Metodi statistici per le ricerche di mercato
|
|
- Antonella Grosso
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Metodi statistici per le ricerche di mercato Prof.ssa Isabella Migo A.A Facoltà di Scieze Politiche, Sociologia, Comuicazioe Corso di laurea Magistrale i «Orgaizzazioe e marketig per la comuicazioe d'impresa» Sitesi della distribuzioe: gli idici medi Le distribuzioi delle variabili possoo essere sitetizzate mediate u solo valore, calcolado u idice medio adeguato al tipo di variabile. Tipo di variabile Esempi Idici medi di sitesi Qualitativa scoessa Qualitativa ordiale quatitativa -Sesso -Nazioalità -Professioe -Titolo studio -Frequeza dell acquisto -Età -. prodotti acquistati -spese effettuate Moda Moda Mediaa Moda Mediaa Media aritmetica 1
2 Le medie La media deve essere u valore omogeeo co i dati osservati compreso tra le modalità della distribuzioe, tra le modalità miima e massima se si è i preseza di ua mutabile ordiale o di ua variabile secodo il pricipio di Cauchy Si distiguoo: medie di posizioe medie aalitiche Medie di Posizioe Moda e Mediaa Si possoo calcolare sia per caratteri qualitativi che quatitativi Modalità che occupao particolari posizioi all itero della distribuzioe del carattere 2
3 La moda Si può calcolare sia per caratteri qualitativi che quatitativi E la modalità della distribuzioe che si preseta co la massima frequeza Può o essere uica Nelle rappresetazioi grafiche la moda è facilmete idividuabile: rappreseta il picco della distribuzioe Se la distribuzioe del carattere è suddiviso i classi al posto della moda si ottiee la classe a cui corrispode la max desità media di frequeza Giudizio dei clieti sul packagig del prodotto Frequeza Percetuale per iete gradito 30 2,5 poco gradito ,3 abbastaza ,8 gradito molto gradito ,5 Totale ,0 Esempio: distribuzioe multimodale Distribuzioe dei clieti di u puto vedita per Brad preferito Brad j f j p j Timberlad 120 0,300 30,0 Lamberjack 120 0,300 30,0 Geox 70 0,175 17,5 Altro 90 0,225 22,5 Totale La distribuzioe è bimodale Le mode soo Timberlad e Lamberjack 3
4 Esempio: classe modale Distribuzioe dei clieti per puteggio assegato ad u servizio post-vedita. La classe modale è quella a cui corrispode la max desità media di frequeza. Qual è la classe modale? Voto Laurea j [87-98] 18 (98-102] 27 a j 11 4 dj= j /a j 1,64 6,75 Puteggio j [87-98] 18 (98-102] 27 ( ] 25 ( ] 35 ( ] 25 Totale Ampiezza della classe: xj xj 1 a j 2-Desità media: ( ] ,33 d j = j / a j ( ] ,75 ( ] 25 Totale ,50 La classe modale è ( ] Esercizio 2 Qual è il valore modale del titolo di studio e della soddisfazioe per la facilità di accesso al puto vedita? 4
5 La mediaa Valore della distribuzioe che divide il collettivo i due parti uguali: costituiti rispettivamete da modalità iferiori e superiori alla mediaa stessa Media di posizioe calcolabile solo se il carattere è ordiabile. La mediaa rappreseta quella modalità rispetto alla quale la metà delle uità statistiche osservate preseta ua modalità iferiore o uguale e l'altra metà ua modalità superiore o uguale. E ua media più robusta della media aritmetica poiché è meo sesibile ai valori estremi Mediaa: come si calcola a partire da ua distribuzioe di frequeze Ordiare i seso crescete la distribuzioe idividuare la modalità a cui è associata ua frequeza cumulata almeo pari alla semisomma del collettivo; oppure Idividuare la modalità a cui è associata ua frequeza cumulata almeo pari alla metà del collettivo, o ua percetuale cumulata almeo pari al 50%. Giudizio dei clieti sul packagig del prodotto Frequeza Frequeza cumulata Percetuale cumulata per iete ,5 gradito poco gradito ,8 abbastaza ,5 gradito molto gradito ,0 Totale 1223 Il collettivo è formato da 1223 uità. L uità che occupa la posizioe cetrale è : (1223+1)/2=612 Le frequeze cumulate superao la semisomma del totale e le percetuale cumulate superao il 50% i corrispodeza della modalità abbastaza gradito che è pertato la mediaa della distribuzioe. 5
6 Esercizio 3 Si suppoga di aver rilevato su 114 clieti il umero di prodotti acquistati da ciascuo ell ultimo fie settimaa. Qual è la mediaa? Numero di prodotti acquistati Frequeza assoluta Totale 114 Frequeza cumulata % cumulata 18 15, , , , , ,00 Il collettivo è costituito da =114 i posti cetrali soo 114/2=57 e (114/2 )+1 = 58 A etrambi è associata la stessa modalità che ha ua % cumulata almeo pari al 50%. La metà dei clieti ha acquistato u umero di prodotti o superiore a 10. I quartili AA
7 Quartili : esempio Possiamo affermare che il 25% degli uteti che hao risposto alla domada, hao espresso ua valutazioe iferiore o pari a 5, il 50% iferiore o pari a 6; il l 75%, iferiore o pari a 7 1 quartile mediaa 3 quartile puti vedita. Esercizio 4 Nella tabella seguete è presetata la distribuzioe del Nella tabella seguete è presetatala distribuzioe della variabile umero direclami rilevato su umero di addetti rilevata sui 115 puti vedita della ostra azieda. Quati addetti ha il 25% dei puti vedita? E il 50%? E il 75%? 7
