PROGRAMMAZIONE ANNUALE DI MATEMATICA Anno scolastico Classe III D Prof.ssa Serena Schinaia

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1 PROGRAMMAZIONE ANNUALE DI MATEMATICA Anno scolastico Classe III D Prof.ssa Serena Schinaia OBIETTIVI FORMATIVI TRASVERSALI Per quanto riguarda gli obiettivi formativi si rimanda al Piano didattico annuale del Consiglio di Classe. TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DI COMPETENZE, OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO E CONTENUTI I traguardi per lo sviluppo delle competenze, gli obiettivi di apprendimento disciplinari e i contenuti della programmazione sono stati elaborati tenendo conto delle Indicazioni Nazionali per il curricolo del 2012 emanate dal Ministero della Pubblica Istruzione. TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DI COMPETENZE ATTESI Matematica: - L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni; - Riconosce e denomina le forme del piano e dello spazio, le loro rappresentazioni e ne coglie le relazioni tra gli elementi; - Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere decisioni; - Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza; - Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati; - Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un problema specifico a una classe di problemi; - Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione); - Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; - Accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta; - Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni) e ne coglie il rapporto col linguaggio naturale; - Nelle situazioni di incertezza (vita quotidiana, giochi, ) si orienta con valutazioni di probabilità; - Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO Matematica: Numeri - Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, potenze, ordinamenti e confronti tra i numeri reali relativi; - Distinguere e classificare i diversi insiemi numerici studiati; - Dare stime approssimate per il risultato di una operazione e controllare la plausibilità di un calcolo; - Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta; - Comprendere il significato di percentuale e saperla calcolare utilizzando strategie diverse; - Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le operazioni;

2 - Descrivere con un espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema; - Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri reali relativi, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni. Spazio e figure - Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria); - Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano; - Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri; - Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri; - Conoscere il numero π, e alcuni modi per approssimarlo; - Calcolare l area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio, e viceversa; - Calcolare l area del settore circolare, del segmento circolare e della corona circolare; - Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche; - Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano; - Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da rappresentazioni bidimensionali; - Calcolare l area e il volume delle figure solide più comuni e darne stime di oggetti della vita quotidiana; - Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure. Relazioni e funzioni - Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà; - Esprimere la relazione di proporzionalità con un uguaglianza di frazioni e viceversa; - Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y=ax, y=a/x, y=ax 2 e i loro grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità; - Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado. Dati e previsioni - Leggere e rappresentare le principali rappresentazioni grafiche; - Rappresentare e interpretare i dati di un indagine statistica ricavandone le principali informazioni (frequenza assoluta, relativa, percentuale, moda media e mediana); - In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare a essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento, scomponendolo in eventi elementari disgiunti; - Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti; - Applicare la probabilità alla genetica. Obiettivi minimi di matematica per le terze classi - Saper eseguire le operazioni con i numeri interi relativi; - Conoscere il significato del calcolo letterale e saper eseguire semplici calcoli; - Saper risolvere semplici equazioni di primo grado; - Conoscere il piano cartesiano, saper rappresentare i punti e calcolare il perimetro delle figure piane; - Saper applicare formule dirette per il calcolo dei volumi e delle superfici delle figure solide (cubo, parallelepipedo, prisma retto, piramide, cilindro e cono); - Saper elaborare e rappresentare un insieme di dati statistici, ricavandone le principali informazioni.

