ Le due grandee ex e v e sono indiendeni 4, erano la media del loro rodoo sarà ari al rodoo delle medie: ( ) v e l ex ψ è facile noare come ex ex oiché il ermine nella arenesi quadra è già una media, menre il ermine ( ) v e sarà ari ad una qualche cosane ben deerminaa (è la media della variabile casuale v e ). Dunque, alicando le regole dei logarimi e degli esoneniali, si oiene: ( ) ( ) + v v e e l ex ψ ψ 4 Una infai è già una media menre l alra, v e, è una variabile casuale.
v Il ermine ( e ) uò essere oso ari ad una cosane C, che influena l offera di lavoro. I risulai qualiaivi del modello non cambiano se si one er comodià C 0, sicchè la curva di domanda di lavoro divena semlicemene: l ψ ( ) Ora, è conosciuo dall agene dell isola, menre non è noo (a are la sua disribuione); dunque si uò alicare la linearià dell oeraore valore aeso (condiionao) er oenere: l [ ( )] ψ (6) la (6) è la forma definiiva della funione di offera individuale di lavoro o di ouu, essendo y l. Per oer analiare l offera aggregaa a livello dell inera economia, occorre aggregare, come nella seione recedene, le singole funioni di offera (6). Quese erò diendono dalle revisioni che ciascun agene deve fare riguardo al reo medio: ( ). Ma in quale modo ciascun agene effeuerà quesa revisione? Si noi che ale aseaiva non è ari al semlice valore aeso ( ) ( * + ε ) * desumibile dall equaione (4); infai la ( ) è una media del livello medio dei rei condiionaa all insieme informaivo 5, cioè al fao che l agene conosce il suo reo. Non ne forniremo un eslicia dimosraione, ma si uò mosrare come vi sia una srea (e semlice) relaione ra ( ) e ( ) *. Se gli ageni usano ui le loro informaione in modo oimale secondo l ioesi di aseaive raionali cioè non commeono errori di revisione sisemaici, usano il modello correo di funionameno dell economia, e uiliano ua l informaione a loro disosiione allora deve valere la seguene relaione 6 : ( ) 2 σ ( ) q + ( q) con q < (7) 2 2 σ + τ Dunque esise una semlice relaione lineare che lega ra loro ( ) e ( ) *. Sosiuendo la (7) nella (6), si oiene la funione di offera di lavoro della singola isola come funione lineare della differena ra il reo dell isola e la sola media comune *: l q ψ [ *] Occorre ora ricordare che la variabile * è una media, o meglio un valore aeso calcolao a arire da delle informaioni comuni a ui i soggei: * ( ) è comunque un aseaiva raionale faa sul livello medio dei rei. Dunque, l offera di lavoro sarà infine daa da: 5 Infai, la revisione ( ( * + ) * ) ε è uguale alla revisione comune ( ). 6 In effei la (7) è il risulao dell alicaione del meodo di saisica infereniale roieione lineare con i minimi quadrai alla sima della variabile dae le informaioni conenue in. 9
l [ ( ) ] θ con θ 2 τ 2 ψ σ + τ 2 (8) 2.4 La curva di offera aggregaa a sorresa Oenere la curva di offera macroeconomica di lavoro a arire dalle singole curve (8) è ora molo facile: basa semlicemene aggregare quese ulime calcolandone la media (arimeica, non il valore aeso!), ricordando che l aseaiva ( ) è comune a ui gli ageni: [ ( ) ] l θ (9) Uiliando la funione di roduione (), si oiene la curva di offera macroeconomica di Lucas (dea anche curva di offera a sorresa): [ ( ) ] y θ La (20) diende dal ermine [ ( ) ]. Ciò vuol dire che gli ageni nel comlesso aumeneranno l offera ogni vola che le loro revisioni del livello dei rei si dimosrano inferiori al valore che effeivamene si realia (dao che / θ ( q ) /( ψ ) > 0); ovvero ogni vola che essi si fanno sorrendere da una variaione del reo medio non aesa. Infai, gli ageni aumenano la roduione di ogni isola quando il reo locale è maggiore di *, e se ci fosse una variaione dei rei locali esaamene uguale er ogni isola, ciò vorrebbe dire che è aumenao il reo medio ; se gli ageni riescono a revedere ale variaione, non aumeneranno la roduione, oiché sanno che la variaione dei rei non riguarda la loro secifica domanda, ma solo la domanda aggregaa dell inera economia. Ovvero si rirovano ad acquisare beni al reo e a venderli al reo, ma i due rei sono variai nello sesso modo, e la variaione di è saa revisa. Si consideri ad esemio un aumeno del valore di a causa di un incremeno di domanda aggregaa indoo a sua vola da una esansione dell offera di monea non revisa correamene (cosicché ( ) 0 ). L ouu (offero) varierà di conseguena in modo roorionale, nel caso secifico aumenando. Ogniqualvola gli ageni fanno delle revisioni corree riguardo al livello dei rei: ( ), la curva di offera rimarrà fissa al suo livello di equilibrio di lungo eriodo walrasiano, cioè sarà ari a: y 0. (20) 0