8 Glossario: La media aritmetica E pari alla somma di tutti i valori di u carattere quatitativo divisa per il umero delle uità statistiche su cui tali valori soo stati rilevati Cogome Puteggio M = (98,7+99,9+90, ,5)/5=93,06 Biachi 98,7 Dadii 99,9 Moreo 80,2 Rossi 90,0 Valeri 96,5 Osservazioi: La media aritmetica realizza l equipartizioe della variabile tra le uità della popolazioe Risete fortemete dei valori estremi Media aritmetica: il calcolo 1) Nel caso di ua distribuzioe uitaria semplice del carattere X x 1, x 2,, x j, x M x x 1 2 x 3 x j x j 1 x j 1 j 1 x j Cliete Gradimeto N M x j j a.a
9 Media aritmetica: calcolo 2) Nel caso di ua distribuzioe di frequeza Cosideriamo la distribuzioe di frequeza dei clieti di u puto vedita per umero di richieste al servizio di assisteza N 283 M 7 1 j x j j Num. Richieste (xj) Freq ( j) Totale 283 (1 15) (2 43) (3 103) (4 80) (5 32) (6 8) (7 2) 952 M a.a Esercizio 5 Data la distribuzioe uitaria dell esercizio 1, calcolare l età media dei clieti. Data la distribuzioe di frequeza dell esercizio 3, calcolare la media aritmetica della variabile umero di prodotti acquistati. Es. Calcolo 9
10 Media aritmetica: il caso di variabili quatitative raggruppate i classi Classi età frequeza [20, 25) 416 [25, 35) 792 [35, 45) 783 [45, 55) 670 [55, 65) 537 [65, 80] 392 Totale 3590 Nel caso i cui si dispoga della distribuzioe semplice di frequeze assolute di ua variabile i cui valori soo raggruppate i K classi, come calcolare la media? Occorre iazitutto idividuare il valore cetrale della classe che si ottiee come semisomma degli estremi della classe a.a Esercizio 6 Nella tabella seguete è riportato il fatturato auo di alcui puti vedita. Quale è stato il fatturato medio? Fatturato per puti vedita (migliaia di euro) j [ ) 10 [ ) 16 [ ) 8 [ ]
11 Stesso valore medio per distribuzioi diverse u i X 1 X 2 X 3 A B C D E F U uguale valore medio può sitetizzare distribuzioi molto diverse tra loro Le tre distribuzioi hao la medesima media aritmetica, ma la tedeza di ogi uità ad assumere valori diversi dalla media è differete i ciascua distribuzioe M Caratteri quatitativi La variabilità La variabilità o la dispersioe di ua distribuzioe esprime la tedeza dei caratteri o dei feomei ad assumere differeti valori o determiazioi. Requisiti di u idice di variabilità: assume valore miimo se tutte le uità presetao uguale modalità del carattere aumeta all aumetare della diversità tra modalità Attezioe: ogi idice di variabilità esprime u cocetto diverso pertato o è corretto cofrotare la variabilità otteuta co idici diversi 11
12 Caratteri quatitativi Scostameto semplice medio Si calcola sommado le differeze i valore assoluto, cioè o teedo coto del sego positivo o egativo, tra ogi valore della distribuzioe e il valore medio e dividedo la somma per la umerosità della distribuzioe. s 1 j x j M A secoda della media scelta si può otteere uo specifico scostameto medio per esempio dalla media aritmetica o dalla mediaa. Per qualsiasi distribuzioe di frequeze lo scostameto semplice dalla mediaa è sempre miore o uguale allo scostameto dalla media aritmetica Caratteri quatitativi Scostameto semplice medio: calcolo Per la prima distribuzioe si avrà: S=[ ]/6=1,33 Per la secoda distribuzioe si avrà: S=[ ]/6=14,77 Per la terza distribuzioe si avrà S=[ ]/6=0 M
13 Caratteri quatitativi Variaza E la media dei quadrati degli scarti dalla media aritmetica si calcola sommado gli scarti elevati al quadrato e dividedoli per la umerosità della distribuzioe. ( x j M) Osservazioi: L elevazioe a quadrato trasforma tutte le differeze egative i positive e mette i maggiore risalto le differeze gradi rispetto a quelle piccole. La variaza o possiede la stessa uità di misura dei valori della distribuzioe La radice quadrata della variaza è la deviazioe stadard o scarto quadratico medio Il umeratore della variaza è detto deviaza 2 1 j 2 Esercizio Nell ambito di ua idagie di mercato si soo rilevati i costi gioralieri per ua camera doppia stadard i alcui Hotel della zoa (tab.seguete). Calcolare il costo medio e lo scarto quadratico medio. Calcolo 13
14 Caratteri quatitativi Coefficiete di variazioe Idice di variabilità percetuale, o ifluezato dall uità di misura e dall ordie di gradezza dei dati. Rapporto tra lo scarto quadratico medio e la media aritmetica x100. Cv = / M *100 Cosete di cofrotare feomei che presetao diverse uità di misura e/o soo rilevati su collettivi di diversa umerosità Ci idica se ua distribuzioe è più variabile di u altra Caratteri quatitativi Coefficiete di variazioe esercizio Cofrotiamo i volumi di vedita di due prodotti. Il prodotto A ei diversi puti vedita rilevati ha avuto u volume di vedite medio di 750 euro e ua deviazioe stadard ( ) pari a 150 euro. Il prodotto B ha avuto u volume di vedite medio di 487 euro e ua deviazioe stadard pari a 115 euro. Quale prodotto registra ua maggiore variabilità del volume di vedite? Cv = / M *100 M CV*100 Prodotto A 150,00 750,00 20,00 Prodotto B 115,00 487,00 23,61 14
15 Uso del software : idici medi e di variabilità I. Migo Uso del software : cofrotare variabili I. Migo
