Elementi di Fisica 2CFU III parte - Elettromagnetismo Andrea Susa MAGNETISMO 1
Magnete Alcune sostanze naturali, come ad esempio la magnetite, hanno la proprietà di attirare pezzetti di ferro, e per questo vengono dette sostanze magnetiche naturali. Se si avvicinano tra loro due o più magneti, si possono osservare fenomeni di tipo attrattivo o repulsivo. Ogni magnete possiede due polarità dette nord e sud, ed i poli dello stesso tipo si respingono, mentre quelli diversi si attraggono, così come avviene per le cariche elettriche. Se una barra magnetica viene spezzata in due parti (anche non proporzionali), ognuna di queste parti è un magnete e conserva i poli magnetici - + - + - + Magnete ATTENZIONE: al contrario di quanto avviene con le cariche elettriche, i poli magnetici non possono essere isolati. Non esistono i mono-poli magnetici. La magnetizzazione è dovuta all orientamento dei dipoli magnetici degli elettroni che orbitano nei nuclei. Nei materiali ferromagnetici si definiscono dei piccoli volumi, detti domini, che si comportano come piccoli magneti. Se il materiale ferroso non è magnetizzato, i domini sono orientati casualmente, ma in modo tale da annullare l effetto magnetico, mentre in un magneti i domini sono allineati e si genera un campo magnetico. Se il ferro non magnetizzato si trova nelle vicinanze di un magnete, i suoi domini tendono ad orientarsi con il campo magnetico prodotto dal magnete. In questo modo il ferro si magnetizza e rimane in tale stato anche se il magnete dovesse essere rimosso 2
Campo magnetico Un magnete produce intorno a se un campo magnetico che interagisce con i campi magnetici generati da altri magneti. Ad esempio un l ago di una bussola, in assenza di altri magneti, si orienta nel verso NORD-SUD geografico, in direzione del polo nord magnetico della terra. Se è presente un magnete, questo interagisce con l ago e lo sposta nella sua direzione NORD-SUD, in quanto il magnetismo della Terra è trascurabile in presenza di magneti posti nelle vicinanze. Se utilizziamo l ago di una bussola per determinare le linee di forza di un campo magnetico, possiamo osservare che tali linee sono sempre chiuse. Questo comporta che il campo magnetico non è conservativo (a differenza del campo elettrico). Campi magnetici generati da corrente elettrica Anche le correnti elettriche possono generare un campo magnetico. Un filo percorso da corrente produce su un ago magnetico lo stesso effetto di un magnete. Il campo magnetico è descritto attraverso il vettore, detto vettore di induzione magnetica. è orientato nella direzione in cui si dispone un ago magnetico che è inserito nel campo e diretto da SUD a NORD. L unità di misura del vettore induzione magnetica: = = = Le proprietà del campo magnetico prodotto da una corrente dipendono dall intensità di corrente che circola nel circuito e dalla geometria del circuito stesso. 3
Campi magnetici generati da corrente elettrica Esperimento 1 Un filo rettilineo percorso da corrente genera un campo magnetico le cui linee di forza sono delle circonferenze concentriche al filo Legge di Biot-Savart nel vuoto = 2 intensità corrente che circola nel filo rla distanza dal filo stesso permeabilità magnetica del vuoto Legge di Biot-Savart in un mezzo = 2 = = Campi magnetici generati da corrente elettrica Esperimento 2 Una spira circolare di raggio R percorsa da una corrente continua i genera un campo magnetico il cui vettore di induzione magnetica è ortogonale alla spira stessa ed il suo verso dipende dal verso in cui circola la corrente. Il modulo di nella spira è = 2 Vettore uscente rispetto al piano del foglio Vettore entrante rispetto al piano del foglio 4
Campi magnetici generati da corrente elettrica Esperimento 3 Un solenoide di lunghezza L, costituito da un insieme di nspire percorse da corrente continua i, genera al suo interno un campo magnetico uniforme. Il modulo di all esterno del solenoide è trascurabile. Campo magnetico interno solenoide = numero delle spire lunghezza solenoide Forza di Lorentz La forza di Lorentzè la forza a cui è soggetta una carica elettrica Q in moto in un campo magnetico. Detta la velocità della carica e il vettore di induzione magnetica, la forza di Lorentz è pari a = Il vettore è quindi diretto perpendicolarmente al piano individuato da. La forza di Lorentzè nulla se la carica si muove lungo la direzione del campo magnetico La forza di Lorentzè massima se la carica si muove perpendicolarmente alla direzione del campo magnetico Il lavoro compiuto dalla forza di Lorentzè sempre nullo, in quanto è perpendicolare a 5
