8.7 La demodulazione di formati complessi mediante la rivelazione coerente

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1 8.7 La demodulazione di formati complessi mediante la rivelazione coerente Si è visto ai Paragrafi precedenti come la rivelazione coerente sia la tecnica ottica più diretta per accedere completamente alla informazione di ampiezza, fase e frequenza posseduta dai segnali ottici. Questa caratteristica apre la possibilità di utilizzare formati trasmissivi avanzati anche nelle comunicazioni ottiche superando l impiego del semplice formato di modulazione di intensità. In particolare, la rivelazione coerente permette di accedere al piano complesso delle costellazioni e quindi di demodulare formati ASK Amplitude Shift Keying), PSK Phase Shift Keying) ed anche FSK Frequency Shift Keying). Con questo obiettivo si è recentemente imposto una tecnica di rivelazione coerente chiamata phase-diversity diversità di fase) classificabile come di tipo quasi-omodino in quanto usa un oscillatore locale alla stessa frequenza del segnale. Il vantaggio di questa tecnica è che permette di accedere alla componente in fase ed in quadratura del campo ottico mediante un circuito ottico abbastanza semplice e realizzabile anche in ottica integrata). Per comprendere come avvenga la demodulazione di segnali complessi e come funziona il ricevitore coerente in phase-diversity, approfondiamo prima lo schema del ricevitore coerente. Nella sua configurazione classica, il ricevitore coerente prevede un miscelatore usualmente realizzato in ottica mediante un divisore di fascio o con termine inglese Beam-Splitter, BS), un dispositivo che lascia passare sia la luce proveniente dal segnale sia la luce proveniente dall oscillatore locale. In termini più generali un BS non è che un caso particolare di un dispositivo chiamato ibrido ottico o con termine inglese optical hybrid) che è schematizzato come un dispositivo con NxN porte di ingresso e di uscita. L ibrido ottico è quindi rappresentabile mediante una matrice quadrata NxN che trasforma il segnale di ingresso in campo in un segnale di uscita, porta per porta fig. 1).

2 Normalmente il BS è realizzato con uno specchio semitrasparente o con un accoppiatore a fibra ottica od ottico-integrato e normalmente per simmetria) questo ibrido elementare è realizzato in modo da trasmettere e riflettere esattamente la metà del campo incidente al netto delle perdite di assorbimento che qui non consideriamo). Indipendentemente dalla tecnologia di realizzazione, questo semplice ibrido ottico ha la proprietà che la luce riflessa presenta un ritardo di π/ rispetto alla luce entrante. Questo ibrido chiamato anche ibrido simmetrico) è rappresentato quindi da una semplice matrice x del tipo 3% $ $ ' = $ # $ # 1 % 1 ei / ' 1 ') 1 % $ ' 1 ei / ' # e se supponiamo la luce entrante sia quella proveniente dalle porte 1 e, la luce in uscita dalle porte 3 e sarà, assumendo unitario il campo # 3) = % 1 $ 1 # ) = % 1 $ ei ) + 1 ei 1 ) ' ) + 1 ) ' e quindi l intensità che raccoglieremo rispettivamente alle porte 3) e ) sarà I 3) = I ) = cos % ' 1 cos % ' 1 ) # ) # $ ) * ) * ) + # $ ) in altri termini, i due segnali di intensità cioè dopo avvenuta l interferenza e quindi la rivelazione) presenteranno fra di loro uno sfasamento relativo di π. Le proprietà sopra riportate del BS indicano che il semplice schema di rivelazione coerente rappresentato ai paragrafi precedenti realizzava una perdita netta di metà potenza ottica ovvero 3 db) se non viene raccolta anche la potenza proveniente dall altra porta di uscita dell ibrido. In altri termini se trasferiamo alla espressione della fotocorrente di battimento la

