Classe 3E Anno scolastico 2017/2018

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1 ISTITUTO COMPRENSIVO STATALE A. Palladio Via Dante Alighieri, POJANA MAGGIORE (VI) Tel. n. 0444/ Partita Iva Codice fiscale Cod. Mecc. VIIC e_mail: VIIC814001@istruzione.it - PEC:VIIC814001@PEC.ISTRUZIONE.IT sito della scuola : SCUOLA SECONDARIA DI CAMPIGLIA DEI BERICI - ANNO SCOLASTICO 2017/2018 SCHEDA DI PROGETTAZIONE DELLA DISCIPLINA MATEMATICA Insegnante Chiara Piovene Classe 3E Anno scolastico 2017/2018 Materie MATEMATICA 1. PROGETTAZIONE DIDATTICA Testi di Riferimento: Matematica: Matematica in Azione, Anna Maria Arpinati e Mariarosa Musiani, Zanichelli Criteri della materia Matematica: Conoscenza degli elementi specifici della disciplina e applicazione delle regole di calcolo e proprietà Comprensione di problemi, formulazione di ipotesi e di soluzioni e loro verifica Comprensione e uso di linguaggi specifici.

2 Competenze Periodo Unità di apprendimento ( titolo ) Esprimere la relazione di 1 Quadrimestre Problemi con le proporzionalità con una proporzioni uguaglianza di frazioni e viceversa. (Numeri) Usare il piano cartesiano per rappresentare le situazioni di proporzionalità diretta e inversa. Calcolare le percentuali. Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative e le nozioni di media aritmetica, moda e mediana. 1 Quadrimestre Dati e previsioni (1^ parte) (Misure, dati e previsioni) Conoscenze e abilità Contenuti e attività Possibili collegamenti Sa riconoscere grandezze direttamente e inversamente proporzionali. Sa risolvere problemi sulla proporzionalità diretta e inversa. Sa trovare la percentuale anche con l aiuto della calcolatrice tascabile. Sa riconoscere grandezze direttamente e inversamente proporzionali. Sa risolvere problemi sulla proporzionalità diretta e inversa. Sa trovare la percentuale anche con l aiuto della calcolatrice tascabile. Grandezze direttamente e inversamente proporzionale. Problemi sulla proporzionalità diretta e inversa. Le percentuali. Usare il piano cartesiano per rappresentare le situazioni di proporzionalità diretta e inversa. -Calcolare le percentuali. Fasi di un indagine statistica. Tabelle e grafici statistici: valori medi e campo di variazione; concetto di popolazione campione. -La moda, la mediana, la media aritmetica e il campo di variazione. -Lettere -Geografia -Lettere -Ed. Civica Conoscere gli elementi fondamentali di calcolo algebrico. Eseguire semplici equazioni di primo grado Esplorare situazioni «modellizzabili» con semplici equazioni, risolvere equazioni in casi semplici. Conoscere il concetto di funzione. Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni 1 Quadrimestre Elementi di calcolo algebrico 2 Quadrimestre Funzioni e loro rappresentazione Sa calcolare un espressione letterale sostituendo numeri alle lettere. Conosce monomi e polinomi e opera con essi. Sa costruire, interpretare e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà. Sa risolvere equazioni di primo grado a un incognita. Sa esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado Sa costruire tabulazioni e grafici Sa utilizzare le lettere per esprimere in forma generale semplici proprietà e regolarità. Usa coordinate cartesiane, diagrammi, tabelle per rappresentare relazioni e funzioni. Le espressioni letterali. I monomi. Operazioni con i monomi. I polinomi. Operazioni con i polinomi. Prodotti notevoli. Identità ed equazioni. Equazioni di primo grado. Equazioni equivalenti. Discussione e verifica. Funzioni empiriche. Funzioni e formule. Funzioni inverse. Rappresentazione grafica delle funzioni -Geografia

