Esempi di domande ed esercizi assegnati nei compiti degli anni precedenti

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1 Esempi di domande ed esercizi assegnati nei compiti degli anni precedenti Domande 1. Dato un insieme di simboli di funzione F, un insieme di simboli di predicato P ed un insieme di variabili V, spiegare come si costruiscono termini, atomi e formule ben formate della logica del prim ordine su F, P e V. 2. Spiegare il significato dei simboli = e. 3. Quando un sistema formale è corretto? Quando è completo? Il calcolo dei predicati del prim ordine è corretto? È completo? 4. Cosa è una sostituzione? Come si applica una sostituzione ad una espressione E? Come si compongono due sostituzioni? Illustrare mediante un esempio che la composizione di sostituzioni non è commutativa. 5. Definire il principio di risoluzione nel caso proposizionale ed illustrare come si applica mediante un esempio. 6. Come funziona il predicato di sistema is? Che differenza c è tra l istruzione n := n + 1 in un linguaggio imperativo e la chiamata di predicato N is N + 1 in Prolog? 7. Cosa è una clausola? Cosa è una clausola di Horn? Le formule logiche del prim ordine sono tutte esprimibili tramite clausole di Horn? Che relazione c è tra clausole di Horn e programmi Prolog? 8. Come si costruisce un albero SLD per un programma ed un goal, data una regola di selezione R? Illustrare mediante un esempio in cui il programma è composto da almeno 5 clausole, il goal è composto da almeno due atomi (per la cui risoluzione esistono clausole nel programma), e la regola di selezione è stabilita dallo studente (specificare chiaramente che regola si adotta). 9. Come funziona l interprete astratto per Prolog puro? 10. Quali tra i seguenti otto goal Prolog sono corretti (la loro chiamata ha successo) e quali sono errati (la loro chiamata causa un fallimento oppure solleva un errore)? Motivare le risposte. (a)?- N1 is 15, N2 is 12, N is N1 + N2. (b)?- N is N + 3. (c)?- N is N (d)?- CorsoIA is corso(docente(martelli), ore settimanali(5), semestre(1)). (e)?- N is 4, N1 is calcolaradicequadrata(n). Nota: si supponga che il predicato calcolaradicequadrata, con arietà 1, sia definito sui numeri naturali. (f)?- ListaWaltDisney is [pippo, [pluto, [paperino]]]. (g)?- ListaWaltDisney = [pippo, [pluto, [paperino]]]. (h)?- ListaWaltDisney = [pippo [pluto [paperino []]]]. 1

2 11. Cosa è un unificatore per un insieme di espressioni? Cosa è un most general unifier per un insieme di espressioni? Illustrare l algoritmo di unificazione visto a lezione. 12. Sulla base delle informazioni su Prolog apprese durante il corso, effettuare un confronto tra Prolog e linguaggi imperativi. Motivare le proprie affermazioni. 13. Discutere, mediante un esempio, in che modo l ordine delle clausole in un programma e l ordine degli atomi nel goal delle clausole possono influenzare l ordine delle soluzioni trovate e la possibilità di trovare soluzioni. 14. Che differenza c è tra regola di ricerca di un albero SLD e regola di selezione? Illustrare su un esempio il comportamento di almeno due regole di selezione diverse e di almeno due regole di ricerca diverse. 15. Quale tra i seguenti predicati implementa il not (inteso non come negazione logica ma come incapacità di provare un goal a partire dalle informazioni contenute nella base di conoscenza di Prolog)? Motivare la risposta. not1(x) :- X,!, fail. not1(x). not2(x) :-!, X, fail. not2(x). not3(x) :- X, fail,!. not3(x). 16. Si consideri la seguente definizione del predicato p(t,l). Che predicato built-in Prolog implementa? Quali parametri si assume siano di input e quali di output in questa implementazione? Motivare la risposta. p(t, [F Args]) :- functor(t, F, N), args(0, N, T, Args). args(i, N, T, [Arg Args]) :- I < N, I1 is I + 1, arg(i1, T, Arg), args(i1, N, T, Args). args(n, N, T, []). 17. Si considerino le seguenti definizioni del predicato minimum(x, Y, MinXY) che unifica MinXY con il minimo tra X ed Y. Sono entrambe corrette? Se sì, motivare la risposta. Se no, fornire un controesempio. minimum1(x, Y, X) :- X <= Y,!. minimum1(x, Y, Y) :- X > Y,!. minimum2(x, Y, X) :- X <= Y,!. minimum2(x, Y, Y). 18. Spiegare come funzionano i predicati Prolog freeze/2 e melt/ Spiegare come funziona il predicato Prolog call/ Quali sono i predicati per la manipolazione delle strutture sintattiche che Prolog fornisce? Tali predicati sono tutti necessari, o è possibile definire ciascuno di essi in funzione dei restanti predicati? 2