3 funzione di trasferimento del BS abbiamo che i fotodiodi vedono sulle due porte due segnali del tipo it) = e e Pst)P l # cos [ $%t) ] it) = e Pst)P l # cos [ $%t) + ] = 'e Pst)P l # cos [ $%t) ] dove abbiamo addebitato l intera differenza di fase relativa di π ad una delle due porte. Come si osserva i segnali di potenza elettrica relativi al solo termine di battimento) presenti alle due porte sono in antifase esatta: questo significa che se io sommassi semplicemente i due segnali otterrei un segnale nullo e quindi non potrei rivelare l informazione codificata ). Per questo motivo associato alla rivelazione fatta con l ibrido simmetrico è spesso utilizzato un amplificatore elettrico) differenziale vedi fig. ). In questo modo le due fotocorrenti vengono sommate con una precisione che dipende dalla accuratezza con cui l amplificatore differenziale è costruito) e si ottiene come fotocorrente finale che recupera i 3 db persi it) = e Pst)P l # cos [ $%t) ] = it) = e Pst)P l # cos [ $%t) ]

4 cioè riotteniamo l espressione che già avevamo usato come espressione del ricevitore omodino. Questo schema differenziale di rivelazione è molto usato specialmente in interferometria perché permette di raccogliere tutta la potenza e di ridurre anche il rumore di shot-noise in quanto esso si presenta come rumore di modo comune. Esso ha però il difetto che, essendo la funzione di trasferimento di fase o di frequenza) un coseno permette solo di accedere a formati antipodali o comunque a formati che si sviluppano solo sull asse reale dove vi è sensibilità per il segno della fase) vedi Fig. 3 e ).

5 Se vogliamo invece acceder alla completa informazione di fase e quindi all intero piano delle costellazioni) dobbiamo far si che i segnali di fotocorrente si presentino in quadratura. A tal fine si utilizza un ibrido in diversità di fase o si fa una rivelazione coerente in diversità di fase ). Questo dispositivo si presenta in due formati, con ritardo di fase pari a π/ e matrice x e con diversità di fase pari a π/3 e matrice 3x3. In comunicazioni ottiche si utilizza di solito il primo mentre nel campo dei sensori ottici di tipo interferometrico si utilizza il secondo. Con riferimento al primo tipo di ibrido avremo quindi che la sua funzione di trasferimento si presenterà come 3% $ $ ' = $ # $ # 1 1 % ' 1 ') 1 % $ ' 1 ei / ' # e se supponiamo la luce entrante sia quella proveniente dalle porte 1 e, la luce in uscita dalle porte 3 e sarà, assumendo unitario il campo 3) = $ 1 # 1 # ) = % 1 $ ei ) + 1 ) 1 % ' ) + 1 ) ' e quindi l intensità che raccoglieremo rispettivamente alle porte 3) e ) sarà I 3) = I ) = cos 1 [ ) # ) ] cos % ' 1 ) * ) + # $ ) in altri termini, i due segnali di intensità cioè dopo avvenuta l interferenza e quindi la rivelazione) presenteranno fra di loro uno sfasamento relativo di π/. Se trasferiamo alla espressione della fotocorrente di battimento la funzione di trasferimento dell ibrido abbiamo che i fotodiodi vedono sulle due porte due segnali del tipo

6 it) = e Pst)P l # cos [ $%t) ] e it) = e Pst)P l ' # cos $%t) + * ) +, = e Pst)P l # sin [ $%t) ] Come si osserva i segnali di potenza elettrica relativi al solo termine di battimento) presenti alle due porte sono in quadratura esatta: elaborando quindi separatamente questi segnali posso ottenere l informazione di fase e di ampiezza cercata ed accedere quindi completamente alle modulazioni complesse sul piano delle costellazioni, ad esempio la modulazione di fase di tipo PSK o di ampiezza del tipo QAM vedi figura).

7 Il difetto di questa tecnica è che non vengono recuperati i 3 db persi nella divisione di potenza perché debbo mantenere separati i segnali che quindi si presenteranno al numeratore del SNR con una potenza elettrica del tipo eg) P s P l { cos [# s $# l )]} e eg) P s P l { sin [# s $# l )]} Utilizzando però un ibrido a quattro porte di uscita ovvero lo schema precedente) posso recuperare tutta la potenza impiego però quattro rivelatori). Praticamente l ibrido a diversità di fase si può ottenere con un circuito ottico integrato oppure utilizzando una configurazione a doppio

8 beam-splitter che separa sia il segnale sia l oscillatore locale in due cammini diversi in uno dei quali o quello di segnale o quello di oscillatore locale indifferentemente) viene però inserito una lamina ritardatrice π/. vedi figura) Una volta risolto il problema della rivelazione coerente mediante la: 1) disponibilità di sorgenti laser con larghezza spettrale molto stretta; ) disponibilità di ibridi a diversità di fase in ottica integrata; si pone ancora il problema di come stabilizzare il segnale di polarizzazione. Sappiamo infatti che se il segnale e l oscillatore locale non hanno lo stesso Stato di Polarizzazione State Of Polarization, SOP), la visibilità del termine di battimento decade con un andamento del tipo cos /)