16 Caratteri qualitativi Idici di eterogeeità o mutabilità Evideziao e quatificao la preseza di eterogeeità ella distribuzioe di u carattere qualitativo. U idice di mutabilità deve soddisfare le segueti codizioi: assumere valore 0 se e solo se il collettivo è omogeeo rispetto al carattere cosiderato; crescere, assumedo valori maggiori di 0, all aumetare dell eterogeeità tra le modalità del carattere. Si possoo distiguere due situazioi estreme: mutabilità ulla, tutte le uità presetao la medesima modalità del carattere mutabilità massima quado tutte le uità presetao modalità differeti del carattere oppure le diverse modalità del carattere hao le stesse frequeze. Reclami verso due gestori dì telefoia per motivo Gestore A Gestore B Gestore C Copertura azioale Costi Piao tariffario Totale Caratteri qualitativi Idice di eterogeeità di Gii Reclami verso tre gestori dì telefoia per motivo (freq. Assolute) Gestore A Gestore B Gestore C Copertura azioale Costi Piao tariffario Totale Reclami verso tre gestori dì telefoia per motivo (freq. Relative) Gestore A Gestore B Gestore C Copertura azioale 0,33 1,00 0,33 Costi 0,33 0,00 0,25 Piao tariffario 0,33 0,00 0,42 Totale 1,00 1,00 1,00 16
17 Caratteri qualitativi Idice di eterogeeità di Gii ormalizzato Assume sempre valori compresi tra 0 (caso di eterogeeità ulla) e 1 (caso di eterogeeità massima) Può essere utilizzato per operare cofroti del medesimo carattere osservato su collettivi differeti, co umerosità diversa, o tra distribuzioi di caratteri differeti osservati sul medesimo collettivo K = umero di modalità Nel ostro esempio K = 3 Caratteri qualitativi Idice di eterogeeità esercizio Date le segueti distribuzioi di frequeze riguardati la rilevazioe delle vedite degli stessi prodotti i due supermercati differeti, idicare i quale supermercato la clietela è più eterogeea rispetto all acquisto dei prodotti cosiderati. Numero di prodotti veduti per marca Supermercato A Supermercato B i Barilla Buitoi Divella Voiello Totale j Calcolo 17
Quartili. Esempio Q 3. Me Q 1. Distribuzione unitaria degli affitti settimanali in euro pagati da 19 studenti U.S. A G I F B D L H E M C
Quartili Primo quartile Q 1 : modalità che ella graduatoria (crescete o decrescete) bipartisce il 50% delle osservazioi co modalità più piccole o al più uguali alla Me Terzo quartile Q 3 : modalità che
DettagliQuartili. Esempio Q 3 Q 1. Distribuzione unitaria degli affitti settimanali in euro pagati da 19 studenti U.S. A G I F B D L H E M C
Quartili Primo quartile Q 1 : modalità che ella graduatoria (crescete o decrescete) bipartisce il 50% delle osservazioi co modalità più piccole o al più uguali alla Me Terzo quartile Q 3 : modalità che
DettagliVariabilità o Dispersione Definizione Attitudine di un fenomeno ad assumere diverse modalità
Variabilità o Dispersioe Defiizioe Attitudie di u feomeo ad assumere diverse modalità Le medie o bastao Esempio: caratteri quatitativi Codomiio A u.s. Numero televisori u 8 u 8 u3 8 u4 8 u5 8 Me=M=8 Codomiio
DettagliLezione 5. Statistica. Alfonso Iodice D Enza Università degli studi di Cassino. Lezione 5. A. Iodice.
La Statistica Alfoso Iodice D Eza iodicede@uicas.it Uiversità degli studi di Cassio () Statistica 1 / 26 Outlie La 1 2 La 3 4 () Statistica 2 / 26 Trimmed mea - La aritmetica risete della preseza di valori
DettagliUNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi tel:
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA Prof.ssa Doatella Siepi doatella.siepi@uipg.it tel: 075 5853525 05 dicembre 2014 6 LEZIONE Statistica descrittiva STATISTICA DESCRITTIVA Rilevazioe dei
DettagliSTATISTICA 1 ESERCITAZIONE 5
STATISTICA ESERCITAZIONE 5 Dott. Giuseppe Padolfo 28 Ottobre 203 VARIABILITA IN TERMINI DI DISPERSIONE DA UN CENTRO Cetro Me o μ La dispersioe viee misurata come sitesi delle distaze tra le uità statistiche
Dettagli5. INDICI DI VARIABILITA'
UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA DIPARTIMENTO DI FILOSOFIA SCIENZE SOCIALI UMANE E DELLA FORMAZIONE Corso di Laurea i Scieze per l'ivestigazioe e la Sicurezza. INDICI DI VARIABILITA' Prof. Maurizio Pertichetti
DettagliLezione III: Variabilità. Misure di dispersione o di variabilità. Prof. Enzo Ballone. Lezione 3a- Misure di dispersione o di variabilità
Lezioe III: Variabilità Cattedra di Biostatistica Dipartimeto di Scieze Biomediche, Uiversità degli Studi G. d Auzio di Chieti Pescara Prof. Ezo Balloe Lezioe a- Misure di dispersioe o di variabilità Misure
DettagliEsercitazioni di Statistica Dott. Danilo Alunni Fegatelli
Esercitazioi di Statistica Dott. Dailo Alui Fegatelli dailo.aluifegatelli@uiroma.it Esercizio. Su 0 idividui soo stati rilevati la variabile X (geere) e (umero di auto possedute) X F F M F M F F M F M
DettagliLE MISURE DI TENDENZA CENTRALE
STATISTICA DESCRITTIVA LE MISURE DI TENDENZA CENTRALE http://www.biostatistica.uich.itit OBIETTIVO Esempio: Nella tabella seguete soo riportati i valori del tasso glicemico rilevati su 0 pazieti: Idividuare
Dettagli1.5 - Variabilità, concentrazione e asimmetria
.5 - Variabilità, cocetrazioe e asimmetria G. Alleva - Statistica - Parte.5 Obiettivo: Misura della variabilità di ua distribuzioe statistica Mutabilità, Dispersioe, Variabilità, Eterogeeità E l attitudie
DettagliDomande di teoria. Chiorri, C. (2014). Fondamenti di psicometria - Risposte e soluzioni Capitolo 3