3 21. Quali sono i predicati metalogici che Prolog fornisce? Per quale ragione i predicati metalogici hanno questo nome? Come funzionano tali predicati? 22. Come funziona il predicato cut? Che differenza c è tra cut verdi e cut rossi? In che modo la posizione del cut nel body di una clausola influenza l esecuzione del body stesso? 23. Come si può usare il cut per implementare la negazione come fallimento? Come lo si può utilizzare per implementare il costrutto if then else? Che relazione c è tra cut verdi e determinismo? 24. Quali sono i predicati extralogici che Prolog fornisce? Per quale ragione i predicati extralogici hanno questo nome? Come funzionano tali predicati? 25. Elencare alcune valide ragioni per usare i predicati extra-logici. Elencare alcune valide ragioni per NON usare i predicati extra-logici. 26. Illustrare la tecnica di generazione dei lemmi. 27. Quali sono i predicati per programmazione al second ordine che Prolog fornisce? Per quale ragione si parla di programmazione al second ordine? Come funzionano tali predicati? 28. Come si può usare il predicato set of per implementare un predicato senza doppi(l1, L2) che unifica L2 con la lista L1 privata di tutti i doppioni? 29. Descrivere il funzionamento dei predicati extralogici clause, assert e retract. 30. Si consideri il seguente programma: f(a) :- assertz((f(x) :- q(x))), fail. q(a). ed il seguente goal:?- f(y). Illustrare in che modo scelte implementative differenti nella gestione del predicato assert possono influire sul successo o fallimento del goal dato, a partire dal programma dato. 31. Illustrare come funziona il predicato setof e spiegare in cosa differisce dal predicato bagof. 32. Quali sono le tecniche di ricerca sullo spazio degli stati? In cosa differiscono? 33. Cosa si intende per shell di un Sistema Esperto? 34. Quali sono i principali metodi di rappresentazione della conoscenza incerta? 35. In cosa consiste la metaprogrammazione? Quali sono alcuni campi di applicazione tipici per la metaprogrammazione? Quali sono i vantaggi dell uso di metainterpreti in Prolog? 36. Qual è la differenza tra il metainterprete banale, il metainterprete vaniglia ed il metainterprete che riprogramma la funzione di selezione? 37. In cosa consiste il forward reasoning? Che differenza c è tra backward e forward reasoning? 38. In cosa consiste la adduzione? 39. In che modo è possibile implementare meccanismi di ereditarietà tra teorie? 40. In cosa consiste il ragionamento approssimato? 41. Cosa si intende con euristica? 3

4 42. In che modo può essere rappresentato un problema in Prolog, in modo da adottare tecniche di AI per risolverlo? 43. Cosa sono gli and/or graph? Come si può applicare l euristica ai grafi and/or? 44. Illustrare lo schema generale di un programma Prolog che utilizza di alberi di ricerca per giochi. Illustrare l algoritmo minimax. 45. Come e quanto incide la rappresentazione del problema sulla capacità di risolvere problemi complessi? 46. Cosa si intende per tecniche di ricerca miste? Illustrare almeno una tecnica mista vista a lezione. 47. Si consideri il seguente programma (mostrato in una rappresentazione semplificata) appartenente alla teoria cred: (torta_bruciata:- rotto_termostato_forno), 0.1). (torta_bruciata:- dimenticata_torta_nel_forno), 0.9). (dimenticata_torta_nel_forno:- telefonato(x), tre_ore_al_telefono_con(x)), 0.9). (dimenticata_torta_nel_forno:- invasione_cavallette), 0.1). rotto_termostato_forno, 0.2). telefonato(alice), 0.3). telefonato(carla), 0.4). tre_ore_al_telefono_con(alice), 0.4). tre_ore_al_telefono_con(carla), 0.7). invasione_cavallette, 0.1). Quali sono le soluzioni del seguente goal??