Forza di Lorentz La figura rappresenta la forza di Lorentzagente sulla carica q che si muove su un campo magnetico perpendicolare al foglio e con verso entrante. Interazione campo magnetico-corrente elettrica Un filo rettilineo di lunghezzal percorso da una corrente elettrica ied immerso in un campo è soggetto ad una forza pari a = avendo considerato il vettore di lunghezza l orientato secondo il verso di percorrenza della corrente nel filo. Si considerino due fili rettilinei e paralleli di lunghezza l, posti a distanza d, percorsi da due correnti. Tra di essi si esercita una forza, attrattiva se le correnti sono di verso concorde, repulsiva in caso contrario, la cui intensità è pari a = 2 1 è l intensità di corrente che, percorrendo due conduttori paralleli e filiformi, di lunghezza infinita, posti alla distanza di 1, nel vuoto, produce fra essi la forza di 2 10 per ogni metro di lunghezza 6
Proprietà magnetiche della materia Un campo magnetico in presenza di un mezzo varia in maniera differente a seconda delle proprietà magnetiche del mezzo. Abbiamo le seguenti categorie di sostanze: diamagnetiche: sono sostanze che provocano una lieve diminuzione del campo magnetico, avendo costante e di poco inferiore a 1. Gli atomi che compongono tali sostanze non hanno campi magnetici propri. paramagnetiche: sono sostanze che provocano un lieve aumento del campo magnetico, avendo costante e di poco superiore a 1. Gli atomi che compongono tali sostanze possiedono campi magnetici propri. ferromagnetiche: sono sostanze che provocano un forte aumento del campo magnetico, avendo molto superiore a 1. Elettromagnetismo Elettricità e magnetismo sono fenomeni distinti solo in condizioni stazionarie, ovvero quando carica elettrica e campo magnetico non variano nel tempo. In caso di fenomeni che variano nel tempo, campo elettrico e campo magnetico sono tra loro intimamente legati, per cui si parla di fenomeni elettromagnetici, le cui leggi sono state studiate da Maxwell (4leggi di Maxwell). Una variazione nel tempo del campo elettrico produce un campo magnetico anch esso variabile nel tempo e viceversa. 7
Elettromagnetismo Un fenomeno che mostra il legame tra campo elettrico e campo magnetico è l induzione elettromagnetica: se varia il flusso del vettore induzione magnetica concatenato ad una spira chiusa, si ha induzione di corrente elettrica nel filo. La forza ellettromotrice indotta, responsabile della corrente, è data dalla legge di Faraday-Neumann-Lenz: ΔΦ = Δ Il segno meno indica che la corrente generata tende a compensare la variazione di flusso magnetico che l ha generata Φ( )= cos A la superficie della spira angolo tra e la direzione perpendicolare alla superficie della spira Corrente alternata La legge di Faraday-Neumann-Lenz fornisce le basi per il funzionamento dei generatori a corrente alternata (o alternatori) Una spira di superficie A, immersa in un campo magnetico (ad esempio fra le espansioni polari di un magnete, ruota con velocità angolare.durante la rotazione il flusso del vettore varia nel tempo. = Φ( )= cos La femindotta nel tempo avrà un andamento sinusoidale e così anche la corrente indotta. = sin 8
ESERCIZI Esercizi 1. Descrivere come può essere prodotto un campo magnetico 2. Descrivere il moto di una particella carica in un campo magnetico costante 3. Una carica elettrica si muove di moto rettilineo uniforme in una regione di spazio in cui sono presenti sia un campo elettrico che un campo magnetico. Descrivere che rapporto c è tra i due campi? 4. Una spira ruota tra i poli nord e sud di un magnete. Descrivere la funzione che rappresenta il valore assoluto della femindotta e determinare quando sarà massimo e minimo 9