Chiorri, C. (0). Fodameti di psicometria - Risposte e soluzioi Capitolo Domade di teoria. Per le caratteristiche geerali vedi paragrafo. p. 79. Per le procedure di calcolo vedi per la moda pp. 79-8, per
DettagliAlcuni concetti di statistica: medie, varianze, covarianze e regressioni
A Alcui cocetti di statistica: medie, variaze, covariaze e regressioi Esistoo svariati modi per presetare gradi quatità di dati. Ua possibilità è presetare la cosiddetta distribuzioe, raggruppare cioè
DettagliSTATISTICA 1 ESERCITAZIONE 4
STATISTICA 1 ESERCITAZIONE 4 Dott. Giuseppe Padolfo 21 Ottobre 2013 Percetili: i valori che dividoo la distribuzioe i ceto parti di uguale umerosità. Esercizio 1 La seguete tabella riporta la distribuzioe
DettagliELEMENTI DI STATISTICA. Giancarlo Zancanella 2015
ELEMENTI DI STATISTICA Giacarlo Zacaella 2015 2 Itroduzioe I termii statistici soo molto utilizzati el liguaggio correte 3 Cos è la STATISTICA STATISTICA = scieza che studia i feomei collettivi o di massa
DettagliLE MISURE DI VARIABILITÀ DI CARATTERI QUANTITATIVI
Apputi di Statistica Sociale Uiversità ore di Ea LE MISURE DI VARIABILITÀ DI CARATTERI QUATITATIVI L osservazioe di uo o più feomei su delle uità statistiche coduce quasi sempre all osservazioi di determiazioi
DettagliCosto manutenzione (euro)
Esercitazioe 05 maggio 016 ESERCIZIO 1 Ua società di servizi possiede u parco auto di diverse età. I dirigeti ritegoo che il costo degli iterveti di mautezioe per le auto più vecchie sia geeralmete più
DettagliStatistica - Esercitazione 1 Dott. Danilo Alunni Fegatelli
Statistica - Esercitazioe 1 Dott. Dailo Alui Fegatelli dailo.aluifegatelli@uiroma1.it Esercizio 1: Distribuzioi di frequeza (a) Religioe (b) Reddito familiare (c) Salario i Euro (d) Classe di reddito (I,
DettagliEsercitazioni del corso: STATISTICA
A. A. Esercitazioi del corso: STATISTICA Sommario Esercitazioe : Matrice di dati Distribuzioi uivariate Rappresetazioi grafiche Idici di Posizioe Statistica a. a. - RICHIAMI MATEMATICI ) Approssimazioe
DettagliEsercitazioni di Statistica Dott.ssa Cristina Mollica cristina.mollica@uniroma1.it
Esercitazioi di Statistica Dott.ssa Cristia Mollica cristia.mollica@uiroma1.it Cocetrazioe Esercizio 1. Nell'ultima settimaa ua baca ha erogato i segueti importi (i migliaia di euro) per prestiti a imprese:
DettagliES 1.3. Data la distribuzione unitaria di una variabile quantitativa X. la media aritmetica di X è data dal rapporto tra il totale n
ES 1.3 1 Media e variaza Data la distribuzioe uitaria di ua variabile quatitativa X x 1... x i... x, la media aritmetica di X è data dal rapporto tra il totale x i e il umero delle uità rilevate: x = 1
DettagliQuesito 1. I seguenti dati si riferiscono ai tempi di reazione motori a uno stimolo luminoso, espressi in decimi di secondo, di un gruppo di piloti:
Quesito. I segueti dati si riferiscoo ai tempi di reazioe motori a uo stimolo lumioso, espressi i decimi di secodo, di u gruppo di piloti: 2, 6 3, 8 4, 8 5, 8 2, 6 4, 0 5, 0 7, 2 2, 6 4, 0 5, 0 7, 2 2,
DettagliCorso di Statistica. Test per differenza tra medie e proporzioni. Prof.ssa T. Laureti a.a
Corso di Statistica Test per differeza tra medie e proporzioi Prof.ssa T. Laureti a.a. -3 Corso di Statistica a.a. -3 DEIM, Uiv.TUSCIA - Prof.ssa Laureti Test basati su campioi idipedeti proveieti da due
DettagliLezione 8. Statistica sociale Laurea specialistica in Progettazione e gestione del turismo culturale
Statistica sociale Laurea specialistica i Progettazioe e gestioe del turismo culturale Lezioe 8 Itroduzioe all aalisi aalisi statistica dei dati (2) Gialuca Domiutti Si presetao quidi alcue misure statistiche
DettagliSTATISTICA. ES: Viene svolta un indagine per stabilire il numero di figli in 20 famiglie. I risultati sono raccolti nella seguente tabella:
STATISTICA DEF: La statistica si occupa di raccogliere ed elaborare dati che riguardao eomei collettivi( cioè quelli che si possoo descrivere solo mediate l osservazioe di u umero otevole di casi) li aalizza
DettagliApprofondimento 3.3. Calcolare gli indici di posizione con dati metrici singoli e raggruppati in classi
Chiorri, C. (201). Fodameti di psicometria - Approfodimeto. 1 Approfodimeto. Calcolare gli idici di posizioe co dati metrici sigoli e raggruppati i classi 1. Dati metrici sigoli Quado l iformazioe è a
DettagliEsercitazione parte 1 Medie e medie per dati raggruppati. Esercitazione parte 2 - Medie per dati raggruppati
Esercitazioe parte Medie e medie per dati raggruppati el file dati0.xls soo coteute alcue distribuzioi di dati. Calcolare di ogua. Media aritmetica o Mostrare, co u calcolo automatico, che la somma degli
DettagliEsame di Statistica A-Di Prof. M. Romanazzi
1 Uiversità di Veezia Esame di Statistica A-Di Prof. M. Romaazzi 12 Maggio 2014 Cogome e Nome..................................... N. Matricola.......... Valutazioe Il puteggio massimo teorico di questa
DettagliTitolo della lezione. Dal campione alla popolazione: stima puntuale e per intervalli
Titolo della lezioe Dal campioe alla popolazioe: stima putuale e per itervalli Itroduzioe Itrodurre il cocetto di itervallo di cofideza Stima di parametri per piccoli e gradi campioi Stimare la proporzioe
DettagliLA INTERPOLAZIONE Appartamenti venduti nel 2006 da un agenzia immobiliare di Treviso.
