Automazione dei Sistemi Industriali

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1 Automazione dei Sistemi Industriali Luca Sani Dipartimento di Sistemi Elettrici e Automazione Università di Pisa tel luca.sani@dsea.unipi.it

2 Sommario I segnali Sottosistemi Maschere Accelerator Comandi Matlab 2 2

3 I Segnali I segnali in Simulink sono flussi di valori che rappresentano l output di un blocco quando il modello è simulato. E utile pensare che i segnali viaggino lungo le linee che collegano i blocchi in uno schema. Da sottolineare che queste linee rappresentano dei collegamenti logici e non fisici (cioè indicano quali ingressi e quali uscite dei vari blocchi sono connessi e la propagazione dei segnali è istantanea). 3 3

4 I Segnali Negli esempi fino ad adesso esaminati tutti i blocchi considerati erano caratterizzati da un ingresso e da un uscita. In altri termini le quantità in ingresso ed in uscita dei singoli blocchi erano degli scalari. Questa scelta non è sempre perseguibile né ottimale. E possibile costruire schemi Simulink di tipo multivariabile, caratterizzati dal fatto che i blocchi possono avere più di un ingresso e di un uscita. Gli schemi multivariabili possono essere realizzati sia utilizzando blocchi caratterizzati da più punti di entrata o di uscita, sia blocchi in cui l unico punto di ingresso (uscita) fisico corrisponde a n-ingressi (uscite) logiche. Questo permette di ridurre al minimo il numero di collegamenti necessari per la costruzione dello schema e di conseguenza permette di aumentare la chiarezza degli schemi stessi 4 4

5 I Segnali E possibile ottenere un segnale multivariabile a partire da n segnali scalari utilizzando il blocco Mux (Signal Routing) Come parametro del Mux occorre specificare il numero di ingressi 5 5

6 I Segnali E possibile evidenziare nello schema i segnali multivariabili (sono rappresentati in grassetto) e le dimensioni dei canali scegliendo rispettivamente l opzione Wide Nonscalar Lines e Signal Dimensions nel menu Format 6 6

7 I Segnali Il blocco Mux può combinare anche segnali vettoriali. In questo caso il parametro è un vettore la cui dimensione corrisponde al numero di canali di ingresso; ogni elemento specifica le dimensioni del corrispondente segnale di ingresso. 7 7

8 I Segnali Il blocco Mux consente di ridurre il numero delle linee in uno schema. Si rende necessario ad esempio in ingresso ad un blocco funzione (Fcn). Questo infatti è l unico modo per utilizzare più ingressi e implementare funzioni a più variabili. L ingresso u al Fcn è adesso un vettore. I singoli segnali sono rappresentati dalla variabile u seguita dall indice racchiuso tra parentesi quadre. 8 8

9 I Segnali E possibile scomporre un segnale multivariabile utilizzando il blocco Demux (Signal Routing) Come parametro del Mux occorre specificare il numero di segnali di uscita. Se questo è uno scalare deve essere uguale alle dimensioni del segnale di ingresso, mentre in uscita tutti i segnali sono scalari. 9 9

10 I Segnali E possibile riorganizzare i segnali di uscita come segnali multivariabili; in questo caso il parametro deve essere un vettore le cui dimensioni sono il numero di segnali e il valore di ogni elemento rappresenta le dimensioni del corrispondente segnale

11 I Segnali Wireless In presenza di schemi complessi tracciando tutte le linee necessarie al collegamento dei vari blocchi si potrebbero venire a creare veri e propri grovigli di fili tali da rendere praticamente incomprensibile lo schema. Simulink mette a disposizione i blocchi From e Goto che consentono di realizzare collegamenti wireless

12 I Segnali Wireless Ad ogni blocco Goto è associata un etichetta (vedi esempio Label). Introducendo in uno o più blocchi From si crea un collegamento wireless tale per cui tutti i segnali che entrano nel Goto escono dai From. Nel blocco Goto è necessario specificare l ambito di visibilità delle etichette Global: il Goto è accessibile da qualunque punto dello schema Local: il Goto è accessibile solo all interno del sottosistema in cui è collocato. Scoped: è accessibile all interno del sottosistema e in tutti quelli inferiori

13 Comportamento dei blocchi in presenza di segnali multivariabili Molti blocchi Simulink accettano ingressi di tipo vettoriale. Simulink adatta in modo dinamico i parametri alle dimensioni del segnale di ingresso. A secondo della situazione si parla di espansione scalare degli input o dei parametri

