CAPITOLO 10 I SINDACATI

CAPITOLO 10 I SINDACATI 10-1. Fate l ipotesi che la curva di domanda di lavoro di una impresa sia data da: 20 0,01 E, dove è il salario orario e E il livello di occupazione. Ipotizzate inoltre che la funzione di utilità del sindacato sia data da: U E. È facile illustrare che per il sindacato l utilità marginale del salario è pari a E e l utilità marginale dell occupazione è pari a. Quale salario richiederebbe un sindacato monopolista? Dato tale livello di salario, quale livello di occupazione sceglierebbe l impresa? La massimizzazione dell utilità richiede che l inclinazione della curva di indifferenza del sindacato sia uguale, in valore assoluto, all inclinazione della curva di domanda di lavoro dell impresa. L inclinazione della curva di indifferenza è pari a: MU E. MU E L inclinazione della funzione della domanda di lavoro in valore assoluto è pari a 0.01. Di conseguenza, la massimizzazione dell utilità richiede che E.01. Ricavando E dalla funzione di domanda di lavoro e sostituendo, il salario che massimizza l utilità è tale per cui 2.000 100 0,01 Questo implica che il sindacato sceglie un livello salariale pari a 10 euro. Dato questo livello salariale, l impresa assumerà 1.000 lavoratori. 65

10-2. Fate l ipotesi che il sindacato del problema 10-1 abbia una funzione di utilità differente. In particolare, la funzione di utilità è data da: U ( - * ) E dove * è il salario competitivo. L utilità marginale del salario è ancora E, ma l utilità marginale dell occupazione è ora pari a *. Fate l ipotesi che il salario competitivo sia pari a 8 l ora. Quale salario chiederebbe un sindacato monopolista? Dato tale livello salariale, quale livello di occupazione sceglierebbe l impresa? Confrontate le risposte con quelle del problema 10-1. Potete spiegare perché sono diverse? Anche in questo caso, uguagliamo l inclinazione della curva di indifferenza del sindacato con l inclinazione della curva di domanda di lavoro (in valore assoluto): MU MU E * E Ponendo * 8 e ricavando E dalla domanda di lavoro e sostituendo si ottiene: 8 0.01 > 8 20 > 2 28 > * 14. 2,000 100 Di conseguenza, il sindacato richiede un salario pari a 14 ; a questo livello salariale, l impresa assume 600 lavoratori. Nel problema 1, il sindacato massimizzava il monte salari totale. Nel problema 2, invece, la funzione di utilità dipende dalla differenza tra il salario del sindacato e il salario competitivo: il sindacato massimizza cioè le sue rendite. Dato che il lavoro nel settore non sindacalizzato paga 8, i sindacati sono disposti ad accettare una riduzione del livello occupazionale per ottenere una maggiore rendita, pari a 6 all ora (cioè la differenza tra 8 a 14 ). 10-3. Una banca ha un capitale pari a 55 milioni di euro che può investire ad un tasso annuale del 5%. Un gruppo di 50 lavoratori va in banca sperando di ottenere in prestito questo capitale. Ogni lavoratore potrebbe accettare un posto di lavoro esterno al salario annuale di 50.000. Al contrario, se i lavoratori ottenessero il prestito di 5 milioni di euro dalla banca, potrebbero fondare un impresa (invece che accettare i posti di lavoro esterni). Tale impresa renderebbe 3 milioni di euro, in aggiunta a permettere il recupero del capitale iniziale. (a) Se la banca ha tutto il potere contrattuale (cioè può fare un offerta del tipo prendere o lasciare ), quale sarà il tasso di interesse annuale associato con la restituzione del prestito? Quale sarà il reddito annuale di ogni lavoratore? Se la banca ha tutto il potere contrattuale, pagherà ogni lavoratore esattamente il salario di riserva, cioè 50.000. Per tutti e 50 i lavoratori, questo ammonta a 2,5 milioni di euro. Di conseguenza, la banca, oltre a chiedere la restituzione del capitale iniziale, si approprierà anche