- demo(torta_bruciata, cred, X). 48. In cosa consiste la amalgamazione nel caso della logica delle clausole di Horn? 49. Che tipo di ragionamento (forward o backward) adottano i sistemi esperti implementati in Prolog? Sarebbe facile implementare in Prolog il meccanismo di ragionamento contario? 50. Illustrare i principi di riflessione nei linguaggi amalgamati. 51. Si consideri la seguente affermazione in linguaggio naturale: Se non si ha l evidenza che un mammifero deponga le uova (sia monotremo ) e non si ha l evidenza che esso abbia il marsupio (sia marsupiale ), allora si deve assumere che esso sia placentato. Si consideri la trasposizione della frase data in Prolog (senza multi-teorie): 4

5 placentato(x) :- mammifero(x), non_evidente(monotremo_o_marsupiale(x)). monotremo_o_marsupiale(x) :- ornitorinco(x). monotremo_o_marsupiale(x) :- echidna(x). monotremo_o_marsupiale(x) :- canguro(x). mammifero(pinco). non_evidente(affermazione) :- not(affermazione). Si illustri quale informazione ci fornisce il programma se (a) lo si interroga sul fatto che pinco sia un placentato, con la base di conoscenza invariata rispetto alla situazione iniziale; (b) lo si interroga sul fatto che pinco sia un placentato dopo avere inserito nella base di conoscenza l informazione che pinco è un ornitorinco (mediante assert(ornitorinco(pinco)).). 52. Quale tipo di ragionamento viene implementato da un metainterprete come quello illustrato nella domanda precedente? 53. Cosa è un sistema esperto? Quali sono le sorgenti di conoscenza dalle quali attingere per creare un sistema esperto? In cosa consiste la elicitazione? 54. Illustrare la teoria della probabilità bayesiana. 55. Cosa è un agente secondo la definizione debole? Cosa è un agente secondo la definizione forte? 56. Quali campi di ricerca hanno influito sulla nascita del paradigma ad agenti, ed in che modo? 57. Quali sono i problemi intrinseci del planning e per quali ragioni Brooks ha deciso di implementare robot intelligenti applicando tecniche diverse da quelle simboliche tipicamente usate nel planning? 58. Quali sono le differenze tra un agente ed un oggetto? Quali sono le differenze tra un agente ed un sistema esperto? Quali sono le differenze tra un agente ed una interfaccia che implementa la tecnica della manipolazione diretta? 59. Descrivere un interruttore come un agente dotato di volontà, desideri, capacità, credenze, intenzioni, ecc. Una tale descrizione sarebbe legittima? Sarebbe utile? 60. Cosa è una architettura per agenti? Quante tipologie di architetture per agenti esistono? In cosa differiscono queste tipologie di architetture? 61. Cosa è un MAS e quali sono le sue principali caratteristiche? In quali campi possono essere (o sono stati) utilizzati i MAS? Illustrare una applicazione di agenti o MAS. 62. Discutere quali caratteristiche della programmazione logica la rendono adatta a implementare prototipi di agenti e sistemi multi-agente. 63. Quali sono le principali ragioni per cui la logica del prim ordine deve essere estesa per poter correttamente modellare un agente intelligente? 64. Descrivere le principali caratteristiche di una logica adatto a modellare agenti intelligenti tra quelle visti a lezione (Situation calculus, Logica modale, Logica temporale FML, Logica deontica, Logica dinamica, Logica lineare). 5