LA INTERPOLAZIONE Appartameti veduti el 006 da u agezia immobiliare di Treviso. superficie (mq) prezzo (k ) segue 10 160 45 70 80 95 85 110 64 98 106 140 10 170 50 80 100 150 90 15 115 165 140 165 98 145
DettagliStatistica 1 A.A. 2015/2016
Corso di Laurea i Ecoomia e Fiaza Statistica 1 A.A. 2015/2016 (8 CFU, corrispodeti a 48 ore di lezioe frotale e 24 ore di esercitazioe) Prof. Luigi Augugliaro 1 / 21 Misura della dipedeza di u carattere
DettagliConfronto di due misure Campioni indipendenti
Statistica7 /11/015 Cofroto di due misure Campioi idipedeti o meglio.. rispodere al quesito Due serie di misure soo state estratte dalla stessa popolazioe (popolazioe comue o idetica) o soo state estratte
DettagliProf.ssa Paola Vicard
Statistica Computazioale Questa ota cosiste per la maggior parte ella traduzioe (co alcue modifiche e itegrazioi) da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 000, Uiversity of Plymouth Questa
DettagliAnemia. Anemia - percentuali
1 emia emoglobia 1-13 Data la distribuzioe dell emoglobia i u gruppo di pazieti maschi sottoposti a trattameto: - Circa u paziete su 3 era fortemete aemico (emogl. meo di 1) - La mediaa era fra 13 e 14
Dettaglipoco significativo. RAPPORTI INDICI / NUMERI INDICI RAPPORTI DI COMPOSIZIONE RAPPORTI DI DENSITÀ RAPPORTI DI DURATA RAPPORTI DI RIPETIZIONE AD ESEMPIO
Spesso bisoga cofrotare far di loro 2 o più dati statistici che si riferiscoo a feomei rilevati o i spazi/luoghi diversi o i tempi diversi o comuque i ambiti diversi e che quidi risetoo dell UNITÀ DI MISURA
DettagliLa correlazione e la regressione. Antonello Maruotti
La correlazioe e la regressioe Atoello Maruotti Outlie 1 Correlazioe 2 Associazioe tra caratteri quatitativi Date due distribuzioi uitarie secodo caratteri quatitativi X e Y x 1 x 2 x y 1 y 2 y associate
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO - BICOCCA FACOLTÀ DI SOCIOLOGIA a. a Esame del STATISTICA
FACOLTÀ DI SOCIOLOGIA a. a. 011 01 Esame del 11-01-01 STATISTICA ESERCIZIO 1 U idagie sulle abitudii alimetari dei requetatori di u cetro itess ha moitorato il umero di caè cosumati i u gioro ormale e
DettagliInsiemi numerici. Sono noti l insieme dei numeri naturali: N = {1, 2, 3, }, l insieme dei numeri interi relativi:
Isiemi umerici Soo oti l isieme dei umeri aturali: N {1,, 3,, l isieme dei umeri iteri relativi: Z {0, ±1, ±, ±3, N {0 ( N e, l isieme dei umeri razioali: Q {p/q : p Z, q N. Si ottiee questo ultimo isieme,
DettagliAppunti di STATISTICA
Apputi di STATISTICA! Distribuzioe espoeziale X v.a. cotiua, R X = (0,+ ) Si dice che X ha distribuzioe espoeziale a parametro f X = >0 E (X) = 1/ Var (X) = 1/ e - x x>0 0 altrove (umero reale) se la p.d.f.
DettagliPrincipio alla base della misura del legame tra X ed Y
Pricipio alla base della misura del legame tra X ed Y Y o varia Asseza di legame Al variare di X Varia ache Y X ed Y soo coessi Come si misura la risposta di Y al variare di X? Dipede dalla atura di X
DettagliLE MISURE DI VARIABILITÀ DI CARATTERI QUANTITATIVI
Apputi di Statistica Sociale Uiversità ore di Ea LE MISURE DI VARIABILITÀ DI CARATTERI QUATITATIVI La variabilità di u isieme di osservazioi attiee all attitudie delle variabili studiate ad assumere modalità
DettagliMETODOLOGIA DELLA RICERCA EMPIRICA SULLA SOCIETA E LA FAMIGLIA
METODOLOGIA DELLA RICERCA EMPIRICA SULLA SOCIETA E LA FAMIGLIA Elemeti di statistica descrittiva Dispesa ad uso degli studeti A cura di Gia Carlo Blagiardo e Michela Cameletti Idice 1. Statistica descrittiva
DettagliALCUNI ESERCIZI SUI TEST DI IPOTESI PARAMETRICHE PARTE 1
ALCUNI ESERCIZI SUI TEST DI IPOTESI PARAMETRICHE PARTE ESERCIZIO. Si vuole verificare l ipotesi, a livello di sigificatività α, che la media μ di ua variabile aleatoria X abbia u valore fissato μ. Si effettuao
DettagliDistribuzioni per unità
Questa ota cosiste per la maggior parte ella traduzioe (co alcue modifiche e itegrazioi) da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 000, Uiversity of Plymouth Questa ota si occupa dell illustrazioe
DettagliUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO - BICOCCA
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO - BICOCCA FACOLTÀ DI SOCIOLOGIA a. a. 9 Esame del -6- Statistica ESERCIZIO Relazioi tra Variabili (totale puti: ) Ad ua riuioe del circolo Amati dell acquario, i soci preseti
DettagliUniversità degli Studi di Cassino, Anno accademico Corso di Statistica 2, Prof. M. Furno
Uiversità degli Studi di Cassio, Ao accademico 004-005 Corso di Statistica, Prof.. uro Esercitazioe del 01/03/005 dott. Claudio Coversao Esercizio 1 Si cosideri il seguete campioe casuale semplice estratto
DettagliEsame di Statistica A-Di Prof. M. Romanazzi
1 Uiversità di Veezia Esame di tatistica A-Di Prof. M. Romaazzi 27 Geaio 2015 ogome e Nome..................................... N. Matricola.......... Valutazioe l puteggio massimo teorico di questa prova
DettagliTitolo della lezione. Campionamento e Distribuzioni Campionarie
Titolo della lezioe Campioameto e Distribuzioi Campioarie Itroduzioe Itrodurre le idagii campioarie Aalizzare il le teciche di costruzioe dei campioi e di rilevazioe Sviluppare il cocetto di distribuzioe
Dettagli( 4) ( ) ( ) ( ) ( ) LE DERIVATE ( ) ( ) (3) D ( x ) = 1 derivata di un monomio con a 0 1. GENERALITÀ
LE DERIVATE. GENERALITÀ Defiizioe A) Ituitiva. La derivata, a livello ituitivo, è u operatore tale che: a) ad ua fuzioe f associa u altra fuzioe; b) obbedisce alle segueti regole di derivazioe: () D a
DettagliLo studio della relazione lineare tra due variabili
Lo studio della relazioe lieare tra due variabili X e caratteri etrambi quatitativi X variabile idipedete variabile dipedete * f ( ) f(): espressioe fuzioale che descrive la legge di dipedeza di da X 1
DettagliIndici di attività, case-mix e performance in ospedale.
