4. Amplificatori lineari a transistors

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 4. Transistor JT 4. Amplificatori lineari a transistors Analizziamo ora uno stadio per amplificazione dei segnali basato su transistori bipolari JT (ipolar Junction Transistor) ed in particolare ne vedremo uno realizzato con JT di tipo npn di cui riportiamo di seguito struttura fisica e simbolo circuitale. Poiché il JT come altri transistors (MOSFET e JFET) è un dispositivo a tre terminali (base, emettitore e collettore) ma, all interno dei circuiti, viene usato come un quadripolo con una porta di ingresso ed una di uscita allora uno dei tre terminali è a comune tra ingresso e uscita: si hanno così le configurazioni a - emettitore comune o E, mostrata in figura, (con terminali di ingresso base e emettitore; terminali di uscita collettore ed emettitore), - collettore comune o (terminali di ingresso base e collettore; terminali di uscita emettitore e collettore), - base comune o (terminali di ingresso emettitore e base; terminali di uscita collettore e base). La configurazione utilizzata per ottenere amplificazione è quella ad emettitore comune (E) che analizzeremo. 22

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 Di seguito si riportano le caratteristiche di ingresso (I vs V E, per vari V E ) e di uscita (I vs V E, per vari I ) di un possibile transistor JT. Gli andamenti qualitativi delle curve sono validi in generale per i JT mentre i valori numerici sono validi per un particolare JT: In particolare le caratteristiche prese a riferimento valgono per un JT in applicazioni a bassa potenza: infatti i range possibili di funzionamento riportati nelle figure prevedono in uscita correnti max. di 2 ma e tensioni di 4V ovvero potenze di uscita dell ordine delle decine-centinaia di mw. (i.e. con questo particolare JT un amplificatore audio da diversi W non si può realizzare) Per l ingresso le correnti in gioco sono dell ordine delle decine di µa. In particolare è interessante notare che in uscita, a patto di lavorare nella zona attiva (caratteristiche piatte), c è una I corrispondenza lineare tra uscita I e ingresso I con un fattore di proporzionalità β 300 I Tipicamente i JT per applicazioni di potenza supportano tensioni e correnti, e quindi potenze, maggiori ma hanno dei guadagni minori di 300, tipicamente dell ordine di diverse decine. 23

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 4.2 Amplificatore a JT in configurazione E 4.2. Schema circuitale Si consideri lo schema circuitale in figura che riporta un completo sistema sorgente-amplificatoreutilizzatore dove la sorgente del segnale di interesse da amplificare è modellizzata con generatore Vs e resistenza di sorgente s, utilizzatore è modellizzato con resistenza L e amplificatore è costituito da JT e resistenze,,, 2 E. Vi è inoltre una sorgente di alimentazione Vcc (ottenuta da una batteria o tramite un convertitore A/D a partire da una sorgente in alternata) e dei condensatori di blocco e 2. I valori di tensione e corrente nel circuito saranno dati dalla sovrapposizione di una componete costante che determineremo sul circuito di polarizzazione in D e di una variabile, legata a Vs, che vogliamo amplificare ed inviare all utilizzatore. 4.2.2 Polarizzazione e circuito per variazioni Studiamo cosa avviene in continua, in assenza di segnale informativo Vs variabile nel tempo, quando agisce solo generatore Vcc. Poiché in continua (frequenza nulla) le capacità si comportano come impedenze di valore infinito Z( f ) per f 0 esse si sostituiscono con dei circuiti aperti. Difatti tali capacità sono j2πf dette di blocco (bloccano la continua) o di disaccoppiamento (disaccoppiano per la continua, ovvero quando agisce generatore di alimentazione Vcc, la sorgente dall amplificatore e dal carico). Pertanto in continua Vo0 ed il circuito è quello riportato a pagina 26 in figura (a) ed in versione semplificata con Thevenin in figura (b). Tale circuito è detto circuito di polarizzazione del transistor e fissa il punto di lavoro a riposo, ovvero in assenza di segnale Vs, dell amplificatore. Ovviamente le correnti e tensioni del transistor saranno non nulle ed il transistor assorbe potenza dall alimentazione in continua che poi trasferirà al segnale Vs, amplificandolo, per le variazioni. 24