6 Esercizi 1. Definire il predicato posizione n(n, ListaIn, ListaOut) che, presa una lista di elementi ground, ListaIn, restituisce la lista composta dagli elementi di ListaIn che si trovano in posizione multipla di N (assumiamo che il primo elemento di una lista occupi la posizione 1). Esempio: posizione n(3, [a, b(c), 7, [1,2,3], pippo, pluto, paperino], ListaOut) deve unificare ListaOut con [7, pluto]. 2. Definire il predicato sottoliste n(n, ListaIn, ListaOut) che, presa una lista di elementi ground, ListaIn, restituisce la lista composta dalle sottoliste di elementi contigui di ListaIn lunghe N. Esempio: sottoliste n(3, [a, b(c), 7, [1,2,3], pippo], ListaOut) deve unificare ListaOut con [[a, b(c), 7],[b(c), 7, [1,2,3]], [7, [1,2,3], pippo]]. 3. Considerando la definizione del predicato posizione n(n, ListaIn, ListaOut) data nell esercizio 1, costruire l albero SLD per il programma che definisce posizione n(n, ListaIn, ListaOut) e il goal posizione n(2, [pippo, pluto, topolino, paperino], ListaOut), assumendo come regola di selezione la leftmost. 4. Considerando la definizione del predicato sottoliste n(n, ListaIn, ListaOut) data nell esercizio 2, costruire l albero SLD per il programma che definisce sottoliste n(n, ListaIn, ListaOut) e il goal sottoliste n(3, [pippo, pluto, topolino, paperino], ListaOut), assumendo come regola di selezione la rightmost. 5. Si definisca, usando rigorosamente una sola clausola, un predicato my retract all(head) che elimina dalla base di conoscenza tutte le clausole la cui testa unifica con Head. Si assuma Head ground. 6. Si definisca un predicato non unifica(x, Y) che ha successo quando due termini X e Y non unificano. 7. Si supponga di avere un database di relazioni nodo(nodo) e arco(nodo1, Nodo2) che rappresentano un grafo. Si vuole realizzare un programma Prolog che calcola la relazione esiste cammino(nx, NY) che vale per tutte le coppie di nodi tra i quali esiste un cammino ed asserisce il risultato della dimostrazione in modo da riutilizzarlo nelle dimostrazioni successive. Se tale risultato era già presente nel database non deve essere asserito una seconda volta. 8. Si definisca un predicato leggi e asserisci(file) che legge da un file File una successione di atomi ed asserisce solo quelli che non sono conseguenza logica della base di conoscenza Prolog. 9. Definire il predicato my univ(term, List) che si comporta esattamente come il predicato builtin =.. di Prolog. La definizione di my univ deve includere solo arg e functor. Costruire l albero SLD con regola di selezione leftmost per il programma dato e per il goal my univ(f(a, b, c(h)), [Z, a, b, c(v)]). 10. Definire un predicato Prolog count unifying terms(t, L, Res) che dati una lista L non necessariamente ground ed un termine T non necessariamente ground, restituisce il numero di elementi della lista L che unificano con T. 11. Implementare un predicato asserisci(t) tale che la clausola T venga aggiunta alla base di conoscenza al momento della valutazione di asserisci(t); la clausola T viene rimossa nel momento in cui si effettua backtracking su asserisci(t) (che comunque fallisce in fase di backtracking). 12. Implementare un predicato rimuovi(t) tale che la clausola T venga rimossa dalla base di conoscenza al momento della valutazione di rimuovi(t); la clausola T viene riasserita nel momento in cui si effettua backtracking su rimuovi(t) (che comunque fallisce in fase di backtracking). 6

7 13. Implementare una variante di bag of, my findall(x, Goal, Instances), tale che Instances è il multinsieme delle istanze di X per cui Goal è vero. 14. Implementare un predicato ch(x, Cs) che colleziona nella lista Cs gli elementi S tali che l atomo father(x, S) è incluso nella base di conoscenza del programma (si tratta in pratica di una set of specializzata per il predicato father). Si utilizzino per l implementazione due tecniche diverse: chiamata ricorsiva del predicato ch e failure-driven loop. 15. Si implementi un metainterprete (senza multi-teorie) che cerca soluzioni ad un goal esplorando l albero SLD per al più N passi (N dato come input dall utente). Se non trova soluzioni entro la profondità data, fallisce. 16. Si implementi un metainterprete (senza multi-teorie) che chiede all utente quale clausola tra quelle applicabili per il processo di risoluzione va usata, ed utilizza la clausola indicata dall utente. 