3. LA TORIA DL CICLO CONOMICO RAL 3. Inroduione Il modello di Lucas di ciclo in equilibrio cosiuisce solo uno dei ossibili ercorsi di ricerca aeri dalla NMC riguardo alla siegaione delle fluuaioni economiche. Una are degli sudiosi che acceano in ieno l imosaione meodologica della NMC ha cercao di sviluare una eoria del ciclo alernaiva all idea di Lucas ma coerene con le microfondaioni walrasiane: la eoria del ciclo economico reale (real business cycle, RBC), i cui rimi svilui si ossono far risalire al conribuo di Kydland e Presco (982) e Long e Plosser (983),. Queso rogramma di ricerca venne aricolao aorno a due esigene fondamenali: i) sosare l aenione dalle deerminani nominali a quelle reali delle oscillaioni di breve eriodo delle variabili aggregae e ii) inegrare l analisi macroeconomica del breve eriodo con quella del lungo eriodo. Riguardo al rimo uno, si raava di rimuovere l ioesi di imerfea informaione sul livello generale dei rei dal modello delle isole di Lucas, sviluando così un analisi del ciclo coerene con ue le ioesi fondamenali della eoria walrasiana. Il rogramma di ricerca si concreiò nello sviluo di modelli macro dinamici in cui le rinciali foni di oscillaioni delle variabili macroeconomiche endogene erano generae in sosana da shock di naura aleaoria che colivano solo i fondamenali (secondo la eoria neoclassica e walrasiana) dell economia: ecnologia, referene o alri faori esogeni, come la sesa ubblica, i quali sono ui di naura reale e non nominale. Un limie della eoria di Lucas del ciclo moneario di equilibrio riguarda la necessià di inrodurre shock reali, accano a quelli di naura nominale generai dall imrevedibilià della oliica monearia. Affinché il meccanismo descrio nel modello delle isole sia oeraivo occorre infai che l economia sia soggea a shock reali di qualche io (gli u della seione recedene, legai ad es. alla variabilià della oolaione). In assena di quesa fone secifica di incerea, la oliica monearia risula, a rigore, semre inefficace oiché del uo revedibile, seur in modo indireo, dagli ageni rivai (l aleaorieà della oliica monearia è legaa alla variabile casuale ε, cfr. la seione 2). La necessaria resena di quesi shock reali ora nauralmene a ensare a quana variabilià del ciclo economico sia a loro dovua, riseo alla variabilià indoa dalla oliica monearia. Porebbe essere il caso che gli shock reali siano in effei il rinciale moore del ciclo. Anche il secondo uno, l inegraione ra breve e lungo eriodo, è fruo della ricerca di una coerena comlessiva con i fondameni meodologici. Un difeo eorico della macroeconomia della sinesi neoclassica degli anni 50 e 60 era la scissione esisene ra il breve e il lungo eriodo. Menre i fenomeni di breve venivano inerreai in base alla eoria keynesiana discussa nei recedeni caioli ed incomaibile con il aradigma dell equilibrio generale walrasiano i fenomeni di lungo eriodo era siegai dalla eoria della crescia romossa da Solow (956), che era invece coerene, ur in un quadro semlificao e macroeconomico, con il modello dell equilibrio concorreniale walrasiano. L esigena di raccordare e inegrare le siegaioni economiche er i due orioni emorali ha orao la RBC a sviluare uno sreo legame ra la eoria neoclassica della
crescia di Solow e la eoria del ciclo. Il risulao è sao quello di arrivare ad una siegaione foremene inegraa dei due fenomeni macroeconomici fondamenali, il ciclo e la crescia. La riconduione di quesi due fenomeni ad un comune quadro eorico e inerreaivo è uno dei risulai iù foremene soolineai dai eorici RBC, e in quesa roseiva l idea sessa di ciclo economico di equilibrio ha acquisio una coerena ed una radicalià assai iù marcae. La base di arena della eoria RBC uò erano essere individuaa nei modelli di crescia neoclassici sandard a là Solow 7. In quesi modelli il funionameno dell economia nel lungo eriodo è descrio da un sisema di mercai in concorrena erfea e con informaione comlea (anche se vi è dell incerea legaa ad alcuni fondamenali reali dell economia). Non essendovi alcuna fone di rigidià reale o nominale il sisema economico si osiiona su un equilibrio Pareo efficiene 8. Diero lo sviluo della eoria del ciclo reale c è un rofondo muameno di visione inervenuo nel corso degli anni seana sul modo sesso di conceire il fenomeno del ciclo, rorio ad oera degli sudi di Lucas (986). Invece di considerare il ciclo come una sovraosiione di oscillaioni regolari di diverso eriodo, si è incominciao a conceirlo come un fenomeno irregolare legao in aricolare alle serie soriche dell ouu aggregao. Il ciclo è definio come un movimeno foremene irregolare ed aleaorio del PIL reale aorno a un rend di lungo eriodo. La Figura mosra il l andameno del (logarimo del) PIL reale in Ialia negli ulimi quindici anni, assieme ad un semlice rend lineare (nei logarimi), da esso esraolao come andameno di lungo eriodo. PIL reale - Ialia 988-2004 2,7 2,69 2,67 (PIL) 2,65 2,63 2,6 2,59 988Q 989Q 990Q 99Q 992Q 993Q 994Q 995Q 996Q Trimesri 997Q 998Q 999Q 2000Q 200Q 2002Q 2003Q 2004Q fone dei dai: IMF; dai rimesrali. La linea iena raresena il logarimo del PIL reale; la linea raeggiaa il suo rend (lineare). Figura 7 In aricolare nella versione con oimiaione dinamica Ramsey-Cass-Koomans, che erò non verrà discussa nel nosro corso. 8 Che corrisonde allo sao saionario di lungo ermine del modello di Solow: cfr. De Vinceni (2003) se. 8.2. 2
