INDIRIZZO FISICO INFORMATICO MATEMATICO A047-A049 Classe Comune 1. Quale delle seguenti funzioni soddisfa l uguaglianza f(a+b) = f(a)+f(b) per ogni coppia di numeri reali a, b? A) f(x) = 3x B) f(x) = 3 x C) f(x) = x 3 D) f(x) = x+3 2. Sapendo che log 10 25 = c, quanto vale log 10 5? A) c-2 B) 2c C) c 1/2 D) c/2 3. Andrea, Barbara e Carlo parlano dei loro studi universitari: Andrea: Se Carlo si iscrive a ingegneria, mi iscrivo anch io Barbara: Esattamente due di noi si iscriveranno ad ingegneria. Da queste affermazioni possiamo dedurre che: A) Andrea si iscriverà ad ingegneria B) Andrea non si iscriverà ad ingegneria C) Barbara si iscriverà ad ingegneria D) Barbara non si iscriverà ad ingegneria 4. In figura sono rappresentati i grafici di due funzioni f(x) e g(x) definite sull intervallo [1,3]. 1 0 1 2 3 f(x) -1-2 g(x) Quale delle seguenti uguaglianze è corretta? A) g(x) = 1-f(x) B) g(x) = f(x)-3 C) g(x) = -2f(x) D) g(x) = -f(x)-1 5. Siano a, b due numeri naturali tali che 27 è un divisore di ab. Si può dedurre che A) a è dispari oppure b è dispari
B) 27 è un divisore di a oppure di b C) 3 è un divisore di a+b D) 9 è un divisore di a oppure di b 6. È dato un rombo di lato c i cui angoli acuti misurano α. L area del rombo è: A) c 2 cos α B) (c 2 /2) sen α C) c 2 sen α D) (c 2 /2) cos α 7. Il polinomio x 3 +2x+3 è divisibile per A) 2x+3 B) x C) x 2-1 D) x+1 8. Il fascio di luce di una lavagna luminosa attraversa un pacchetto di fogli di acetato. Ognuno dei fogli assorbe l 1% della luce incidente di intensità I 0. Al variare dello spessore x del pacchetto, l andamento dell intensità della luce trasmessa, come funzione di x, è modellizzabile dalla funzione (k > 0): A) I = I 0 (x+1) -1 B) I = I 0 kx C) I = I 0 kx 2 D) I = I 0 exp(-kx) 9. Un lupo vede una lepre, che si trova alla distanza di 24 salti di lepre; la lepre scappa in linea retta e il lupo la insegue. Ogni 7 salti della lepre, il lupo ne compie 5, ma di lunghezza doppia. Quanti salti fa la lepre prima di essere catturata? A) 40 B) 49 C) 56 D) 70 10. Per calcolare approssimativamente il numero di pesci presenti nella vasca di un allevamento, si segue questa procedura: si prelevano dalla vasca 200 pesci, si marcano con un segno e si rimettono nella vasca; il giorno seguente si prelevano 200 pesci dalla vasca e si contano quelli marcati. Si constata che sono marcati 8 pesci; quale tra i seguenti valori indica allora approssimativamente il numero di pesci della vasca? A) 208 B) 1600 C) 3200 D) 5000
11. Rispondendo a caso a tre domande di un test come questo, nel quale ogni domanda ha cinque possibili risposte, di cui una e una sola corretta, qual è la probabilità di dare almeno una risposta esatta? A) 61/125 B) 21/125 C) 48/125 D) 53/125 12. L istogramma seguente riporta l esito di un indagine statistica sul numero di componenti delle famiglie di un paese. Ad ogni famiglia è stato chiesto di indicare il numero dei suoi componenti. Numero famiglie 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Numero componenti Il numero medio di componenti delle famiglie del paese è A) inferiore a 3 B) tra 3 e 3,2 C) tra 3,2 e 3,4 D) tra 3,4 e 3,6 13. Su un tavolo vi sono sei carte da gioco coperte: i quattro assi (cuori, quadri, fiori, picche), il 2 di cuori e il 2 di picche. Si girano due delle sei carte; la prima carta girata è un asso. Qual è la probabilità che la seconda sia di picche? A) 3/10 B) 1/3 C) 5/18 D) 7/20 14. Quattro grandezze fisiche sono legate dalla relazione w=p+qt dove t è il tempo misurato in secondi. Se q è misurato in m/s 2, l unità di misura di p dovrà essere A) m/s B) m/s 2 C) ms D) m
15. Esistono moti non rettilinei di accelerazione nulla? A) Sì, i moti circolari uniformi B) Sì, se la traiettoria curva è determinata da vincoli esterni C) Sì, se il raggio di curvatura è abbastanza grande D) No 16. Una calamita può essere smagnetizzata? A) Sì, separando meccanicamente i suoi poli B) Sì, applicando esternamente un campo magnetico della stessa intensità ma di verso opposto a quello generato dalla calamita C) Sì, aumentando opportunamente la temperatura D) No, in nessun modo 17. Un raggio di luce, avente lunghezza d onda λ=500 nm, si propaga in un mezzo con una velocità v = 2,0 x 10 8 ms -1. Il raggio passa quindi in un altro mezzo avente indice di rifrazione 1,25 volte maggiore del precedente. Quali sono la lunghezza d onda e la velocità della luce nel secondo mezzo? A) λ = 400 nm v = 1,6 x10 8 m B) λ = 400 nm v = 2,5 x 10 8 m C) λ = 500 nm v = 2,5 x 10 8 m D) λ = 625 nm v = 1,6 x 10 8 m 18. La temperatura di un gas perfetto, racchiuso in un recipiente con pareti fisse, passa da 100 a 300 gradi centigradi. Quale delle seguenti formule descrive con migliore approssimazione la relazione tra la pressione finale P e la pressione iniziale p? A) P = p B) P = 3p C) P = p/3 D) P = 3p/2 19. Quale è il numero minimo di colori necessari a colorare i nodi del seguente grafo in modo che due nodi connessi da un arco abbiano due colori differenti? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
20. Cosa calcola il seguente algoritmo? for i=1:n for j=1:n a(i,j)=0 for k=1:n a(i,j)=a(i,j)+b(i,k)*c(k,j) A) Date due matrici quadrate di ordine n, calcola la trasposta della matrice ottenuta dal loro prodotto B) Date tre matrici quadrate di ordine n, calcola la somma della prima con il prodotto delle altre due C) Date due matrici quadrate di ordine n, calcola il loro prodotto D) Date due matrici quadrate di ordine n, calcola il vettore ottenuto moltiplicando la riga i- esima della prima con la colonna j-esima della seconda