Pcometra (8 CFU) Coro d Laurea trennale IDICI DI DISPERSIOE
IDICI DI DISPERSIOE Conentono d decrvere la varabltà all nterno della dtrbuzone d frequenza tramte un unco valore che ne ntetzza le carattertche
IDICI DI DISPERSIOE CAMPO DI VARIAZIOE SCOSTAMETO SEMPLICE MEDIO DIFFEREZA ITERQUARTILICA VARIAZA SCARTO QUADRATICO MEDIO o DEVIAZIOE STADARD COEFFICIETE DI VARIAZIOE
CAMPO DI VARIAZIOE Il campo d varazone e dato dalla dfferenza tra l valore maggore e quello mnore della dtrbuzone d frequenza oervata CV ma mn
CAMPO DI VARIAZIOE Eempo ragazz d 8 ann hanno ottenuto ad un tet la eguente ere d puntegg: 3 4 34 7 3 7 48 38 38 4 48 Defnre l campo d varazone 3 3 34 38 38 4 48 48 4 7 7 CV=7-3 =34
CAMPO DI VARIAZIOE Lmt Troppo enble a valor etrem Dà poche ndcazon Vene uato olo n modo generco
DIFFEREZA ITERQUARTILE La dfferenza nterquartle è data dalla dfferenza tra l terzo e l prmo quartle DI (o Q ) = Q 3 - Q Queto ndce rchede una cala d mura metrca quantfcazone delle dfferenze tra valor
DIFFEREZA ITERQUARTILE E analoga al campo d varazone ma tene conto oltanto de valor che cadono tra l e 3 quartle (coè del 0% della dtrbuzone) Q Q 3
DIFFEREZA ITERQUARTILE LIMITI E un ndce che non tene conto d coa accade all nterno della dtrbuzone (ca central) e agl etrem dtrbuzone
DIFFEREZA ITERQUARTILE ESEMPIO oggett hanno epreo l loro grado d adeone (punteggo da a 7) alla eguente affermazone: Meglo cento ann da pecora che un gorno da leone I rultat ono: 4 6 7 6 3 4 4 7 7 Trovare l, e l 3 quartle
DIFFEREZA ITERQUARTILE Puntegg f f cum 4 3 4 3 8 0 6 7 3 poq 4 4 poq 3 Q = 4 3 Q 3 = 6 DI (o Q ) = Q 3 - Q = 6- = 4
IDICI DI DISPERSIOE Per ottenere un ndce unco e ntetco d dperone de dat è necearo che dat ano murat u cale metrche a ntervall equvalent o a rapport equvalent
IDICI DI DISPERSIOE S può ottenere un ndce d dperone che tenga conto del contrbuto de ngol ca: a) calcolano gl cart de valor oervat dalla meda b) fa una meda d quet cart
SCOSTAMETO SEMPLICE MEDIO Poché la omma degl cart dalla meda è zero, ommo gl cart n valore aoluto: SSM n n M
SCOSTAMETO SEMPLICE MEDIO ESEMPIO Ad un tet d peronaltà, 0 adolecent hanno ottenuto eguent puntegg: 8 9 4 7 8 9 7 4 3 Calcolare lo cotamento emplce medo
SCOSTAMETO SEMPLICE MEDIO Calcolo la meda: M 8 9 4 7 0 8 9 4 3 6.4 Calcolo la carto emplce medo: SSM.6 8.6 6.4 9.4 0 6.4... 6.4... 0 3.4.9 3 6.4
VARIAZA Poché la omma degl cart dalla meda è zero, ommo gl cart elevat al quadrato: n n M
VARIAZA ESEMPIO Ad un tet d peronaltà, 0 adolecent hanno ottenuto eguent puntegg: 8 9 4 7 8 9 7 4 3 Calcolare la varanza
VARIAZA M = 6.4 (ved e. precedente) 8.6 6.4 6.76 9 6.4.96... 0 6.4 0.6... 4.44 3 6.4
VARIAZA La varanza non è ma negatva Maggore è la varanza pù ca ono dper attorno alla meda Mnore è la varanza pù ca ono concentrat attorno alla meda f f M M
SCARTO QUADRATICO MEDIO (DEVIAZIOE STADARD) Radce quadrata della Varanza Indce d dperone con untà d mura uguale alla meda. Indca d quanto, medamente, dat oervat dcotano dalla loro meda. n n M
SCARTO QUADRATICO MEDIO (DEVIAZIOE STADARD) ESEMPIO Ad un tet d peronaltà, 0 adolecent hanno ottenuto eguent puntegg: 8 9 4 7 8 9 7 4 3 Calcolare la devazone tandard
SCARTO QUADRATICO MEDIO (DEVIAZIOE STADARD) M = 6.4 (ved e. precedente) 8 6.4 9 6.4 0 6.4... 3 6.4.6 6.76.96 0....6 4.44.
