Allegato di calcolo - Apertura in parete portante in muratura (DM 1.1.2008) Pagina 1 di 7 Verifica di apertura in parete portante in muratura secondo il D.M. 1.01.2008 Il presente documento riporta le verifiche per la realizzazione di una apertura in una parete portante in muratura secondo le indicazioni delle norme tecniche del D.M. 1.01.2008. Legenda Dati di input (in ordine di inserimento) Tipo di Muratura - Tipologia della muratura di riferimento ΔK amm - Valore ammissibile per la variazione di rigidezza τ 0 - Resistenza media a taglio della muratura f m - Resistenza media a compressione della muratura E - Valore medio del modulo di elasticità normale G - Valore medio del modulo di elasticità tangenziale γ m - Peso specifico medio della muratura l - Lunghezza in pianta del setto o maschio murario t - Spessore del setto o maschio murario h - Altezza del setto o maschio murario γ M - Coefficiente di sicurezza della muratura g 1 - Carico permanente strutturale distribuito sulla singola parete di un singolo piano g 2 - Carico permanente non strutturale distribuito sulla singola parete di un singolo piano q - Carico variabile distribuito sulla singola parete di un singolo piano Ψ 21 - Coefficiente di combinazione delle azioni variabili Numero di piani - Numero di piani gravanti sulla parete B - Luce orizzontale dell'apertura H - Luce verticale dell'apertura Acciaio - Classe di resistenza dell'acciaio n profilati - Numero di profilati utilizzato per i montanti e traversi superiore ed inferiore Tipo - Tipo di profilati utilizzato per i montanti e traversi superiore ed inferiore Limite di deformbilità - Limite della deformabilità ammissibile per il traverso superiore Dati di output (in ordine di calcolo) K 0 - Rigidezza totale della parete allo stato attuale (preesistente all'intervento progettato) K 1 - Rigidezza totale della parete post-intervento di progetto ΔK - Variazione della rigidezza dovuta all'intervento di progetto P tot - Carico verticale totale sulla parete Δ umin - Valore minimo dello spostamento del setto o maschio murario al limite ultimo F 0 - Forza resistente ttoale della parete allo stato attuale (preesistente all'intervento progettato) F 1 - Forza resistente totale della parete post-intervento di progetto ΔF - Variazione della resistenza dovuta all'intervento di progetto i - Interasse tra i montanti del telaio Dimensioni scasso - Dimensioni dello scasso necessario per accogliere il telaio in acciaio h t - Altezza del triagolo equilatero di carico sul telaio q (SLU) - Carico uniformemente distribuito sul traverso superiore allo stato limite ultimo q (SLE Q) - Carico uniformemente distribuito sul traverso superiore allo stato limite di esercizio K t - Rigidezza del telaio in acciaio F t - Forza resistente del telaio in acciaio f - Freccia del traverso superiore Normativa di riferimento D.M. 1.01.2008 - Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni Circolare C.S.LL.PP. 17-02.02.2009 Versione STM200811-AperturaMuratura
