GUIDA DELL UTENTE. Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane v del 18 ottobre 2013

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1 T2D-Truss Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane v del 18 ottobre 2013 dott. ing. FERRARI Alberto GUIDA DELL UTENTE

2 T2d-Truss Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane p. 2

3 by FERRARI ing. Alberto PREMESSA T2d-Truss nasce nel 2002 come un programma ad elementi finiti per analisi lineari elastiche di strutture reticolari piane. La semplificazione di T2d-Truss rispetto T2d consente un risparmio di tempo nella definizione dei dati di input, nell'ottimizzazione del codice di calcolo e nella semplificazione del pre e del post-processore grafico. Nel 2011 è stata introdotta la possibilità di eseguire analisi dinamiche modali con spettro di risposta secondo il D.M Per il momento non è possibile effettuare verifiche di resistenza degli elementi strutturali. Per ogni dubbio, segnalazione d errore o consigli, contattare: dott. ing. FERRARI Alberto via Montemaderno, Toscolano Maderno (BS) Cell , Tel ferrarialberto@ferrarialberto.it Pec: ferrarialberto@pec.ferrarialberto.it Sito internet: p. 3

4 T2d-Truss Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane SOMMARIO 1. Introduzione Registrazione di questo software Edizioni di T2d-Truss Licenza d'uso Aggiornamento del software Apertura di file.t2t da Risorse del Computer Ipotesi di calcolo Il form di avvio Il modello I materiali Le sezioni L'autocomposizione Il profilario I nodi Le bielle Le ipotesi di carico Il peso proprio I carichi nodali I carichi termici Le combinazioni di carico Le masse Le ipotesi di vincolo I vincoli I vincoli speciali La modifica del modello Il motore di calcolo La matrice di rigidezza delle bielle La matrice di rigidezza nel sistema di riferimento locale L assemblaggio La matrice delle forze nodali equivalenti L imposizione delle condizioni al contorno La soluzione del sistema...23 p. 4

5 by FERRARI ing. Alberto Il calcolo delle sollecitazioni interne Il calcolo delle reazioni vincolari Le analisi L'analisi lineare L'analisi modale L'analisi spettrale e l'analisi sismica Scambio dei dati con altre applicazioni Creazione del file.txt Creazione di file.doc per Microsoft Word Creazione di file.xls per Microsoft Excel p. 5

6 T2d-Truss Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane CAPITOLO 1 1. INTRODUZIONE La responsabilità civile e penale per danni a persone e/o cose derivanti dall uso corretto o improprio di questo software è del solo utente, che è tenuto alla verifica dei risultati ottenuti tramite metodi e strumenti di calcolo alternativi. E vietata la pubblicazione su siti internet di questo software senza l autorizzazione scritta dell ing. FERRARI Alberto. 1.1 Registrazione di questo software Per poter utilizzare questo software è richiesta una registrazione obbligatoria e gratuita via internet al primo avvio; i dati personali introdotti saranno trasmessi via internet. Fig. 1 - Form di registrazione. p. 6

7 by FERRARI ing. Alberto Edizioni di T2d-Truss T2d-Truss è stato sviluppato in diverse edizioni: Demo, Basic e Professional; le differenze tra le varie edizioni sono riassunte nella tabella seguente. EDIZIONE Funzione Demo Basic Professional Analisi lineare consentita consentita consentita Analisi modale non consentita consentita consentita Analisi spettrale non consentita consentita consentita Analisi sismica non consentita consentita consentita Per ottenere l'edizione Basic o Professional contattare ferrarialberto@ferrarialberto.it oppure compilare il form dal menù?/richiesta software (richiede una connessione internet). Fig. 2 - Form per la richiesta della versione Professional Tryout. Solo le edizioni gratuite di prova (tryout) hanno una durata limitata nel tempo; scaduto il termine previsto non è più possibile utilizzarle; per l utilizzo è richiesta una connessione internet per la verifica della data corrente sui server internazionali; nel caso in cui non si disponga di una connessione internet non è possibile utilizzare l'edizione tryout. 1.3 Licenza d'uso E' possibile visualizzare gli estremi della licenza d'uso dal menù "? / Info licenza". p. 7

