FONDAZIONE MALAVASI. Scuola secondaria di primo grado A. Manzoni

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1 FONDAZIONE MALAVASI Scuola secondaria di primo grado A. Manzoni PIANO DI LAVORO E PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINA: Matematica DOCENTE: Marilena Ignesti CLASSE III A.S.2017 / OBIETTIVI E COMPETENZE 1.1 OBIETTIVI COMPORTAMENTALI Rispettare i compagni, i docenti e il personale della scuola, avendo cura dei materiali e degli strumenti di lavoro. Rispettare le scansioni temporali della vita didattica. Lavorare in gruppo senza competitività, ma con un atteggiamento collaborativo che consenta un costruttivo scambio di opinioni. Partecipare in maniera attiva in classe ed acquisire una adeguata autonomia operativa seguendo personalmente il proprio lavoro senza farsi influenzare dai compagni e senza timore di sbagliare. Interagire con gli insegnanti con domande pertinenti e costruendo, quando necessario, un dialogo costruttivo. Orientarsi nella scelta della scuola superiore in base alle proprie attitudini ed alle proprie aspettative. 1.2 OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO DISCIPLINARI Gli obiettivi di apprendimento che si intendono raggiungere al termine della classe prima media rientrano tra quelli fissati dalle Indicazioni Nazionali per il Curricolo, e in particolare: Numeri Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri razionali, numeri reali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno. Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo.

2 Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta. Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo, consapevoli del significato, e le proprietà delle potenze per semplificare calcoli e notazioni. Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le operazioni. Descrivere con un espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema. Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni. Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative. Spazio e figure Rappresentare punti, segmenti, rette e figure sul piano cartesiano. Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri. Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri. Stimare per difetto e per eccesso l area di una figura delimitata anche da linee curve. Conoscere il numero π, e alcuni modi per approssimarlo. Calcolare l area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio, e viceversa. Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano. Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali. Calcolare l area e il volume delle figure solide più comuni e dare stime di oggetti della vita quotidiana. Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Relazioni e funzioni Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y = ax, y = a/x, y = ax2, y = 2n e i loro grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità. Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado.

3 Dati e previsioni In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare a essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento, scomponendolo in eventi elementari disgiunti. Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti. 1.3 COMPETENZE MINIME RELATIVE ALLA DISCIPLINA Numeri Eseguire semplici addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni tra i numeri conosciuti (numeri razionali, numeri reali), anche utilizzando la calcolatrice. Rappresentare i numeri conosciuti su una retta orientata. Eseguire semplici e brevi espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni. Risolvere problemi con dati espliciti e sufficienti. Spazio e figure Conoscere i principali enti geometrici e la loro rappresentazione grafica sul piano cartesiano. Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria). Calcolare l area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio, e viceversa. Rappresentare oggetti e figure tridimensionali tramite disegni sul piano. Calcolare l area e il volume di semplici figure solide Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Relazioni e funzioni Utilizzare il semplici nozioni di calcolo letterale per costruire relazioni. Usare il piano cartesiano per rappresentare semplici relazioni e funzioni empiriche, costruendo tabelle di valori. Risolvere problemi utilizzando semplici equazioni di primo grado. Dati e previsioni Lettura di semplici grafici, tabelle e diagrammi. Conoscere il concetto di probabilità e riconoscere gli eventi elementari.

4 Primi passi nel calcolo letterale Uso di lettere al posto di numeri I monomi e i polinomi Addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni con i polinomi Espressioni letterali Gli insiemi numerici Gli insiemi Z, Q ed R I numeri periodici Le quattro operazioni in Z e Q Potenze e ordini di grandezza Potenze con esponente negativo La notazione scientifica Il calcolo letterale Divisioni con i polinomi Espressioni letterali a coefficienti frazionari Prodotti notevoli La tecnica del raccoglimento 2. CONTENUTI DISCIPLINARI 1 quadrimestre ARITMETICA Circonferenza e cerchio Elementi della circonferenza: raggio, diametro, corda, arco. Lunghezza della circonferenza e di archi Cerchio; settore e corona circolare e loro area Angoli al centro ed alla circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti GEOMETRIA

5 Rette sul piano Il grafico di una retta sul piano cartesiano Il punto di intersezione tra due rette Aree sul piano cartesiano Introduzione alle equazioni Il concetto di equazione I principi di equivalenza Risoluzione di equazioni di primo grado Risoluzione di problemi che richiedono un equazione Applicazioni pratiche: le proporzioni La proprietà fondamentale delle proporzioni Problemi di ripartizione Le equazioni Equazioni determinate, indeterminate, impossibili Equazioni fratte Equazioni a due incognite Sistemi di disequazioni Risoluzione di problemi che richiedono equazioni Le funzioni e loro rappresentazioni La funzione: definizione e costruzione Il grafico di una funzione lineare Formule dirette e inverse Approfondimenti sulla probabilità Gli eventi aleatori Probabilità classica e frequentistica La probabilità composta 2 quadrimestre ARITMETICA

6 I poliedri Solidi, poliedri e poliedri regolari Lo sviluppo piano di un solido Prisma, parallelepipedo e cubo Aree delle superfici Volumi dei poliedri regolari Piramide: superfici e volume I solidi di rotazione Cilindro: area della superficie e volume Cono: area della superficie e volume Sfera: area della superficie e volume GEOMETRIA 3. MODULI, PERCORSI, ATTIVITA PLURIDISCIPLINARI Al momento non sono previsti. 4. STRATEGIE E METODOLOGIE (Indicare con un segno di X una o più opzioni) x Lezioni frontali x Brainstorming x Gruppi di lavoro x Problem solving x Simulazione di casi x Elaborazione di mappe concettuali x Discussione guidata x Elab. scritto/grafica/computerizzata di dati Attività di laboratorio Altro 1. STRUMENTI (Indicare con un segno di X una o più opzioni) x Libro di testo riviste specifiche testi da consultazione x dispense x Sussidi audiovisivi x attrezzature multimediali attrezzature di laboratorio Altro (specificare) software didattici (Geogebra, fogli di calcolo), appunti sul quaderno 2. STRUMENTI DI VERIFICA(Indicare con un segno di X una o più opzioni) x Osservazione attenta e sistematica dei comportamenti individuali e collettivi x Interrogazioni x prove scritte prove grafiche prove scritto/grafiche prove plastiche prove pratiche sviluppo di progetti x Questionari x aperti strutturati semi-strutturati x Altro (specificare) Lavori di gruppo; quaderno IL DOCENTE: Prof.ssa Marilena Ignesti