Allegato di calcolo - Apertura in parete portante in muratura (DM 1.1.2008) Pagina 2 di 7 Geometria e rigidezza allo stato attuale e di progetto Oggetto: Esempio n. TIPOLOGIA DELLA MURATURA E LIMITE DI RIGIDEZZA Tipo di Muratura : 2 Muratura a conci sbozzati, con paramento di limitato spessore e nucleo interno (Tab. C8A.2.1) ΔK amm : ±1 % Variazione di rigidezza ammissibile VALUTAZIONE DELLA VARIAZIONE DI RIGIDEZZA Calcolo della rigidezza (K 0 ) della muratura nello stato attuale τ 0 f m E G γ m l t h E/G A K Setto (t/m 2 ) (t/m 2 ) (t/m 2 ) (t/m 2 ) (kg/m 3 ) (cm) (cm) (cm) (cm 2 ) (kg/cm) Tab. C8A.2.1,3 20 123000 1000 2000 1 3,2 180 10000 3000 2200 200 8 230 3 900 89032 2 3,2 180 10000 3000 2200 300 8 230 3 100 1979 3 K 0 = 2011 Calcolo della rigidezza (K 1 ) della muratura nello stato di progetto τ 0 f m E G γ m b t h E/G A K Setto (t/m 2 ) (t/m 2 ) (t/m 2 ) (t/m 2 ) (kg/m 3 ) (cm) (cm) (cm) (cm 2 ) (kg/cm) 1 8 0 10000 3000 2200 10 8 230 3 7200 233 2 8 0 10000 3000 2200 120 8 230 3 70 312 3 8 0 10000 3000 2200 130 8 230 3 20 2327 K 1 = 133712 Rigidezza da recuperare ΔK = K 0 - K 1 = 112299 kg/cm ΔK (%) = - % La parete necessita di intervento
Allegato di calcolo - Apertura in parete portante in muratura (DM 1.1.2008) Pagina 3 di 7 Resistenza allo stato attuale e di progetto COEFFICIENTI DI SICUREZZA γ M : 1 Coefficiente di sicurezza della Muratura ANALISI DEI CARICHI SULLA PARETE Carichi distribuiti trasferiti dai solai gravanti sulla parete per singolo piano Carico distribuito permanente g 1 : 900 kg/m Carico distribuito permanente g 2 : kg/m Carico distribuito accidentale q : kg/m Ψ 21 : 0,3 coefficiente di comb. Numero di piani : 1 Numero di piani gravanti sulla parete VALUTAZIONE DELLA VARIAZIONE DELLA RESISTENZA Calcolo della forza reattiva (F 0) della muratura nello stato attuale f d τ 0d P σ 0 M u V t1 V t2 V t3 V t d e d u F Setto (t/m 2 ) (t/m 2 ) (t) (kg/cm 2 ) (kg m) (kg) (kg) (kg) (kg) (cm) (cm) (kg) 1 180 3,2 2 2,9 19982 1737 121 999 999 0,11 0,92 999 2 180 3,2 3 2,9 90 3909 18923 17179 17179 0,11 0,92 17179 3 P tot = 0 Δ umin = 0,92 F 0 = 27138 Calcolo della forza reattiva (F 1 ) della muratura nello stato di progetto f d τ 0d P σ 0 M u V t1 V t2 V t3 V t d e d u F Setto (t/m 2 ) (t/m 2 ) (t) (kg/cm 2 ) (kg m) (kg) (kg) (kg) (kg) (cm) (cm) (kg) 1 0 8 18 3,0 1100 13130 108 1082 1082 0,20 0,92 1082 2 0 8 1 3,18 1003 871 1192 8799 871 0,2 1,38 871 3 0 8 1 3,12 1131 1011 1278 97 97 0,22 0,92 97 P tot = 8 Δ umin = 0,92 F 1 = 2909 Forza reattiva da recuperare ΔF = F 0 - F 1 = -1910 kg