8 T2d-Truss Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane Fig. 3 - Estremi della licenza d'uso. 1.4 Aggiornamento del software T2d-Truss esegue un controllo via internet all avvio su un server protetto per la verifica sulla disponibilità di una versione più recente. Nel caso in cui si disponga di un antivirus, di un firewall o di un sistema operativo recente un messaggio per la sicurezza segnala il tentativo di connessione ad internet da parte di T2d- Truss; si potrà scegliere se consentire o meno tale connessione per la verifica degli aggiornamenti. Se l utente decide di non consentire tale accesso potrà comunque utilizzare T2d- Truss. Nel caso in cui siano disponibili aggiornamenti, verrà avviata l applicazione downloader.exe che provvederà all aggiornamento del nuovo file eseguibile t2d-truss.exe in modo automatico. Fig. 4 - Avviso di aggiornamento disponibile dell'eseguibile. Fig. 5 - Download del nuovo eseguibile. Oltre all aggiornamento del file t2d-truss.exe, il software provvede automaticamente all aggiornamento di tutti i file richiesti dall applicazione se esiste una versione più recente (guida dell utente, modelli, ecc.). Il download di questi componenti avverrà in background consentendo contemporaneamente l utilizzo di T2d- Truss da parte dell utente. p. 8

9 by FERRARI ing. Alberto Fig. 6 - Messaggio visualizzato nella barra di stato durante il download. Fig. 7 - Messaggio visualizzato nella barra di stato al termine del download. Nel caso in cui non sia disponibile alcun aggiornamento verrà indicato nella barra di stato il messaggio seguente. Fig. 8 - Il software è completamente aggiornato. T2d-Truss non contiene codice spyware né malware; le funzioni di aggiornamento hanno il solo obiettivo di mantenere efficientemente aggiornato il software. 1.5 Apertura di file.t2t da Risorse del Computer E possibile aprire un file.t2t direttamente da Risorse del Computer a patto di associare l estensione.t2t all esecuzione di t2d-truss.exe. 1.6 Ipotesi di calcolo T2d-Truss è un programma per l analisi lineare di telai piani ad elementi biella; la tecnica di risoluzione adottata è quella del metodo degli elementi finiti. L ipotesi di piccoli spostamenti è utilizzata dal programma; l'equilibrio della struttura è assunto in configurazione indeformata. Non vengono considerati gli effetti del II ordine, né tantomeno gli effetti dell instabilità geometrica. Il programma non svolge l'analisi di stabilità. 1.7 Il form di avvio Nel form di avvio sono indicati alcuni gruppi di toolbar (barre degli strumenti) e più precisamente: toolbar di gestione dei file (1); toolbar del modello (2); toolbar delle tabelle (3); toolbar di analisi (4); toolbar dei risultati (5). p. 9

10 T2d-Truss Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane Fig. 9 - Form di avvio. p. 10

11 by FERRARI ing. Alberto CAPITOLO 2 2. IL MODELLO La finestra del modello è composta da toolbar per la cattura delle immagini (1); toolbar di visualizzazione/filtro (2); toolbar di applicazione (3); toolbar di selezione/modifica (4); toolbar di zoom (5); toolbar di interrogazione (6). Fig La finestra del modello. Per poter utilizzare correttamente T2d-Truss è consigliato definire i dati di input col seguente ordine: definizione dei materiali di cui è composta la struttura; definizione delle sezioni di cui è composta la struttura; definizione dei nodi della struttura; definizione delle bielle in cui modellare la struttura; definizione delle ipotesi di carico; definizione di carichi concentrati; definizione delle combinazioni di carico; definizione delle ipotesi di vincolo; definizione di vincoli, svincoli interni e vincoli speciali. p. 11

12 T2d-Truss Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane Le toolbar di visualizzazione/filtro consentono rispettivamente di visualizzare alcune proprietà del modello o di limitarne la visualizzazione; in particolare, con la toolbar di visualizzazione è possibile: visualizzare la numerazione di nodi, bielle; visualizzare le masse; visualizzare i carichi; visualizzare i vincoli. Fig Opzioni di visualizzazione. Con la toolbar di filtro è possibile applicare uno o più criteri per limitare la visualizzazione del modello; tali criteri possono essere: geometrici; per tipologia di sezione. Fig Opzioni di filtro. 2.1 I materiali La prima operazione da effettuare nella definizione di un modello strutturale è la definizione dei materiali e delle loro proprietà. Per ciascun materiale è necessario definire: p. 12