Nella Figura 2 è invece ossibile vedere una raresenaione della comonene ciclica del PIL: si raa della differena ra i valori del PIL reale (la linea iena) e del rend (la linea raeggiaa) della recedene 9 Figura : Ciclo economico - Ialia 988-2004 0,05 Deviaioni dal rend del PIL 0,0 0,005 0-0,005-0,0-0,05 988Q 989Q 990Q 99Q 992Q 993Q 994Q 995Q 996Q Figura 2 997Q 998Q Trimesri 999Q 2000Q 200Q 2002Q 2003Q 2004Q La eoria RBC cerca di siegare le oscillaioni aleaorie del PIL aorno al rend ricorrendo a shock ecnologici e quindi di naura reale: ali shock sono generai, nei modelli RBC, da variabili socasiche che influenano le variabili raresenaive della ecnologia. In genere i modelli RBC non ossono essere risoli analiicamene. Perano le conclusioni che si ossono rarre da loro vengono derivae ramie una secifica rocedura di simulaione numerica: la calibraione, che verrà brevemene discussa in seguio. Uno degli obieivi rimari dei modelli RBC è erano quello di generare dinamiche che si adaino ai rinciali fai siliai dedoi dalle serie soriche effeive delle rinciali variabili macroeconomiche. Il loro scoo e il loro banco di rova è mosrare se sia ossibile fornire una buona descriione delle caraerisiche osservae del ciclo ramie un modello ienamene walrasiano. La eoria RBC ha rodoo una leeraura vasa e consolidaa, e i suoi modelli sono in genere iuoso comlicai da uno di visa ecnico. Nelle seioni successive si cercherà di mosrarne solo uno, er di iù esremamene semlificao; esso incororerà comunque alcune delle caraerisiche di fondo delle eoria del ciclo reale 0. 9 In effei quesa è una ecnica di derendiaione della serie sorica del PIL non del uo adeguaa ai fini della eoria RBC, nella quale vengono usae alre, iù raffinae, ecniche saisiche (cfr. De Vinceni e Marchei 2005, se. 4.4); ma comunque dà un idea inuiiva del filraggio delle serie necessario ad isolare la comonene ciclica. 0 In aricolare, illusreremo il modello a generaioni sovraose resenao in Blanchard e Fischer (989), seione 7... 3
3.2 Un modello di ciclo reale con generaioni sovraose 3.2. Le imrese La eoria RBC richieda un analisi esliciamene dinamica, in cui le diverse variabili economiche ossono variare da un eriodo di emo al successivo +. Dal lao della roduione, l economia è raresenaa da un gran numero di imrese raresenaive (sosanialmene ue uguali) che oerano in concorrena erfea sia nel mercao dei beni rodoi in cui si vende un unico bene omogeneo, Y, che raresena la roduione aggregaa sia nei mercai dei due inu macroeconomici: il caiale aggregao K (omogeneo al rodoo) e l inu di lavoro comlessivo L. Uiliando la semlificaione dell agene raresenaivo, si uò ensare che la roduione aggregaa sia realiaa da un unica imresa che imiega una ecnologia valida er l inera economia e raresenaa dalla seguene funione di roduione: Y A K L con 0 < < (2) Si raa di una funione di roduione Cobb-Douglas, le cui rorieà dovrebbero essere noe dal corso di microeconomia. Il rodoo Y deve inendersi come rodoo aggregao lordo cioè comrensivo dello sock di caiale che rimane disonibile doo essere sao imiegao nella roduione. In aricolare, la (2) ha rendimeni di scala cosani e enrambe le roduivià marginali (del lavoro e del caiale) decresceni. I rendimeni di scala cosani sono necessari er far sì che nel lungo eriodo il modello si comori come quello di Solow. In ogni isane di emo la roduione Y diende dallo sock di caiale K imiegao a quella daa e dall ammonare di lavoro L uiliao. Inolre, il livello di rodoo aggregao diende anche da un faore A, chiamao roduivià oale dei faori (oal facor roducivià: TFP). sso orebbe essere influenao in realà di una grande molelicià di faori esogeni, ma nella eoria RBC A raresena l imao sull ouu comlessivo di variaioni nelle condiioni ecnologiche di roduione: un maggior livello di A è quindi riconducibile all inroduione di migliorie ecniche che incremenano l efficiena roduiva di enrambe i faori K e L; infai è facile mosrare come un incremeno di A aumeni in egual misura la roduivià marginale del caiale e del lavoro (cfr olre le