Seminario provinciale Risvegli matematici: Emma nella secondaria. Rossella Garofani

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Giancarlo Adamo
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1 Seminario provinciale Risvegli matematici: Emma nella secondaria Rossella Garofani

di Statistica Liceo Scientifico Statale A.

2 C erano una volta i nuclei trasversali Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Direzione Generale Ordinamenti Scolastici Unione Matematica Italiana Società Italiana di Statistica Liceo Scientifico Statale A. Vallisneri Lucca matematica 2003 La Matematica per il cittadino Attività didattiche e prove di verifica per un nuovo curricolo di matematica Ciclo secondario

3 Passaggio dal linguaggio naturale al linguaggio geometrico: forma geometriche e simmetrie Assiomatica: verifica empirica e validazione teorica Isometrie per comprendere situazioni e risolvere problemi Teorema di Pitagora: equivalenza ed equiscomponibilità Visione spaziale, proprietà di oggetti tridimensionali e loro rappresentazione su un piano

4 Modellizzazione di situazioni nel piano cartesiano; rapporti tra grandezze, pendenza Variazione di grandezze geometriche e relazioni tra di esse: funzioni Similitudini e teorema di Talete; modelli proporzionali e additivi Misure dirette di aree tramite approssimazioni; misure indirette tramite formule Tassellazioni: equiscomponibilità, equivalenza, isoperimetria di figure e relazioni algebriche

5 Ville e palazzi: forme geometriche e simmetrie Esplorazione di figure piane: dalle congetture alla dimostrazione Problemi di minimo nel piano Il teorema di Pitagora tra leggenda e storia Simmetrie nei poliedri

6 Studenti in movimento Ognuno cresce a modo suo Ombre e proporzionalità Superfici comode e scomode Tangram e tassellazioni

7 Studio di un grafico posizione-tempo con un approccio globale e locale: individuazione del modello funzionale; crescenza o descrescenza della linea; andamento (costante, lineare, quadratico); valore assunto da una variabile; variazione dell ordinata nel tempo (introduzione al concetto di pendenza).

8 I FASE Dal moto al grafico posizione-istante di tempo Elaborazione di congetture relative ad una specifica situazione di moto rispondendo a domande individuali (scheda predisposta dall insegnante con domande sulla corrispondenza descrizione-grafico)

9 II FASE Realizzazione dell esperienza eseguendo alcune misure e raccogliendo i relativi dati (metro e cronometro oppure sensore di moto)

10 III FASE Discussione con tutta la classe in cui si analizzano le caratteristiche dei grafici. L insegnante coordina e interviene con domande che stimolino la riflessione e focalizza l attenzione sui modi in cui gli studenti costruiscono il significato del grafico, in termini di ordinata (posizione del corpo sulla traiettoria) in funzione dell ascissa (istante di tempo).

11 IV FASE Lavoro di gruppo con domande su grafici di moto vario (andamento, somiglianza con curve note) Definizione della pendenza-velocità media.

12 V FASE Dal grafico al moto Si chiede agli alunni di realizzare moti corrispondenti a diagrammi orari assegnati

13 Non solo strumenti tecnologici ma anche materiali poveri BOTTIGLIE DI PLASTICA di diversa forma per studiare le relazioni : Volume- livello raggiunto; Diametro- volume in recipienti cilindrici riempiti alla stessa altezza; Livello-tempo di riempimento

14 PIROTTINI Relazione tra tempo di caduta e numero di pirottini impilati (dai Giochi di Anacleto in laboratorio 1998)

15 Da un attività la conoscenza, che parte dall esperienza, deve arrivare ad un livello teorico: attraverso l analisi ed il superamento dei dati ottenuti con la percezione, si deve giungere all astrazione, cosicché la conoscenza stessa possa divenire consapevole e fondata razionalmente

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