13 by FERRARI ing. Alberto la designazione (il nome); modulo di elasticità (o modulo di Young), E; la densità ; il coefficiente di dilatazione termica. Nella penultima colonna della tabella dei materiali è riportato il numero di sezioni associate ad ogni materiale; nell ultima colonna, invece, è riportata la massa complessiva delle bielle associate a ciascun tipo di materiale. Di default per nuovi modelli strutturali, sono già definiti alcuni materiali (calcestruzzo, acciaio, legno) e le relative proprietà fisico-meccaniche. Fig La definizione dei materiali. 2.2 Le sezioni La seconda operazione da effettuare nella definizione di un modello strutturale è la definizione delle sezioni e delle loro proprietà. Per ciascuna sezione è necessario definire: la designazione (il nome); il materiale; l area A; Nell ultima colonna della tabella delle sezioni è riportato il numero di bielle associate ad ogni sezione. Fig La definizione delle sezioni. p. 13

14 T2d-Truss Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane E' inoltre possibile definire le proprietà di sezioni di forma comune mediante l'autocomposizione; è anche possibile utilizzare un database contenente i profilati comuni (IPE, HE, UPN, L, ecc.). Definendo le sezioni con l'autocomposizione o col profilario si ha il vantaggio di poter modificare rapidamente la sezione aggiornando automaticamente le proprietà geometriche ed inerziali L'autocomposizione Con l'autocomposizione è possibile rapidamente le proprietà delle sezioni di forma comune e, più precisamente: sezioni rettangolari; sezioni circolari; sezioni rettangolari e circolari cave; sezioni a C; sezioni a doppio T; sezioni ad L; sezioni a T. Fig L'autocomposizione delle sezioni Il profilario T2d-Truss dispone di un profilario per la definizione rapida delle proprietà di sezioni tipo IPE, HE, UPN ecc. p. 14

15 by FERRARI ing. Alberto Fig Il profilario per la definizione rapida delle sezioni. 2.3 I nodi Il primo passo della procedura di definizione del modello prevede la definizione dei nodi; di ciascun nodo è necessario specificare le coordinate x e y nel sistema di riferimento globale. I nodi devono essere posti in corrispondenza dei collegamenti trave-colonna, delle variazioni di direzione degli elementi strutturali, delle variazioni di forma geometrica delle sezioni, dei vincoli a terra, dei carichi nodali, ed in altri casi più particolari. E possibile definire i nodi da tastiera (tabella dei nodi) oppure importarli da un file in formato.dxf. Fig La tabella dei nodi. Per modificare rapidamente un nodo, senza accedere alla tabella, fare doppio click col mouse su di esso dopo averlo selezionato 1. 1 Così facendo sarà anche possibile applicare o modificare carichi nodali (nell'ipotesi di carico corrente) e vincoli (nell'ipotesi di vincolo corrente). p. 15

16 T2d-Truss Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane Fig Modifica di un nodo. 2.4 Le bielle E possibile definire gli elementi biella sia in modalità grafica che tabellare.le proprietà di ciascuna biella sono: numero dei nodi i e j; tipo di sezione. Fig La tabella delle bielle. Per modificare rapidamente una biella, senza accedere alla tabella, fare doppio click col mouse su di esso dopo averlo selezionata. Fig Modifica di una biella. 2.5 Le ipotesi di carico E possibile definire le ipotesi di carico: per ciascuna di esse è necessario indicare: p. 16

17 by FERRARI ing. Alberto la designazione (il nome); il coefficiente parziale si sicurezza per le azioni sfavorevoli allo SLU; i coefficienti parziali si sicurezza per le azioni agli SLE. Fig La tabella delle ipotesi di carico Il peso proprio T2d-Truss riserva una specifica ipotesi di carico all effetto del peso proprio; in tale ipotesi non è possibile applicare altri carichi I carichi nodali Nel modello strutturale possono essere definiti i carichi nodali specificandone: il nodo sul quale è applicato il carico nodale; il carico nodale F x nella direzione x del sistema di riferimento globale; il carico nodale F y nella direzione y del sistema di riferimento globale; Fig La tabella dei carichi nodali. T2d-Truss consente di applicare graficamente i carichi nodali, definendone a priori l entità: in tal modo è possibile risparmiare tempo e controllare con maggior semplicità la correttezza del modello numerico. Per applicare graficamente i carichi nodali cliccare sull icona nella barra degli strumenti del modello. p. 17