equaioni (22) e 23)). La roduivià oale dei faori A è di aricolare imorana nei modelli RBC: essa infai è l unica comonene del modello soggea ad un andameno aleaorio nel emo, e le sue secifiche caraerisiche verranno discusse iù avani. Le imrese massimiano il rofio in ogni isane di emo; cioè, dao il saggio di salario reale e il saggio di remuneraione del caiale r, risolvono il roblema : w max Π L, K A K L w L r K da cui si oengono le condiioni di rimo ordine: Y w ( ) (22) A K L L Il reo di vendia dell ouu è normaliao a : la legge di Walras consene di arameriare un reo nominale in un sisema di equilibrio generale, e nei modelli RBC il reo scelo come numerario è rorio quello dell ouu (cfr. olre, seione 3.2.3). 4
Y r AK L (23) K Al fine di semlificare l analisi e di meere in luce solo alcuni asei di fondo della eoria RBC assumeremo che la quanià di lavoro offera e imiegaa nell economia non vari: in alre arole, al salario vigene di mercao in ogni isane di emo, w, le famiglie offrono semre la sessa quanià di lavoro e le imrese la imiegano ineramene. Possiamo dunque arameriare il lavoro offero (e imiegao) a uno, cioè: L. In al caso, le grandee effeive e quelle ro-caie coincideranno, e la funione di roduione risulerà ari a (23) diverranno 2 : L Y A K, menre le equaioni (22) e w ( )A K (24) r A K (25) Le equaioni (24) e (25) raresenano riseivamene le funioni di domanda di lavoro e caiale er l inera economia. La dinamica di fondo del sisema è governaa da un unica equaione: K + I (26) dove I è l ammonare dell invesimeno al emo ; la (26) dice semlicemene che l invesimeno al emo è ari al nuovo sock di caiale disonibile er la roduione nel eriodo successivo 3. 3.2.2 I consumaori Il modello è a generaioni sovraose: si ioia che in ogni isane di emo siano reseni nell economia due grui di individui-conumaori: i giovani, che offrono lavoro, consumano ed effeuano risarmio, e i vecchi che consumano e uiliano il risarmio accumulao nel eriodo assao er semlicià si assume che ogni agene viva solo due eriodi. Semre come ioesi di comodo, si assume che vecchi e giovani siano in ogni isane di emo reseni semre nella sessa roorione (diciamo meà e meà) e che la oolaione comlessiva non vari nel emo 4. Dunque nell economia le generaioni si succedono seguendo queso schema: 2 Quese due equaioni meono bene in luce l andameno delle roduivià marginali dei faori: quando K aumena, la roduivià marginale del caiale A K nella (26) si riduce (infai è negaivo); al conrario, un aumeno di L farebbe diminuire K / L e la roduivià marginale del lavoro ( ) A ( K / L ) nella (22) diminuirebbe di conseguena ( è osiivo e minore di ). 3 Si ricordi che il rodoo Y definio dalla (2) è lordo. Si uò ensare anche ensare che il caiale subisca un dereameno oale nel corso di ogni eriodo. 4 Si raa di ioesi semlificarici: la qualià dei risulai che ci ineressano non cambierebbe molo con ioesi iù raffinae e realisiche. 5
Temo Generaione - 0 2. 0 Vecchi Giovani Vecchi Giovani 2. Vecchi Giovani. Assumendo er semlicià oolaione cosane e ageni raresenaivi, ossiamo concenrarci esclusivamene sul comorameno di un singolo individuo. Un agene nao al emo ha una funione di uilià daa da: U ( ) C + C2 + β (27) C è il consumo che esso effeua da giovane, menre C 2 + quello che effeua da vecchio al eriodo successivo +; il ermine β ( C 2 + ) coniene l oeraore aseaiva condiionao all informaione conosciua a,, er moivi che verranno chiarii iù avani. Nella (27) non è resene la disuilià del lavoro oiché si assume che queso sia offero in modo rigido (è dunque cosane e ari al valore medio imiegao nell economia: ). Infine, 0 < β < è il saggio di scono ineremorale dell agene. Nel rimo eriodo,, il vincolo di bilancio del consumaore è: C + S w (28) il risarmio S viene imiegao dal giovane nell acquiso di nuovi beni caiali K che fruano un rendimeno di mercao ari a r, e vengono vendui nel eriodo successivo, cosicché l inero ammonare caiale iù rendimeno uò essere uiliao er finaniare il consumo da vecchio. Infai, nel secondo eriodo il vincolo di bilancio è: C ) S (29) 2 + ( + r + L agene sceglie all iniio (a ) sia il livello di C che di C 2 +. Per queso la (27) coniene il ermine β ( C 2 + ) come un valore aeso: l agene non sa ancora quale sarà il valore di r + a causa del comorameno aleaorio della TFP, cioè di A + (si veda l equaione (25)); erano deve formulare un aseaiva (raionale) sul suo consumo fuuro. 6