14 Espansione Scalare degli Input Nel caso che in ingresso ad un blocco si abbia un segnale scalare e un segnale multivariabile, Matlab espande il segnale scalare in modo da ottenere un segnale multivariabile delle stesse dimensioni dell altro segnale di ingresso. Esempio: si ha un nodo sommatore i cui ingressi sono un segnale scalare e uno vettoriale di dimensione 3. Quello scalare è trasformato in uno vettoriale di dimensione 3 costituito da tre segnali identici

15 Espansione Scalare dei Parametri Nel caso che in ingresso ad un blocco si abbia un segnale vettoriale e i parametri del blocco siano scalari, Matlab esegue un espansione dei parametri, applica cioè la stessa funzione ad ogni canale del segnale di ingresso. Esempio Si ha un guadagno con in ingresso un segnale vettoriale di dimensione 3. Matlab applica lo stesso guadagno ad ogni canale 15 15

16 Esempio Espansione Scalare dei Parametri Si ha un integratore con in ingresso un segnale vettoriale di dimensione 3. Matlab calcola separatamente l integrale di ogni segnale di ingresso

17 Blocchi con Parametri Multidimensionali In quasi tutti i blocchi Simulink è possibile inserire dei vettori nei campi parametri. In questo modo è possibile implementare n funzioni differenti (con l obbligo che la dimensione delle condizioni vettoriali sia pari alla dimensione dell ingresso)

18 Creazione di un Sottosistema La leggibilità e la chiarezza di uno schema si riduce quando il numero di blocchi presenti diviene elevato. E sempre possibile scomporre un sistema complesso in n-sottosistemi più semplici. Questo permette di: aumentare la chiarezza, una messa a punto più efficace, potendo testare separatamente ed indipendentemente la validità e la correttezza dei singoli componenti e, solo in un secondo momento, la validità dello schema nel suo complesso

19 Creazione di un Sottosistema Simulink permette di organizzare uno schema in modo gerarchico. Permette cioè di raggruppare parte del modello in un unico blocco detto sottosistema (Subsystem). Questo diviene nuovo blocco Simulink che può essere utilizzato per costruire nuovi schemi. Un sottosistema può contenere a sua volta altri sottosistemi realizzando così un organizzazione gerarchica dello schema su un numero arbitrale di livelli

20 Creazione di un Sottosistema I passi per creare un sottosistema sono: selezionare tutti i blocchi che interessa raggruppare (la selezione multipla si realizza con il mouse, tenendo premuto il tasto sinistro e muovendo il cursore in modo da creare l area che contiene tutti i blocchi, oppure tenendo premuto il tasto Shift e selezionando con il mouse i singoli blocchi). selezionare l opzione Create Subsystem dal menu Edit (o la combinazione CTRL-G) Al posto dei blocchi selezionati comparirà un unico blocco il cui nome di default è Subsystem

21 Creazione di un Sottosistema Si riprende il modello del riscaldamento di un abitazione. Si selezionano i vari elementi che costituiscono il modello termico della casa

22 Creazione di un Sottosistema Si seleziona l opzione Create Subsystem 22 22

23 Creazione di un Sottosistema Simulink sostituisce i blocchi selezionati con un nuovo blocco denominato Subsystem 23 23

24 Creazione di un Sottosistema Il nuovo blocco presenta un numero di ingressi e di uscite tali da mantenere le connessioni con gli oggetti esterni al sottosistema. In particolare: Il numero di ingressi è pari al numero di segnali provenienti dai blocchi esterni rivolti ai blocchi interni al sottosistema. Nel caso in esame si hanno i segnali provenienti dal termostato e dalla temperatura esterna. Il numero di uscite è pari al numero di segnali provenienti dai blocchi interni al sottosistema e rivolti a blocchi esterni. Nel caso in esame si ha il segnale temperatura casa collegato allo scope e all anello di controllo

25 Creazione di un Sottosistema Se si seleziona il blocco creato e si clicca due volte il tasto sinistro del mouse si apre una nuova finestra che contiene: la parte del modello raggruppata ogni segnale di ingresso è indicato da un blocco Inport (In) ogni segnale di uscita è indicato da un blocco Outport (Out) 25 25

26 Creazione di un Sottosistema Simulink numera in modo progressivo i blocchi di ingresso e di uscita. L ordine degli ingressi sul lato sinistro dell icona del blocco (dall alto verso il basso) coincide con l ordine delle porte di input presenti nel sottosistema: ossia la porta identificata con In1 è il primo ingresso in alto e così via. Analogo discorso per la corrispondenza tra le porte di uscita e le uscite del sottosistema. Se nel sottosistema si aggiunge un blocco Outport (Inport) questo viene numerato in modo automatico e si aggiunge un uscita (ingresso) all icona del sottosistema