18 T2d-Truss Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane I carichi termici Nel modello strutturale possono essere definiti i carichi termici specificandone: la biella sulla quale è applicato il carico termico; il carico termico uniforme (positivo il riscaldamento); Fig La tabella dei carichi termici. T2d-Truss consente di applicare graficamente i carichi termici, definendone a priori l entità: in tal modo è possibile risparmiare tempo e controllare con maggior semplicità la correttezza del modello numerico. Per applicare graficamente i carichi termici cliccare sull icona nella barra degli strumenti del modello. 2.6 Le combinazioni di carico E possibile definire le combinazioni delle ipotesi di carico definite; in questo modo è possibile sommare ad esempio gli effetti dovuti al peso proprio con quelli dei carichi permanenti, variabili, ecc. In ciascuna combinazione di carico è possibile definire i moltiplicatori da assegnare alle singole ipotesi di carico. E' possibile generare le combinazioni di carico tipiche premendo l'apposito pulsante; la combinazione di carico Sismica viene utilizzata per le analisi modale e sismica spiegate di seguito. Fig La tabella delle combinazioni di carico. p. 18

19 by FERRARI ing. Alberto Le masse E' possibile definire masse concentrate sul modello; nell'analisi lineare non vengono prese in considerazione mentre il loro effetto è considerato nelle sole analisi modale e sismica. 2.8 Le ipotesi di vincolo T2d-Truss consente la definizione delle ipotesi di vincolo: questa funzione è particolarmente utile poiché consente di valutare rapidamente gli effetti sulla struttura indotti da vincoli a terra o svincoli interni di natura differente. Per ciascuna ipotesi di vincolo è necessario definire: la designazione (il nome). Fig La tabella delle ipotesi di vincolo I vincoli Nel modello strutturale possono essere definite, per ciascuna delle direzioni x ed y le condizioni al contorno (vincoli a terra) come: nessun vincolo (estremo libero); vincolo rigido; molla elastica; cedimento noto (cedimento imposto, alias cedimento anelastico). Nel caso in cui si utilizzino molle elastiche (traslazionali o rotazionali) è necessario definirne la rigidezza. Fig La tabella dei vincoli. p. 19

20 T2d-Truss Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane I vincoli speciali I vincoli speciali consentono di modellare situazioni particolari di vincolo; possono essere ad esempio utilizzati per modellare vincoli inclinati o perni. Fig La tabella dei vincoli speciali. 2.9 La modifica del modello E' possibile modificare il modello in diversi modi: facendo doppio click su un nodo, ad esempio, appare una finestra di dialogo in cui è possibile modificare le proprietà nodali come già accennato in precedenza; lo stesso vale per i macroelementi. E' possibile selezionare nodi, macroelementi e bielle per poi copiarli, cancellarli, spostarli ecc.; esistono 3 differenti possibilità di selezione: seleziona on, quando attivo aggiunge alla selezione gli oggetti selezionati; seleziona on/off, quando attivo aggiunge o toglie dalla selezione gli oggetti selezionati; seleziona off quando attivo toglie dalla selezione gli oggetti selezionati. Il numero di oggetti selezionati viene sempre visualizzato nella barra di stato in basso. Fig Esempio di numero di nodi selezionati. Terminata la selezione è possibile eseguire una delle seguenti operazioni di modifica del modello: copia ; sposta ; cancella ; specchia ; ruota ; p. 20

21 by FERRARI ing. Alberto scala ; suddividi. p. 21

22 T2d-Truss Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane CAPITOLO 3 3. IL MOTORE DI CALCOLO A volte chi utilizza programmi ad elementi finiti ha una conoscenza sommaria sul loro funzionamento; tuttavia per poter comprendere a fondo le analisi numeriche che possono essere svolte viene riassunta di seguito la procedura di calcolo utilizzata da T2d-Truss. Chi ben conosce gli elementi finiti sa quanti e quali possono essere gli errori e le approssimazioni svolti durante la modellazione e conseguentemente è portato a verificare dettagliatamente i risultati ottenuti dall'analisi. Il consiglio dunque, che ovviamente vale a prescindere dal programma di calcolo utilizzato, è di svolgere sempre un accurata critica sul comportamento strutturale calcolato dai programmi: ricorrere a soluzioni approssimate ma in grado di fornire l ordine dei grandezza della soluzione cercata è fondamentale, in particolar modo nei problemi di progettazione strutturale. Il motore di calcolo di T2d-Truss si articola in una decina di procedure, ciascuna delle quali con una funzione ben specifica ed in particolare: calcolo della matrice di rigidezza locale di ogni elemento; assemblaggio della matrice di rigidezza globale; calcolo della matrice delle forze nodali equivalenti; imposizione delle condizioni al contorno; valutazione della semibanda; risoluzione del sistema; calcolo delle azioni interne; calcolo delle reazioni vincolari. Di seguito è riportata una spiegazione sommaria per ognuna delle fasi di calcolo sopra menzionate. 3.1 La matrice di rigidezza delle bielle La matrice di rigidezza è calcolata per ogni biella; viene inoltre valutata la presenza di svincoli interni. p. 22