Dalla (28) abbiamo la definiione del risarmio: scrivere: ( + r ( w C ) S w C, che sosiuio nella (29) consene di C2 + + ). Ora è ossibile sosiuire quesa esressione al oso di C 2 + nella funione di uilià (27), oenendo: + β { [ ( + r )( w C ] } U C + ) Per le rorieà dei logarimi è: { ( + r ) + ( w C } U C + β + ) (30) Il ermine ( w C ) è conosciuo alla daa, erano la sua media coincide con il valore effeivo, quindi la (28) è ari a: U C + β ( w C ) + { ( + r ) + } scela dell agene diende da una sola variabile di conrollo: β. Ora il roblema di C, che è noa al emo il r è comunque esogeno, dao che i mercai sono erfeamene concorreniali. rendimeno + Perano l agene risolverà il seguene roblema di oimo: C { ( + r } maxu C + β ( w C ) + β + ) β Dalla condiione di rimo ordine: 0, si oiene la funione di domanda di consumo C w C da giovane: w C (3) + β Tenendo cono del rimo vincolo risarmio: S w C, e sosiuendovi la (3), oeniamo la funione del β S w (32) + β La semlicià della soluione (32) è dovua al fao che, da un lao la funione di uilià è logarimica, e dall alro il consumo e il risarmio del rimo eriodo in base alla (28) non diendono dal asso di rendimeno r ( che è influenao dalla variabile aleaoria A). ineressane noare come la (32) imlichi che la quoa del risarmio sul reddio S / Y sia cosane nel emo; infai: S Y w β /( + β ) A K ( ) A K β /( + β ) A K β ( ) + β Queso risulao è coerene con l idea alla base del modello di Solow secondo cui gli ageni risarmiano una quoa cosane del loro reddio in ogni : infai essa definisce una roensione al risarmio s cosane nel emo. Il modello RBC semlificao consene di microfondare l ioesi iica del modello reddio-sesa di una roensione al risarmio cosane: infai nel nosro caso β abbiamo s ( ). + β 7
Si uò cercare di analiare graficamene la soluione offera dalle (3)-(32) in modo iuoso C w / + β, semlice. Menre il consumo del rimo eriodo non diende dal asso di ineresse:, ( ) quello del secondo eriodo diende in modo osiivo da r: C β ( + r ) w /( + β ) 2, + +. La siuaione è raresenaa nella Figura 3 dall eguagliana ra endena del vincolo di bilancio ineremorale: C 2, + ( + r + )( w C, ) e saggio marginale di sosiuione (cioè endena della curva di indifferena U ). Un aumeno del asso di ineresse da r a r fa ruoare il vincolo di bilancio verso l alo sosando l equilibrio da A a B; accade erò che il consumo del rimo eriodo non varia (resa fermo a C * ), menre il quello del secondo eriodo aumena, assando da C 2 * a C 2'. In effei C 2, + è aumenao in modo da assorbire comleamene l aumeno di reddio del secondo C2, + eriodo dao dall aumeno del asso di ineresse. Infai, se il risarmio S deve rimanere + r + invariao, il consumo C 2, + deve aumenare di un valore esaamene ari all aumeno del faore di reddio da caiale + r +. Queso significa che l effeo reddio di un aumeno di r (che accresce il reddio disonibile nel secondo eriodo) ha esaamene comensao l effeo sosiuione, che ha aumenao il reo, o meglio lo scono, del consumo del rimo eriodo 5 C,. C 2, + ( + r ')w C ' 2 ( + r)w C 2 * A B r U ' U C * w C, Figura 3 Queso bilanciameno reciso ra l effeo reddio e l effeo sosiuione di una variaione di r è una conseguena della forma della funione di uilià U, che è logarimica e searabile nei due eriodi; con una diversa forma funionale, anche il consumo del rimo eriodo e il risarmio avrebbero risenio di un aumeno di r. 3.2.3 quilibrio dei mercai Analiiamo ora l equilibrio dei vari mercai in ogni isane di emo, ricordando che si assume concorrena erfea in ciascuno di essi. In ogni isane sono aivi nell economia quaro diversi mercai: il mercao del rodoo finale (Y), il mercao risarmi-invesimeni (S e I), e i mercai dei due faori di roduione: lavoro (L) e sock di caiale (K). r + + + + C + C r w. 5 Riarrangiando il vincolo di bilancio infai si oiene: ( ), 2, + ( ) 8
Le equaioni (24) e (25) ci danno sufficieni informaioni er sabilire le condiioni di equilibrio sul mercao dei faori roduivi: infai, le due equaioni definiscono le funioni di domanda macro dei due faori roduivi, lavoro e caiale, e si assume che le offere macro di ambo i faori siano rigide (cosani riseo ai loro rei) in ogni isane di emo 6 ; in effei le offere di caiale e lavoro in ogni sono riseivamene ari a: K I e L L. Sosiuendo le offere nelle (24) e (25): w ( ) A I e r A I, si deerminano i rei di equilibrio dei due faori ( w e r ). L equilibrio del mercao risarmi-invesimeni, in ogni isane, è definio dall eguagliana: S I (33) Come nei iù semlici modelli macro saici, quesa equaione è sufficiene anche a garanire l equilibrio nel mercao del rodoo finale (dove si confronano la roduione offera e la domanda aggregaa): infai la legge di Walras assicura che, nel nosro modello, se re mercai sono in equilibrio, anche il quaro e ulimo (che è auno quello dei beni) sarà ineviabilmene in equilibrio. Uiliando la condiione (33), è ossibile deerminare un equaione dinamica che sineia l andameno emorale