dei rimanenti 500.000 imponendo un tasso di interesse del 10% (500.000 corrisponde infatti al 10% degli originali 5 milioni di dollari presi in prestito). (b) Se i lavoratori hanno tutto il potere contrattuale (cioè possono fare un offerta del tipo prendere o lasciare ), quale sarà il tasso di interesse annuale associato con la restituzione del prestito? Quale sarà il reddito annuale di ogni lavoratore? Se i lavoratori hanno tutto il potere contrattuale, pagheranno alla banca il suo salario di riserva, cioè un tasso di interesse del 5%. Di conseguenza, i 50 lavoratori ricevono 3 milioni di euro meno il 5% di interessi (pari a 250.000 ), per un totale di 2,75 milioni di euro. I lavoratori spartiscono in parti uguali questa cifra ed ogni lavoratore percepisce un reddito annuale pari a 55.000. 0.01. 66

10-4. Considerate un impresa che ha un prezzo costante per unità di prodotto pari a 1.200. L impresa assume lavoratori sindacalizzati, E, ad un salario giornaliero pari a e produce un livello di output q dato da q 2E ½. Data la funzione di produzione, il prodotto marginale del lavoro (PM E ) è 1/E ½. Esistono 225 lavoratori sindacalizzati e ogni lavoratore non occupato presso l impresa può ottenere un posto di lavoro non sindacalizzato a 96 al giorno. (a) Qual è la funzione di domanda di lavoro dell impresa? La funzione di domanda di lavoro, ovvero il prodotto marginale totale (PMT) del lavoro è PMT E RM PM E 1200 / E ½. (b) Se all impresa è concesso fissare il livello salariale e il sindacato di conseguenza può scegliere il livello di occupazione (fino ad un massimo di 225 lavoratori) dato il salario fissato dall impresa, quale salario definirà l impresa? Che livello occupazionale verrà scelto dal sindacato? Quale sarà il livello di produzione? A quanto ammonteranno i profitti dell impresa? Quale sarà il reddito totale dei 225 lavoratori sindacalizzati? Se l impresa offrisse un salario < 96, nessun lavoratore sarebbe disposto ad accettare un posto di lavoro presso l impresa in quanto il livello salariale sarebbe più basso di quello fornito dal posto di lavoro non sindacalizzato. Questo lascerebbe l impresa con prodotto e profitti nulli. I lavoratori riceverebbero 96 al giorno nel posto di lavoro non sindacalizzato, e il loro reddito totale giornaliero sarebbe pari a 21.600. Se l impresa offrisse un salario > 96, tutti i 225 lavoratori sarebbero disposti a lavorare per l impresa. Data la funzione di produzione, il prodotto dell impresa ammonterebbe a 30 unità e il profitto dell impresa sarebbe pari a 30*(1.200 ) 225. All aumentare del salario, quindi, il profitto diminuisce. In particolare, il profitto è massimizzato quando è al livello minimo, dato il vincolo. Se il sindacato fosse disposto ad accettare un salario pari a 96 per i suoi 225 lavoratori, per esempio, l impresa offrirebbe 96 e guadagnerebbe un profitto giornaliero pari a 14.000. Il reddito totale giornaliero dei 225 lavoratori sarebbe pari a 21.600, lo stesso reddito dunque percepibile nel settore non sindacalizzato. Per essere certa di attirare tutti i lavoratori, l impresa dovrebbe offrire appena più di 96 al giorno, ad esempio 96,01. In questo caso, tutti i 225 lavoratori lavorerebbero per l impresa, il prodotto sarebbe pari a 30 unità, il profitto giornaliero dell impresa sarebbe pari a 14.397,75 e il reddito totale giornaliero dei 225 lavoratori sarebbe pari a 21.602,25. 67

