GAS E DEI CICLI COMBINATI

OFF DESIGN DELLE TURBINE A GAS E DEI CICLI COMBINATI CORSO DI IMPIANTI PER LENERGIA L ENERGIA 2010 2011

Sommario Analisi Dimensionale Mappe caratteristiche ti di dei componenti Equilibrium running line Accoppiamento tra componenti 2

Esempio: Turbogetto PD C CC T conv div CC 3 4 2 5 6 0=1 7 3

Analisi Dimensionale Brevi cenni 4

Caratteristiche: ti Pressione (P 2 ) e Temperatura (T 2 ) all uscita in funzione della portata di fluido (m) a diverse velocità di rotazione (N). Dipendenze: Condizioni in entrata (P 1 e T 1 ), tipo di fluido (ρ,re), dimensioni (D) Note 1. RT [M 2 S 2 ] invece di T per poter considerare Gas diversi (R diversi) 2. ρ incluso con p e RT 3. Viscosità gruppo non dimensionale funzione di Reynolds trascurabile in condizioni di alta turbolenza 5

F D, N, m, P RT 1, P2, RT1, 2 7 incognite M L, T, 3 unità fondamentali 7 3 = 4 Gruppi Non Dimensionali m D RT 2 P 1 1 ND RT 1 T T 2 1 P P 2 1 Dimensioni (D) fissate e fluido (R) assegnato F P 2 T m T 2 1 N,,, P 1 T1 p1 T1 0 6

Caratteristiche dei componenti P P out in m T P N T Rapporto di pressione Portata corretta Velocità di rotazione corretta Efficienza 7

Mappe Caratteristiche dei componenti 8

Compressore Costruzione delle mappe: necessità di un motore elettrico esterno e un dispositivo per variazione di portata (valvola), misuratori portata e pressioni P P out in 4 3 1 surge line 2 Portata massima velocità di rotazione (N) costante 1: saturazione (chocking) h 1 3 : comportamento stabile. 4: possibilità di pulsazioni dinamiche (surge) Problemi: m P T in compressore richiede potenza elevata. condizioni diverse da quelle effettive difunzionamento (off design) in Soluzioni: modelli in scala motore (si riferisce al turbogetto) completo con ugello variabile 9

Compressore Costruzione delle mappe: ripetendo il procedimento a diverse velocità di rotazione (percentuali della velocità di progetto) si ottengono due mappe: c 05 0.5 06 0.6 0.7 0.8 0.9 10 1.0 N T in (relativa al punto di progetto) m T P in in 10

Compressore P P out in surge line Linea di massima efficienza 1.1 1.0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 N T in (relativa al punto di progetto) m T in P in 11

Condizioni limite P P out in Stallo ultimo stadio surge line Chocking all ingresso u + b C a C b a U w Stallo ultimo stadio 1.1 c 1 u + w 0.5 U c U a m P T in in a 12

OFF DESIGN DELLE TURBINE A GAS 13

Curve caratteristiche di un compressore assiale al variare dell angolo di calettamento dell IGV (le curve sono a numero di giri di progetto) 14

Combustore: esempio di curve caratteristiche Efficienza i (η dfiii i Tcc cc ) : due definizioni cc f teorico f reale cc T cc reale cc teorico T T in PLF f teorico Perdite di Pressione: 1. Perdite calde: flusso di Raleigh 2. Perdite Fredde: 2% 4 % T T out in 16

Turbine: esempio di curve caratteristiche 17

Turbina m P T in in 0.4 0.6 1.0 N T in chocking P in Disegnata per operare in condizione di chocking flusso massimo diversi tipi di chocking PR e portata aumentano con la velocità di rotazione variazione con la velocità di rotazione può essere trascurata in prima approssimazione curva singola t 0.6 0.4 1.0 0.8 P out η T cresce col PR raggiunto il massimo rimane costante per un ampio range di PR il gradiente favorevole di pressione garantisce perdite di pressione limitate su un ampio ragio di incidenze η T è approssimativamente costante vicino al punto di progetto N T in P P in out 18

m P in Ugello presente solonelcaso aeronautico; notapuòessere inparte assimilatoalla alla turbina libera che nella macchina aeroderivata lo sostituisce) T in A e A e chocking pexit p amb pexit pcritical P p in amb caratteristica molto simile alla turbina impatto sul core engine simile a quello di una turbina di potenza turbogas aero derivati restringe il campo d azione di compressore e turbina l area dell ugello nel punto di progetto rimane costante nel fuori progetto (a meno di geometria variabile) 19

Giranti Centrifughe Tipiche Curve caratteristiche di un compressore centrifugo Curve caratteristiche con diffusore 2 D Curve caratteristiche con diffusore 3 D 20

Limiti di funzionamento del compressore centrifugo Il limite destro dll della curva di funzionamento è determinato dal raggiungimento della condizione di choke da parte della girante o da parte del diffusore (solo nel caso di diffusore palettato). Il limite sinistro della curva è determinato dallo stallo del compressore. Tale fenomeno che è di solito accompagnato da ampie zone di ricircolazione e da fenomeni instazionari i i può innescarsii sia all interno della girante che del diffusore. 21