17. Si definisca un metainterprete per le teorie con ereditarietà multipla il cui funzionamento sia il seguente. Dato un goal atomico G da dimostrare in Th (G diverso da un predicato di sistema, G diverso da demo(g1, Th1)) (a) se esistono clausole nella teoria corrente Th la cui testa unifica con G, si utilizzano tali clausole in maniera standard, dimostrandone il body in Th; nel caso in cui tutte le clausole conducano ad un fallimento, il goal fallisce; (b) se non esistono clausole nella teoria corrente Th la cui testa unifica con G, si cerca una teoria Th1 superiore a Th in cui sia definita una clausola la cui testa unifica con G e si dimostra il body di tale clausola in Th. L interprete così definito cerca nelle teorie superiori solo se non ci sono clausole utilizzabili nella teoria corrente per il goal dato. Se esistono clausole utilizzabili, ma tutte portano ad un fallimento, il goal fallisce. Si ricorda che una teoria Th1 è superiore ad una teoria Th se esiste l informazione is a(th, Th1) nella teoria dizionario, oppure se esiste una teoria intermedia ThInt tale che ThInt è superiore a Th e Th1 è superiore a ThInt. 18. Si traduca in Prolog la seguente frase in linguaggio naturale: Se la macchina non parte ed è consistente pensare che il serbatoio contenga della benzina, allora si può assumere che sia scarica la batteria. 19. Si consideri la seguente estensione di Prolog con il link is a e l ereditarietà. % 0 % demo(true, _). % 1 % demo(g,_) :- syspred(g), call(g). % 2 % demo(demo(g,t), _) :- demo(g,t). % 3 % demo((g1,g2), Th) :- demo(g1,th), demo(g2,th). % 4 % 7

8 demo(g, Th) :- not(syspred(g)), G \== (_,_), G \== demo(_,_), clause_t(g,b,th), demo(b,th). % 5 % demo(g, Th) :- not(syspred(g)), G \== (_,_), G \== demo(_,_), seguilink(g, Th, Th, Thn), risolvi(g, Th, Thn). Si consideri inoltre il programma di esempio seguente: clause_t(p(a,a1), true, tisa1). clause_t(q(a,a2), true, tisa1). clause_t(q(b,b1), true, tisa1). clause_t(r(a,a3), true, tisa1). clause_t(r(c,c1), true, tisa1). clause_t(r(x,y), (t(x,y),true), tisa1). clause_t(s(c,c2), true, tisa1). clause_t(p(x,y),(q(x,y),true), tisa2). clause_t(p(x,y),(r(x,y),true), tisa3). clause_t(t(c,c3), true, tisa3). clause_t(p(x,y), (s(x,y),true), tisa4). clause_t(is_a(tisa1,tisa2),true, dizionario). clause_t(is_a(tisa2,tisa3),true, dizionario). clause_t(is_a(tisa2,tisa4),true, dizionario). (a) Definire il predicato seguilink in modo che le teorie superiori siano viste come delle estensioni delle teorie inferiori e contribuiscano a dare soluzioni in ogni caso. Definire il predicato risolvi(g,th,thn) in modo che la risoluzione del body avvenga nella teoria di partenza Th, lasciando la possibilità di riutilizzare il meccanismo di ereditarietà anche per la dimostrazione del body. Dire quali soluzioni vengono proposte per il goal seguente e spiegare in quale modo queste soluzioni sono ottenute:?- demo(p(x,y), tisa1). Cosa succederebbe se anziché chiamare demo con ereditarietà sul body, si chiamasse demo1 senza ereditarietà? Nota: per soluzioni proposte si intendono TUTTE le soluzioni che l interprete trova in backtracking. (b) Definire il predicato seguilink in modo che le teorie superiori si accedano solo quando non si trova una clausola nella teoria corrente la cui testa unifica con il goal da risolvere; se tale clausola esiste, le teorie superiori non possono essere accedute anche se la dimostrazione del goal nella teoria corrente fallisce. Definire il predicato risolvi(g,th,thn) in modo che la risoluzione del body avvenga nella teoria di partenza Th richiamando un predicato demo1 che effettua la dimostrazione senza ereditarietà. Dire quali soluzioni vengono proposte per i goals seguenti e spiegare in quale modo queste soluzioni sono ottenute: 8