10-5. Considerate lo stesso schema del problema 10-4, ma supponete ora che al sindacato sia consentito specificare un salario,, e che all impresa sia concesso assumere quanti lavoratori vuole (fino ad un massimo di 225 lavoratori), dato il salario giornaliero fissato dal sindacato. Quale salario definirà il sindacato per massimizzare il reddito totale di tutti i 225 lavoratori? Quanti lavoratori assumerà l impresa? Quale sarà il livello di produzione? A quanto ammonteranno i profitti dell impresa? A quanto ammonterà il reddito totale dei 225 lavoratori del sindacato? Per risolvere questo esercizio con Excel, il foglio di calcolo è il seguente, nel quale il sindacato specifica il salario, la domanda di lavoro è derivata come nell esercizio precedente e ogni altro risultato segue direttamente: Salario Domanda di lavoro Costi del lavoro Prodotto Prezzo Ricavo Profitto Reddito giornaliero del sindacato 96 156,25 15.000,00 25,00 1.200 30.000,00 15.000,00 19.200,00 97 153,04 14.845,36 24,74 1.200 29.690,72 14.845,36 19.353,04 98 149,94 14.693,88 24,49 1.200 29.387,76 14.693,88 19.499,88 99 146,92 14.545,45 24.24 1.200 29.090,91 14.545,45 19.640,77 100 144,00 14.400,00 24,00 1.200 28.800,00 14.400,00 19.776,00 190 39,89 7.578,95 12,63 1.200 15.157,89 7.578,95 22.949,58 191 39,47 7.539,27 12,57 1.200 15.078,53 7.539,27 22.949,90 192 39,06 7.500,00 12,50 1.200 15.000,00 7.500,00 22.950,00 193 38,66 7.461,14 12,44 1.200 14.922,28 7.461,14 22.949,90 194 38,26 7.422,68 12,37 1.200 14.845,36 7.422,68 22.949,60 195 37,87 7.384,62 12,31 1.200 14.769,23 7.384,62 22.949,11 Di conseguenza, il sindacato sceglie un livello salariale pari a 192. L impresa risponde assumendo 39,06 lavoratori che producono 12,5 unità di prodotto. L impresa guadagna un profitto giornaliero pari a 7.500. Dei 225 lavoratori impiegati, 239,06 sono sindacalizzati mentre 185,94 non lo sono. Il guadagno totale dei lavorati ammonta a 25.297,92 al giorno. La soluzione è: dato un qualsiasi salario, l impresa occuperà (1.200/) 2 lavoratori. Dato che l obiettivo del sindacato è massimizzare il reddito totale, sceglie per massimizzare (1200/) 2 + 96 (225 - (1200/) 2 ) (1200 / ) + 21,600 115,200 / 2. La condizione di primo ordine, quindi, è -1200 / 2 + 230,400 / 3 0, da cui si ottiene che 192. 68

10-6. Fate l ipotesi che la curva di resistenza del sindacato sia riassunta dai seguenti dati. La richiesta salariale iniziale del sindacalo è pari a 10 l ora. Nel caso di sciopero, le richieste salariali variano nel seguente modo: Lunghezza dello sciopero Richiesta salariale Oraria 1 mese 9 2 mese 8 3 mese 7 4 mese 6 5 o più mesi 5 Considerate i seguenti cambiamenti nella curva di resistenza del sindacato e stabilite se il cambiamento proposto rende più probabile il verificarsi di uno sciopero, e, in tal caso, se lo sciopero dichiarato sarebbe più lungo. (a) La riduzione della richiesta salariale da 10 a 5 all ora avviene in un periodo di 2 mesi invece che in un periodo di 5 mesi. Se il sindacato è disposto a ridurre le sue richieste velocemente, l impresa troverà redditizio ritardare l accordo fino a quando la domanda del sindacato si ridurrà a 5. E quindi più probabile che si verifichi uno sciopero. Se 5 è il livello salariale più basso che il sindacato è disposto ad accettare, lo sciopero durerà probabilmente 2 mesi. (b) Il sindacato è disposto a ridurre ulteriormente la richiesta salariale dopo il sesto mese di sciopero. In particolare, la richiesta salariale continua a ridursi, diventando 4 nel sesto mese, 3 nel settimo, etc. Se il sindacato è disposto ad accettare salari ancora più bassi dopo il sesto mese di sciopero, per alcune imprese sarà ottimale aspettare che le richieste salariali del sindacato scendano. Di conseguenza, gli scioperi saranno più probabili e dureranno di più. (c) La richiesta salariale iniziale è 20 l ora, ma si riduce a 9 dopo uno sciopero che dura un mese, a 8 dopo 2 mesi, etc. In caso di sciopero, la durata di tale sciopero rimarrebbe invariata, dato che le richieste salariali sono le stesse che nella condizione iniziale. Naturalmente, la probabilità che si verifichi uno sciopero aumenta in questo caso in quando