Turbine Centripete (cenno) U 1 > U 2 ; D 1> D 2 In generale data la geometria (ingresso radiale e scarico assiale) non risulta conveniente la realizzazione di turbine dotate di stadi radiali in serie, così che la turbina si identifica di solito con lo stadio. Il condotto rotorico ha un andamento centripetoassiale L andamento delle trasformazioni del fluido non presenta in principio variazioni rispetto a quello degli stadi assiali Sulle condizioni ai vari punti (raggi) ha influenza diretta la variazione della velocità di trascinamento monte valle rotore vedi diagramma h s entalpia rotorica 22

Turbine Centripete Triangoli di Velocità Naturalmente anche in questo caso: L u1 ct1 u2 ct 2 Se c 2 sul piano meridiano, 2 =90, c t2=0 L u1 ct1 u1 c1 cos 1 u1 w1 cos 1 u1 Mette in evidenza il peso di 1 sul lavoro scambiato Introducendo il concetto di grado di reazione nel caso che 2 =90 ec r1 =c r2 si ha: Posto c 2 =c 0 h R h rot stadio u c 1 u1 1 c 2 u c 2 1 1 u1 c 2 2 c 1 2u Poiché hédt date le ipotesi ic 2 =c r1 equindi: 2 2 2 c1 c2 cu 1 u1 1 Questa relazione mette ben in evidenza l influenza del grado di reazione sulla geometria del rotore (angolo 1 )esi può riscrivere nella forma: 23

Turbine Centripete R h 1 2 2 u c c c h 1 u1 1 2 rot stadio 2 u c 1 u1 c 1 2u Questa relazione mette ben in evidenza l influenza del grado di reazione sulla geometria del rotore (angolo 1 ) e si può riscrivere nella forma: w1 cos 1 u1 1 cr1 R 1 cotg 1 2u1 2 2u Con le ipotesi sopra poste ne consegue che: 1 per per 90 ; 1 si ha R 0.5 Che corrisponde alla condizione: c r1 =2u u1 1 arcos ; si ha R 0 w 1 Risulta quindi che il grado gadodi reazione e diminuisce usceal diminuire di 1 (misurato rispetto alla direz. Tangenz.) e ciò trova giustificazione nel fatto che, a parità di altre condizioni, aumenta il salto entalpico nello statore t a causa dell aumento della variazione delle sezioni di passaggio e conseguente minor salto entalpico a disposizione del rotore. u1 1 24

Equilibrium Running Line Luogo dei punti di sulla mappa del compressore compatibili col punto di funzionamento degli altri componenti. Il motore (la turbina) è considerato in equilibrio: nessuna accelerazioni (decelerazioni) o scambi termici. Ottenuta tramite l impiego di una procedura iterativa imponendo diverse velocità di rotazione. 25

Esempio di: Equilibrium Running Line P P out in surge line Equilibrium running line T T 3 1 1.1 1.0 0.8 0.9 N 0.7 T in 0.5 0.6 m P T in in 26

Esempi di procedure di calcolo di performance di off design di turbine a gas monoalbero Per macchina monoalbero non È necessario un valore di tentativo come chiarito a lezione 27

Off design di una turbina gas monoalbero 28

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Curva di funzionamento di una turbina a gas monoalbero ELISA FISSA CARICO A GIRI COSTANTE O ELICA A PASSO VARIABILE LINEA DI IDLE 33

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Turbina a gas di derivazione aeronautica con turbina libera Generatore di gas 37

Linea di equilibrio di un generatore di gas caldi 38

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Esempi di procedure di calcolo di performance di off design di turbine a gas bialbero 41

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N.B. 43

LINEA COSTANTI CRESCENTE LINEA DI EQUILIBRIO LINEA DI EQUILIBRIO PER UNA TURBINA A GAS CON TURBINA LIBERA 44

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Accoppiamento turbina ugellougello due turbine in serie si comportano allo stesso modo il punto di funzionamento della turbina è fissato dal flusso che passa attraverso l ugello; solo cambiando l area dell ugello o dei vani della turbina (NGV) cambierà il rapporto di espansione; ugello non è IN CHOCKING running lines multiple m P T out out m T in P in Ugello non in chocking Area dell ugello aumentata chocking m P T in in P p in out P p in amb 48

TG CON TURBINA LIBERA MCI TG MONOALBERO CARATTERISTICA DI COPPIA 49

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EFFETTO DELLA GEOMETRIA VARIABILE STATORE A GEOMETRIA VARIABILE 52

EFFETTO DELLA GEOMETRIA VARIABILE NGV LINEA DI EQUILIBRIO A GEOMETRIA VARIABILE LINEA DI EQUILIBRIO A GEOMETRIA FISSA 53

Turbina aeroderivata con generatore di gas a doppio albero COMPATIBILITA DI FLUSSO DI UNA TURBINA AERODERIVATA (O AERONAUTICA) A DOPPIO ASSE 54