Idici di attività, case-mix e performace i ospedale Case-mix: defiizioe Tipologia di casistica trattata da u reparto di degeza o da u ospedale. Efficieza Si defiisce come efficiete u iterveto che ottiee
Dettaglin=400 X= Km; s cor =9000 Km Livello di confidenza (1-α)=0,95 z(0,05)=1,96
STATISTICA A K (60 ore Marco Riai mriai@uipr.it http://www.riai.it : stima della percorreza media delle vetture diesel di u certo modello al primo guasto 400 X34.000 Km; s cor 9000 Km Livello di cofideza
DettagliStatistica. Esercitazione 12. Alfonso Iodice D Enza Università degli studi di Cassino. Statistica. A. Iodice
Esercitazioe 12 Alfoso Iodice D Eza iodicede@uicas.it Uiversità degli studi di Cassio () 1 / 15 Outlie 1 () 2 / 15 Outlie 1 2 () 2 / 15 Outlie 1 2 3 () 2 / 15 Outlie 1 2 3 4 () 2 / 15 Outlie 1 2 3 4 5
DettagliStatistica. Lezione 5
Uiversità degli Studi del Piemote Orietale Corso di Laurea i Ifermieristica Corso itegrato i Scieze della Prevezioe e dei Servizi saitari Statistica Lezioe 5 a.a 2011-2012 Dott.ssa Daiela Ferrate daiela.ferrate@med.uipm.it
DettagliSoluzioni Esercizi Capitolo 2
Soluzioi Esercizi Capitolo Esercizio a. La scala di misura della variabile "tipo di disturbo di persoalità" è la scala omiale, per cui l'iformazioe a disposizioe è limitata al fatto di sapere che u paziete
DettagliStima della media di una variabile X definita su una popolazione finita
Stima della media di ua variabile X defiita su ua popolazioe fiita otazioi: popolazioe, campioe e strati Popolazioe. umerosità popolazioe; Ω {ω,..., ω } popolazioe X variabile aleatoria defiita sulla popolazioe
DettagliSTUDIO DEL LANCIO DI 3 DADI
Leoardo Latella STUDIO DEL LANCIO DI 3 DADI Il calcolo delle probabilità studia gli eveti casuali probabili, cioè quegli eveti che possoo o o possoo verificarsi e che dipedoo uicamete dal caso. Tale studio
DettagliDott.ssa Marta Di Nicola
Formulazioe di u problema di ricerca Idetificazioe delle variabili chiave Idetificazioe del disego statistico dell esperimeto Raccolta dei dati Aalisi statistica dei dati http://www.biostatistica.uich.itit
DettagliSTATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 4 VARIABILI QUANTITATIVE (Trasformazioni lineari Indici di covarianza e correlazione)
STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 4 VARIABILI QUANTITATIVE (Trasformazioi lieari Idici di covariaza e correlazioe) ) Trasformazioi lieari di variabili statistiche I varie situazioi si operao trasformazioi
DettagliStesso valore medio per distribuzioni diverse
Fonti e strumenti statistici per la comunicazione Prof.ssa Isabella Mingo A.A. 014-015 Stesso valore medio per distribuzioni diverse u i X 11 X 1 X 13 A 1 1 B 8 1 C 0 1 D 3 3 1 E 19 34 1 F 0 41 1 Un uguale
DettagliRelazioni statistiche
Relazioi statistiche Idipedeza: asseza di qualsiasi relazioe tra due caratteri I caso di preseza di u legame, questo può essere di: Coessioe: relazioe reciproca tra due caratteri qualitativi Dipedeza:
DettagliSERIE DI POTENZE Esercizi risolti. Esercizio 1 Determinare il raggio di convergenza e l insieme di convergenza della serie di potenze. x n.
SERIE DI POTENZE Esercizi risolti Esercizio x 2 + 2)2. Esercizio 2 + x 3 + 2 3. Esercizio 3 dove a è u umero reale positivo. Esercizio 4 x a, 2x ) 3 +. Esercizio 5 x! = x + x 2 + x 6 + x 24 + x 20 +....