23 by FERRARI ing. Alberto La matrice di rigidezza nel sistema di riferimento locale Per un elemento biella privo di svincoli, la matrice di rigidezza nel sistema di riferimento locale è definita dall espressione: EA EA 0 0 l l K EA EA. 0 0 l l L assemblaggio L assemblaggio è quella operazione mediante la quale le singole matrici di rigidezza degli elementi finiti nel sistema di riferimento locale vengono assemblate in un unica matrice per l intera struttura. Essendo quest ultima matrice relativa al sistema di riferimento globale, durante l assemblaggio viene operata per ciascuna matrice di rigidezza degli elementi finiti la trasposizione dal sistema di riferimento locale a quello globale. 3.2 La matrice delle forze nodali equivalenti La matrice delle forze nodali equivalenti è composta da tante colonne quante sono le ipotesi di carico da risolvere; in tale matrice ogni colonna rappresenta il vettore delle forze nodali equivalenti di ciascuna ipotesi di carico; ciò consente di risolvere contemporaneamente l'analisi di tutte le ipotesi di carico con una sola esecuzione del codice. La stessa cosa non può essere applicata ai casi di vincolo, poiché la matrice di rigidezza globale della struttura è differente. 3.3 L imposizione delle condizioni al contorno Le condizioni al contorno (vincoli a terra e vincoli speciali) vengono imposte modificando ad hoc la matrice di rigidezza globale e la matrice delle forze nodali equivalenti. 3.4 La soluzione del sistema T2d-Truss risolve il sistema col metodo di Gauss limitato alla larghezza della semibanda; durante la risoluzione vengono analizzati gli effetti di tutte le ipotesi di carico e della sola ipotesi di vincolo selezionata. p. 23

24 T2d-Truss Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane 3.5 Il calcolo delle sollecitazioni interne Le sollecitazioni interne vengono calcolate una volta noti gli spostamenti nodali nel sistema di riferimento globale e trasformati in quello locale, utilizzando le funzioni di forma per gli elementi finiti utilizzati. 3.6 Il calcolo delle reazioni vincolari Le reazioni vincolari vengono calcolate imponendo l'equilibrio dei nodi. p. 24

25 by FERRARI ing. Alberto CAPITOLO 4 4. LE ANALISI T2d-Truss consente di eseguire diversi tipi di analisi strutturale e più precisamente: l'analisi lineare, con la quale è possibile valutare sollecitazioni e sforzi di una struttura in varie ipotesi e combinazioni di carico statiche; l'analisi modale, grazie alla quale è possibile calcolare le frequenze naturali di una struttura (problema agli autovalori); l'analisi spettrale, con cui è possibile applicare uno spettro di progetto secondo il D.M ai vari modi di vibrare al fine di valutare gli effetti dell'azione sismica; l'analisi sismica che consente di combinare gli effetti dei carichi gravitazionali con quelli dell'azione sismica. Nel caso in cui venga svolta l'analisi lineare, l'analisi spettrale o quella sismica è possibile visualizzare: i valori degli spostamenti nodali u x, u y ed u 2 ; il diagramma dell'azione assiale N; N il diagramma dello sforzo assiale definito da a ; A le reazioni vincolari. Nel caso in cui venga svolta l'analisi modale è possibile visualizzare solamente la deformata modale, come indicato in seguito. 4.1 L'analisi lineare Con l'analisi lineare è possibile calcolare sollecitazioni e sforzi di una struttura per ciascuna ipotesi e combinazione di carico; non è possibile risolvere la struttura considerando contemporaneamente più di una ipotesi di vincolo. 2 Lo spostamento nodale in modulo è definito da u 2 2 u x u y p. 25