SCARTO QUADRATICO MEDIO (DEVIAZIOE STADARD) Talvolta crve M nel rportare le tattche decrttve d un gruppo d oggett Eempo: S può dre che 0 adolecent al tet d peronaltà ottengono una meda d 6.4.
VARIAZA e DEVIAZIOE STADARD Etono formule che conentono l calcolo partendo drettamente da dat grezz: non occorre calcolare la meda e ngol cart n n n n n n n n Devazone tandard Varanza otare che la econda parte della formula, non è altro che la meda
VARIAZA e DEVIAZIOE STADARD Analoghe alle precedent: Devazone tandard Varanza
VARIAZA e DEVIAZIOE STADARD ESEMPIO Ad un tet d peronaltà, 0 adolecent hanno ottenuto eguent puntegg: 8 9 4 7 8 9 7 4 3 Calcolare la devazone tandard e la varanza utlzzando le formule con dat grezz
. 4.44 40.96 4.4 0 3... 9 8 0 3... 9 8.. 0 444 0 4096 440 0 3.. 8 9 3... 9 8 0 0 CALCOLO DELLA DEVIAZIOE STADARD
CALCOLO DELLA VARIAZA 4.44 40.96 4.4 0 3... 9 8 0 3... 9 8 4.44 444 00 4096 440 00 3.. 8 9 3... 9 8 0 00
Eempo Ponamo che dat ano: 3 4 L organzzamo n una tabella, per ottenere dver valor rchet dalle vare formule La meda è par a 3
COFROTO TRA LE DIVERSE FORMULE ESEMPIO ( -M) ( -M) (-3)=- 4 (-3)=- 4 4 (-3)=- 4 (-3)=- 3 9 (3-3)=0 0 3 9 (3-3)=0 0 4 6 (4-3)= 4 6 (4-3)= (-3)= 4 (-3)= 4 = = ( -M)=0 ( -M) =0 = = ( -M)=0 ( -M) =0
COFROTO TRA LE DIVERSE FORMULE Con la formula n n M 0.4 DEVIAZIOE STADARD (.4) VARIAZA
COFROTO TRA LE DIVERSE FORMULE Con la formula n n n n.4 DEVIAZIOE STADARD 9 VARIAZA
COFROTO TRA LE DIVERSE FORMULE Con la formula ().4 DEVIAZIOE STADARD () (0) VARIAZA
COFROTO TRA LE DIVERSE FORMULE Con la formula. 4 X 3.4 DEVIAZIOE STADARD
COFROTO TRA LE DIVERSE FORMULE Con la formula VARIAZA 3 X
DATI I CLASSI k c f k c f DEVIAZIOE STADARD k c f k c f VARIAZA X c = valore centrale della clae f = frequenza d cacuna clae k = numero delle cla
COEFFICIETE DI VARIAZIOE Il coeffcente d varazone ntetzza l rapporto tra Meda e Devazone Standard Determna la dperone de dat oervat medante l uo della Meda come untà d mura E un ndcatore d varabltà relatva V M 00
COEFFICIETE DI VARIAZIOE ESEMPIO Le mede e le devazon tandard ad un tet d motvazone al lavoro de lavorator d due azende ono rpettvamente: M =84 7 e M =68 6 Quale è l azenda con maggor varabltà aoluta? E maggor varabltà relatva?
COEFFICIETE DI VARIAZIOE = 7 > = 6 La azenda ha una maggore varabltà aoluta 7 6 V 00 8 V 00 9 84 68 V =8 < V =9 La azenda ha una maggore varabltà relatva