MISURE DI ACCOMPAGNAMENTO PROGETTI DI FORMAZIONE E RICERCA

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1 MISURE DI ACCOMPAGNAMENTO PROGETTI DI FORMAZIONE E RICERCA DALLE INDICAZIONI NAZIONALI AL CURRICOLO VERTICALE PER COMPETENZE: ITALIANO - MATEMATICA RETE DI VALLE TROMPIA: ICS POLO EST di LUMEZZANE scuola capofila ICS SAREZZO ICS MARCHENO ICS GARDONE - ICS VILLA CARCINA ISTITUTO PARITARIO CHIZZOLINI UNITA DI LAVORO: AREA Gruppo di progettazione Scuola Primaria/Secondaria I gr.: Bisognano, Bussi, Carrara, Giusteri, Minessi, Urbani Realizzazione sperimentazione: ISTITUTO COMPRENSIVO POLO EST DI LUMEZZANE - SCUOLA PRIMARIA M. TERESA DI CALCUTTA CLASSE V sez. A - Insegnante: MINESSI DANIELA ISTITUTO PARITARIO V. CHIZZOLINI SCUOLA PRIMARIA CLASSE V Insegnanti: GIUSTERI STEFANIA CARRARA LAURA

2 PROGETTAZIONE PERCORSI DIDATTICI SPERIMENTAZIONE IN AULA

3 motivazioni della scelta La matematica è fatta di concetti astratti che non si possono vedere, sentire, toccare ed esprime la realtà come si presenta; il suo apprendimento non può avvenire solo con le spiegazioni, o facendo leva sulla percezione, ma è necessaria l azione. Ne segue che l unico strumento per concepire la matematica è il fare, l agire il cui fine è la risoluzione di problemi. Il tema geometrico scelto permette di sviluppare capacità di collegamento e di astrazione attraverso la manipolazione. L apprendimento attraverso l azione diviene competenza e la modalità più efficace per valutare la competenza è il PROBLEM SOLVING = capacità di risolvere problemi nel modo più economico ed efficiente possibile

4 1. PROGETTAZIONE:LA MATRICE CURRICOLARE RELAZIONI E NESSI EQUIVALENZA (di estenzione) RAPPORTI TRA I NUMERI OPERAZIONI E PROPRIETÀ CONFRONTI DIMENSIONALI LINGUAGGI SEGMENTI PER LE DIMENSIONI SPAZIO MODELLI SPAZIALI DELLE FIGURE TEMPO ENTI GEOMETRICI FIGURE PIANE MISURE LUNGHEZZA E AREA TRASFORMAZIONI: SCOMPOSIZIONI E TRASFORMAZIONI RICOMPOSIZIONI TRASFORMAZIONI ROTO-TRASLAZIONALI CONNESSIONE TRA LE PARTI RICONOSCIMENTO DELLE PARTI RELAZIONI SUDDIVISIONE DELL'AREA IN PIÙ PARTI NUMERI INSIEME DEI NUMERI NATURALI LOGICA DELLE OPERAZIONI EQUIVALENZA (di estenzione) RAPPORTI TRA I NUMERI OPERAZIONI CONFRONTI DIMENSIONALI DISCIPLINE E CONCETTI LOGICA GEOMETRIA ARITMETICA UNITA DI APPRENDI MENTO AREA

5 2. PROGETTAZIONE: LA RETE CONCETTUALE esterna è una SUPERFICIE REGIONE contorno confine interna SCOMPOSIZIONE CAMPIONE con un MISURA CONFRONTO attraverso RICOMPOSIZIONE attraverso AREA permette EQUISCOMPOSIZIONE per giungere alla permette di valutare relazioni di EQUIVALENZA

6 3. PROGETTAZIONE: individuazione fasi di lavoro FASE 1 Obiettivi : Ripresa dei concetti di confine, regione interna e regione esterna Confronto tra superfici e loro misurabilità Attività: a. organizzazione attività ludica in palestra: Viene tracciata sul pavimento una regione e, avvalendosi di una base musicale, l'insegnante invita i bambini ad entrare nella regione contrassegnata solo allo stop della musica. Durante questa prima fase, le dimensioni di questa prima regione non permettono a tutti i bambini di potervi entrare. b. Sul quaderno viene annotato il numero di bambini che restano fuori. c. Successivamente viene tracciata una regione più ampia e si ripropone il gioco. In questa seconda fase tutti gli alunni trovano posto all'interno della superficie. d. Conversazione guidata per riflettere sulle motivazioni del diverso risultato del gioco.

7 Il concetto di area come superficie - Ripresa del concetto di confine, regione interna e regione esterna; - Proposta di un'attività ludica in palestra; 1^ area di gioco proposta 2^ area di gioco proposta

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9 3. PROGETTAZIONE: individuazione fasi di lavoro FASE 2 Obiettivi : - Scomposizione e ricomposizione di figure in più parti - Confronto di figure scomposte e ricomposte: equiestensione Attività: a. L insegnante propone agli alunni il gioco del Tangram : la classe viene divisa in quattro gruppi, a cui vengono assegnate tutte le tessere che compongono il gioco e disegna alla lavagna (o alla LIM), una figura. A turno due componenti delle diverse squadre si sfideranno per ricostruire la figura data. Il gioco viene proposto in più manches. b.l insegnante induce una riflessione sul gioco attraverso domande: quante tessere avete utilizzato? il numero di tessere utilizzato nelle diverse manches è variato? cosa possiamo dedurre? c. Dall analisi delle risposte degli alunni si formalizza il concetto di equiestensione, attraverso la scomposizione e ricomposizione di figure.