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 4.2.3 endimenti e classi di amplificazione In genere tale trasferimento energico avviene con un rendimento η Po Pa lim dove PoPotenza utile passata al carico e Palim Passorbita da alimentazione Vcc. Negli amplificatori lineari (detti in classe A) con carico resistivo, tipo quello che stiamo analizzando, tale rendimento è basso: max. teorico del 25%. Tale rendimento può salire fino al 50% teorico nel caso di amplificatori lineari con carico induttivo. Per ottenere rendimenti maggiori si deve ricorrere ad amplificatori basati sulla tecnica PWM (Pulse Width Modulation) con rendimenti teorici del 00% e reali del 80-90%. on tali amplificatori detti anche in classe D si paga lo scotto di una minore linearità della risposta (la PWM è una modulazione intrinsecamente non lineare). 4.2.4 Zona di funzionamento lineare e saturazione Da notare che la scelta di Vcc e del punto di polarizzazione determinano anche la dinamica (i.e. massimi valori in ampiezza che si possono avere in tensione o in corrente per il segnale variabile di uscita) al di sopra del quale l amplificatore smette di funzionare in zona lineare. In tal caso in uscita l amplificatore smette di fornire repliche fedeli ed amplificate del segnale di ingresso, e sorgono problemi di saturazione con conseguenti fenomeni di distorsione noti come clipping di cui nella figura (difatti l uscita ideale tracciata in giallo non viene fornita perchè l amplificatore taglia le parti che eccedono la massima dinamica di uscita e fornisce l uscita in rosso). 0 0 0 0 0 20 40 60 80 00 20 40 60 80 200 220 240 260 280 300 320 340 360 0 0 0 25

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 4.2.5 Polarizzazione di E con e senza reazione ( E ) 2 2 Applicando thevenin si ha Vth Vcc e th // 2 + 2 + 2 L equazione alla maglia di ingresso, maglia I in figura (b), è: Vth th. I + VE + ( I + I ) th. I + VE + I poiché è vero che I << I ( I 300 I nel caso di esempio) L equazione alla maglia di uscita, maglia II in figura (b), è: Vcc I + VE + ( I + I ) I + VE + I ( + ) I + VE poiché è vero che I << I ( I 300 I nel caso di esempio) Per quanto riguarda l equazione di uscita Vcc ( + ) I + VE se riportata sulle caratteristiche grafiche di uscita del JT si avrà una retta, detta retta di carico, passante per i punti ( Vcc I, 0) ( + ) VE e ( I 0, VE Vcc) Il punto di lavoro in continua, detto anche punto di riposo o punto operativo, è dato dall intersezione di tale retta con una delle curva di uscita del JT, quella fissata da I sulla maglia di ingresso (vedi figura sottostante per una indicazione qualitativa) 26