dell economia in equilibrio generale in ogni isane di emo. Sosiuiamo β ( ) l offera di risarmio (32): S A K e la legge di accumulaione del caiale (26): + β K + I nella condiione di equilibrio (33) e oeniamo: K + β ( ) A K + β Calcolando i logarimi ambo i lai (variabili con il cauccio), quesa equaione alle differene divena lineare: K + + h + K A con β ( ) h (34) + β La (34) descrive l andameno emorale dello sock di caiale quando l economia si rova in equilibrio generale in ogni isane di emo. 3.3 L insabilià dell economia secondo la eoria RBC Dall equaione (34) è ossibile derivare l andameno nel emo (in equilibrio) di ue le rinciali variabili endogene del sisema. Per esemio, il livello della roduione di equilibrio (nei logarimi) è: ari in base alla (2) a: Y A K Y A +. Risolvendo riseo a K, si oiene: K +, che Y A Y A sosiuio nella (34) dà luogo a: + + h + + A. Riordinando i ermini, si arriva all equaione: Y h + Y A, che sosaa di un eriodo indiero è ari a: + + + 6 Al conrario del lavoro erò, l offera di caiale uò variare da un eriodo all alro, a causa dell invesimeno. In realà si assume che i consumaori che sono nell aggregao i rorieari dello sock di caiale offrano in ciascun isane ua la loro disonibilià di caiale alle imrese er la roduione, e che ale offera sia rigida (indiendene da r). Le decisioni di invesimeno e risarmio (semre rese dai consumaori) ossono comunque far variare lo sock di caiale da un eriodo al successivo. 9
Y A (35) h + Y + La (35) descrive la dinamica di equilibrio del reddio aggregao. La resena del ermine Y indica il conribuo dell accumulaione del caiale alla formaione del reddio del emo: quando inerviene uno shock di roduivià Â, quesa variaione si rasmee ineramene all ouu del eriodo correney, ma non solo; ramie Y l effeo dello shock andrà anche da influenare i livelli dell ouu nei eriodi fuuri, seure in maniera via via declinane nel emo infai è minore di fino a scomarire del uo. Come deo in recedena, la TFP  coniene degli elemeni socasici, erano er analiare le caraerisiche della dinamica imlicaa dalla (35) occorre rima sabilire le rorieà della TFP sessa. In queso modello semlificao è aroriao ioiare che  segua queso andameno emorale 7 : A λ + e con λ > 0 (36) + A Il valore correne di A diende dal suo livello assao A, iù una cosane λ, iù uno shock 2 aleaorio e, che si disribuisce come un whie noise: e ~ N(0, σ ). La ecnologia si evolve nel emo in modi disini nel breve e nel lungo eriodo, enrambi erò raresenai nella (36). Riguardo al lungo eriodo, quando non ci sono shock aleaori nella ecnologia ( e 0 ), la roduivià cresce in media al asso cosane λ, che descrive l evoluione di lungo ermine del rogresso ecnico nella sua comonene deerminisica. Nel breve eriodo invece si ossono avere delle variaioni imrevedibili nelle condiioni ecniche di roduione, e quese sono raresenae dalla variabile aleaoria e. Le variaioni di e ossono essere sia osiive che negaive 8. Nel rimo caso raresenano l inroduione inaesa di migliorie o l insorgere casuale di innovaioni ecniche; nel secondo caso esse descrivono l effeo di un qualche shock reale che eggiora le condiioni ecniche di roduione 9 (si ensi magari un vaso balck-ou o all inroduione e al successivo divieo del DDT ). La resena del ermine A iene cono del fao che, una vola inrodoa un innovaione ecnica aleaoria e, quesa esercia i suoi effei in maniera ermanene nel emo: il suo imao non si esaurisce solo nel eriodo correne ma viene rasorao anche nei eriodi fuuri. infai ragionevole ensare che le innovaioni ecniche rimangano disonibili anche nei eriodi fuuri: l insieme delle conoscene deve (o meglio dovrebbe) crescere semre nel corso del emo. La legge dinamica (36) uò essere sosiuia nella (35) er analiare l evoluione dell ouu. Prima erò conviene definire le differene Y Y calcolae in base alla (35): Y Y ( Y Y ) + ( A A ) (37) 2 7 Un equaione come la (36) descrive in ermini ecnici un random walk (asseggiaa aleaoria) con un drif (un ermine di sosameno) dao da λ. 8 Infai solo in media e è nulla. 9 Comunque giusificare le variaioni negaive di e è in qualche modo iù difficile: immaginare che le variaioni della ecnologia ossano essere frequeni e significaivamene amie, sorauo nelle fasi di regresso, non sembra in generale molo realisico, ed è sao messo in discussione da moli economisi. Queso uno cosiuisce una delle criiche iù noe alla eoria RBC. 20