Allegato di calcolo - Apertura in parete portante in muratura (DM 1.1.2008) Pagina di 7 Verifica del telaio in acciaio GEOMETRIA APERTURA Dimensione dell'apertura (*) Dimensioni scasso in muratura B : 90 cm (luce orizzontale dell'apertura) Larghezza = 13 cm H : 230 cm (luce verticale dell'apertura) Altezza = 2 cm Superficie = 2,07 m 2 Superficie = 3,33 m 2 i = 113 cm (interasse tra i montanti) * Differenza in lunghezza tra stato attuale e stato di progetto pari a -3 cm ANALISI DEI CARICHI N.B. I carichi degli impalcati gravano sul telaio h t = 78 cm (altezza del triagolo equilatero di carico sul telaio) Carichi Statici sul telaio Carico q (SLU) = 137 kg/m Carico q (SLE Q) = 1033 kg/m GEOMETRIA DEL TELAIO Acciaio : S 23 fyd = 22 Mpa Rigidezza da recuperare ΔK = 112299 kg/cm J min = 220 cm n profilati Tipo A (cm 2 ) P (kg/m) J (cm ) W (cm 3 ) sp. (cm) P (kg) Montante 2 HEA 20 13, 120, 12 130 8,8 Traverso sup. 1 HEB 100 2 20, 0 90 10 31,8 Traverso inf. 1 UPN 100 13, 10, 29,1 8, 10 1, 03,1 Verifica della rigidezza totale K t (telaio) = 31 kg/cm Rigidezza recuperata con il telaio in acciaio K 0 = 2011 kg/cm Rigidezza totale prima dell'intervento K f = K 1 + K t = 19802 kg/cm Rigidezza totale dopo l'intervento ΔK (%) = -20,00 % (variazione di rigidezza) ATTENZIONE!! VERIFICA NON SODDISFATTA Verifica della forza reattiva totale F t (telaio) = 27 kg Forza reattiva telaio F 0 = 27138 kg Forza reattiva totale prima dell'intervento F f = F 1 + F t = 819 kg Forza reattiva totale dopo l'intervento ΔF = 7 kg (variazione di resistenza) VERIFICA SODDISFATTA VERIFICA ELEMENTI STRUTTURALI Calcolo delle sollecitazioni allo SLU k 1 = 1, (k 1 = J tr. sup. / J t r. inf. ) k 2 = 0,0 (k 2 = (J tr. sup. / J montante )*(h/i)) Traverso sup. M Ed = 770 kg m R 1 = 3,12 (R 1 = 2 k 2 + 3) Traverso inf. M Ed = 2 kg m R 2 =,1 (R 2 = 3 k 1 + 2 k 2 ) F 1 = 1,01 (F 1 = R 1 * R 2 - k 2 * k 2 ) Verifiche di Resistenza F 2 = 1,82 (F 2 = 1 + k 1 + k 2) Traverso sup. M Rd = 201 kg m Traverso inf. M Rd = 189 kg m Verifica di Deformabilità del traverso superiore Limite di deformabilità : 1/ 00 Freccia ammissibile = 0,23 cm Freccia reale f = 0,0 cm VERIFICA SODDISFATTA
Allegato di calcolo - Apertura in parete portante in muratura (DM 1.1.2008) Pagina di 7 w f m (N/cmq) τ 0 (N/cmq) E (N/mmq) G (N/mmq) (kn/mc) Tipologia min max min max min max min max 1 Muratura in pietrame disordinata (ciottoli, pietre erratiche e irregolari) 100 180 2 3,2 90 100 230 30 19 2 Muratura a conci sbozzati, con paramento di limitato spessore e nucleo interno 200 300 3,,1 1020 10 30 80 20 3 Muratura in pietre a spacco con buona tessitura 20 380, 7, 100 1980 00 0 21 Muratura a