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 Analizzando l equazione alla maglia di ingresso si vede che questa, per la presenza di E dipende non solo da I ma anche da I (il quale a sua volta dipende anche da I come visto nell equazione della maglia di uscita) 2 2 Vcc I + VE + I + + 2 2 Si ha dunque che E introduce una reazione negativa nel circuito dell uscita sull ingresso, ciò come vedremo più avanti nel richiamare la teoria dei sistemi reazionati dà dei benefici in termini di stabilizzazione delle prestazioni dell amplificatore vs. variazione dei parametri dovuti a invecchiamento, variazioni della temperatura, spreading tecnologico nella realizzazione industriale dei dispositivi. Altri vantaggi riguardano la riduzione di disturbi, l allargamento della zona di funzionamento lineare e della banda. La reazione ha anche influenza sulle impedenze di ingresso ed uscita del sistema elettronico. Di contro vedremo che la reazione comporta una diminuizione del guadagno ottenibile. itornando al nostro circuito vediamo di risolvere questo problema iterativo (I dipende da I in maglia di ingresso il quale a sua volta dipende da I in maglia di uscita) in due casi diversi aso ) La rete è non reazionata E 0 aso 2) La rete è reazionata E 0 Soluzione aso ) La rete è non reazionata E 0 In questo caso in maglia di ingresso potremo scrivere 2 2 Vcc VE Vcc 0.7 2 2 + 2 + 2 Vcc I + VE > I + 2 + 2 2 2 + 2 + 2 infatti da caratteristiche di ingresso del JT emerge che, se corrente di ingresso I è significativamente non nulla, allora V E 0. 7. Pertanto fissate Vcc e i valori delle resistenze allora I è nota e riportandola sul grafico di uscita trovo anche I e V E Esempio numerico: Vcc 5 V 0µ F, 2 0µ F 2 360KΩ, 360KΩ, ( TH 80KΩ), KΩ, 0 2.5V 0.7V.8V allora I 0µ A 80KΩ 80KΩ iporto retta di carco su caratteristiche di uscita nei punti ( Vcc I, 0) ( + ) ma VE ( I 0, V Vcc 5V ) ed ho che punto di lavoro in continua è ( I 0µ A, I 3mA, V 2V ) E La potenza assorbita dall alimentazione vale circa 5V 3mA5 mw E E e 27

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 Soluzione aso 2) La rete è reazionata E 0 e si fa ipotesi (non sempre vera a priori e da verificare a posteriori) che in maglia di ingresso th I << I l equazione alla maglia di 2 Vcc 0.7 Vth VE + 2 ingresso diventa Vth VE + I > I In tali condizioni I è nota e riportandola sul grafico di uscita trovo anche I e V E Esempio numerico: Vcc 4 V 2 40KΩ, 60KΩ, ( TH 32KΩ),.7KΩ, 600Ω 2 Vcc 0.7 + 2 2.V allora I 3. ma E 600Ω iporto retta di carco su caratteristiche di uscita nei punti I Vcc 6.mA, VE ( + ) 0) e ( I 0, VE Vcc 4V ) ed ho che punto di lavoro in continua è ( I 0µ A, I 3.5mA, VE 7.5V ) La potenza assorbita dall alimentazione vale circa 4V 3.5mA49 mw Ora verifico ipotesi iniziale che th I << I > 32 KΩ 0µ A 320mV << 600Ω 3.5mA 200mV è un fattore di rapporto circa 6.6, ovvero ho fatto una ipotesi di approssimazione che mi permette di semplificare i conti ma comporta un errore nei conti di circa il 5%. Può andare bene per dei conti carta e penna perché raffinerò analisi con strumenti di progettazione AD e poi realizzazione di prototipi. E 28

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 4.2.6 ircuito per le variazioni Studiamo ora cosa avviene a centro banda ovvero, in presenza di segnale informativo Vs variabile nel tempo, e a frequenze per cui il generatore Vcc di continua non agisce (per le variazioni Vcc si cortocircuita) e le capacità si comportano come impedenze di valore molto piccolo tali da poterle considerare anche esse come dei cortocircuiti. In seguito analizzeremo la risposta in frequenza dell amplificatore. Il circuito per le variazioni diventa dunque il seguente A questo punto và sostituito al transistor (nel nostro caso un JT di tipo NPN) il suo modello linearizzato per le variazioni che, in una versione semplificata, è il seguente 29

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 r π che per la trattazione che facciamo coincide con r be e spesso è chiamata h ie (resistenza di Input del modello a parametri Hybrid nel circuito in montaggio a common Emitter) e vale circa a temperatura 26mV ambiente β pari a circa 2600 Ω nell esempio numerico (Ic era 3 ma) e 2200 Ω Ic nell esempio numerico 2 (Ic era 3.5 ma) β è il fattore di guadagno del generatore di corrente per le variazioni ic controllato in corrente (corrente di ingresso per le variazioni ib) e vale per il JT considerato circa 300. Poiché in ingresso, per le variazioni, vbe r π ib allora è possibile in alternativa fare uno schema in cui nel circuito di uscita si mette un generatore di corrente per le variazioni ic controllato da tensione vbe vbe Infatti ic ib g m vbe r β β β con g 300 0.5Ω m nel caso numerico e π 2600 β g 300 0.36Ω m nel caso numerico 2. r 2200 π Da notare come negli amplificatori i parametri equivalenti per le variazioni sono influenzati dalla scelta del punto di funzionamento (ecco ulteriormente perché è importante avere un punto di polarizzazione stabile) Dopo la sostituzione del JT con il suo modello linearizzato si ottiene il circuito seguente dove // 2 L 2 e // L + + 2 L 30