Dalla (36) abbiamo: A A λ + e, che ossiamo sosiuire nella (37), così da oenere: Y Y Y Y ( 2) + λ + e. Le differene rime ΔY Y Y sono una misura del asso di crescia del PIL reale. Dunque l andameno nel emo del asso di crescia del PIL è dao da: ΔY λ + ΔY + e (38) In base a quesa equaione, nel lungo ermine, quando gli shock e sono (in media) nulli, il asso di crescia del PIL Δ Ŷ è cosane e roorionale al asso di crescia a lungo ermine del rogresso λ ecnico; esso infai ari a. Si raa di un risulao abbasana coerene con i dai emirici: nella Figura infai il rend di lungo eriodo è una rea, e la sua inclinaione cosane uò essere rorio idenificaa con il asso di crescia λ /( ). Inolre, ciò è anche in linea con il modello di Solow: infai ques ulimo afferma che nel lungo eriodo l economia su svilua in base al asso di crescia naurale g n n + λ, dao dalla somma del asso di crescia della oolaione n e del asso di crescia del rogresso ecnico λ. Nel nosro modello RBC abbiamo ioiao erò che la oolaione sia cosane, e quindi il suo asso di crescia è n 0 ; a are quesa differena, il risulao è qualiaivamene analogo a quello di Solow 20. Ma il risulao rinciale che emerge dalla (38) riguarda il breve eriodo, e dunque le variaioni cicliche evideniae dalla Figura 2: cosa accade al PIL (e alle alre endogene dell economia) quando si verifica uno shock inaeso e? La risosa dinamica del sisema ad un muameno imreviso nella ecnologia uò essere mosraa ramie un iccolo eserimeno numerico. Il aramero ha un significao aricolare: essendo la funione di roduione (2) una Cobb-Douglas, raresena la quoa di ouu che remunera il caiale nel lungo eriodo, Ques ulima è infai definia come rk ; il saggio di rendimeno è ari a: r AK e la funione di roduione è: Y AK ; dunque Y AK K sosiuendo i due nella definiione rk / Y si oiene:. In al modo uò essere AK simao dai dai aggregai relaivi alla quoa di reddio naionale assorbia dalla rorieà del caiale. Per l Ialia alcune di quese sime (ad es. Censolo e Onofri 993) roongono un valore 0, 5. Basandoci sui dai ialiani (ISTAT 970 2003), ossiamo simare (in modo molo roo) un asso di crescia rimesrale del PIL reale ari al 0,39%. Dunque sarebbe: λ /( ) 0,39, e il asso di rogresso ecnico risulerebbe: λ 0,39( 0,5) 0, 95. La (38) uò essere così secificaa: ΔY 0,95 + 0,5ΔY + e (39) La Figura 4 qui di seguio mosra l andameno di eriodo, simulao in base alla (39): Δ Ŷ in risosa ad una variaione dell % di e al 20 Nel modello di Solow con n 0 avremmo un asso di crescia di seady sae g ari a λ, menre nel modello RBC il asso di crescia di seady sae è λ /( ). Quesa differena è dovua solo al fao che nel resene modello la ecnologia aumena la roduivià di enrambe i faori (è la TFP) menre in Solow il rogresso ecnico di lungo eriodo è (iù correamene) di io labour-augmening, cioè aumena solo la roduivià del faore lavoro. 2
Risosa dinamica di y ad uno shock e,46,26,06 y() λ/(-φ)0.39 y 0,86 0,66 0,46 0,26 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 Temo (in rimesri) Figura 4 Lo shock è osiivo, dunque il asso di crescia del reddio subisce un aumeno isananeo, orandosi subio al di sora di λ /( ) ; il ermine auoregressivo ΔY fa si che queso aumeno non scomaia subio doo il rimo eriodo, ma si rasori anche nei eriodi successivi, manenendo il asso di crescia al disora di λ /( ) er alcuni anni. Ma <, quindi l effeo dello shock iniiale man mano si riduce nel emo; doo un cero numero di eriodi (circa 8), se non inervengono nuovi shocks di roduivià, il asso di crescia dell ouu riorna al livello di lungo eriodo λ /( ). Nauralmene la figura và rovesciaa nel caso di uno shock e negaivo (che indurrebbe una recessione). Alimenando la (39) con una serie casuale di shock nei vari eriodi si orebbe relicare un andameno del ciclo con caraerisiche saisiche simili a quelle della serie di dai mosraa nella recedene Figura 2. Secondo la eoria RBC sono le variaioni casuali e inaese nella ecnologia descrie dagli shock aleaori e nella TFP Â a generare le oscillaioni nel emo delle rinciali variabili macro. Tuo ciò avviene erò nel coneso di un economia in equilibrio generale di concorrena erfea con informaione comlea (le innovaioni ecniche e sono infai inrinsecamene imrevedibili). Le oscillaioni cicliche che si osservano nella realà andrebbero dunque inerreae come risose oimali del sisema economico a degli shock ineramene esogeni e ineviabili. 3.4 Svilui della eoria RBC Il modello descrio nelle recedeni seioni è una versione molo semlice: i modelli RBC veri e rori sono iù comlessi e consenono di enere cono di moli alri fenomeni legai al breve e al lungo eriodo 2. In rimo luogo, l offera di lavoro uò variare in ogni isane di emo, dando luogo a delle risose dinamiche di invesimeni, consumi e alre grandee aggregae iù aricolae. In secondo luogo, le ioesi sull accumulaione del caiale ossono essere rese iù realisiche, consenendo un analisi iù aroriaa del comorameno dinamico di equilibrio di mole variabili aggregae (consumi, invesimeni, salari reali, assi di ineresse, ecc.). 2 Un modello sandard RBC neoclassico è quello di King, Plosser e Rebelo (988). 22