la richiesta salariale iniziale è più alta. 10-7. È più probabile che i sindacati siano più disposti a dichiarare uno sciopero durante periodi economici favorevoli o sfavorevoli? Motivate la risposta. Questa è una domanda a cui non si è ancora trovata una risposta definitiva. Gran parte dei dati empirici suggeriscono che gli scioperi sono pro - ciclici, una conclusione che è sostenuta dal modello della ricerca di lavoro. Durante i periodi economici favorevoli, i lavoratori hanno a disposizione molti posti di lavoro con buone condizioni: cercare lavoro è relativamente facile e la probabilità di essere assunti è molto alta. In breve, i posti di lavoro non sindacalizzati risultano essere molto attraenti per i lavoratori. Durante i periodo economici favorevoli, di conseguenza, il sindacato può comportarsi da duro negoziatore e le sue dure prese di posizione possono portare alla dichiarazione di molti scioperi (questo non spiega, però, perché anche le imprese si comportino come dei duri negoziatori durante questi periodi). Il contrario accade durante i periodi economici sfavorevoli. In questi periodi infatti, i posti di lavoro sono scarsi, difficili da trovare e la ricerca di un posto di lavoro è costosa. I posti di lavoro non sindacalizzati, in breve, non sono opzioni molto attraenti per i lavoratori. Di conseguenza, i dirigenti del sindacato sono più disposti ad accettare un compromesso. Queste prese di posizione meno dure, quindi, possono portare alla dichiarazione di meno scioperi. 69

10-8. Fate l ipotesi che il valore del prodotto marginale del lavoro nell industria dell acciaio sia VPM E 100.000 E euro all anno, dove E è il numero di lavoratori impiegati nel settore. Il salario competitivo per i lavoratori con qualifica richiesta nel settore di produzione dell acciaio è pari a 30.000 all anno, ma l industria è sindacalizzata e pertanto i lavoratori impiegati nell industria guadagnano 35.000 l anno. Il sindacato dei lavoratori dell acciaio è un sindacato di monopolio. A quanto ammonta la perdita di efficienza derivante dal contratto sindacale in questa industria? Se l industria dell acciaio pagasse il salario competitivo ai suoi lavoratori, darebbe lavoro a 70.000 lavoratori, perché a questo livello il VPM dell ultimo occupato è uguale al salario competitivo. Al livello salariale sindacale, invece, l industria assume solamente 65,000 lavoratori. La perdita di efficienza è pari a (½)( 35,000 30,000)( 70,000 65,000) 125 milioni all anno. 10-9. Fate l ipotesi che un'economia sia composta da un settore sindacalizzato e da un settore non sindacalizzato. La curva di domanda di lavoro in ogni settore è data da L 1.000.000 20. L offerta di lavoro totale (in tutta l economia) è pari a 1.000.000 lavoratori e non dipende dal salario. Tutti i lavoratori sono ugualmente qualificati e ugualmente adatti al lavoro in ogni settore. Un sindacato di monopolio fissa il salario nel settore sindacalizzato a 30.000. A quanto ammonta il differenziale salariale sindacale? Qual è l effetto del sindacato sul salario nel settore non sindacalizzato? In un economia competitiva, il salario sarebbe lo stesso nei due settori. Il salario si otterrebbe uguagliando la domanda di lavoro totale L D 2 (1.000.000 20 C ) all offerta di lavoro (1.000.000). 2 (1.000.000 20 C ) 1,000,000 La soluzione di questa equazione è C 25.000. Se il salario sindacale è fissato a 30.000 e nel settore sindacalizzato lavorano 400.000 lavoratori. I rimanenti 600.000 devono necessariamente essere occupati nel settore non sindacalizzato. Questo accadrà se il salario è pari a (1.000.000 600,000)/20 20,000. Di conseguenza, il differenziale salariale tra il settore sindacalizzato e quello non sindacalizzato è pari a 10.000, ovvero il 50% del salario non sindacalizzato. 70