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 4.2.7 Guadagno a centro banda per E non reazionato (senza E ) alcoliamo il guadagno in tensione ichiamiamo i valori numerici del caso : 2 360KΩ, 360KΩ, ( 80KΩ), KΩ, 0, L KΩ( 500Ω), s 50Ω r 2600Ω, β 300( g 0.5Ω ) π m Dal circuito semplificato per le variazioni si ha che nella maglia di uscita vo ic g m vbe In ingresso sia ha che 80 KΩ è trascurabile nel parallelo con r π 2600Ω (70 volte più piccola) e pertanto applicando formula del partitore di tensione alla maglia che ingloba Vs, s e r π si ha vbe vs e pertanto r + s π vo g m vbe g m vs > + s vo 2600 > Av gm 500 0.5 56.4 vs r + s 2600 + 50 π Ovvero a centro banda mi aspetto che l amplificatore inverte il segnale (i.e. introduce un ritardo in fase di 80 gradi) e lo amplifica di 56.4 ovvero di circa 35 d. alcoliamo ora il guadagno in corrente ioic β ib ma siccome 80 KΩ è trascurabile nel parallelo con r π 2600Ω allora ibis ic β ib il guadagno in corrente vale β 300 pari a circa 49.5 d 4.2.8 Adattamento di impedenza e buffer Da notare che il guadagno in tensione Av dipende da e quindi anche dal carico offerto dall utilizzatore: Se L >> KΩ allora nel parallelo // L KΩ e il guadagno dell amplificatore raddoppia e diviene pari a -2,8 (circa 4 d). Tale guadagno è il massimo ottenibile con questo amplificatore. Se L << KΩ allora nel parallelo // L L e il guadagno dell amplificatore dipende linearmente da L : e.g. se L 00Ω il guadagno diventa.28. Se L 8Ω tipico di altoparlanti audio il sistema invece di amplificare attenua poiché il guadagno in tensione diventa circa 0.9. Da qui l importanza nella connessione in cascata di quadripoli dell adattamento di impedenza. In particolare per massimizzare il guadagno per segnali in tensione si richiede che l impedenza di uscita del sistema a monte ( nell esempio) sia molto minore di quella di ingresso del sistema a valle ( nell esempio). L Esistono circuiti detti buffer che hanno guadagno in tensione circa unitario (ma guadagno in corrente maggiore di uno e quindi amplificano in potenza) e hanno alta impedenza di ingresso e bassa impedenza di uscita. I buffer vengono interposti tra due sistemi in cascata non adattati per realizzare l adattamento di impedenza. Essi sono realizzabili con amplificatore operazionale in reazione negativa (vedi lezioni successive) o con transistor in montaggio a collettore comune (se JT) o drain comune (FET). 3