DettagliCampionamento casuale da popolazione finita (caso senza reinserimento )
Campioameto casuale da popolazioe fiita (caso seza reiserimeto ) Suppoiamo di avere ua popolazioe di idividui e di estrarre u campioe di uità (co < ) Suppoiamo di studiare il carattere X che assume i valori
Dettagli3. Calcolo letterale
Parte Prima. Algera 1) Moomi Espressioe algerica letterale 42 Isieme di umeri relativi, talui rappresetati da lettere, legati fra loro da segi di operazioi. Moomio Espressioe algerica che o cotiee le operazioi
DettagliTEST STATISTICI. indica l ipotesi che il parametro della distribuzione di una variabile assume il valore 0
TEST STATISTICI I dati campioari possoo essere utilizzati per verificare se ua certa ipotesi su ua caratteristica della popolazioe può essere riteuta verosimile o meo. Co il termie ipotesi statistica si
DettagliTavole di Contingenza Connessione
Tavole di Cotigeza Coessioe Ua tavola di cotigeza per due geerici feomei X e Y è ua rappresetazioe simbolica di ua tabella a doppia etrata y 1 y y j y k x 1 11 1 1j 1k 1 x 1 j k x i i1 i ik i x h h1 h
DettagliDispensa di STATISTICA DESCRITTIVA
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BARI FACOLTÀ DI SCIENZE MM.FF.NN Dispesa di STATISTICA DESCRITTIVA Modulo di Probabilità e Statistica (corsi A-B) Laurea Trieale i SCIENZE BIOLOGICHE Ao Accademico 2010/2011 docete:
DettagliPopolazione e Campione
Popolazioe e Campioe POPOLAZIONE: Isieme di tutte le iformazioi sul feomeo oggetto di studio Viee descritta mediate ua variabile casuale X: X ~ f ( x; ϑ) θ = costate icogita Qual è il valore di θ? E verosimile
DettagliCalcolo Combinatorio
Uiversità degli Studi di Palermo Facoltà di Ecoomia Dip. di Scieze Ecoomiche, Aziedali e Statistiche Apputi del corso di Matematica Geerale Calcolo Combiatorio Ao Accademico 2013/201 V. Lacagia - S. Piraio
DettagliMEDIE ALGEBRICHE E DI POSIZIONE
MEDIE ALGEBRICHE E DI POSIZIONE 0 Itroduzioe Tra le elaborazioi matematiche effettuate sui dati statistici rivestoo particolare importaza quelle che hao il compito di esprimere i diversi valori delle itesità
DettagliUnità Didattica N 32 Grandezze geometriche omogenee e loro misura
Uità Didattica N 3 Uità Didattica N 3 01) Classi di gradezze omogeee 0) Multipli e sottomultipli di ua gradezza geometrica 03) Gradezze commesurabili ed icommesurabili 04) Rapporto di due gradezze 05)
DettagliStrumenti di indagine per la valutazione psicologica
Strumeti di idagie per la valutazioe psicologica 1.2 - Richiami di statistica descrittiva Davide Massidda davide.massidda@gmail.com Descrivere i dati Dovedo scegliere u esame opzioale, uo studete ha itezioe
DettagliLe successioni: intro
Le successioi: itro Si cosideri la seguete sequeza di umeri:,, 2, 3, 5, 8, 3, 2, 34, 55, 89, 44, 233, detti di Fiboacci. Essa rappreseta il umero di coppie di coigli preseti ei primi 2 mesi i u allevameto!
DettagliSTATISTICA DESCRITTIVA
STATISTICA DESCRITTIVA La statistica descrittiva serve per elaborare e sitetizzare dati. Tipicamete i dati si rappresetao i tabelle. Esempio. Suppoiamo di codurre u idagie per cooscere gli iscritti al
DettagliEsercitazione 6 del corso di Statistica 2
Esercitazioe 6 del corso di Statistica Dott.ssa Paola Costatii 7 marzo Decisioe vera falsa è respita Errore di I tipo Decisioe corretta o è respita Probabilità = Decisioe corretta Probabilità = - Probabilità
DettagliMo=V Max La distribuzione di frequenza si dice unimodale quando la Moda è unica, oppure bimodale quando la Moda è definita da due valori
Sitetizzao u isieme di misure co u uico valore rappresetativo Idicatori di tedeza cetrale e di posizioe Dati qualitativi Idice (Idicatore) Defiizioe Dati Formula Nota Nomiale Ordiale Gamma Tabella aggiorata
DettagliR D IG L O S S A R I O
A p p rofodimeti di s t a t i s t i c a 1 Variabili qualitative e variabili quatitative Nell ambito di ua ricerca statistica le uità statistiche o vegoo osservate ella loro globalità ma solo per alcue
Dettagli1.6 Serie di potenze - Esercizi risolti
6 Serie di poteze - Esercizi risolti Esercizio 6 Determiare il raggio di covergeza e l isieme di covergeza della serie Soluzioe calcolado x ( + ) () Per la determiazioe del raggio di covergeza utilizziamo
DettagliRadicali. Esistenza delle radici n-esime: Se n è pari: ogni numero reale non negativo (cioè positivo o nullo) ha esattamente una radice n-esima in R.
Radicali Radici quadrate Si dice radice quadrata di u umero reale a, e si idica co a, il umero reale positivo o ullo (se esiste) che, elevato al quadrato, dà come risultato a. Esisteza delle radici quadrate:
DettagliRapporti statistici. Un esempio introduttivo. Tipi di rapporti statistici. rapporto di composizione. Esistono numerosi modi per costruire rapporti
Rapporti statistici U esempio itroduttivo rapporti statisticisoo misure statistiche elemetari fializzate al cofroto tra i dati stessi. Si immagii di voler cofrotare l offerta ricettiva di due località
DettagliIndici di variabilità relativa
Fonti e strumenti statistici per la comunicazione Prof.ssa Isabella Mingo A.A. 2014-2015 Indici di variabilità relativa Consentono di effettuare confronti sulla variabilità di fenomeni che presentano unità
DettagliEsame di Probabilità e Statistica del 9 luglio 2007 (Corso di Laurea Triennale in Matematica, Università degli Studi di Padova).
Esame di Probabilità e Statistica del 9 luglio 27 Corso di Laurea Trieale i Matematica, Uiversità degli Studi di Padova). Cogome Nome Matricola Es. 1 Es. 2 Es. 3 Es. 4 Somma Voto fiale Attezioe: si cosegao
DettagliProposizione 1. Due sfere di R m hanno intersezione non vuota se e solo se la somma dei loro raggi e maggiore della distanza fra i loro centri.