Simili modelli non ossono erò essere risoli analiicamene come quello qui resenao, e ciò richiede l imiego di ecniche secifiche er indagare le rorieà delle loro soluioni. In genere si alica un versione iù esesa e raffinaa della simulaione numerica mosraa nella seione recedene: la calibraione. Calibrare il modello significa definire un rocesso di assegnaione di valori numerici ai arameri (ad esemio, λ e alri ancora non reseni nella nosra versione semlificaa) ricorrendo in genere ad informaioni rovenieni dalle analisi emiriche sia macro che microeconomiche; nello sesso modo si fissano i valori numerici delle variabili endogene nello sao saionario del modello. Una vola calibrao numericamene, il modello viene oi simulao al comuer, così da generare delle serie soriche arificiali er le diverse variabili endogene. Il modello eorico RBC sarà ano iù realisico quano iù le rorieà saisiche di quese serie simulae, sorauo variane e correlaioni, sono uguali alle variane e alle correlaioni che effeivamene si osservano nei dai macroeconomici 22. Infine, anche le risose dinamiche delle diverse variabili del modello (come quella della Figura 3) ossono essere racciae e confronae con quelle dedoe dalle serie soriche effeive. Le imlicaioni della eoria RBC a livello normaivo sono sreamene connesse ai due eoremi fondamenali dell economia del benessere. Inerreando il ciclo economico come un fenomeno di equilibrio walrasiano, in ogni isane di emo vi è semre iena occuaione, una uiliaione oimale del caiale e livelli di consumo e di rodoo che soddisfano le referene della colleivià. L andameno dinamico delle variabili endogene sarebbe quindi un oimo areiano che varia nel emo, e gli scosameni delle variabili dal loro rend di lungo eriodo esrimono solano le risose oimali degli ageni ad un incerea che è er sua naura assoluamene ineliminabile. L andameno aleaorio della ecnologia, essendo are dei fondamenali walrasiani, non genera alcuna erdia di benessere er gli ageni. Invece, evenuali enaivi dei olicy makers di aumenare l ouu o di influenarne l andameno ramie manovre su grandee reali come sesa ubblica e assaione non orebbero avere che degli esii disorsivi e suboimali. Si riorna anche in queso caso ad una conceione del ruolo della oliica economica nella sabiliaione del sisema economico sosanialmene in linea con quella offera dal modello di Lucas. L unica differena (cero non marginale) è che la oliica monearia in quesi modelli è del uo neurale, e quindi del uo incolevole di evenuali incremeni nella volailià dell economia o di ersiseni eriodi di bassa aivià economica. Le imlicaioni di caraere osiivo della eoria RBC sono anch esse lonane dalla conceione keynesiana dell insabilià dell economia. Al oso delle imrevedibili variaioni della domanda aggregaa (legae a faori moneari e reali), che secondo la sinesi degli anni 50 e 60 erano all origine del ciclo, la eoria RBC roone una siegaione delle fluuaioni economiche basaa solo su faori reali e su meccanismi che coinvolgono il lao dell offera. Queso nuova siegaione del ciclo economico ha susciao grande ineresse ma anche vivaci criiche, rivole sorauo a due uni deboli della eoria RBC: il ruolo dell inu di lavoro e il ruolo della ecnologia. Non ci addenreremo a fondo nel dibaio relaivo al rimo uno che riguarda sorauo l analisi emirica dell elasicià dell offera di lavoro dao che nel modello semlificao delle seioni recedeni l offera di lavoro era er semlicià ioiaa cosane. Basi segnalare che la eoria RBC inconra grandi difficolà nel rendere cono di uno degli asei radiionalmene iù imorani del breve eriodo: le variaioni della disoccuaione. Con concorrena erfea nel mercao del lavoro e marke clearing isananeo, il modello non genera mai siuaioni di disoccuaione involonaria. In realà, nella eoria dell equilibrio generale, la disoccuaione involonaria rova oso solo come un fenomeno friionale di breve eriodo, legao ai emi ecnici richiesi affinché si comiano gli aggiusameni sul mercao del lavoro (raccola di informaioni sui osi di lavoro vacani, svolgimeno dei colloqui di assunione, ecc.). D alronde, l andameno dei assi di disoccuaione e la loro relaione con le alre variabili aggregae cosiuisce uno dei iù imorani fenomeni del ciclo, e la disoccuaione uò solo in casi molo rari (come forse er gli USA nella seconda meà degli anni novana) essere inerreaa come 22 In realà alcuni arameri del modello di solio legai al rocesso dinamico della TFP vengono rima lasciai liberi e oi aggiusai al fine di rendere quesa somigliana iù srea. 23