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 4.2.9 Guadagno a centro banda per E reazionato (con E ) ichiamiamo i valori numerici del caso 2: 2 40KΩ, 60KΩ, ( 32KΩ),.7KΩ, 600Ω, L 0KΩ( 450Ω), s 50Ω r 2200Ω, β 300( g 0.36Ω ) π m Questa volta l analisi è più complessa a causa della presenza della resistenza di reazione E Dal circuito semplificato per le variazioni si ha per la maglia di uscita vo ic β ib alcoliamo ora x, la resistenza data dal contributo di r π e e che finisce in // a. Si ha che vb ib+ ie ib+ ( ib+ gm vbe) ib+ ( ib+ β ib) ib [ + (+ β)] ma vb allora x + ( + β) 2200+ 600 (30) 82800 ib Questa volta la di 32 KΩ non è trascurabile nel parallelo con una resistenza equivalente di 82800 Ω. Si può dimostrare che scrivendo un po di equazioni circuitali si arriva a determinare che ib vs > ( β + ) [ + + ] [ s + //[ ( β + ) + ]] > ib vs vs 2200 600 30 6.725 27282Ω [ + + ] [50 + 32000 //82200] 32000 32000 vs 8330 Ω ma allora vo β ib β vs ( β + ) [ + + ] [ s + //[ ( β + ) + ]] vo 450Ω 300 Av β 2.375 vs ( β + ) 8330Ω [ + + ] [ s + //[ ( β + ) + ] Nello stesso caso numerico ma con E 0 avrei avuto vo 450Ω 300 Av β 93 vs 2253.5Ω [ + ] [ s + // ] ome annunciato l uso della reazione riduce il guadagno, quanto maggiore è il valore di E tanto più pesa la reazione e si riduce il guadagno. Da notare che se il guadagno intrinseco del transistore β è elevato allora si può nella relazione del guadagno dell amplificatore reazionato fare la seguenti approssimazioni che portano a dire che il guadagno non dipende da amplificazione intrinseca del transistor (e quindi non dipende dalle 32

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 variazioni e tolleranze elevate dei parametri dei transistors) ma viene fissato da un rapporto di resistenze e quindi dipende dalle loro tolleranza e variazioni (minori rispetto a quelle dei transistors): Av β β > ( β + ) β [ + + ] [ s + //[ ( β + ) + ] [ ] [ s + //[ β ] β > Av β [ ] [ s + β β ] [ ] E Pertanto guadagno e tolleranze dell amplificatore reazionato sono fissabili come desiderato dimensionando opportunamente rapporto tra resistenza di uscita e resistenza di reazione. 4.3 Teoria generale reazione L amplificatore a JT in configurazione E con reazione data E è un esempio d amplificatore reazionato in cui parte del segnale di uscita dell amplificatore principale (blocco A con guadagno >>) viene prelevato e riportato in ingresso tramite una rete di reazione (blocco β, spesso fatta con elementi passivi e quindi con guadagno <) a formare insieme al segnale di ingresso l eccitazione del blocco A stesso. ome riportato di seguito il sistema reazionato ha un guadagno in modulo pari a / β poichè β< allora /β è maggiore di uno e quindi il sistema reazionato è ancora un amplificatore. La sua stabilità e le sue tolleranze dipendono non da quelle del blocco A ma da quelle del blocco β (e.g. un rapporto di resistenze nell esempio di prima di amplificatore E con E ). Nota: in questo paragrafo il simbolo β non si riferisce al guadagno intrinseco in corrente del JT ma al blocco che costituisce la rete di reazione 33

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 β V s Σ V A V U V V V U V V U S V A V V A β A per β A < 0 e V V U S S S β + β V U + β A V β A >> 4.4 isposta in frequenza di amplificatori 4.4. Diagramma di ampiezza e fase di E Per quanto riguarda la risposta in frequenza, diagrammi di ode di ampiezza e fase, degli amplificatori fino ad ora analizzati si ha che si tratta di circuiti con due elementi reattivi, i condensatori di blocco e 2, e quindi due poli. I due elementi reattivi danno anche due zeri nell origine: infatti per frequenza nulla abbiamo visto sul circuito della polarizzazione che vo0. Il guadagno a centro banda (con le cortocircuitate) è stato già calcolato e ad esempio per il caso numerico del E senza E abbiamo trovato 56.4 pari circa 35 d. Quindi il sistema sembra avere un comportamento passa alto. ome visto nelle lezioni precedenti le frequenze dei poli sono legate alle costanti di tempo date dal prodotto di ciascuna capacità per la resistenza vista che la capacità vede nel circuito. Pertanto sarà f e f 2 2 π vista 2 π 2 vista 2 Nel caso di interesse si trova dalle equazioni del circuito che s + // r 50 + 80000// 2600 262Ω vista π vista2 + L 2000Ω Le capacità valevano entrambe 0 µf e pertanto avrò due poli distinti ma molto vicini e pari a circa 8 Hz per f 2 e pari a 6 Hz per f Il diagramma di ode di ampiezza salirà dal valore di - per frequenza nulla con una pendenza di +40 d/decade (contributo dei due zeri) finchè oltre gli 8 Hz si avrà un asintoto parallelo ad asse ascisse e di valore +35 d. 34