3 Semplici modelli di fatti sperimentali e di leggi matematiche; riconoscere in fatti e fenomeni relazioni tra grandezze. 2 Quadrimestre Introduzione alla geometria analitica Sa calcolare le coordinate del punto medio di un segmento rappresentato. Sa calcolare la lunghezza di segmenti rappresentati nel piano cartesiano. Sa rappresentare e studiare nel piano cartesiano una figura piana. Conosce l equazione e la rappresentazione di retta, parabola e iperbole Distanza tra due punti sulla retta. Punto medio di un segmento nel piano cartesiano. Distanza tra due punti nel piano cartesiano. Assi e rette parallele agli assi. Rette passanti per l origine. Rette che non passano per l origine. Rette parallele e rette perpendicolari. Intersezione tra due rette. La parabola. L iperbole. Poter rappresentare insiemi di dati. In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari Discutere i modi per assegnare agli eventi una probabilità. Poter calcolare la probabilità di qualche evento 2 Quadrimestre Dati e previsioni Sa calcolare semplici frequenze relative, percentuali e cumulate. Sa ricavare informazioni da raccolte di dati e grafici di varie fonti. Sa comprendere in modo adeguato le varie concezioni di probabilità classica, frequentista, soggettiva La frequenza relativa, percentuale, cumulata. La probabilità di un evento. La definizione frequentista. Le regole della probabilità. La probabilità classica. La probabilità soggettiva. Lotto e lotterie. -Geografia -Ed. civica Riconoscere figure piane simili in vari contesti. Riprodurre in scala una figura assegnata. Risolvere problemi su figure simili. Conoscere e applicare i due teoremi di Euclide. Conoscere e applicare il teorema di Talete. 1 Quadrimestre Le trasformazioni geometriche: omotetie e similitudini (Spazio e figure) Conosce sia le omotetie sia le similitudini. Sa quali sono i criteri di similitudine dei triangoli. Sa risolvere problemi sui triangoli simili, le loro altezze, i loro perimetri, le loro aree. Conosce i teoremi di Euclide e sa quando è il caso di applicare il primo o il secondo. Conosce il teorema di Talete. Omotetie, similitudini; rapporto fra grandezze. Riconoscere figure simili in vari contesti. Costruire figure simili dato il rapporto di similitudine. Conoscere, cerchio e loro elementi. Conoscere angoli al centro e alla. Sapere quando i poligoni sono inscrivibili o circoscrivibili. 1 Quadrimestre Circonferenza e cerchio Sa distinguere e disegnare la e il cerchio Conosce gli elementi di e cerchio Sa individuare ed esprimere matematicamente la relazione tra la posizione di un punto rispetto la Sa individuare ed esprimere matematicamente la relazione tra la posizione di una retta rispetto la Disegna angoli al centro e alla Circonferenza e cerchio. Elementi della e del cerchio. Circonferenze e punti. Circonferenze e rette. Angoli al centro e angoli alla. Poligoni inscritti e circoscritti a una. Poligoni regolari.

4 Calcola angoli al centro e alla Sa quando un poligono è inscritto o circoscritto Conosce le caratteristiche dei poligoni regolari Sa calcolare perimetro ed area di poligoni regolari Conoscere le formule per trovare l area del cerchio e la lunghezza della, conoscendo il raggio. Risolvere problemi relativi alla e al cerchio. Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano. Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali. Saper visualizzare oggetti tridimensionali a partire da una rappresentazione bidimensionale e viceversa.. 1 Quadrimestre Lunghezza della e area del cerchio Sa determinare in modo pratico il rapporto tra lunghezza della e diametro Sa il significato di pi-greco come numero irrazionale Sa usare l approssimazione del pi-greco Sa calcolare la lunghezza della circon. Sa calcolare l area del cerchio Sa calcolare ampiezza del settore circolare e lunghezza di un arco di circon. 1 Quadrimestre Lo spazio Sa cosa sono i fasci di piani Sa individuare l angolo diedro e classificarlo Distingue la posizione dei piani nello spazio e delle rette rispetto un piano Individua un angoloide e ne determina l ampiezza Disegna ed individua rette perpendicolari e distanze tra un punto ed una faccia 2 Quadrimestre I poliedri Conosce caratteristiche e proprietà dei poliedri e dei poliedri regolari. Disegna in proiezione ortogonale utilizzando strumenti il prisma, parallelepipedo e cubo e la piramide. Sa calcolare l area della superficie dei poliedri. Sa calcolare il volume dei poliedri. Sa risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure, ricorrendo a modelli materiali e a semplici deduzioni e a opportuni strumenti di rappresentazione. Rapporto tra lunghezza della e diametro come pi-greco Lunghezza della. L area del cerchio e della corona circolare. Lunghezza dell arco e area del settore circolare I fasci di piani. Angoli diedri. Piani e rette nello spazio. Gli angoloidi. Diedri, perpendicolarità, distanze. I solidi. I poliedri. I poliedri regolari. Il prisma. Il parallelepipedo e il cubo. Diagonale del parallelepipedo rettangolo e del cubo Aree delle superfici. Solidi equivalenti. Volumi. La piramide. Superficie e volume della piramide.

5 Saper visualizzare oggetti tridimensionale riconducibili a: cilindro, cono e sfera. Sa risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure, ricorrendo a modelli materiali e a semplici deduzioni e a opportuni strumenti di rappresentazione. 2 Quadrimestre I solidi di rotazione Sa ricondurre cilindro e cono alla rotazione di figure bidimensionali Sa disegnare cilindro e cono in proiezione ortogonale Sa calcolare area della superficie di cilindro cono e sfera Sa calcolare volume di cilindro cono e sfera Sa disegnare poliedri composti Sa risolvere problemi di area della superficie e volume di solidi composti Il cilindro. Area della superficie e volume del cilindro. Il cono. Area della superficie e volume del cono. La sfera. Area della superficie e volume della sfera. Altri solidi. Solidi simili. 4. METODI 5. STRUMENTI E MEZZI Lezioni frontali Libri Lavori di gruppo Video Ricerca Lavagna luminosa Induttivo Fotocopie Deduttivo Schede predisposte Brain storming Cartelloni Laboratorio Testi didattici di supporto Discussione guidata Registratore Esercitazioni Computer Altro Lavoro in coppia CD - musicassette dischi \ Uscite sul territorio

6 6. VERIFICHE Griglie Test Tema su traccia Questionari Interrogazioni Domande vero /falso Elaborati scritti grafico pittorici Pojana li 10 Novembre 2017 Firma Docente Chiara Piovene VISTO IL DIRIGENTE SCOLASTICO