LP compressor HP compressor 55

ESEMPIO DI CURVE CARATTERISTICHE DI TURBINA A GAS CENTRIPETA 10 TM307 9 Beta 8 7 6 5 4 3 43000 42000 41000 40000 38000 35000 30000 25000 20000 400kW 200kW idle TIT950 TIT850 TIT750 2 1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Portata [kg/s] 56

ESEMPIO DI CURVE CARATTERISTICHE TM307-Regenerated DI (85%) TURBINA A GAS CENTRIPETA 10 43000 28% 9 42000 27% 26% 8 41000 7 950 C 850 C 750 C 38000 40000 078 0.78 079 0.79 400kW 200kW idle 6 0.77 5 4 0.73 0.75 35000 3 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 Mass flow [kg/s] 57

NewTM307-Regenerated (85%) ( t=89%) ESEMPIO DI CURVE CARATTERISTICHE DI TURBINA A GAS CENTRIPETA 10 43000 31%-NewTM307-R 9 42000 28%-TM307-R 41000 8 40000 7 950 C 38000 0.78 0.79 idle 6 0.77 5 4 0.73 0.75 35000 3 2 22 2.2 24 2.4 26 2.6 28 2.8 3 32 3.2 34 3.4 36 3.6 38 3.8 4 Mass flow [kg/s] 58

ESEMPIO DI CURVE TM307-Simple CARATTERISTICHE and Regenerated DI TURBINA (85%) A GAS CENTRIPETA 10 43000 9 42000 8 950 C - Rec 41000 40000 7 600 C - Rec 600 C - Smp 38000 0.78 0.79 idle - Rec 6 0.77 5 4 0.73 0.75 35000 3 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 Mass flow [kg/s] 59

TM307 ESEMPIO DI CURVE CARATTERISTICHE DI TURBINA A GAS CENTRIPETA 0.28 TIT=750,850,950 Efficien nza LHV 0.26 0.24 0.22 0.2 0.18 0.16 0.14 0.12 TIT 43000 42000 40000 38000 35000 30000 43000R 42000R 40000R 38000R 35000R 30000R 0.1 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 Potenza elettrica [kw] 60

0.28 TIT=750,850,950 TM307 ESEMPIO DI CURVE CARATTERISTICHE DI TURBINA A GAS CENTRIPETA 026 0.26 TIT Efficienz za LHV 0.24 0.22 0.2 0.18 016 0.16 0.14 0.12 43000 42000 40000 38000 35000 30000 43000R 42000R 40000R 38000R 35000R 30000R 0.1 50 100 150 200 Lavoro specifico [kj/kg] 61

TM307 - ciclo semplice ESEMPIO DI CURVE CARATTERISTICHE DI TURBINA A GAS CENTRIPETA 0.3 0.25 Fuel schedule 02 0.2 0.15 0.1 TIT=950 TIT=850 TIT=750 Idles 400kW 200kW 0.05 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 62

10 TM307 ESEMPIO DI CURVE CARATTERISTICHE DI TURBINA A GAS CENTRIPETA B e ta 9 8 7 6 5 4 3 2 43000 42000 41000 40000 38000 35000 30000 25000 20000 400kW 200kW idle TIT950 TIT850 TIT750 1 0 05 0.5 1 15 1.5 2 25 2.5 3 35 3.5 4 Portata [kg/s] 63

Cenno al comportamento in off design dei cicli combinati 64

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Regolazione di una turbina a gas monoalbero: variazione del fuel 66

Regolazione di una turbina a gas monoalbero con compressore a geometria variabile (IGV) T3 67

Regolazione di una turbina a gas monoalbero con compressore a geometria ti variabile ibil (IGV) con TOT costante 68

Regolazione di una turbina a gas monoalbero con compressore a geometria variabile (IGV) con TOT costante: variazioni in funzione dell angolo di calettamento dell IGV di TIT, TOT, rapporto di compressione, rendimento 69

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Transitori Sbilanciamento del momento angolare sull albero lb 75

CRESCENTE ACCELERAZIONE EQUILIBRIO DECELERAZIONE TRAIETTORIE DEI TRANSITORI DI ACCELERAZIONE E DECELERAZIONE 76

DECELERAZIONE ANTICIPATA EQUILIBRIO ACCELERAZIONE ANTICIPATA ACCELERAZIONE REALE TRAIETTORIE DEI TRANSITORI DI ACCELERAZIONE E DECELERAZIONE SULLA MAPPA DEL COMPRESSORE DI BASSA DI UN MOTORE A DOPPIO ALBERO 77

Transitorio di avviamento TG in cicli combinati 78

Esempio di sistema di regolazione di un turbogas inserito in un ciclo combinato

Bibliografia Gas Turbine Theory, HIH Saravannamutto, GFC Rogers, H Cohen. Gas Turbine Performance, P Walsh, P Fletcher Jet Engine. Foundamental & Theory, Design and Operation, K Hünecke 81