Laboratorio di Matematica, A.A. 009-010; I modulo; Lezioi II e III - schema. Limiti e isiemi aperti; SB, Cap. 1 Successioi di vettori; SB, Par. 1.1, pp. 3-6 Itori sferici aperti. Nell aalisi i ua variabile
DettagliLABORATIORIO 3. Taratura statica
LABORATIORIO 3 Taratura statica Obiettivi dell esercitazioe Obiettivo di questa esercitazioe è lo svolgimeto di ua serie di esperieze di laboratorio per verificare e applicare le coosceze relative alle
DettagliFormulazione di Problemi Decisionali come Problemi di Programmazione Lineare
Formulazioe di Problemi Decisioali come Problemi di Programmazioe Lieare Cosideriamo i segueti problemi decisioali ed esamiiamo come possoo essere formulati come problemi di PL: Il problema del trasporto
DettagliIntroduzione alla Statistica descrittiva. Definizioni preliminari. Definizioni preliminari. Fasi di un indagine statistica. Tabelle statistiche
Itroduzioe alla Statistica descrittiva Defiizioi prelimiari È la scieza che studia i feomei collettivi o di massa. U feomeo è detto collettivo o di massa quado è determiato solo attraverso ua molteplicità
DettagliPROVE SCRITTE DI MATEMATICA APPLICATA, ANNO 2013
PROVE SCRITTE DI MATEMATICA APPLICATA, ANNO 3 Prova scritta del 6//3 Esercizio Suppoiamo che ua variabile aleatoria Y abbia la seguete desita : { hx e 3/x, x > f Y (y) =, x, co h opportua costate positiva.
DettagliD1. La tabella seguente riporta alcune informazioni nutrizionali stampate su tre confezioni di cereali per la prima colazione:
D1. La tabella seguete riporta alcue iformazioi utrizioali stampate su tre cofezioi di cereali per la prima colazioe: Cofezioe 1 Cofezioe 2 Cofezioe 3 grammi di cereali 100 200 70 percetuale di zucchero
DettagliApprofondimento 2.1 Scaling degli stimoli mediante il metodo del confronto a coppie
Approfodimeto 2.1 Scalig degli stimoli mediate il metodo del cofroto a coppie Il metodo del cofroto a coppie di Thurstoe (Thurstoe, 1927) si basa sull assuzioe che la valutazioe di u oggetto o di uo stimolo
DettagliIntervalli di Fiducia
di Fiducia Itroduzioe per la media Caso variaza ota per la media Caso variaza o ota per i coefficieti di regressioe per la risposta media i per i coefficieti i di regressioe multilieare - Media aritmetica
DettagliEsercitazioni del corso: ANALISI MULTIVARIATA
A. A. 9 1 Esercitazioi del corso: ANALISI MULTIVARIATA Isabella Romeo: i.romeo@campus.uimib.it Sommario Esercitazioe 4: Verifica d Ipotesi Test Z e test T Test d Idipedeza Aalisi Multivariata a. a. 9-1
DettagliORDINAMENTO 2010 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO 1
www.matefilia.it ORDINAMENTO 1 SESSIONE STRAORDINARIA - QUESITI QUESITO 1 Due osservatori si trovao ai lati opposti di u grattacielo, a livello del suolo. La cima dell edificio dista 16 metri dal primo
DettagliPROPRIETÀ DELLE POTENZE IN BASE 10
PROPRIETÀ DELLE POTENZE IN BASE Poteze i base co espoete itero positivo Prediamo u umero qualsiasi che deotiamo co la lettera a e u umero itero positivo che deotiamo co la lettera Per defiizioe (cioè per
Dettagli5. Statistica bivariata - Correlazione e regressione
Strumeti matematici per la statistica descrittiva Gli strumeti matematici, che sarao illustrati, cosetoo di effettuare l elaborazioe dei dati: questa fase dell idagie statistica, cosiste ella trasformazioe
DettagliStimatori, stima puntuale e intervalli di confidenza Statistica L-33 prof. Pellegrini
Lezioe 3 Stimatori, stima putuale e itervalli di cofideza Statistica L-33 prof. Pellegrii Oggi studiamo le proprietà della stima che ricaviamo da u campioe. Si chiama teoria della stima. La stima statistica
DettagliParte V La descrizione dei fenomeni attraverso la statistica
64 Parte V La descrizioe dei feomei attraverso la statistica Dai capitoli presedeti è stato possibile verificare l importaza odale che il sistema iformativo detiee elle scelte di piaificazioe territoriale.
DettagliCORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi)
CORSO DI STATISTICA I (Prof.ssa S. Terzi) STUDIO DELLE DISTRIBUZIONI SEMPLICI Esercitazioe. Data la segete distribzioe di freqeza: X 0- -2 2-3 3-5 5-0 0-5 5-25 N 44 35 22 58 60 06 02 a) calcolare le freqeze
DettagliRegressione e correlazione
Regressioe e correlazioe Regressioe e correlazioe I molti casi si osservao gradezze che tedoo a covariare, ma () Se c è ua relazioe di dipedeza fra due variabili, ovvero se il valore di ua variabile (dipedete)
DettagliVariabilità o Dispersione Definizione Attitudine di un fenomeno ad assumere diverse modalità
Punti deboli della media aritmetica Robustezza: sensibilità ai valori estremi Non rappresentava nei confronti di distribuzioni asimmetriche. La media aritmetica è un valore rappresentativo nei confronti
Dettagli2.2 - La dipendenza assoluta e parametrica
. - La dipedeza assoluta e parametrica Tabelle a doppia etrata X\Y Y Y Y j Y c X j c. X j c. X i i i ij X k k k kj...j ic i. kc k..c.. per i assegato: i. c ij j per j assegato:.j k ij i k c ij i j.....
Dettagli