27 Creazione di un Sottosistema Per una migliore comprensione del blocco si possono rinominare i blocchi Inport e Outport. Le nuove etichette compaiono nell icona del blocco

28 Creazione di una Maschera I sottosistemi realizzati presentano alcuni inconvenienti: hanno un aspetto grafico standard e possono essere riconosciuti solo grazie al loro nome; non è prevista alcuna spiegazione sul loro funzionamento; risulta difficile assegnare i valori ai vari parametri dei blocchi interni. Per superare questa difficoltà è possibile mascherare il sottosistema tramite l operazione di mask

29 Creazione di una Maschera L operazione di mask non riguarda solo gli aspetti grafici del sottosistema, ma coinvolge anche le modalità di gestione delle variabili. Creando un mask tutte le variabili utilizzate all interno del sottosistema vengono mascherate, cioè non sono più accessibili dall esterno del sottosistema e l unico modo per assegnare i valori è quello di utilizzare i parametri del blocco definiti tramite il Mask Editor. Si crea una maschera selezionando il blocco e poi scegliendo l opzione Mask subsystem

30 Creazione di una Maschera Compare la finestra del Mask Editor 30 30

31 Creazione di una Maschera Pagina Icon: consente di specificare l aspetto grafico del blocco. Icon frame: specifica se visualizzare il rettangolo contornante il blocco. Icon trasparency: specifica se il disegno deve coprire o no il nome delle porte Icon rotation: specifica se l orientazione del disegno deve cambiare in presenza di rotazioni del blocco Drawing coordinates: specifica il sistema di coordinate per il disegno. max(x), max(y) (1,1) larghezza, altezza del blocco Autoscale Normalized Pixel 31 min(x), min(y) (0,0) (0,0) 31

32 Creazione di una Maschera Pagina Icon All interno del blocco è possibile inserire: Testo con i comandi text e disp Sintassi text(x, y, text) disp(text) in questo caso il testo è centrato nell icona Etichette da associare alle porte del blocco comando port_label Sintassi port_label(port_type, port_number, label) Esempio: port_label( input, 2, velocità ) 32 32

33 Creazione di una Maschera Pagina Icon All interno del blocco è possibile inserire: Disegni tramite il comando plot la sintassi è la stessa dell analogo comando Matlab, non sono però ammessi i modificatori che specificano il tipo e il colore delle linee. Immagini con il comando image Sintassi image(imread(file)) Esempio: image(imread('icon.tif')) 33 33

34 Creazione di una Maschera Pagina Icon All interno del blocco è possibile inserire: Funzioni di trasferimento con i comandi dpoly e droots mostrano rispettivamente, la funzione di trasferimento e la sua rappresentazione in termini di poli e zeri. Sintassi dploy(numeratore, denominatore) droots(zeri, poli, guadagno statico) I parametri sono dati come vettori Nel campo Drawing commands è possibile inserire più comandi. E possibile far riferimento solo a variabili definite nel campo Initialization. Se si inserisce un comando errato Simulink mostrerà la stringa??? all interno del blocco

35 Pagina Parameters Creazione di una Maschera Consente di definire i parametri del blocco, il legame tra questi e i parametri presenti nel sottosistema

36 Pagina Parameters Creazione di una Maschera Per ogni parametro che apparirà nella finestra dei parametri del blocco occorre specificare: Prompt: specifica l etichetta del campo Variable: il nome della variabile nella quale memorizzare il valore Control type: specifica il tipo di campo parametri. Le possibilità sono Edit, Checkbox e Popup I comandi a lato consentono di inserire, cancellare e ordinare i parametri della maschera Nel campo Initialization commands è possibile specificare le variabili locali 36 36

37 Pagina Initialization Creazione di una Maschera E possibile specificare le variabili locali che ad esempio possono essere utilizzate sia per il disegno dell icona del blocco che per la definizione dei parametri dei blocchi che formano il sottosistema

38 Pagina Documentation Creazione di una Maschera Consente di documentare il funzionamento del blocco 38 38

39 Pagina Documentation Creazione di una Maschera Consente di documentare il funzionamento del blocco definendo: Mask type: permette di specificare il tipo di blocco Block description: è la sintetica descrizione del blocco che compare nella parte alta della finestra dei parametri. Block help: è il testo che compare (in formato html) quando si preme il tasto Help 39 39

40 Creazione di una Maschera Esempio: si vuol realizzare una maschera al sottosistema casa 40 40

41 Creazione di una Maschera Nel campo drawing si inserisce la seguente stringa: plot(0,0,100,100,[20,80,80,20,20],[20,20,70,70,20],[15,50,85,15],[70,90,70,70],[42,42,29,29],[20,44,44,20],[52,68,68,52,52],[55,55,44,44,55]) 41 41

