Introduzione alla Statistica

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1 Introduzione alla Statistica María Eugenia Castellanos Dep. Estadistica e I.O. Universidad Rey Juan Carlos Visiting Professor Università di Cagliari. Cagliari, Marzo 2010 María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

2 Introduzione Attualmente si da per scontato che, per conoscere qualcosa, bisogna prima di tutto raccogliere dati. Per esempio, il primo passo per affrontare questioni come: lo stato attuale dell economia; la percentuale dell elettorato che condivide una certa affermazione; i consumi di un nuovo modello di automobile; I efficacia di un nuovo medicinale; l utilita di un nuovo sistema per insegnare a legger e ai bambini della scuola elementare; consiste nel raccogliere dati. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

3 Cosa è la Statistica? La statistica si occupa di analizzare situazioni in cui esiste: 1 Evidenza sperimentale, (dati che provengono della realizzazione di esperimenti). 2 Incertezza sulle conclusioni che si ottengono dai dati. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

4 Cosa è la Statistica? /(cont.) Per statistica si intendeva in origine la raccolta di dati demografici ed economici di vitale interesse per lo stato. Da quel modesto inizio si è sviluppata in un metodo scientifico di analisi ora applicato a molte scienze: sociali, naturali, mediche, ingegneristiche. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

5 Definizione di Statistica Definizione: Statistica La statistica e l arte di apprendere dai dati. La statistica si occupa della raccolta, della descrizione e dell analisi dei dati, possibilmente permettendo di trarne delle conclusioni. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

6 Definizione di Statistica Definizione: Statistica La statistica e l arte di apprendere dai dati. La statistica si occupa della raccolta, della descrizione e dell analisi dei dati, possibilmente permettendo di trarne delle conclusioni. Vediamo dopo una classificazione della statistica: descrittiva e inferenziale. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

7 Raccolta dei dati Molte volte un analisi statistica comincia con un insieme di dati prestabilito. Per esempio, lo stato raccoglie e pubblica regolarmente dati su quantità come il tasso di disoccupazione e il prodotto interno lordo. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

8 Raccolta dei dati Molte volte un analisi statistica comincia con un insieme di dati prestabilito. Per esempio, lo stato raccoglie e pubblica regolarmente dati su quantità come il tasso di disoccupazione e il prodotto interno lordo. In queste situazioni si usa la statistica per descrivere, riassumere e analizzare i dati. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

9 Raccolta dei dati Molte volte un analisi statistica comincia con un insieme di dati prestabilito. Per esempio, lo stato raccoglie e pubblica regolarmente dati su quantità come il tasso di disoccupazione e il prodotto interno lordo. In queste situazioni si usa la statistica per descrivere, riassumere e analizzare i dati. In altre situazioni, i dati non sono ancora disponibili, e possiamo utilizzare la statistica per progettare un esperimento che Ii generi. Per esempio, per verificare l efficacia di un farmaco per ridurre il colesterolo, si possono trovare dei volontari a cui misurare il livello di colesterolo... María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

10 Statistica descrittiva Definizione-. La parte della statistica che si occupa di descrivere e riassumere i dati si chiama statistica descrittiva. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

11 Statistica inferenziale Non appena I esperimento è stato concluso e i dati sono stati raccolti e descritti, vorremmo giungere a una conclusione, per esempio sull efficacia del farmaco. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

12 Statistica inferenziale Non appena I esperimento è stato concluso e i dati sono stati raccolti e descritti, vorremmo giungere a una conclusione, per esempio sull efficacia del farmaco. Una conclusione tipo possiamo affermare che sia efficace per ridurre il livello di colesterolo nel sangue? María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

13 Statistica inferenziale Definizione-. La parte della statistica che si occupa di trarre conclusioni dai dati si chiama statistica inferenziale. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

14 Popolazioni e campioni In statistica, ci interessa ottenere informazioni su tutto un insieme di elementi, che definiamo popolazione. Spesso la popolazione e troppo numerosa per poter analizzare ciascuno dei suoi membri. Per esempio: tutti i residenti di uno stato, tutte le abitazioni di una regione, etc. In casi di questo tipo, cerchiamo di conoscere la popolazione scegliendo ed esaminando un sottoinsieme dei suoi elementi. Questo sottoinsieme di una popolazione si chiama campione. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

15 Popolazioni e campioni Definizione-. L insieme di tutti gli elementi che ci interessano si chiama popolazione. Un sottoinsieme della popolazione che viene studiato in dettaglio si chiama campione. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

16 Popolazioni e campioni Definizione-. L insieme di tutti gli elementi che ci interessano si chiama popolazione. Un sottoinsieme della popolazione che viene studiato in dettaglio si chiama campione. Per potere estrarre conclusioni su tutta la popolazione a partire del campione, questo deve essere scelto in modo da essere, in un certo senso, rappresentativo di tutta Ia popolazione. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

17 Esempio su un possibile campione Supponiamo di voler conoscere la distribuzione dell età dei residenti di una certa città, e di conoscere l eta delle prime 100 persone che entrano nella biblioteca civica. Se l età media di queste 100 persone e 46.2 anni, siamo autorizzati a concludere che quella el età media dell intera popolazione? Probabilmente no, perché potremmo certamente sostenere che in questa caso il campione scelto non e rappresentativo della popolazione: più giovani e anziani sicuramente. Rappresentativo non significa che la distribuzione dell età delle persone del campione deve essere la stessa di quella della popolazione totale. Invece significa che il campione deve essere scelto in modo che tutte Ie parti della popolazione abbiano uguale probabilità di fare parte del campione. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

18 Campione casuale Definizione-. Un campione di k membri di una popolazione si dice campione casuale, o campione casuale semplice se i membri sono scelti in modo che tutte Ie possibili scelte dei k membri siano ugualmente probabili. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

19 Campione casuale Definizione-. Un campione di k membri di una popolazione si dice campione casuale, o campione casuale semplice se i membri sono scelti in modo che tutte Ie possibili scelte dei k membri siano ugualmente probabili. Di conseguenza, abbiamo più possibilità di ottenere un campione rappresentativo se scegliamo i membri in modo completamente casuale senza alcuna considerazione su quali elementi verranno scelti. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

20 Bibliografia María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15

21 Programma 1 Introduzione alla statistica (Capitolo 1 di Ross). 2 Descrivere insiemi di dati (Capitolo 2 di Ross). 3 Statistiche per riassumere i dati (Capitolo 3 di Ross). 4 Stima puntuale e per intervalli (Capitolo 8 di Ross). 5 Verifica delle ipotesi statistiche (Capitolo 9 di Ross). 6 Verifica di ipotesi su due popolazione (Capitolo 10 di Ross). Se abbiamo tempo. María Eugenia Castellanos (URJC) Introduzione Marzo / 15