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 Per il diagramma di ode in fase si partirà con un valore in fase nullo (asintoto a +80 gradi dovuto a 2 zeri in origine si compensa con asintoto a -80 dovuto a segno di amplificazione). A partire dai 0.6 Hz fino agli 80 Hz si avrà il contributo dei due poli che si esaurisce oltre gli 80 Hz dove si ha uno sfasamento di -80 gradi Diagramma di ode di Ampiezza Diagramma di ode di Fase 35

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 4.4.2 Limiti in frequenza dei transistor Nella realizzazione pratica del circuito i diagrammi reali differiscono da quelli riportati perché i transistor (JT e FET) hanno delle capacità parassite che il modello semplificato per le variazioni da noi utilizzato non considerava. Al crescere della frequenza tali capacità fanno sentire il loro effetto introducendo dei poli per cui il comportamento reale che ci dobbiamo aspettare sarà di tipo passa banda con limite inferiore di banda fissato da e 2 e limite superiore fissate dalle parassite del transistor. Transistor bipolari discreti hanno limiti di funzionamento in frequenza fino alle centinaia di MHz mentre con circuiti integrati a bipolari al silicio (Si) o ancora meglio al silicio-germanio (SiGe) si fanno ricevitori radio con frequenze dei GHz. Per andare a frequenze ancora più elevate si utilizzano dispositivi MESFET, sono tipo i JFET ma fatti con Arsenuro di Gallio - AsGa invece che silicio. 4.5 Amplificatori a FET (MOSFET o JFET) 4.5. JT vs FET onsiderazioni analoghe a quelle fatte per i JT possono essere fatte usando transistor ad effetto di campo (FET). Ad esempio per i MOSFET (Metal Oxide Semiconductor FET) su cui torneremo nella parte sui circuiti digitali e per i JFET (Junction FET) si hanno, come nel JT, tre terminali chiamati gate, source e drain e 3 tipi di montaggi: a source comune (S), a drain comune (D) e a gate comune (G) con proprietà analoghe ai corrispondenti montaggi con JT a emettitore comune, a collettore comune e a base comune. I FET sono caratterizzati da avere corrente di ingresso I G pressoché nulla, quindi rispetto a JT i FET offrono una resistenza di ingresso molto elevata. ome vedremo per i circuit a MOS nella parte digitale l impedenza di ingresso è di tipo capacitiva. Mentre i JT si comportano come generatori di corrente di uscita I controllati da corrente di ingresso I i FET si comportano come generatori di corrente di uscita I D controllati da tensione di ingresso V GS. Il guadagno intrinseco offerto dai JT e le correnti che il transistor è in grado di erogare sono tipicamente superiori a quelli offerti dai FET (per dimensioni costruttive comparabili). I JT rispetto ai FET hanno lo svantaggio di una maggiore dipendenza delle caratteristiche dalla temperatura (con un coefficiente termico positivo) che per applicazioni tipo automotive, dove si hanno range di lavoro per l elettronica da -55 a 25 gradi centigradi è un limite importante. Ecco di seguito simbolo, caratteristica di uscita (I D vs V DS, per vari V GS ) e la transcaratteristica ingresso-uscita (I D vs V GS ) di un possibile MOS a canale n e di un possibile JFET a canale n. Nota che a differenza di MOS e JT il JFET funziona con tensioni di ingresso V GS negative 36

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 4.5.2 MOSFET (ad arricchimento) oppure 37

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 4.5.3 JFET 38

orso: Autronica (LS Veicoli Terrestri) a.a. 2005/2006 4.5.4 Esempio di configurazioni circuitali di JFET o MOSFET in montaggio a source comune con reazione tramite resistenza di source 39