42 Creazione di una Maschera Premendo il comando Apply l aspetto del blocco è diventato il seguente 42 42

43 Creazione di una Maschera Si rientra nel sottosistema e si sostituiscono i valori numerici dei parametri con delle variabili 43 43

44 Creazione di una Maschera Si crea la finestra dei parametri Si seleziona il blocco e l opzione Edit Mask nel menu Edit. In questo modo ricompare l Edit Mask 44 44

45 Creazione di una Maschera Nella pagina Parameters si inseriscono le due variabili C e Req come campi edit. Per fare ciò occorre premere il tasto Add e poi compilare i vari campi Add 45 45

46 Creazione di una Maschera Una volta premuto Apply o Ok, se si ritorna al modello Simulink e si clicca sul blocco casa, compare la finestra parametri, in cui è possibile assegnare i valori 46 46

47 Creazione di una Maschera Si può ritornare nel Mask Editor per completare la maschera inserendo alcuni commenti come help 47 47

48 Creazione di una Maschera Adesso la maschera parametri si presenta nel seguente modo: 48 48

49 Creazione di una Maschera Da questo momento il sottosistema è mascherato e non è più direttamente visibile. Per poter accedervi occorre selezionare il blocco e scegliere l opzione Under Mask nel menu Edit 49 49

50 Il Simulink Accelerator Nel caso di modelli Simulink complessi i tempi di simulazione possono essere molto lunghi. Simulink mette a disposizione un tool, chiamato Accelerator, che consente di ridurre drasticamente i tempi di simulazione. A partire dal modello Simulink costruito in modo grafico, Simulink crea prima un file in linguaggio C e successivamente un eseguibile (Mex file). Con questa soluzione il tempo di simulazione si può ridurre mediamente a un decimo del tempo impiegato con il file interpretato

51 Il Simulink Accelerator Le operazioni da eseguire per creare un file Simulink compilato sono: Installazione del Simulink Performance Tool Definizione del compilatore C da utilizzare Dal rompt dei comandi occorre digitare >> mex setup Matlab chiede se si vuol vedere l elenco dei compilatori C installati nel PC e successivamente di sceglierne uno. Matlab mette a disposizione un compilatore denominato Lcc 51 51

52 Il Simulink Accelerator 52 52

53 Il Simulink Accelerator Nel menu Simulation selezionare l opzione Accelerator 53 53

54 Il Simulink Accelerator Avviando la simulazione del modello Simulink esegue le seguenti operazioni: crea un file C corrispondente al modello Simulink compila il file e crea un eseguibile (Mex file) lancia la simulazione Tutte le volte che viene modificato lo schema Simulink si ripete la procedura di creazione del file Mex

55 I comandi Matlab E possibile gestire un modello Simulink anche da prompt dei comandi di Matlab. Simulazione di un modello Per eseguire una simulazione si può utilizzare la funzione sim. Sitassi [t, x, y]=sim( model, tfinal, options, ut) dove t, x e y sono rispettivamente il vettore degli istanti di simulazione e le matrici dei corrispondenti valori degli stati e delle uscite del modello. model è il nome del file che contiene il modello da simulare

56 I comandi Matlab Se tfinal è un vettore di due elementi il primo valore è l istante iniziale per la simulazione e il secondo è quello finale. Se è un vettore composto da più di due elementi il primo e l ultimo sono gli istanti di start e stop, quelli intermedi sono gli istanti in cui valutare il modello. Il parametro Options viene generato dalla funzione simset e consente di specificare i parametri e il modello di integrazione. La variabile ut consente di specificare i valori assunti dagli ingressi. Se al posto di un parametro si introduce la matrice vuota [] per la simulazione verranno utilizzati i valori specificati all interno del modello

57 I comandi Matlab Osservazione Gli ingressi e le uscite del sistema sono esclusivamente quelle connesse ai blocchi Inport e Outport (la presenza di un generatore non è considerata equivalente ad un ingresso, ma viene interpretata come un elemento integrato nello schema). Esempio 57 57

58 I comandi Matlab Visualizzazione dei risultati Con la funzione simplot è possibile visualizzare i risultati di una simulazione con l aspetto che ricorda quello di uno scope all interno di una finestra Matlab. Sintassi simplot(data) dove data è la variabile associata ad un blocco di Output, ad esempio un To Workspace o un blocco Scope in cui è stato abilitato il salvataggio delle variabili (Data history)

59 I comandi Matlab Esempio 59 59