26 T2d-Truss Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane Al termine dell'analisi è possibile visualizzare graficamente per ogni ipotesi o combinazione di carico: la struttura deformata e/o indeformata; gli spostamenti nodali; i diagrammi delle azioni interne; gli sforzi assiale e flessionali. 4.2 L'analisi modale E' possibile calcolare i modi propri di una struttura risolvendo il noto problema agli autovalori 2 K M 0 in cui K è la matrice di rigidezza dell'intera struttura, M è la matrice delle masse dell'intera struttura (diagonale, lumped mass), è il generico autovalore (determina la frequenza/il periodo) e è il generico modo di vibrare. Il problema agli autovalori viene risolto dopo averlo ricondotto alla forma standard previa inversione della matrice di rigidezza (poiché la matrice delle masse è frequentemente singolare). La matrice delle masse viene calcolata convertendo i carichi gravitazionali in combinazione sismica in masse se richiesto dall'utente. E' possibile considerare o trascurare il calcolo dei modi di vibrare verticali (spesso poco significativi). Al termine dell'analisi viene visualizzata una tabella nella quale sono indicate le frequenze, i periodi ed i fattori di partecipazione modale di ciascun modo di vibrare. Fig Risultati dell'analisi modale. Per ciascun modo di vibrare è possibile visualizzarne la deformata l'animazione per comprendere meglio il comportamento dinamico. ed eventualmente attivarne p. 26

27 by FERRARI ing. Alberto Fig Esempio di un modo di vibrare. 4.3 L'analisi spettrale e l'analisi sismica Dopo aver eseguito l'analisi lineare e l'analisi modale è possibile eseguire l'analisi spettrale (analisi con spettro di risposta) per calcolare gli effetti dell'azione sismica secondo il D.M La definizione degli spettri di progetto richiede diversi dati di input, tra cui: coordinate geografiche del sito 3 ; vita nominale e classe d'uso della struttura; classe di duttilità (CD'A' o CD'B'); massimo fattore di struttura (q 0 ); coefficiente riduttivo per regolarità K R ; coefficiente di smorzamento viscoso equivalente; categoria del suolo di fondazione e categoria topografica; Per eseguire l'analisi spettrale è inoltre necessario definire: gli stati limite da analizzare (SLC, SLV, SLD ed SLO); il tipo di combinazione quadratica da applicare (SRSS o CQC 4 ); se calcolare o trascurare gli effetti dell'azione sismica verticale e, in caso affermativo, il fattore di struttura da utilizzare per la componente verticale; 3 E' possibile richiamare da un database le coordinate di un qualsiasi comune, filtrando eventualmente la ricerca per regione o per provincia di appartenenza. 4 E' possibile visualizzare la matrice dei coefficienti ij. p. 27

28 T2d-Truss Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane il fattore riduttivo da applicare alle ordinate spettrali (se necessario). Fig Form per l'analisi spettrale. Il calcolo procede valutando per ciascuno stato limite, per ciascun modo di vibrare e per la combinazione quadratica scelta gli effetti dell'azione sismica in ogni direzione sismica. Con la combinazione quadratica SRSS gli effetti vengono combinati nel seguente modo: E n n i 1 j 1 E i E j mentre con la combinazione quadratica CQC gli effetti vengono combinati nel seguente modo: E n n i j ij Ei E in cui ij 1 1 j ij 1 1 ij / 2 ij E' possibile visualizzare la matrice (simmetrica) dei coefficienti di correlazione ij dopo l'esecuzione dell'analisi spettrale. ij p. 28

29 by FERRARI ing. Alberto Fig Matrice dei coefficienti di correlazione ij. Con l'analisi sismica è possibile combinare gli effetti dell'azione sismica (calcolati con l'analisi spettrale) con gli effetti dei carichi gravitazionali in combinazione sismica secondo la regola 100/30, e più precisamente: G 1.00E x 0. 30E y e G 0.30E x 1. 00E y in cui G G k Q n i1 2i [ omissis ] ki p. 29

30 T2d-Truss Analisi lineare statica e dinamica modale con spettro di risposta di strutture reticolari piane CAPITOLO 5 5. SCAMBIO DEI DATI CON ALTRE APPLICAZIONI 5.1 Creazione del file.txt Dopo aver svolto l analisi, T2d-Truss crea un file con estensione.txt contenente tutti i dati ed i risultati di calcolo dell'analisi lineare. 5.2 Creazione di file.doc per Microsoft Word E' possibile esportare tutti i dati di input e di output relativi all analisi svolta, ottenendo una relazione impaginata in formato tabellare. L utente potrà modificare a piacimento singole sezioni, integrando il documento.doc secondo le proprie esigenze pratiche e/o progettuali. 5.3 Creazione di file.xls per Microsoft Excel E' possibile esportare i risultati dell'analisi lineare, dell'analisi modale, dell'analisi spettrale e di quella sismica; in tutti i casi l'esportazione è limitata ai soli nodi/elementi visibili al momento dell'esportazione. p. 30