Programmazione della produzione a lungo ermine e gesione delle score Coneso. Il problema della gesione delle score consise nel pianificare e conrollare i processi di approvvigionameno dei magazzini di un sisema produivo, siano essi magazzini di maerie prime, magazzini di semilavorai o di prodoi finii. Ogni processo di approvvigionameno ha lo scopo di produrre/acquisare beni (maerie prime, semilavorai, prodoi finii) per soddisfare la domanda ad un livello successivo (produzione di semilavorai, assemblaggio, domanda finale). Nei sisemi di produzione manifauriera, il problema della programmazione della produzione consise nel deerminare la dimensione dei loi di produzione in un dao orizzone emporale, ed è, quindi, un paricolare aspeo del problema di gesione delle score.
Programmazione della produzione a lungo ermine e gesione delle score Coneso (segue) L impiego delle score nei sisemi produivi ha una serie di vanaggi: usufruire delle economie di scala derivani dall aumeno dei volumi di produzione o delle quanià ordinae, con conseguene minor incidenza dei cosi fissi di produzione o del lancio di un ordine; rendere più flessibile la produzione disaccoppiando le diverse fasi produive; riparire in modo uniforme i carichi di lavoro sull inero orizzone produivo. D alra pare le score cosiuiscono per l azienda un immobilizzo di capiale e quindi un coso.
Programmazione della produzione a lungo ermine e gesione delle score Il caso reale. Il sisema di produzione che consideriamo è un azienda manifauriera che produce ceninaia di prodoi differeni. Consideriamo un solo prodoo A. Il prodoo A ha la seguene domanda mensile che deve essere soddisfaa: mese Gen Feb Mar Apr Mag Giu Lug Ago Se Domanda (on) 200 50 160 120 100 120 90 50 150 I cosi vivi di avvio produzione non sono rascurabili. Prima della produzione, infai, l impiano deve essere porao in uno sao di esercizio che cosa, in ermini di personale, maeriali, energia elerica ecc, circa 2000 Euro, a cui va aggiuno il coso delle maerie prime impiegae per la produzione. Da uno sudio dei dai sorici aziendali si sima che ale coso varia mensilmene secondo la seguene abella: mese Gen Feb Mar Apr Mag Giu Lug Ago Se Coso per on 35 35 30 33 40 33 38 30 40 Si supponga che all inizio del mese di gennaio il magazzino sia vuoo e che il coso di soccaggio sia pari a 25 Euro al mese per ogni onnellaa di prodoo finale immagazzinao.
Programmazione della produzione a lungo ermine e gesione delle score Il problema decisionale. Considerando che la capacià produiva del sisema è limiaa, si chiede di rovare un piano produivo, in modo ale che la domanda mensile sia soddisfaa, e che il coso oale di produzione e di soccaggio sia minimo.
Programmazione della produzione a lungo ermine e gesione delle score Dai i periodi del prossimo orizzone emporale: {1,,} (9) la domanda nel periodio : d i cosi di magazzino variabili e i cosi fissi e variabili di produzione: Coso fisso di produzione nel periodo : A Coso variabile di produzione nel periodo : p Coso variabile di soccaggio nel periodo : h La capacià produiva nel periodo : C La capacià del magazzino nel periodo : F
Programmazione della produzione a lungo ermine e gesione delle score Obieivo rovare un piano di produzione (quando e quano produrre) in modo da minimizzare i cosi di immagazzinameno e di produzione.
Una formulazione di PLI per il problema Definizione delle variabili: I Il livello di magazzino alla fine del periodo x la quanià prodoa durane il periodo y 1 se si produce nel periodo 0 alrimeni I e x sono legae dalla relazione I I -1 + x - d x I -1 I d
Programmazione della produzione a lungo ermine e gesione delle score I I -1 + x - d x 1 x 2 x I 0 0 1 I 1 2 I 2 I -1 d 1 d 2 d
Programmazione della produzione a lungo ermine e gesione delle score Funzione obieivo Cosi di produzione: A y + p x Cosi di immagazzinameno: h I min ( ( A + ) + ) y p x hi 1
Programmazione della produzione a lungo ermine e gesione delle score Vincoli di capacià produiva: x C y 1,..., Vincoli di bilanciameno di maeriali nel magazzino: Vincoli di non negaivià: I I + x d 1,..., 1 I 0, x 0 1,...,
Formulazione complessiva Programmazione della produzione a lungo ermine e gesione delle score ( ) ( ) y C x hi p x Ay 1,..., min 1 + + { } y x F I d x I I y C x 1,..., 01, 1,..., 0, 0 1,..., 1,..., 1 +