Laboratorio Musica di Vanis Dondi

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1 Laboratorio Musica di Vanis Dondi Via Ponte Catena, 29/G Novi di Modena P.I.: C.F.: DND VNS 59H17 B819D Tel Fax Freefax STUDIO TECNICO DI INGEGNERIA Dott. Ing. ANDREA LUCCHI via G. Regnoli Forlì Oggetto: CALCOLO DI VERIFICA DEL SISTEMA DI SOSPENSIONE PER DIFFUSORI LiSA 2 Calcolatore delle strutture: Dott. Ing. ANDREA LUCCHI Timbro e Firma Data: Forlì 22 Dicembre 2011

2 1) PREMESSE: La presente relazione di calcolo riguarda la verifica della portata degli elementi di connessione per array prodotti dal LABORATORIO MUSICA DI VANIS DONDI, a formare nello specifico il sistema di appendimento per i diffusori LiSA 2 Gli elementi oggetto di tale certificazione sono: BRACCETTO FRONTALE, realizzato in acciaio INOX AISI 316 BRACCETTO POSTERIORE, realizzato in acciaio INOX AISI 316 MECCANICA DIFFUSORE, realizzata in acciaio INOX AISI 316 FLYING BAR, realizzati in acciaio INOX AISI 316 Le meccaniche laterali, sono collegate ai diffusori acustici del array audio a mezzo di bullonature su contropiastra, la loro funzione è quella di collegare i diffusori tra loro, a mezzo di spine ai braccetti frontali e posteriori, al fine di poter ottenere a seconda del foro utilizzato, una sorta di regolazione angolare del grappolo da sospendere al FLYING BAR, quest ultimo è l elemento di collegamento tra il grappolo e la struttura di appendimento a cui verrà sospeso. Per le specifiche relative alle istruzioni di corretto utilizzo, sospensione e collegamento dei diffusori, si rimanda alle schede specifiche fornite dal produttore. 2) MATERIALI E NORMATIVA PRESA IN ESAME PER LA REDAZIONE DEL CALCOLO E VERIFICA DELLA PORTATA DEI CONNETTORI: Le norme prese in considerazione nella presente relazione di calcolo sono le seguenti: - UNI ENV :2005 EUROCODICE 3, progettazione delle strutture in acciaio; - Decreto Ministeriale 14 Gennaio Norme tecniche per le costruzioni. Il materiale utilizzato per la realizzazione delle strutture è il seguente: - Acciaio INOX AISI 316, utilizzato per tutti gli elementi, con f yk 3450 Kg/cm 2. e f tk 6900 Kg/cm 2.

3 3) CALCOLO DEGLI ELEMENTI BRACCETTO FRONTALE, BRACCETTO POSTERIORE e MECCANICA CASSA. - Gli elementi BRACCETTO FRONTALE e BRACCETTO POSTERIORE sono collegati alla gola a C della MECCANICA CASSA a mezzo spine da alloggiare all interno di fori di diametro 10,5 mm. ; i braccetti sono realizzati in Acciaio INOX AISI 316, utilizzato per tutti gli elementi, con f yk 3450 Kg/cm 2. e f tk 6900 Kg/cm 2. RIFOLLAMENTO DEGLI ELEMENTI BRACCETTO FRONTALE e BRACCETTO POSTERIORE : La resistenza di calcolo a rifollamento Fb,Rd del piatto dell unione, bullonata o chiodata, può essere assunta pari a: F b, Rd = kαftkdt /γ 2 Sb d 0 m Con: F tk = resistenza a rottura della piastra del materiale collegato = 6900 Kg/cm 2. t = spessore dell elemento collegato = 2,00 cm. d = diametro nominale del gambo della spina = 1,0 cm. α = min {e 1 /(3d 0 ); f tb /f t ; 1} per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato = 0,38 k = min {2,8 e 2 /d 0-1,7; 2,5} per bulloni di bordo nella direzione perpendicolare al carico applicato = 1,5 e 1 = e 2 = distanza dal centro del foro al limite esterno del braccetto = 1,20 cm. d 0 = diametro nominale del foro di alloggiamento del connettore = 1,05 cm. Si può quindi ottenere lo sforzo massimo di trazione sopportabile da tale sezione:

4 2 Fb, Rd = kα ftkdt / γ 2 = 1,50x0,38x6900Kg / cm. x1,00cmx. 2,00cm./1, 25= 6.292,80 Kg. Ovvero: Si considera a favore di sicurezza il 55% dell intero peso di un grappolo di 16 diffusori del peso di 160 Kg. ciascuno, agente su una coppia di elementi BRACCETTO, in sommità avrò: Sb = 16 x 160 Kg. x 0,55 = Kg. Per verificare un rapporto di sicurezza pari a 7:1, dovrò verificare che: 7 x Sb 2 x Sb max Quindi: (7 x Kg.) = Kg. 2 x 6.292,80 Kg. = ,60 Kg. VERIFICATO RIFOLLAMENTO DELL ELEMENTO MECCANICA : La resistenza di calcolo a rifollamento Fb,Rd delle due ali dell elemento in C 40x40x3 mm., può essere assunta pari a: F b, Rd = kαftkdt /γ 2 Sb d 0 m Con: F tk = resistenza a rottura del materiale collegato = 6900 Kg/cm 2. t = spessore dell elemento collegato = 0,3 cm. per ognuna delle due ali d = diametro nominale del gambo della spina = 1,0 cm.

5 α = min {e 1 /(3d 0 ); f tb /f t ; 1} per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato = 0,61 k = min {2,8 e 2 /d 0-1,7; 2,5} per bulloni di bordo nella direzione perpendicolare al carico applicato = 2,5 e 1 = e 2 = distanza dal centro del foro al limite esterno della lamiera = 2,19 cm. d 0 = diametro nominale del foro di alloggiamento del connettore = 1,20 cm. Si può quindi ottenere lo sforzo massimo di trazione sopportabile da tale sezione: 2 Fb, Rd = 2xkαftkdt / γ 2 = 2x2,50x0,61x6900Kg / cm. x1,0cmx. 0,3cm./1, 25= 5.050,80 Kg. Ovvero: Si considera a favore di sicurezza il 55% dell intero peso di un grappolo di 16 diffusori del peso di 160 Kg. ciascuno, agente su una coppia di elementi MECCANICA CASSA, in sommità avrò: Sb = 16 x 160 Kg. x 0,55 = Kg. Per verificare un rapporto di sicurezza pari a 7:1, dovrò verificare che: 7 x Sb 2 x Sb max Quindi: (7 x Kg.) = Kg. 2 x 5.050,80 Kg. = ,60 Kg. VERIFICATO 4) CALCOLO DELL ELEMENTO FLYING BAR Considero di sospendere il line array nella condizione peggiore, ovvero al centro ove gli elementi tubolari rettangolari 60 x 30 x 3 mm. con piatto accoppiato 80 x 6 mm. si incrociano. Lo schema statico peggiore sarà il seguente: S3 S1 S2

6 A favore di sicurezza considero agenti le seguenti grandezze: S1 = S2 = 0,55 x 16 x 160 Kg. / 2 = 704 Kg. S3 = 2 x S2 = Kg. L = lunghezza libera di inflessione = 1,64 ml. La sezione resistente è caratterizzata da un elemento tubolare 60x30x3 ed il piatto accoppiato superiormente di sezione 80x6 mm. ; entrambi gli elementi costituenti la sezione sono realizzati in Acciaio INOX AISI 316, con fyk 3450 Kg/cm 2. e ftk 6900 Kg/cm 2. Verifica a flessione: M Ed = S3 x L / 4 = Kg. x 1,64 ml. / 4 = 577,28 Kgm. = Kgcm. La sezione ottenuta accoppiando il tubolare 60x30x3 e il piatto 80x6 avrà se seguenti caratteristiche meccaniche: A =,76 cm 2. W el = 23,89 cm 3. Da cui ottengo il momento resistente della sezione: M c,rd = W el x f yk / 1,05 = 23,89 cm 3. X Kg/cm 2. / 1,05 = Kg/cm. M Ed / M c,rd = Kgcm. / Kg/cm. = 0,73 1 VERIFICATO Si prescrive di sospendere la FLYING BAR ad almeno tre punti (due frontali ed uno sul retro) in caso di line array formato da un numero superiore a 6 elementi. 5) CONCLUSIONI Stante quanto sopra esposto, lo scrivente Dott. Ing. Andrea Lucchi, Ingegnere libero professionista con studio professionale in Forlì, Via Giorgio Regnoli n 11 (telefono e fax ), iscritto all Ordine degli Ingegneri della Provincia di Forlì al n 2098/A dichiara con il presente atto che gli elementi analizzati nella relazione in oggetto sono verificati con rapporto di sicurezza 7:1. Si precisa che la presente relazione di calcolo è valida per gli elementi in essa descritte, realizzati con i medesimi materiali, aventi le caratteristiche

7 citate, assemblati come definito dalla Ditta produttrice, ed in perfetto stato d uso. Qualora le stesse subissero modifiche nelle dimensioni, nella tipologia dei materiali definiti in relazione e nei carichi applicati si renderà necessario adeguare il calcolo alle modifiche stesse. Il Tecnico Forlì 22 Dicembre 2011