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11 3. PROGETTAZIONE: individuazione fasi di lavoro FASE 3 Obiettivi : - Consolidamento e approfondimento del concetto di equiestensione Attività: a. Ad ogni bambino vengono consegnate due figure equiestese e due cartoncini di differenti colori, raffiguranti diverse forme geometriche, ma uguali in numero e grandezza. b. Gli alunni devono ritagliare dai cartoncini le forme geometriche e ricoprire le due figure date. c. Successivamente gli alunni sono invitati a ricoprire le figure date invertendo le forme geometriche. d. Anche in questo caso gli alunni deducono l equiestensione delle due figure e ne consolidano il concetto.

12 Le suddette immagini sono puramente rappresentative dell attività, ma non rispettano le reali dimensioni.

13 Le suddette immagini sono puramente rappresentative dell attività, ma non rispettano le reali dimensioni.

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15 3. PROGETTAZIONE: individuazione fasi di lavoro Obiettivi : uso del campione unità di misura misurazioni FASE 4 Attività: a. L insegnate richiama alla memoria il gioco svolto in palestra (fase 1): il confronto fra le due regioni permette di individuare la più estesa. Si sottolinea che un confronto si fa tra due grandezze, dopo avere operato una misurazione. b. Vengono disegnate su carta quadrettata alla lavagna (o alla LIM) due figure simili, ma di dimensioni diverse: tutti gli alunni ne riconoscono l estensione, ricorrendo alla conta dei quadretti. c. L insegnante chiede se per misurare le due regioni si possono utilizzare le misure usate per il calcolo dei perimetri (misure di lunghezza): gli alunni si rendono facilmente conto che per misurare l estensione di una figura si deve ricorrere ad un altra figura (il quadretto). d. Vengono proposti una serie di problemi, dove gli alunni devono ricoprire figure date attraverso un campione (senza sovrapposizioni, scollamenti o lasciando spazi vuoti) e registrare quante volte il campione viene utilizzato.

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17 3. PROGETTAZIONE: individuazione fasi di lavoro Obiettivi : - Verifica Fase 5 Attività: a. Esercizi di ricoprimento di figure b. Composizione e ricomposizione di figure equiestese c. Misura di figure attraverso l uso del campione d. Confronto di figure

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20 VALUTAZIONE SOMMATIVA Fase 1: non si sono riscontrate difficoltà. Fase 2 e 3: le difficoltà emerse sono riferibili alla rotazione e al ribaltamento delle tessere. Fase 4: è risultato difficoltoso evitare sovrapposizioni, scollamenti e spazi vuoti e trovare soluzioni di fronte a proposte in cui il campione usciva dalla figura. Fase 5 (verifica): in fase di verifica le suddette difficoltà sono state parzialmente superate. Punti di forza del percorso: La modalità dell agire ha permesso di rendere partecipi gli alunni nel processo di acquisizione del concetto, di motivare all apprendimento e di interiorizzare l esperienza perché vissuta. Ne è emersa la capacità degli alunni di analizzare, confrontare e argomentare diverse strategie risolutive per il medesimo problema.

21 TEST D INGRESSO CLASSE PRIMA SECONDARIA PRIMO GRADO. La verifica dell apprendimento, della efficacia della modalità metodologicodidattica e l acquisizione di competenza dell unità area affrontata nella classe V della scuola primaria avverrà all ingresso della classe prima secondaria di primo grado attraverso la somministrazione agli studenti di un test costituito da problemi che serviranno a valutare le capacità di: 1. Riconoscimento del problema : comprensione del testo, linguaggio, dati 2. Posing di un problema: interpretazione dei dati (anche impliciti, assenti, superflui), della richiesta, dei nessi tra le parti del problema, della variazione dati/ risposta 3. Solving di un problema : risoluzione del problema anche in relazione al posing 4. Talking di un problema: riconoscimento e/o correzione di errori, riconoscimento di domande non pertinenti

22 1) Pierino vuole creare delle decorazioni natalizie con adesivi di forma quadrata. Avrà bisogno dello stesso numero di adesivi per l albero o per due stelle?

23 2) Carlo vuole decorare la parete della sua cameretta con una greca come questa: Avendo a disposizione ritagli adesivi di questa forma In che modo dovrà ritagliarli per ottenere la sua greca?

24 3) Quanti di questi ti servono per ricoprire completamente questo tappeto senza lasciare spazi vuoti? E quanti? E quanti?

25 4) Quali tra le figure in basso ti permettono di ricoprire completamente questo tappeto?

26 5) Giulia ha a disposizione come uniche informazioni le seguenti figure Con i dati in possesso quali delle seguenti domande è lecito porre relativamente al concetto di area? (SI/NO) - Le figure sono congruenti? - Le figure sono equiscomponibili? - Le figure sono equivalenti? - Da quanti quadrati sono composte le figure? - Ci sono più triangoli che rombi? - Quale è la figura più usata? - Solo la prima è una vera figura?

27 6) Lucia ha 10 mattonelle di forma triangolare e 20 di forma rombica e vuole sapere quante ne avanzano dopo aver piastrellato metà della sua stanza. Ci riesce? Perché? (Individua l errore) 7) Individua l errore. A= 20 A= 40 A = 10 A = 4

28 8) L area di una figura è 16 u 2. Quale potrebbe essere tra queste?

29 9) Completa la tabella: FIG. 1 FIG. 2 CAMPIONE NUMERO DI CAMPIONI OCCORRENTI PER RICOPRIRE LA FIGURA 1 NUMERO DI CAMPIONI OCCORRENTI PER RICOPRIRE LA FIGURA 2

30 10) Quali parti ti servono per comporre la figura a sinistra?

31 11) Stella dice che le tre figure sotto hanno la stessa area perché sono equicomposte.. Giacomo dice che il Pietro dice che il ha l area maggiore perché è più largo. ha l area minore perché è più stretto. Chi ha ragione?