Modellazione 3D in RHINOCEROS docente Calvano Michele

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1 Modellazione 3D in RHINOCEROS docente Calvano Michele

2 Metodi di modellazione oggi in usso Modellazione numerica o DISCRETA (Mesh) VISUALIZZAZIONE RENDERING PROTOTIPAZIONE Modellazione matematica o CONTINUA (NURBS) MODELLAZIONE DI PRECISIONE

3 Le curve libere_nurbs Grado di una Curva: Punti di Controllo: Nodi: numero che di norma ha un valore pari a 1,2,3,4,5 ecc. Linee e le Polilinee possiedono un grado pari a 1 (Linerare); I cerchi, e le coniche in generale un grado pari a 2, (Quadratiche); Le Curve definite tramite punti di controllo oppure le curve Interpolate presenta no di default Grado 3 (Curva Cubica). sono una serie di punti in numero pari al grado della curva stessa + 1, al minimo. I punti di controllo sono quindi dei punti di riferimento su una curva e vengono utilizzati per modificarne la forma attraverso il loro cambio di posizione e varia zione di peso. (da non confondere con i punti di modifica) In una Curva Nurbs i I nodi possono esser aggiunti senza modificare la forma di una curva NURBS mentre, al contra rio, la rimozione di nodi cambia inevitabilmente la forma della curva stessa. L ag giunta dei nodi porta con se l aumento dei punti di controllo.

4 Le curve libere_caratteristiche Tangente: Curvatura: torsione: descrive la direzione locale della curva (punto per punto), introducendo un vettore la cui direzione giace sulla tangente ed il verso è rivolto dalla parte del parametro cre scente. descrive quanto la curva grafica curva localmente, il valore k (modulo della curvatura) è definito dalla seguente formula: k = 1/R, dove R è il raggio di curvatura del cerchio osculatore. La curvatura è un vettore di modulo k, direzione locale perpendicolare alla tangente in quel punto, verso rivolto al centro del cerchio osculatore. Il grafico di cur vatura è descritto dall insieme di questi vettori. vettore nullo per le curve nel piano, presente e perpendicolare al cerchio osculatore, nel caso di curve nello spazio (es. elica).

5 Le curve libere_cerchio osculatore

6 le curve libere_continuità G1_continuità di tangenza Due curve hanno continuità G1 se, oltre ad essere in continuità di posizione, presentano nell estremo comune tangenti aventi medesima direzione. Nella verifica dei punti di controllo, è possibile notare che i due punti corrispondenti agli estremi delle relative curve, coincidono; i due secondi punti di controllo, limitrofi all estremità considerata, si allineano, costruendo, con i lati del poligono di controllo, la tangente alla curva.

7 Le superfici_razionalizzazione superficie

8 Le superfici u = 1 v = 1 Elementi di gestione Grado Pezze di superficie Vertici di controllo Parametri u e v Curve di bordo u = 3 v = 3

9 Le superfici _strumenti per la valutazione della qualità Continuità di tangenza G1 Zebra

10 Modellazione poligonale_mesh

11 Modellazione poligonale_mesh Definizione: Una mesh poligonale è una collezione di vertici, spigoli e facce che definiscono la for ma di un oggetto poliedrico nella computer grafica 3D e nella modellazione solida. Le facce consistono solitamente di triangoli, quadrilateri od altri semplici poligoni convessi, dal momento che ciò semplifica il rendering, ma possono essere composti anche da poligoni concavi più generici, o poligoni con buchi. Le mesh sono primitive grafiche che consentono di risolvere con grande efficienza i procedimenti di visualizzazione delle forme modellate: sono strisce di triangoli o maglie di quadrilateri con cui rappresentiamo un poliedro qualsiasi o con cui approssimiamo superfici curve.

12 Modellazione poligonale_differenze con la modellazione matematica. Logica di modellazione: Misura: Entità generatrici: Metodo di costruzione: Reversibilità: Topologia: nella modellazione matematica si compie una modellazione assistita dalla ma tematica del softvare; in quella numerica si opera in maniera quasi artigianale avvalendosi in momenti diversi di trasformazioni matematiche. la modellazione matematica opera tenendo conto di misure accurate e tolleranza ad un livello che la modellazione numerica, per sua natura, non può arrivare. nella modellazione matematica le entità generatrici sono le curve di bordo e le isocurve; nella modellazione numerica, gli elementi si costruiscono a partire da vertici. nella modellazione matematica ogni azione prduce un preciso risultato ottenibile solo attraverso quella serie di passaggi; nella modellazione numerica uno stesso risultato può essere ottenuto con costruzioni diverse. la modellazione matematica ha la possibilità da la possibilità di tornare indietro attraverso il ripristino della matematica primitiva; la modellazione numerica per mette di compiere passaggi a ritroso solo attraverso la cancellazzione di modifi catori matematici. complesse relazioni matematiche strutturano l aspetto topologico dei modelli matematici; nei modelli numerici la topologia è il più delle vole limitata a ciò che si vede.

13 Il Prodotto di MicheleCalvano