conci di pietra tenera (tufo, calcarenite, ecc) 10 20 2,8,2 900 120 300 20 1 Muratura a blocchi lapidei squadrati 00 800 9 12 200 3200 780 90 22 Muratura in mattoni pieni e malta di calce 20 00 9,2 1200 1800 00 00 18 7 Muratura in blocchi laterizi semipieni, con giunti verticali a secco (perc. foratura < %) 300 00 10 13 2700 300 810 1080 11 8 Muratura in blocchi di calcestruzzo o argilla espansa (perc. foratura tra % e %) 10 200 9, 12, 1200 100 300 00 12 9 Muratura in blocchi di calcestruzzo semipieni (foratura < %) 300 0 18 2 200 320 00 800 1 10 Muratura in mattoni semipieni con malta cementizia (es.: doppio UNI foratura 0%) 00 800 2 32 300 00 87 100 1 11 Muratura in blocchi laterizi semipieni (perc. foratura < %) 00 00 30 0 300 00 1080 120 12 Tab. C8A.2.1 - Valori di riferimento dei parametri meccanici per diverse tipologie di muratura
Allegato di calcolo - Apertura in parete portante in muratura (DM 1.1.2008) Pagina di 7 Nome h (mm) b(mm) a (mm) e (mm) r (mm) S (cmq) P (kg/m) Ix (cm ) Wx (cm 3 ) ix (cm) Iy (cm ) Wy (cm 3 ) iy (cm) U 30x1 1 30.0. 2 2,21 1,7 0,38 0,39 0,1 2,3 1,9 1,07 U 0x20 20 0.0.0 2. 3, 2,87 1,1 0,8 0, 7,8 3,79 1, U 0x2 2 0.0.0 3,92 3,8 2,9 1,8 0,71 1,80,73 1,8 U 0x30 30 0.0.0 3,,07,1 2,1 0,8 31,0 10,0 2,21 U 30x33 33 30.0 7.0 3.,,27,33 2,8 0,99,39,2 1,08 U 0x3 3 0.0 7.0 3.,21,87,8 3,08 1,0 1,0 7,0 1,2 U 0x38 38 0.0 7.0 3. 7,12,9 9,12 3,7 1,13 2,0 10,0 1,93 U x2 2. 7..0 9,03 7,09 1,10,07 1,2 7,0 17,70 2,2 UPN 80 80.0 8.0.0 11,00 8, 19,0,3 1,33 10,00 2,0 3,10 UPN 100 0 100.0 8.. 13,0 10,0 29,10 8, 1,7 20,00 1,0 3,90 UPN 120 120 7.0 9.0. 17,00 13,30 3,10 11,10 1,9 3,00 0,70,3 UPN 10 0 10 7.0 10.0.0 20,0 1,00 2,0 1,70 1,7 0,00 8,0, IPE 80 80 3,8,2 7, 80,1 20,0 3,2 8,9 3,9 1,0 UPN 10 10 7. 10.. 2,00 18,90 8,10 18,20 1,88 92,00 11,00,21 UPN 180 70 180 8.0 11.0. 28,00 22,00 11,00 22,0 2,02 13,00 10,00,9 UPN 200 7 200 8. 11..0 32,20 2,30 18,00 2,90 2,1 1911,00 191,00 7,70 IPE 100 100,1,7 7 10,3 8,1 171 3,2,07 1,9,79 1,2 UPN 220 80 220 9.0 12.. 37,0 29,0 19,00 33,0 2,29 291,00 2,00 8,8 UPN 20 8 20 9. 13.0. 2,30 33,20 27,00 39,0 2,2 399,00 300,00 9,22 UPN 20 90 20 10.0 1.0 7.0 8,30 37,90 317,00 7,80 2, 82,00 371,00 9,99 IPE 120 120,,3 7 13,2 10, 318 3,0,91 27,7 8, 1, HEA 100 9 100.0 8.0 12 21,2 1,7 39 73,0 13 27 2,1 UPN 280 9 280 10.0 1.0 7. 3,0 1,90 398,00 7,20 2,73 27,00 8,00 10,8 HEB 100 100 100.0 10.0 12 2,0 20, 0 90,1 17 33 2,3 UPN 300 100 300 10.0 1.0 8.0 8,80,10 93,00 7,0 2,90 8028,00 3,00 11,8 IPE 10 10 73,7,9 7 1, 12,9 1 77,3,7,9 12,3 1, HEA 120 11 120.0 8.0 12 2,3 19,9 0 10,89 231 38 3,02 HEB 120 120 120. 11.0 12 3,0 2,7 8 1,0 318 3 3,0 IPE 10 10 82 7, 9 20,1 1,8 89 109,0,8 8,3 1,7 1,8 HEA 10 133 10. 8. 