3 CONTENUTI Matematica Numeri : - Le proporzioni e le loro proprietà, problemi di proporzionalità diretta e inversa e le percentuali (ripetizione); - Gli insiemi numerici N, Z, Q, I ed R; - Ordinamento, confronto e rappresentazione dei numeri conosciuti sulla retta; - Addizione e sottrazione tra numeri relativi e loro proprietà; - L addizione algebrica. - Applicazione del teorema di Pitagora alle diverse figure piane e calcolo delle aree dei principali poligoni (ripetizione); - Le trasformazioni isometriche (traslazione, rotazione e simmetria assiale) e non isometriche (la similitudine); - Figure simili e loro proprietà, criteri di similitudine dei triangoli, teoremi di Euclide e loro applicazione. Numeri: - Moltiplicazione e divisione tra numeri relativi e loro proprietà; - Le espressioni con le quattro operazioni fondamentali in R; - Potenza ed estrazione di radice di numeri relativi, proprietà delle potenze; - Rappresentazione sulla retta dei numeri relativi; - Gli insiemi: simboli e rappresentazione di insiemi, operazioni tra insiemi (insieme unione, insieme intersezione, insieme differenza, insieme complementare e prodotto cartesiano tra insiemi); - Relazioni e corrispondenze tra insiemi. - Circonferenza e cerchio: definizione di circonferenza, cerchio, diametro, arco e corda di una circonferenza, angoli al centro e alla circonferenza, settore e segmento circolari, posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza, posizioni reciproche di due circonferenze. - Poligoni inscritti e circoscritti, condizione di inscrittibilità e circoscrittibilità per triangoli, quadrilateri e poligoni in generale; - Lunghezza della circonferenza, area del cerchio, del settore circolare, del segmento circolare e della corona circolare; - Area dei poligoni circoscritti ad una circonferenza; - Poligoni regolari inscritti e circoscritti ad una circonferenza. Numeri e lettere: - Le espressioni letterali; - Monomi, operazioni con essi e grado di un monomio; - Polinomi, operazioni con i polinomi e grado di un polinomio; - Semplici prodotti notevoli. La probabilità - La probabilità classica: evento certo, possibile e impossibile; - Probabilità totale di eventi incompatibili e di eventi compatibili; - Probabilità composta di eventi indipendenti e di eventi dipendenti. Scansione temporale Settembre - Ottobre Novembre - Dicembre Gennaio

4 - Enti geometrici dello spazio: rette e piani nello spazio, angoli diedri e angoloidi; - Generalità sui poliedri: formula di Eulero, solidi equivalenti. Equazioni e problemi: - Identità ed equazioni; - I principi di equivalenza; - Risoluzione e verifica di un equazione di primo grado; - Soluzione algebrica di semplici problemi; - Esempi fisici di equazioni: l equazione di equilibrio delle leve. - I poliedri: superfici e volume di prismi, parallelepipedi, cubi e piramidi Il piano cartesiano per rappresentare figure e funzioni: - Coordinate e assi cartesiani; - Distanza fra due punti, coordinate del punto medio di un segmento; - Equazioni delle rette nel piano; - Utilizzo dei grafici cartesiani per la rappresentazione dei moti dei corpi (moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato) e di alcune leggi fisiche; - Condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra rette. Statistica - Rappresentazione ed elaborazione dei dati (frequenza assoluta, relativa e percentuale; gli indici centrali: media aritmetica, moda, mediana); - I solidi di rotazione: superfici e volume di cilindri, coni, sfere - Superfici e volume di solidi composti Febbraio - Marzo Aprile - Maggio Metodologia e strategie: Gli argomenti saranno presentati attraverso il coinvolgimento diretto degli alunni. Le spiegazioni verbali saranno affiancate, laddove si riterrà opportuno, da presentazioni in PowerPoint, videofilmati, documentari e attività laboratoriali. Sarà favorito un insegnamento basato sulla fusione tra metodo induttivo e deduttivo. Si farà uso di strategie diversificate al fine di mettere tutti i ragazzi nelle condizioni di raggiungere gli obiettivi disciplinari prefissati. Saranno pensate strategie individuali riguardanti, in particolare, il lavoro da svolgere a casa degli studenti con eventuali lacune di base e carenze nei contenuti. Strumenti: Libro di testo, schemi, appunti. Verifiche e valutazione: L intero processo di insegnamento/apprendimento verrà verificato e valutato attraverso: - la correzione dei compiti assegnati; - frequenti domande da posto durante le spiegazioni; - verifiche orali e/o scritte. Verrà valutata quindi: - l acquisizione di nuove conoscenze, abilità e competenze; - l acquisizione di linguaggi specifici.

5 Verrà valutato anche il comportamento degli alunni durante le attività didattiche: attenzione, interesse, atteggiamento più o meno propositivo, logicità e pertinenza delle domande, delle osservazioni e delle ipotesi. Nella valutazione finale e complessiva dell'alunno, si terrà conto anche della situazione di partenza, delle capacità e dei progressi compiuti in itinere sia a livello educativo che didattico Castel Bolognese, 21Ottobre 2015 L insegnante Prof.ssa Serena Schinaia