9 ?- demo(p(x,y), tisa1).?- demo(t(x,y), tisa1). Nota: per soluzioni proposte si intendono TUTTE le soluzioni che l interprete trova in backtracking. 20. Si supponga che lo spazio degli stati di un determinato problema sia rappresentato da un albero finito. Definire una strategia di ricerca per questo problema che, dato uno stato di partenza, parta dagli stati finali e proceda a ritroso (scegliere se con una depth-first o una breadth-first o con qualunque altra stategia) fino a che incontra il nodo di partenza, oppure non può procedere ulteriormente. L output del programma deve essere uno stato finale raggiungibile dal nodo di partenza, con il path dal nodo di partenza a quello finale. 21. Si supponga che lo spazio degli stati di un determinato problema sia rappresentato da un albero finito in cui agli stati è associato un valore. Si definisca una strategia di ricerca che, dati un nodo di partenza ed un parametro P va in depth-first per P livelli, raccoglie tutti i nodi raggiungibili al livello P e richiama la strategia a partire dal nodo con valore maggiore, sempre con parametro P. L output del programma deve essere uno stato finale raggiungibile dal nodo di partenza, senza necessariamente il path. 22. Si definisca un metainterprete che consenta di chiamare il predicato retract solo sulle clausole esplicitamente asserite mediante assert; nel caso in cui venga chiamato retract su una clausola non asserita mediante assert, viene mostrato a video un messaggio di errore e NON viene effettuata la retract. Anche in questo caso, comunque, il goal NON fallisce. 23. Si consideri il seguente programma (mostrato in una rappresentazione semplificata) appartenente alla teoria cred: (puntini_rossi_in_faccia:- allergia_alimentare), 0.8). (puntini_rossi_in_faccia:- rosolia), 0.1). (puntini_rossi_in_faccia:- rara_malattia_tropicale), 0.1). (allergia_alimentare:- in_casa_si_trova(x), goloso(x)), 0.6). (allergia_alimentare:- mangiato_cibo_deteriorato, 0.4). (rosolia:- non_vaccinato), 0.9). (rosolia:- seconda_ricaduta_di_rosolia), 0.1). 9

10 non_vaccinato, 0.2). seconda_ricaduta_di_rosolia, 0.1). rara_malattia_tropicale, 0.1). mangiato_cibo_deteriorato, 0.1). in_casa_si_trova(cioccolata)), 0.1). in_casa_si_trova(minestra_di_verdura), 0.4). in_casa_si_trova(pollo_bollito)), 0.3). goloso(cioccolata), 0.8). goloso(minestra_di_verdura), 0.1). goloso(pollo_bollito), 0.1). Quali sono le soluzioni del seguente goal??- demo(puntini_rossi_in_faccia, cred, X). NOTA: NON svolgere i calcoli!!! È sufficiente indicare i fattori e gli addendi, e spiegare la ragione della espressione risultante. 24. Si modelli ed implementi in Prolog il gioco del bersaglio cosí definito: Data una parola di senso compiuto (stato iniziale), modificarla (eventualmente ripetutamente) in uno dei seguenti modi (mosse possibili) al fine di ottenere un altra parola di senso compiuto (stato finale): aggiungere una lettera in un punto qualunque della parola (purché la parola ottenuta sia sempre di senso compiuto e non sia più lunga di 8 lettere); rimuovere una lettera da un punto qualunque della parola (purché la parola ottenuta sia sempre di senso compiuto e non sia più corta di 3 lettere); cambiare una lettera della parola. 25. Realizzare un meta-interprete che modifica la strategia con cui vengono usate le clausole in un programma, utilizzando le clausole in ordine inverso (dal basso, ovvero dall ultima clausola che compare nel programma definente il predicato in oggetto, verso l alto, ovvero verso la prima clausola che compare nel programma per definire il predicato in oggetto). 26. Realizzare un meta-interprete che modifica l algoritmo di unificazione. Il nuovo algoritmo deve soddisfare le seguenti specifiche: due costanti non unificano mai (anche se sono uguali); nel caso in cui i termini da unificare siano entrambi variabili, o il termine da unificare sia una variabile ed il termine che unifica sia una costante, l unificazione avviene normalmente. Si noti che se il termine da unificare è una costante ed il termine che unifica è una variabile l unificazione fallisce; nel caso in cui i due termini siano entrambi composti, l unificazione avviene se i funtori ed il numero di argomenti sono identici, e gli argomenti unificano a due a due applicando ricorsivamente le suddette regole. 10