9 dove è l angolo formato nella rappresentazione della sfera di Poincaré fra il SOP del segnale e dell oscillatore locale. Sappiamo d altra parte che la luce percorrendo la fibra ottica per centinaia di Km emerge dalla stessa con uno SOP completamente casuale. Queste fluttuazione non sono molto veloci, perché originate da cause meccaniche e termiche, ma la loro entità può peggiorare notevolmente la rivelazione coerente, sino ad estinguere per certi istanti il segnale di battimento. Lo spettro di potenza di queste fluttuazioni mostra frequenze massime dell ordine di 1 KHz anche se le componenti più importanti rimangono nell ordine delle decine di Hz vedi figura)

10 Tre sono le tecniche oggi a disposizione per affrontare e risolvere questo problema: a) l impiego di uno stabilizzatore di polarizzazione ; b) l impiego di circuiti ottici a diversità di polarizzazione c) l impiego di un post-trattamento digitale del segnale di campo rivelato. La prima tecnica sarebbe quella risolutiva di tutto il problema ma essa è solo stata sperimentata in laboratorio e se ne hanno solo prototipi. Il vantaggio di una soluzione completamente ottica sarebbe la totale trasparenza sia al bit-rate che ai formati ed il dispositivo una volta sviluppato troverebbe molte applicazioni in diverse applicazioni ottiche. La terza tecnica è solo software e prevede di trattare il segnale bit-per-bit ad una velocità tale che vengono ri-ordinate le condizioni di campo in tempo reale. Essa ha come premessa la raccolta di tutta l informazione di polarizzazione e quindi essa funziona insieme ad un circuito ottico realizzato secondo la tecnica b) che prevede di recuperare tutta l informazione di polarizzazione dopo averla proiettata sui due assi. La tecnica b)+c) insieme permette di realizzare un ricevitore coerente che ha anche la capacità di demultiplare i segnali precedentemente multiplati in polarizzazione e per questo motivo sarà probabilmente la più utilizzata in attesa che si consolidi una realizzazione industriale della tecnica a)). I circuiti a diversità di polarizzazione possono essere realizzati in diversi modi a secondo dell impiego cui si è interessati. Qualsiasi sia poi la realizzazione, essi sono così chiamati perché prevedono di proiettare sia il segnale sia l oscillatore locale su due stati principali di polarizzazione tipicamente il SOP orizzontale e verticale), miscelare successivamente questi segnali e sommarli al fine di recuperare il segnale finale. Uno schema di principio è illustrato nella figura seguente. Esso impiega oltre ai dispositivi ottici di separazione del fascio BS anche dei dispositivi ottici che permettono di separare in polarizzazione il fascio, chiamati Polarizing Beam Splitter o PBS. Sia il fascio che l oscillatore locale sono intercettati dai PBS che in questo modo separano la componente verticale ed orizzontale del segnale secondo una percentuale che dipende dallo stato dei rispettivi SOP di ingresso.

11 Avvenuta la interferenza sui normali BS di uscita, e la relativa rivelazione differenziale al fine di raccogliere tutta la potenza) la corrente prodotta sarà come in precedenza it) = e# Pst)P l $ cos [%t)] dove il parametro β tiene conto di quanta componente orizzontale o verticale ) viene miscelata nel rispettivo BS. Per complementarietà, l altro BS genererà un segnale del tipo it) = 1 # )e$ Pst)P l % cos ['t)] e quindi la somma del quadrato dei due segnali produrrà la corrente it) = e Pst)P l # cos [ $%t) ] indipendente dalla polarizzazione. Chiaramente usando questo schema accedo ai formati non fase dipendenti ad esempio OOK). Se voglio accedere a tutti i formati debbo applicare questo schema allo schema a diversità di fase, trattare digitalmente tutti i segnali ricevuti cioè con un DSP) ed ottenere così un circuito che mi permette di rivelare completamente le costellazioni complesse senza dipendere dalla polarizzazione ed anche di demultiplare i segnali in polarizzazione).

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