12 31, 2,7 1033 1,7 389 3,2 IPE 180 180 91,3 8 9 23,9 18,8 1317 1,0 7,2 101 22,2 2,0 HEB 10 10 10 7.0 12.0 12 3,0 33,7 109 21,92 0 79 3,8 HEA 10 12 10.0 9.0 1 38,8 30, 173 220,7 1 77 3,98 IPE 200 200 100, 8, 12 28, 22, 193 19,0 8,2 12 28, 2,23 HEB 10 10 10 8.0 13.0 1,3 2, 292 311,77 889 111,0 HEA 180 171 180.0 9. 1,3 3, 210 29 7, 92 103,2 IPE 220 220 110,9 9,2 12 33, 2,2 2772 22,0 9,11 20 37,3 2,8 HEA 200 190 200. 10.0 18 3,8 2,3 392 389 8,28 133 13,98 HEB 180 180 180 8. 1.0 1,3 1,2 3831 2 7, 133 11,7 IPE 20 20 120,2 9,8 1 39,1 30,7 3892 32,0 9,98 28 7,3 2,70 HEA 220 210 220 7.0 11.0 18,3 0, 10 1 9,17 19 178,1 HEB 200 200 200 9.0 1.0 18 78,1 1,3 9 70 8, 2003 200,0 IPE 270 270 13, 10,2 1,9 3,1 790 29,0 11,23 20 2,2 3,02 HEA 20 230 20 7. 12.0 21 7,8 0,3 773 7 10,0 279 231,00 HEB 220 220 220 9. 1.0 18 91,0 71, 8091 73 9,3 283 28,9
Allegato di calcolo - Apertura in parete portante in muratura (DM 1.1.2008) Pagina 7 di 7 IPE 300 300 10 7,1 10,7 1 3,8 2,2 83 7,0 12, 0 80, 3,3 HEA 20 20 20 7. 12. 2 8,8 8,2 10 83 10,97 38 282,0 HEB 20 20 20 10.0 17.0 21 10,0 83,2 1129 938 10,31 3923 327,08 IPE 330 330 10 7, 11, 18 2, 9,1 11770 713,0 13,71 788 98, 3, HEA 280 270 280 8.0 13.0 2 97,3 7, 1373 1010 11,8 73 30 7,00 HEB 20 20 20 10.0 17. 2 118, 93,0 1919 110 11,23 13 39,9 IPE 30 30 170 8 12,7 18 72,7 7,1 1270 90,0 1,9 103 123 3,79 HEA 300 290 300 8. 1.0 27 112, 88,3 1823 120 12,7 310 21 7,9 HEB 280 280 280 10. 18.0 2 131, 103,0 19270 1380 12,11 9 71 7,08 HEA 320 310 300 9.0 1. 27 12, 97, 22928 180 13,8 98 7,9 IPE 00 00 180 8, 13, 21 8,,3 23130 110,0 1, 1318 1 3,9 HEB 300 300 300 11.0 19.0 27 19,1 117,0 21 180 12,99 83 71 7,8 HEA 30 330 300 9. 1. 27 133, 10,0 2793 180 1,0 73 9 7, HEB 320 320 300 11. 20. 27 11,3 127,0 30823 1930 13,82 9239 1 7,7 HEA 30 30 300 10.0 17. 27 12,8 112,0 33090 1890 1,22 7887 2 7,3 IPE 0 0 190 9, 1, 21 98,8 77, 3370 100,0 18,8 17 17,12 HEB 30 30 300 12.0 21. 27 170,9 13,0 3 210 1, 990 7,3 HEB 30 30 300 12. 22. 27 180, 12,0 3193 200 1, 1011 7 7,9 HEA 00 390 300 11.0 19.0 27 19,0 12,0 09 2310 1,8 8 71 7,3 IPE 00 00 200 10,2 1 21 11 90,7 8200 1930,0 20,38 212 21,30 HEB 00 00 300 13. 2.0 27 197,8 1,0 780 2880 17,08 10819 721 7,0 HEA 0 0 300 11. 21.0 27 178,0 10,0 3722 2900 18,92 9 31 7,29 IPE 0 0 210 11,1 17,2 2 13 10 7120 20,0 22,38 28 2, HEB 0 0 300 1.0 2.0 27 218,0 171,0 79887 30 19,1 11721 781 7,33 HEA 00 90 300 12.0 23.0 27 197, 1,0 897 30 20,99 1037 91 7,2 IPE 00 00 220 12 19 2 1 122 92080 3070,0 2,30 3387 308, HEB 00 00 300 1. 28.0 27 238, 187,0 10717 290 21,19 122 82 7,27 HEA 0 0 300 12. 2.0 27 211,8 1,0 111932 10 22,99 10819 721 7,1 HEB 0 0 300 1.0 29.0 27 2,1 199,0 1391 970 23,19 13077 872 7,17 HEA 00 90 300 13.0 2.0 27 22, 178,0 11208 790 2,97 11271 71 7,0 HEB 00 00 300 1. 30.0 27 270,0 212,0 17101 700 2,17 1330 902 7,08